DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.06.024

软土地区地下室增层开挖对既有桩基沉降性状的影响

单华峰^{1, 2}，夏唐代^{1, 2}，俞峰³，郑晴晴^{1, 2}

(1. 浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州，310058；

2. 浙江大学 软弱土与环境土工教育部重点实验室，浙江 杭州，310058；

3. 浙江理工大学 建筑工程学院，浙江 杭州，310018)

摘要：首先，通过荷载传递法建立轴向荷载作用下单桩的受力模型并得到其控制方程，然后引入桩侧软化及桩端双曲线荷载传递函数，同时给出极限侧摩阻力及极限端阻力的表达式。在此基础上，结合工程实例，通过自编的迭代程序得出单桩的p-s曲线，并与已有的计算方法进行比较，验证提出计算方法的可行性。研究开挖深度对若干关键问题的影响，如桩侧极限摩阻力、桩端极限阻力及基桩承载性状。最后结合案例分析增层开挖施工前后，单桩在极限承载力及工作荷载作用下产生的沉降量。研究结果表明：不同的开挖深度对桩端极限阻力影响较小，而对桩侧极限摩阻力影响较大；随着开挖深度增加，桩顶沉降量也不断增大。该工程的增层开挖在变形控制方面安全可靠。

关键词：软土；开挖；既有建筑；桩基沉降；极限阻力

中图分类号：TU 4473.1             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)06-1995-06

Settlement analysis of building piles associated with excavation beneath existing basement in soft soil

SHAN Huafeng^{1, 2}, XIA Tangdai^{1, 2}, YU Feng³, ZHENG Qingqing^{1, 2}

(1. Research Center of Costal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;

2. Key Laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering of Ministry of Education,

Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;

3.School of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China )

Abstract: Firstly, an axially-loaded pile model and a governing equation of single pile were established by the load transfer method. The skin friction softening model and pile tip load transfer model were then introduced, and the expression of ultimate skin friction and ultimate end resistance were derived. On this base, a case history was analyzed by employing an iterative process, thus the p-s curve of single pile was obtained. The feasibility of the proposed method could be assessed by a comparison with existing methods. The effects of excavation depth on some key issues, such as the ultimate skin friction, end resistance and the overall bearing behavior of piles were analyzed. Finally, the pile head settlements before and after excavation corresponding to the ultimate and working capacities were calculated. The results show that the excavation depth is more sensible to the skin friction, than to the end resistance, and the pile head settlement increases with the increase of excavation depth. The further excavation is reliable for the involved case with respect of the deformation control.

Key words: soft soil; excavation; existing building; pile settlement; ultimate resistance

地下空间开发技术和既有建筑物改造技术为解决城市“停车难”问题提供了新的思路。在不影响上部结构正常使用的情况下增、扩建地下室，合理开发既有建筑物地下空间，实现地下空间的二次深度开发，成为国内外学者需要解决的重大课题。地下室增层开挖已得到工程界的高度重视，国内外学者也开展了若干相关研究。如贾强等^[1]建立了三维有限元模型，分析了三层框架结构建筑物增层开挖桩基托换过程中所产生的沉降；李勇^[2]通过室内模型试验及有限元软件研究了既有建筑物地下增层桩基的再设计；BRIAN 等^[3]监测英国大英图书馆地下室增层开挖施工过程；龚晓南等^[4-5]研究了增层开挖对既有桩侧阻及端阻的影响；之后，伍程杰等^[6]结合双曲线模型，分析了增层开挖对既有桩桩身刚度的影响；单华峰等^[7]利用该方法研究了既有建筑物地下室增层开挖对群桩基础沉降性状的影响。单桩的沉降量是1个非常重要的指标，国内外学者对此进行了深入研究，如王奎华等^[8]考虑到桩端应力扩散效应，基于虚土桩模型，提出了层状地基中单桩的沉降计算方法；WANG等^[9]通过BoxLucas 1函数模拟桩侧荷载传递，同时通过Boussinesq解考虑承台效应，得到了一种简化的单桩沉降计算方法。然而，增层开挖对既有桩基础沉降性状的理论研究很少。故本文作者拟结合浙江饭店地下车库改扩建工程，通过荷载传递法分析增层开挖过程中桩-土之间的相互作用，同时考虑桩侧土体软化时的应力-应变关系，提出增层开挖对既有桩基础沉降性状的计算方法，进而分析增层开挖深度对既有桩基础沉降性状的影响，以期为相关工程实践提供参考。

1  增层开挖施工工艺

目前，既有建筑物增层开挖得到了迅速发展。针对不同的上部结构及基础形式会有不同的加层方案。结合浙江饭店地下车库改扩建工程简要地介绍该工程的施工工艺。首先，应在拟开挖的范围内施工地连墙等围护结构；接着，施工托换桩，通过新浇筑的承台将既有桩与托换桩连成整体，共同承担上部结构的荷载；之后，开挖新增地下室土方至设计标高；最后，施工新增地下室结构系统。由于既有桩与托换桩之间存在着复杂的桩-桩相互作用，因此，本文只研究开挖对既有单桩基础的影响，如图1所示。

