DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.06.042
X型中心钢支撑混凝土框架地震反应特性
国静，樊海涛
(烟台大学 土木工程学院，山东 烟台，264005)
摘要：为了研究X型中心钢支撑钢筋混凝土框架结构体系地震反应特性，分别对5层、8层和12层钢筋混凝土框架和X型中心钢支撑钢筋混凝土框架模型结构的动力特性和弹性地震反应进行分析，探讨X型中心钢支撑对结构侧移刚度、自振周期、水平地震作用下结构内力分布的影响。研究结果表明：在没有明显增大结构重力荷载的条件下，支撑提高了结构侧移刚度，降低了结构自振周期，减小了水平地震作用下结构侧移和层间侧移角；支撑分担了部分楼层剪力，改变了结构的内力分布特点，降低了结构构件的内力，为实现“多道设防”的抗震设计原则创造了有利条件；X型中心钢支撑对钢筋混凝土框架结构地震反应的影响随着层数的增大而有所降低，与普通框架相比，5层、8层和12层支撑框架最大层间位移角的降低幅度分别为36%，24%和20%。
关键词：钢筋混凝土框架；X型中心钢支撑；地震反应特性；反应谱法；动力时程分析法
中图分类号：TU352.1 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2015)06-2299-10
Seismic response properties of steel concentric X-centrically steel braced RC frames
GUO Jing, FAN Haitao
(School of Civil Engineering, Yantai University, Yantai 264005, China)
Abstract: In order to study the seismic response properties of steel concentric X-centrically steel braced RC frames(RC-XCSB frames),the structural models of RC frames and RC-XSCB frames of 5-storey,8-storey and 12-storey were analyzed, and the influences of steel concentric X-centrically steel braces on the dynamic characteristics and elastic seismic responses of RC frames such as the lateral stiffness, the natural period and internal force distributions under horizontal earthquake action of structures were investigated. The results show that the structural lateral stiffness increases, the natural period decreases, and the storey displacement and inter-storey drift ratio under horizontal earthquake action decreases, although the representative values of structural gravity load can not be increased significantly because the steel concentric X-centrically steel bracings are arranged in RC frames. For the part of storey shear force to be shared by concentric X-centrically steel braces, the internal force distribution of structure is changed, and the internal force of the most members is lower, which creates favorite condition for multilevel fortification of structures under earthquake action. With