留数定理在计算矩阵函数值中的应用
来源期刊:江西理工大学学报2013年第5期
论文作者:刘芝秀 黄小杰 金本清 谢杰华
文章页码:96 - 99
关键词:矩阵函数;整函数;留数;柯西积分公式;
摘 要:文中探讨了矩阵函数值的计算问题.证明了:若f(z)是复平面C上的整函数,A={a ij}∈Cn×n,‖A‖为相容矩阵范数,L是一半径充分大的圆周(半径r≥‖A‖),(ξI-A)-1={bij(ξ)},则有f(A)={1/(2πi)∫ L乙f(ξ)bij(ξ)dξ}.依据该结论,文中给出了利用留数来计算矩阵函数值的新方法.
刘芝秀,黄小杰,金本清,谢杰华
南昌工程学院理学系
摘 要:文中探讨了矩阵函数值的计算问题.证明了:若f(z)是复平面C上的整函数,A={a ij}∈Cn×n,‖A‖为相容矩阵范数,L是一半径充分大的圆周(半径r≥‖A‖),(ξI-A)-1={bij(ξ)},则有f(A)={1/(2πi)∫ L乙f(ξ)bij(ξ)dξ}.依据该结论,文中给出了利用留数来计算矩阵函数值的新方法.
关键词:矩阵函数;整函数;留数;柯西积分公式;