简介概要

基于韧性断裂准则的铝合金板材成形极限预测

来源期刊：中国有色金属学报2003年第5期

论文作者：于忠奇杨玉英王永志孙振忠

文章页码：1223 - 1226

关键词：板材成形；韧性断裂准则；数值模拟；成形极限

Key words：sheet forming; ductile fracture criterion; numerical simulation; forming limit

摘要：为了准确地预测铝合金板材成形极限，将韧性断裂准则引入到数值模拟中。在数值模拟获得的应力应变值基础上，采用简单拉伸试验和数值模拟相结合的方法确定了韧性断裂准则中的材料常数，并应用该韧性断裂准则预测了铝合金LY12（M）的圆筒件拉深和半球形凸模胀形的成形极限。预测结果与实验值吻合较好，该韧性断裂准则能够预测铝合金板材成形极限。

Abstract: To accurately predict the forming limit in aluminum alloy sheet forming, ductile fracture criterion is introduced into numerical simulation. On the basis of the values of stress and strain calculated from numerical simulations, the material constants in ductile fracture criterion were determined by the combination of tension tests with numerical simulation, and the forming limits in cylindrical deep drawing and hemispheric punch bulging of aluminum alloy sheet LY12(M) were predicted. The experiments verify that the predicted results are in agreement with the experimental ones, and that the ductile fracture cristerion can predict the forming limit of aluminum alloy sheet.

中国有色金属学报 2003,(05),1223-1226 DOI:10.19476/j.ysxb.1004.0609.2003.05.034

基于韧性断裂准则的铝合金板材成形极限预测

杨玉英王永志孙振忠

哈尔滨工业大学材料科学与工程学院,哈尔滨工业大学材料科学与工程学院,哈尔滨工业大学材料科学与工程学院,哈尔滨工业大学材料科学与工程学院哈尔滨150001 ,哈尔滨150001 ,哈尔滨150001 ,哈尔滨150001

摘要：

为了准确地预测铝合金板材成形极限 , 将韧性断裂准则引入到数值模拟中。在数值模拟获得的应力应变值基础上 , 采用简单拉伸试验和数值模拟相结合的方法确定了韧性断裂准则中的材料常数 , 并应用该韧性断裂准则预测了铝合金LY12 (M ) 的圆筒件拉深和半球形凸模胀形的成形极限。预测结果与实验值吻合较好 , 该韧性断裂准则能够预测铝合金板材成形极限。

关键词：

板材成形;韧性断裂准则;数值模拟;成形极限;

中图分类号： TG301

收稿日期：2002-10-15

Application of ductile fracture criterion to prediction of forming limit in aluminum alloy sheet forming

Abstract：

To accurately predict the forming limit in aluminum alloy sheet forming, ductile fracture criterion is introduced into numerical simulation. On the basis of the values of stress and strain calculated from numerical simulations, the material constants in ductile fracture criterion were determined by the combination of tension tests with numerical simulation, and the forming limits in cylindrical deep drawing and hemispheric punch bulging of aluminum alloy sheet LY12 (M) were predicted. The experiments verify that the predicted results are in agreement with the experimental ones, and that the ductile fracture cristerion can predict the forming limit of aluminum alloy sheet.

Keyword：

sheet forming; ductile fracture criterion; numerical simulation; forming limit;

Received： 2002-10-15

板材成形中, 断裂是成形顺利进行的主要障碍之一, 它是板材在拉应力作用下产生塑性失稳造成的, 准确地预测断裂发生对板材生产具有重要的意义。用于计算理论成形极限曲线的Swift模型 ^[1] 、 Hill模型 ^[2] 、 M-K“沟槽”模型 ^[3] 以及S-R模型 ^[4] 等为板材成形极限的预测提供了有效的工具。但是, 目前这些模型还不能准确地预测在断裂发生时有无颈缩现象的出现, 尤其对于塑性差的板材 (如硬铝合金LY12) 。近些年, 应用韧性断裂准则预测板材成形极限受到关注 ^[5,6,7,8,9] , 本文作者采用该准则对铝合金板LY12M的圆筒件拉深与半球形凸模胀形的成形极限进行预测, 并通过实验来验证该准则预测铝合金板材成形极限的准确性。

1 韧性断裂准则

本文所使用的韧性断裂准则 ^[10] 为

$\int_{0}^{\bar{ε}_{f}} \frac{σ_{m}}{\bar{σ}} \bar{ε}^{p} d \bar{ε} = C (1)$

式中 $σ_{m}, \bar{σ}$ 分别为平均应力和等效应力; $\bar{ε}, \bar{ε}_{f}$ 分别为等效应变和断裂处等效应变; p、 C为材料常数。

在应用这个准则时, 要预先确定与断裂处的空洞体积分数密切相关的材料常数p、 C, 而空洞体积分数是个统计物理量, 测定时需要大量的实验数据, 不便于工程中应用。因此, 在本研究中, 利用简单试验的宏观参量来确定这两个材料常数。选用单向拉伸试验和带切槽的平面应变拉伸试验, 平面应变试样的切槽部分尺寸为: 长度为40 mm, 宽度为4 mm, 深度为0.7 mm。采用拉伸试验和有限元模拟相结合的方法确定材料常数p、 C, 可以克服拉伸试验与模拟成形过程使用的有限元软件间的系统误差。

2 实验

2.1 材料参数

实验材料为铝合金LY12 (M) , 厚度d₀=1 mm。表1是LY12 (M) 单向拉伸性能, 取与轧制方向成0°, 45°, 90° 3个方向的平均值。

表1 铝合金LY12 (M) 的单向拉伸性能 Table 1 Uniaxial tensile properties ofaluminum alloy LY12 (M)