the increase of the storey of the RC frames, the effect of steel concentric X-centrically steel braces on structural seismic responses is decreased. Compared with RC frames, the inter-storey drift ratio in RC-XCSB frames of 5-storey, 8-storey and 12-storey can be reduced by up to 36%, 24% and 20%, respectively.
Key words: RC frames; steel concentric X-centrically steel braces; seismic response properties; response spectrum method; dynamic time history analysis method
钢筋混凝土框架结构具有构造简单、布置灵活、造价较低等优点，在多层建筑中应用广泛。然而，在近年国内外发生的强震(如1994年美国Northridge地震、1995年日本Kobe地震、1999年台湾Chi-chi地震和2008年中国汶川地震)中，均发生了钢筋混凝土框架建筑严重破坏甚至倒塌现象，造成极大的人员伤亡和财产损失。侧向刚度较弱和缺乏多道抗震设防是导致强震中此类结构发生严重破坏的重要原因。已有研究表明，即使按照我国新版《建筑抗震设计规范》设计的钢筋混凝土框架结构仍未完全实现“强柱弱梁”破坏模式[1]。为了提高钢筋混凝土框架结构的抗震性能，国内外将研究重点转向钢筋混凝土支撑框架结构。在钢筋混凝土框架结构中设置钢筋混凝土支撑将形成钢筋混凝土格构框架。邓秀泰等[2-3]的试验和理论分析结果表明：这种结构抗侧性能高于普通钢筋混凝土框架，与实体剪力墙结构的抗侧性能相近；层间交叉支撑的抗侧力性能优于跨层交叉支撑，可以形成“强柱-中梁-弱腹杆”的抗震设计原则，结构体系具有多道设防特征。Khaloo等[4]通过有限元分析研究了钢筋混凝土支撑框架的非线性抗震性能，发现钢筋混凝土支撑的设置不仅提高了结构的侧移刚度、减小了结构的侧移，而且能够明显增大结构在地震中消耗地震能量的能力。黄靓等[5]通过试验发现在带钢筋混凝土支撑的钢筋混凝土框架结构中，支撑和梁将先于柱子出现塑性铰，使结构容易实现“强柱弱梁”的抗震设计目标。但是，由于钢筋混凝土支撑框架的节点构造复杂，施工难度较大，因此，在实际工程中应用较少，同时，这种结构体系也很难用于已有结构的加固和改造。钢支撑-钢筋混凝土框架结构具有构造简单、施工方便、造价低和易于更换的特点，在国外受到较广泛关注和研究，并在工程中得到应用。Pincheira[6]研究了后张拉支撑在钢筋混凝土框架结构加固中的应用，发现后张拉支撑能明显减小结构侧移，防止结构倒塌。Ghaffarzadeh等[7]通过试验研究发现钢支撑-钢筋混凝土框架结构具有良好的延性和耗能性能，能有效提高结构侧向刚度，减小侧向变形，钢支撑-混凝土框架体系的总抗侧承载力要高于混凝土框架承载力与支撑承载力之和。Godínez-Dominguez等[8]研究了中心人字钢支撑-钢筋混凝土框架的抗震性能和设计方法，指出保证结构体系合理破坏机制的前提条件是控制柱轴力，使其在塑性铰区域具有足够的转动性能；在极限状态下，结构屈服层间侧移角限制应为1/500。Maheri等[9-10]研究了X型和加腋钢支撑对钢筋混凝土框架抗震性能的影响，认为钢支撑与钢筋混凝土框架之间的共同工作将提高结构抗侧力性能，结构的层数对其共同工作性能有重要影响。自2000年后，钢支撑-钢筋混凝土框架的研究在国内开始受到关注。王建山等[11]研究了钢支撑桁架对钢筋混凝土框架抗震性能的影响，认为钢支撑能够有效提高框架的延性，实现“强柱-中梁-弱腹杆”的设计原则，形成多道设防的抗震结构体系；采用长细比较大的钢支撑，结构的延性性能更好。范苏[12]通过试验研究了钢支撑加固钢筋混凝土框架抗震性能，分析了结构的延性、刚度和耗能性能。石建光等[13]研究了偏心钢支撑-钢筋混凝土框架侧移性能和地震反应，发现偏心支撑钢筋混凝土框架的地震反应程度明显降低。唐代远等[14]研究了钢支撑的滞回模型，通过倒塌易损性探讨了普通钢支撑的防倒塌加固效果。此外，代红军等[15-16]对中心钢支撑钢筋混凝土框架结构的地震反应和抗震性能进行了研究和探讨；满杰[17]对钢管混凝土框-支撑体系的合理刚度及支撑的合理布置进行了研究。X型中心钢支撑-钢筋混凝土框架(以下简称“支撑框架”)具有承载能力高、侧移刚度大、构造简单、便于施工等优点，因此，有必要对其地震反应特性进行深入探讨。本文作者在文献[16]研究基础上，采用大型工程分析软件ETABS，以结构横向地震反应为研究对象，对比分析支撑框架和普通框架在动力特性和水平地震作用下的侧移和结构内力分布特点方面的差异，探讨不同地震波对支撑框架动力反应的影响，以便为此类结构研究提供参考。
