非线性变厚度圆薄板轴对称弯曲问题的变分解答

来源期刊：机械设计与制造2013年第9期

论文作者：张迅炜 周建方 徐吉良

文章页码：137 - 139

关键词：变厚度圆板;轴对称弯曲;里茨法;最大挠度因子;Mathematica;

摘    要：基于能量原理,推导出均布载荷作用下变厚度圆薄板轴对称弯曲的变分列式,应用计算代数系统Mathematica编制程序,计算得到不同板厚参数下的挠度方程和最大挠度因子。结果表明,里茨法的计算过程易于实现程序化,计算精度高,在求解变厚度圆薄板小挠度弯曲问题时是有效的。与等厚度板相比较,变厚度板在弯曲刚度、抗屈曲和振动的性能等方面都有明显提高,因而在工程中得到广泛应用。变厚度圆薄板的厚度通常仅是半径的函数,并且受到的载荷关于板轴线对称,求解板的变形、内力、应力等即形成变厚度圆薄板轴对称弯曲问题。