E/GPa	σ_s/MPa	K/MPa	n	r	δ/%
70.09	91.41	356.23	0.21	0.8	19

2.2 拉深与胀形实验参数

圆筒件拉深实验模具参数为: 凸模直径43.5 mm, 凸模圆角半径3 mm; 凹模直径为46 mm, 凹模圆角半径6 mm; 板材与模具间采用机油润滑, 摩擦系数取0.12; 采用固定压边间隙, 其值为1.02 d₀。试样由一系列初始直径D₀相差1 mm的圆形板坯组成。

半球形凸模胀形实验模具参数为: 凸模球面直径99.5 mm; 凹模直径104 mm, 凹模圆角半径为8 mm, 凹模和压边圈上带有矩形拉深筋。

3 模拟结果与讨论

所有的模拟计算均在商用有限元软件ETA/Dynaform上运行。采用幂指数硬化规律, 屈服准则采用更适合铝合金板材成形的Barlat准则 ^[11] 的修改形式, 即

$| σ_{1} |^{m} + | σ_{2} |^{m} + r | σ_{1} - σ_{2} |^{m} = (r + 1) \bar{σ}^{m} (2)$

式中 σ₁, σ₂分别为面内最大主应力和最小主应力; $\bar{σ}$ 为面内的平均应力; m是和材料晶体结构有关的指数, 对于铝合金, m=8。

鉴于成形件为轴对称形件, 取其1/4部分为研究对象。在所有模拟中, 选用B-T壳单元, 板材的最小四边形单元为1 mm×1 mm。在模拟胀形过程时, 板材的初始直径同拉深筋内边缘的直径相同, 并将其边界圆上的节点除z方向外全部进行约束。

3.1拉伸试验模拟结果与材料常数计算

图1所示是模拟单向拉伸试验断裂时的厚度分布, 图中只给出试样标距1/4部分的结果。从图1中可看出, 试样断裂时没有出现颈缩现象。图2所示是模拟平面应变拉伸试验断裂时切槽部分的厚度分布。从图2中可知, 变形集中在切槽部分, 在切槽两端只有微小变形发生。上述结果说明它们的应变路径保持不变。将应力三轴度和断裂处等效应变值代入式 (1) 中, 计算出: p=1.2, C=0.004 8。

图1 单向拉伸试样断裂时厚度分布 Fig.1 Thickness distribution of sample during uniaxial tension fracture

图2 平面应变试样断裂时厚度分布 Fig.2 Thickness distribution of sample during plane strain tension fracture

3.2 成形极限预测

用式 (1) 预测成形极限时, 将其变形为如下积分形式:

$C_{i} = \frac{1}{C} \sum_{i = 1}^{n} \int_{\bar{ε}_{i - 1}}^{\bar{ε}_{i}} (\frac{σ_{m}}{\bar{σ}})_{i} \bar{ε}^{p} d \bar{ε} (3)$

把Dynaform计算的每一步的某径向单元应力应变值代入式 (3) 中, 计算出C_i值, 如果在某计算步某单元的C_i≥1时, 则认为断裂从该单元发生。

圆筒件拉深断裂常常出现在靠近侧壁的凸模圆角区, 主要是成形过程中该区由于过度变薄而使承载能力减弱所致 ^[12] 。图3所示是拉深断裂形式的实验件照片, 板材初始直径D₀=84 mm, 实验测量的凸模行程9.0 mm。图4所示是用式 (3) 预测其成形极限的结果, C_i值沿径向分布, 此时最大的C_i值等于1, 即凸模行程9.2 mm, 称为临界凸模行程; 图中最高的波峰, 它位于凸模圆角区内, 而随后的小波峰位于凹模圆角区。图5所示是与其对应的厚度分布。比较图4与图5可看出, 预测的破裂点位于变形最严重的区域内。由此可见, 预测结果与实验值吻合较好。

图6所示是半球形凸模胀形的实验件照片, 实

图3 拉深件照片 Fig.3 Photo of drawing workpiece

图4 凸模行程为9.2mm时预测结果 Fig.4 Predicted result at punch stroke of 9.2 mm

图5 凸模行程为9.2 mm时的厚度分布 Fig.5 Thickness distribution at punch stroke of 9.2 mm

图6 胀形件照片 Fig.6 Photo of bulging workpiece

验测量的凸模行程为19.5 mm。图7所示是用式 (3) 预测其成形极限的结果, 临界凸模行程为16.7 mm, 图中第一个波峰值, 它位于凸模顶点附近, 所在的水平截面圆直径为26.5 mm, 而后面的小波峰位于凹模圆角区, 其所处的水平截面圆直径为110 mm。图8所示是此时的厚度分布情况。比较图7与图8可看出, 破裂点位于板材变薄最严重的区域, 而在凹模圆角区变薄程度比两侧要稍大一些。预测的裂纹点距法兰平面的垂直距离为14.8 mm, 而实验测量值为14.5 mm。这些结果表明: 预测结果与实验值吻合较好。

图7 凸模行程为16.7 mm时预测结果 Fig.7 Predicted result at punch stroke of 16.7 mm

图8 凸模行程16.7 mm时的厚度分布 Fig.8 Thickness distribution at punch stroke of 16.7 mm

4 结论

采用拉伸试验与数值模拟相结合的方法较为精确地确定了韧性断裂准则中材料常数, 并利用该韧性断裂准则对铝合金板LY12 (M) 的圆筒件拉深和半球形凸模胀形的成形极限进行了预测, 预测值与实验值能够较好地吻合。表明该准则能在较宽范围内预测铝合金板材的成形极限, 同时也为韧性断裂准则预测复杂形状冲压件的成形极限打下基础。