图1  地下增层开挖简图

Fig. 1  Sketch of excavation beneath existing foundations

2  基本思路

由于荷载传递法能考虑土层中任意深度处的荷载-位移关系，且该法还能考虑土体开挖引起桩侧摩阻力的变化，计算桩基础的沉降能取得较好的效果。因此，采用荷载传递法来研究基桩的沉降问题，其计算模型如图2所示。其中，P_t及s_t分别为桩顶荷载及桩顶沉降；P_b及s_b分别为桩端荷载及桩端沉降；L_i为第i段的长度；P_ti及P_bi分别为第i桩段的顶部荷载及端部荷载。

荷载传递法的基本理念是将桩离散成多个微单元，每个微单元通过非线性弹簧将桩与桩周土体联系起来，以此来模拟桩-土之间的相互作用。取其中1个微单元进行受力分析，如图2所示，根据平衡条件可得

           (1)

而基桩的弹性压缩为

           (2)

式中：A_p和E_p分别为基桩的截面积及弹性模量；P(z)为深度z处基桩受到的轴力；U为基桩的截面周长；τ(z)为深度z处的侧摩阻力。

联立式(1)和式(2)可得荷载传递法的基本控制方程为

          (3)

图2  荷载传递法计算简图

Fig. 2  Sketch of load-transfer method

2.1  侧阻软化模型

软土具有应变软化现象，即软土的应力-应变曲线具有明显的峰值，到达峰值之后，应力随变形增大而不断减小，直至达到残余强度。桩周土体的软化现象对单桩的承载性状有很大的影响。根据张乾青^[10]的研究，在高应力状态下，桩侧土体的双曲线模型具有一定的局限性，因此，有必要考虑桩侧土体进入软化状态时的应力-应变关系。张乾青结合张忠苗课题组对杭州软土地区完成的10根试桩现场试验结果进行统计分析，通过归一化处理得到了317个数据点，并对以上数据点进行拟合从而得到了侧阻软化模型^[10]，如图3所示。

该模型的表达式为

          (4)

式中：a为系数，；b为系数，；c为系数，；τ_sr为残余侧阻；β_s为残余侧阻与极限侧阻的比，β_s=0.83~0.97；s_rs(z)为深度z处的桩土相对位移；s_rsu为土体侧阻完全发挥时对应的桩土相对位移，s_rsu=5~25 mm；τ_su为极限侧摩阻力。

图3  侧阻软化模型

Fig. 3  Softening model of skin friction

对于桩土界面的摩擦角δ，POTYONDY^[11]认为不同接触状态下的桩土界面摩擦角为(0.6~0.9)φ(土层的内摩擦角)，而张乾青^[10]通过统计分析认为不同接触状态下的桩土界面摩擦角为(0.5~1.0)φ。而对于软土地基，宜采用黄茂松等^[12]推荐的取值经验，即δ=0.6φ。本文假设增层开挖之前土体已固结完成，增层开挖之后，由于土体尚未达到新的平衡，故开挖之后的土体处于超固结状态，则增层开挖前后单位面积桩周土体的极限侧摩阻力为：

          (5)

       (6)

式中：τ_su和τ′_su分别为增层开挖前后桩侧单位面积极限摩阻力；R_OC为超固结比；σ为尚未开挖时的上覆土重；σ′为开挖后的上覆土重。

2.2  双曲线端阻模型

根据文献[6]的研究，本文采用DUNCAN等^[13]提出的双曲线荷载传递函数模拟原基础底板下既有桩基桩端刚度特性，如图4所示。

图4  桩端荷载传递模型

Fig. 4  Transfer model of pile tip load

其表达式为

              (7)

式中：q_p为桩端阻力；s_p为桩端处的桩-土相对位移；a_p和b_p分别为桩端初始切线刚度的倒数及双曲线渐近值的倒数，本文采用HIRAYAMA^[14]提出的公式：

                  (8)

                  (9)

式中：q_ult为双曲线渐近值，房凯^[15]认为双曲线渐近值与极限端阻力的关系为q_ult=q_u/0.9，q_u为桩端极限端阻力；s_p,ref为双曲线渐近值一半所对应的桩端沉降。

由极限平衡理论可得桩端极限端阻力q_u为^[16]

             (10)

式中：s_c和s_q为桩端截面系数，分别为1.68及0.52；p₀为桩端平面侧边的平均竖向压力；N_q为量纲一系数，仅与土体内摩擦角φ有关。

       (11)

             (12)

式中：I_rr为修正刚度系数；N_c为量纲一系数，仅与土体内摩擦角φ有关。

考虑桩端置于强风化基岩上，结合文献[6]的取值经验，且经过长期的固结压密，土体已经充分固结，在尚未开挖时，本文取s_p,ref=0.01D，其中D为桩身直径，而在开挖卸载之后，土体发生回弹，故s_p,ref应取0.01D与回弹量之和^[6]。