1 结构分析模型
本研究中建立支撑框架和普通钢筋混凝土框架(以下简称“普通框架”) 2类模型，每种类型中又分为5层、8层和12层3个不同的高度。支撑框架梁、柱的设计参数与对应层数普通框架完全相同，仅在框架内部设置纵向和横向各设置4道X型中心钢支撑，支撑与框架在节点部位为铰接连接。建筑外墙为加气混凝土砌块砌筑，内部为轻质隔墙，模型平面布置如图1所示。
模型底层结构高度为5.1 m，其他层结构高度为3.9 m。依据现行“混凝土结构设计规范”[18]的要求设计混凝土构件，依据现行“钢结构设计规范”[19]中受压构件长细比要求确定支撑截面。模型中，横向框架梁截面面积(长×宽)为300 mm×800 mm，纵向框架梁截面积(长×宽)为300 mm×600 mm，次梁截面积为250 mm×500 mm；楼板厚度为120 mm，梁、板、柱混凝土强度等级为C30；支撑为两端铰接X型中心圆钢管支撑，钢管外径为219 mm，壁厚为8 mm，采用Q235钢材。分析模型编号及其他参数见表1。图2所示为横向支撑所在平面框架(以下简称为“支撑平面框架”)立面图。分析中，楼面可变荷载标准值为4.0 kN/m2，屋面可变荷载标准值为2.0 kN/m2，抗震设防烈度为7度(0.1g)，设计地震分组为一组，Ⅱ类场地；采用ETABS进行结构动力特性和受力性能分析。根据“建筑抗震设计规范”[20]，采用反应谱法和弹性时程分析法分析结构地震反应，分析中采用刚性楼面假定。
表1 分析模型设计参数
Table 1 Design parameters of analysis models
图1 分析模型平面布置图
Fig. 1 Plan layout of analysis model
图2 支撑所在平面框架立面
Fig. 2 Elevation of planar frame with X-braces
2 支撑对结构动力特性的影响
在本文分析模型中，每层纵、横方向仅在有隔墙位置各设4道支撑，支撑对结构重力荷载代表值的影响低于2%。表2所示为各分析模型平均楼层横向侧移刚度分析结果，5层、8层和12层支撑框架横向侧移刚度提高幅度分别为75%，45%和33%。表3所示为各分析模型横向一阶模态自振周期分析结果，5层、8层和12层支撑框架横向一阶模态自振周期分别减小了26%，18%和13%。上述分析结果表明：在未明显增大结构重力荷载代表值的条件下，支撑设置显著增大了结构侧移刚度，降低了结构的自振周期；支撑对结构侧移刚度和自振周期的影响随着结构层数的增加而降低。
表2 分析模型横向侧移刚度
Table 2 Transverse lateral stiffness of analysis models
表3 分析模型横向基本自振周期
Table 3 Transverse fundamental natural period of analysis models
3 反应谱法分析结果
根据现行抗震规范[20]相关要求，采用反应谱法分析各模型在7度多遇地震作用下的横向水平侧移、楼层剪力和框架内力分布特点。
3.1 结构水平侧移
图3所示为横向楼层侧移和层间侧移角分析结果。分析结果表明：1) 支撑能明显减小结构楼层侧移和层间侧移角，与普通框架相比，5层、8层和12层支撑框架的顶点侧移分别减小29%，19%和15%，最大层间侧移角分别减小了36%，24%和20%，最大层间侧移角所在楼层位置没有改变；2) 支撑的设置没有明显改变结构在水平地震作用下的变形特点，在水平地震作用下结构仍然以剪切型变形为主，随着层数的增多，弯曲型变形所占比例提高；3) 在7度多遇地震作用下，普通框架和支撑框架的横向水平侧移均未超过现行抗震规范[20]的要求。
3.2 结构楼层剪力分布
图4所示为横向楼层剪力分析结果。从图4可见：支撑框架楼层剪力大于普通框架剪力；随着结构层数的增大，楼层剪力的增大幅度降低，5层、8层和12层模型底部剪力的增大幅度分别为29%，20%和14%；同时，沿着结构竖向，随着楼层的提高，楼层剪力增大的幅度下降。
