强非线性Riemann-Haseman边值问题

来源期刊：中南大学学报(自然科学版)1986年第2期

论文作者：杨灵娥

文章页码：68 - 77

关键词：强非线性； 先验估计； 逐次逼近

Key words：strong nonlinear； prior estimation； successive approximation.

摘    要：

本文讨论拟线性方程组_。 ω_z=H（z,ω） 在C-Γ的强非线性边值问题ω⁺（α（t））=G（t）ω^-（t）+F（t,ω⁺（α（t））,ω^-（t））+g（l） ω（z）=0(|z|^-x) |z|→∞解的存在唯一性。其中,F（t,p,q）关于p与q具有指数大于1甚至整数级增长的非线性,我们称之为强非线性,而称关于p与q具有指数为1的增长的非线性为弱非线性。所采用的方法是牛顿连续性方法和逐次逼近的方法。

Abstract:

By means of a prior estimation of the solution of the linear boundary- value problem, using the successive approximation method and Neutow Continuity method, we proved the existence and uniqueness theorem of the solution of the following strong nonlinear Riemann-Haseman boundary-value problem ω⁺（α（t））=G（t）ω^-（t）+F（t,ω⁺（α（t））,ω^-（t））+g（l） ω（z）=0(|z|^-x) |z|→∞for the qusilinear system ω_z=H （z, ω） where. F （t, p, q） is a nonlinear function of order m>1 for p and q.