3  单桩沉降计算

本文结合文献[6]提出的计算方法进行对比分析。文献[6]采用双曲线模型来模拟桩侧及桩端荷载传递函数，从而得到了浙江饭店基桩在尚未开挖及不同开挖深度情况下的荷载-沉降曲线。图5所示为尚未开挖时，通过两种计算方法得到的p-s曲线。由图5可知：当荷载较小时(大约在2.5 MN)，本文与文献[6]计算得出p-s曲线基本重合，究其原因在于桩周土体尚未进入塑性软化状态；由于本文模拟的工况是层状开挖，而文献[6]是模拟分层分块开挖，从而导致在较大荷载作用下，本文计算得到的沉降量要大于文献[6]中的沉降量。

   图5  单桩p-s曲线

   Fig. 5  p-s curves for single pile

4  工程背景介绍

浙江饭店建于1997年，建筑平面呈L形，占地面积为2 600 m²，位于杭州市延安路与凤起路的交叉口，场地为软土地区，建筑场地土层的物理力学性质如表1所示。主体为框剪结构，主楼为11~12层，附楼4层，设1层地下室，埋深为5.1 m。该结构采用桩筏基础，其中桩长为34~40 m，桩径为0.6~0.9 m。所有工程桩均嵌入基岩中，且嵌岩深度均不小于1.0 m。为增加停车位，业主计划在原有地下室下再增建1层，预计开挖深度为4.5~10.0 m。

表1  土层的物理力学性质

Table 1  Physical and mechanical parameters of soils

5  参数分析

5.1  开挖深度对桩侧极限摩阻力的影响

定义极限摩阻力比α为土层开挖后桩侧极限摩阻力与尚未挖时桩侧极限摩阻力之比，则桩周土层开挖深度与极限摩阻力比α之间的关系如图6所示。由图6可知：随着土层开挖深度的增加，桩周土层的极限侧摩阻力从上到下不断减小。如淤泥质粉质黏土层在开挖1 m时，桩周土层极限摩阻力损失比α为0.941，而当开挖8 m时，桩周土层极限摩阻力损失比α已经降低到0.453，可见土层开挖深度对桩周土体极限摩阻力影响较大。

图6  开挖前后极限侧摩阻力比

Fig. 6  Ratios of ultimate skin friction before and after excavation

5.2  开挖深度对桩端阻力的影响

定义桩端土层极限端阻力比β为土层开挖之后与尚未开挖时极限端阻力的差值与尚未开挖时极限端阻力之比，则桩周土层开挖深度与桩端土层极限端阻力损失比β之间的关系如图7所示。由图7可知：随着土层开挖深度不断增加，桩端土层极限端阻力缓慢增加，如开挖深度从1 m增加到8 m时，相应的极限端阻力比从0.11%增加到1.15%，可见增加量较小。

5.3  开挖深度对p-s曲线的影响

在增层开挖之前，本文将基桩分成34段，开挖8 m后划分成26段，从而计算基桩的p-s曲线，如图8所示。由图8可知：当桩顶荷载小于5 MN时，开挖深度对桩顶沉降量影响不大，而当桩顶荷载超过5 MN时，桩顶沉降量随着开挖深度的增大而不断增加。究其原因，随着开挖深度的增加，桩周土体逐渐进入塑性软化状态。

图7  开挖前后极限端阻力比

Fig. 7  Ratios of ultimate end resistance before and after excavation

图8  不同开挖深度的基桩p-s曲线

Fig. 8  p-s curves for different excavation depths

5.4  沉降分析

由浙江饭店施工图设计阶段^[17]可知桩极限承载力为4 330 kN，对应该极限承载力的桩顶沉降量为9.85 mm。而工作状态下的荷载(承载力特征值)为2 165 kN，对应的桩顶沉降量为4.36 mm，远小于规范中^[18]对桩基沉降的控制要求。当开挖深度达到8 m时，桩顶荷载达到极限承载力时对应的沉降量为9.88 mm，与工作荷载相对应的单桩沉降量为4.38 mm，同样可以满足建筑桩基的控沉要求。由以上分析可知，从变形控制角度来讲，增层开挖深度不大于8 m是安全的。

6  结论

1) 不同的开挖深度对桩端极限阻力影响不大，而对桩侧极限摩阻力影响较大；桩顶沉降量随开挖深度的增加而不断增大。

2) 结合浙江饭店地下室增层开挖工程实例，分析了增层开挖施工前后，单桩在极限承载力及工作荷载作用下的沉降量，认为开挖深度不大于8 m时是安全的。

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(编辑  刘锦伟)

收稿日期：2015-06-10；修回日期：2015-08-27

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41472284，51378463)(Projects(41472284, 51378463) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：夏唐代，博士，教授，从事动力学及桩基工程理论研究；E-mail：xtd@zju.edu.cn