在普通框架中，楼层剪力在各榀平面框架中的分布与平面框架的侧移刚度成正比。在本文的普通框架模型中，各榀平面框架承受的侧移刚度和楼层剪力基本相等。为了分析支撑对楼层剪力在结构各榀框架之间分布规律的影响，将支撑框架中有支撑平面框架和无支撑平面框架的层剪力与普通框架中对应轴线框架的楼层剪力相除，得到图5所示平面框架楼层剪力比变化规律。从图5可见：1) 支撑改变了结构内部楼层剪力分布规律，有支撑平面框架承担的剪力远大于无支撑平面框架承担的剪力，5层、8层和12层支撑框架底层中，有支撑平面框架层剪力是无支撑平面框架剪力的5.6倍、4.1倍和2.2倍；2) 与普通框架相比，在支撑框架中，有支撑平面框架承担的楼层剪力相对增大，5层、8层和12层支撑平面框架底层剪力分别增大了253%，200%和101%；无支撑平面框架承担的楼层剪力相对减小，5层、8层和12层无支撑平面框架底层剪力分别减小了37%，26%和8%；平面框架剪力比变化幅度与层间侧移角变化规律密切相关，层间侧移角越大的楼层，其剪力比变化幅度越大；4) 比较不同层数模型，平面框架剪力比的变化规律发现，结构层数越少，平面框架楼层剪力比变化幅度越大，12层模型无支撑平面框架分担的楼层剪力比减小幅度相对5层和8层模型要小很多，顶层甚至出现了略微增大的现象，这与框架剪力墙中平面框架的剪力分布规律相似。
3.3 平面框架结构内力分布
与普通框架相比，支撑框架中的无支撑平面框架承担的楼层剪力减小，梁、柱内力分布规律相同，只是各截面的内力较小；但由于受支撑的影响，有支撑平面框架的内力分布规律发生了明显改变。图6 所示为平面框架内力分布规律对比结果。从图6可见：
1) 支撑承受轴力与楼层位置及层间侧移角相关，在一般情况下，层间侧移角越大，支撑轴力越大，下部楼层支撑轴力大于上部楼层支撑轴力；2) 支撑对框架柱轴力有很大影响，在支撑框架中，与支撑直接相连柱的轴力远大于其他框架柱的轴力，中下部楼层柱轴力提高幅度比上部楼层的提高幅度大；3) 由于支撑分担了很大的楼层剪力，框架柱承受剪力和弯矩减小，层数较少的结构效果更加明显，如5层、8层和12层底层中柱弯矩和剪力的减小幅度均分别为34%，25%和8.6%；4) 在支撑平面框架中，框架梁的剪力和弯矩的分布规律发生了变化，支撑所在跨框架梁的剪力和弯矩减小，相邻框架梁的剪力和弯矩增大，这种变化趋势随着楼层位置的提高而变得更加明显。
图3 横向楼层侧移和层间侧移角分析结果
Fig. 3 Analysis results of transverse the storey displacement and inter-storey drift ratio
图4 横向楼层剪力分析结果
Fig. 4 Analysis results of transverse storey shearing force
图5 平面框架楼层剪力比值变化规律
Fig. 5 Variation law of storey shearing force ratio
上述分析结果表明：支撑设置增大了结构的侧移刚度，降低了结构的自振周期，导致结构总水平地震作用增大；增大的水平地震作用主要由支撑体系承受，框架梁柱分担的水平地震作用降低，因此，结构水平侧移减小；同时，中下部楼层框架梁、柱承受的弯矩和剪力降低，支撑承受的轴力最终通过节点传递给柱，因此，与支撑直接相连的中下部楼层柱承受的轴力大幅度提高；支撑所在跨框架梁承担的剪力和弯矩明显下降，相邻跨中上部楼层框架梁承担的弯矩和剪力明显提高， 内力分布的上述特点与框架剪力墙结构中连梁内力分布规律相似。
综上分析，与普通规则框架受力均匀、缺乏多道设防和强震中容易形成薄弱层而造成整体破坏的特点不同，支撑框架在水平荷载作用下内力分布具有明显的层次性：首先，在支撑框架中，支撑承受很大的轴力，支撑平面框架中梁柱承担的内力次之，无支撑平面框架中梁柱承担的内力最小，这样就形成了支撑—支撑平面框架—无支撑框架3个层次的受力体系，为多道设防体系的形成创造了条件；其次，支撑虽然承受了很大的轴力，地震中容易受到破坏，但支撑不直接承受竖向荷载，其破坏不会造成结构的竖向破坏或倒塌，同时，若支撑构造合理，则具有足够的延性，其在破坏过程中将大量消耗地震能量，进而保证整体结构在强震中安全。
需要注意的是：在支撑框架中，与支撑相交的中下部楼层框架柱承受的轴力急剧增大，与支撑所在跨相邻的中上部框架梁端承受的弯矩和剪力有所增大，这些部位是支撑框架设计的重点部位，需要采取更严格的构造措施保证其具有足够的承载力和延性，这些部位的合理设计是保证支撑框架具有良好抗震性能的关键。
4 动力时程分析结果
为了分析支撑框架在地震作用下的动力反应，对分析模型进行弹性动力时程分析，并将动力分析结果和静力分析结果进行比较。
