夹芯梁结构有效性能的多尺度变分渐近模型

罗丹^1,2，钟轶峰^1,2，李帛书^1,2，李奕豪^1,2

1. 重庆大学土木工程学院2. 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学)

摘 要：为有效分析夹芯梁结构性能,基于变分渐近法建立多尺度变分渐近模型。首先基于旋转张量分解概念建立三维夹芯梁几何非线性的能量方程;利用梁结构细长和非均质较小的特征,将三维夹芯梁结构各向异性、非均质问题严格分解为宏观层面的梁轴线的一维非线性分析和细观层面的单胞本构分析。基于最小势能原理,通过对单胞应变能泛函变分主导项最小化得到有效属性和波动函数解,代入梁的一维模型进行全局非线性响应分析。利用得到的全局响应、波动函数解重构局部场。由于变分特性,构建多尺度模型可以很容易通过有限元数值实现。通过三类夹芯梁结构算例表明:构建模型得到的全局位移和局部应力场与三维有限元具有很好的一致性,但计算成本和建模工作量明显减少,为结构设计人员在初始设计阶段对夹芯梁结构性能评估提供了一种简洁的途径。

关键词：夹芯梁;几何非线性;本构关系;变分渐近法;模型;