根据抗震规范[20]和高层混凝土结构设计规范[21]中关于结构弹性时程分析时地震波选择的规定，按照场地类别和设计地震分组，从美国太平洋地震工程研究中心(PEER)网站筛选5条地震波(表5所示为所选择的地震波基本信息)，依据抗震规范[20]对7度(0.1g)设防多遇地震下时程分析输入地震加速度最大值的规定，采用比例调整法，将选定地震波峰值加速度调整为35 cm/s2。
通过弹性时程分析，得到各模型在地震波作用下顶点侧移和底部剪力的时程反应曲线。图7所示为LIVERMORE DEL VALLE DAM 156地震波作用下，分析模型的顶点侧移和底部剪力的地震反应时程曲线。从图7可以看出：5层支撑框架的顶点侧移和底部剪力最大值均比普通框架的小，且峰值反应出现的时间基本相同；8层支撑框架顶点侧移最大值比普通框架的小，底部剪力最大值与普通框架的接近，但峰值出现时间提前了约5 s；12层支撑框架的顶点侧移最大值比普通框架的小，底部剪力最大值比普通框架的大，两者峰值反应出现时间接近，可见地震波的频谱特性和结构动力特性对结构的地震反应有重要影响。
图6 平面框架内力分布规律对比结果
Fig. 6 Comparison results of internal force distribution of planar frames
分析模型最大底部剪力、最大顶点侧移和最大层间侧移角的反应谱法分析结果与弹性动力时程法分析结果平均值之间的差异见表6。从表6可见：1) 支撑框架最大顶点侧移和层间侧移角的弹性静力分析和动力时程分析结果均小于相应普通框架的相应分析结果，说明本文分析中采用的支撑可以有效地降低框架结构在地震作用下的侧移或变形；2) 5层和8层分析模型各项地震反应静力分析结果基本都大于动力时程分析结果平均值，说明我国现行抗震规范中采用的反应谱法对于40 m以下结构具有较高的可靠性；12层模型存在地震反应静力分析结果小于时程分析结果平均值，说明反应谱法计算得到的高层结构分析结果存在偏小的可能性，需要采用动力时程方法进行补充分析。
表5 选择的地震波
Table 5 Selected earthquake waves
图7 Livermore Del Valle Dam 156 wave作用下分析模型的顶点侧移和底部剪力时程反应曲线
Fig. 7 Time history curves of top displacement and base shear of analysis models under livermore del valle dam 156 wave
表6 反应谱法分析结果与动力弹性时程法分析结果对比
Table 6 Comparison of analysis results between response spectrum method and elastic dynamic time history analysis method
5 结论
1) 在钢筋混凝土框架结构中，设置合理的中心钢支撑可以显著提高结构侧移刚度，降低结构自振周期。
2) 设置支撑将增大结构整体地震作用，降低结构楼层侧移和层间侧移角，改变结构内力分布规律，形成多层次的受力体系，为形成“多道设防”的抗震体系创造有利条件。
3) 虽然支撑设置可能增大结构的基底剪力，但对于最大顶点侧移和最大层间侧移都有明显的减小效果，因此，其框架梁柱承受的弯矩和剪力将会降低，增加的水平地震作用主要由支撑分担。
4) 随着结构层数的增加，支撑对结构性能的影响将降低。本文5~12层分析模型中，支撑对结构横向侧移刚度的增大幅度由75%降低到33%，对结构自振周期的减小幅度从26%降低到13%，对结构最大层间位移角的降低幅度从36%减小到20%。
5) 与支撑相交的中下部楼层框架柱承受的轴力很大，其合理设计是保证支撑框架具有良好抗震性能的关键。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2014-06-10；修回日期：2014-08-25
基金项目(Foundation item)：山东省高等学校科技计划项目(J09LE02)；国家自然科学基金资助项目(51208449)(Project (J09LE02) supported by Higher Educational Science and Technology Program of Shandong Province; Project (51208449) supported by the National Natural Science Foundation of China)
通信作者：樊海涛，副教授，从事建筑工程抗震性能和抗震构造研究；E-mail：ytdxfht@163.com
