DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.05.011

伪随机编码磁性源瞬变电磁发射技术及电磁响应分析

石琦^{1, 2, 3},刘丽华^{1, 2},倪志康^{1, 2, 3},刘小军^{1, 2},方广有^{1, 2}

（1. 中国科学院 空天信息创新研究院，北京，100000；

2. 电磁辐射与探测技术院重点实验室，北京，100000；

3. 中国科学院大学 电子电气与通信工程学院，北京，100000）

摘要:为了设计一种伪随机编码磁性源瞬变电磁系统，从关键技术和电磁理论方面讨论该系统的设计与该系统在均匀半空间大地模型下所使用的正反演方法。首先对比分析4种伪随机编码的特性，从中选择m序列作为系统的激励信号；然后，基于有源恒压钳位技术设计系统发射电路，正演出实测数据的电磁响应。根据m序列伪随机编码系统辨识理论，响应波形经预处理后得到大地脉冲响应估计值并与标准值比较。研究结果表明：该磁性源瞬变电磁系统可以克服感性负载的阻碍作用，发射出波形质量高的伪随机编码电流；若电流波形的自相关性好，即使电流波形出现一定程度失真，仍可以获得与理论值很接近的大地脉冲响应估计值，预处理结果不完全依赖伪随机编码电流波形。

关键词:伪随机编码；磁性源；瞬变电磁；辨识方法；维纳滤波

中图分类号:P631          文献标志码:A

文章编号:1672-7207（2020）05-1268-11

Pseudo-random coded magnetic source transient electromagnetic emission technology and electromagnetic response analysis

SHI　Qi^{1, 2, 3}, LIU　Lihua^{1, 2}, NI　Zhikang^{1, 2, 3}, LIU　Xiaojun^{1, 2}, FANG　Guangyou^{1, 2}

(1. Aerospace Informatory Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100000, China；

2. Key Laboratory of Electromagnetic Radiation and Sensing Technology, Beijing 100000, China；

3. School of Electronic Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100000, China)

Abstract: In order to design a pseudo-random coded magnetic source transient electromagnetic system, the design of the system and the forward and inverse methods used by the system in a uniform half-space earth model were discussed from the perspective of key technologies and electromagnetic theory. First, the characteristics of the four kinds of pseudo-random codes were compared and analyzed, and the m sequence was selected as the excitation signal of the system. Then the system transmission circuit was designed based on the active constant voltage clamping technology to perform the electromagnetic response of the measured data. According to the identification theory of the m-sequence pseudo-random coding system, the response waveform was preprocessed to obtain the estimated value of the earth impulse response and compared with the standard value. The results show that the magnetic source transient electromagnetic system can overcome the obstruction of inductive loads and emit a pseudo-random coded current with high waveform quality; if the current waveform has good autocorrelation, and even if the current waveform is distorted to a certain degree, the estimated value of the earth impulse response that is very close to the theoretical value can be obtained, and the preprocessing result does not completely depend on the pseudo-random coding current waveform.

Key words: pseudo-random coding; inductive load; transient electromagnetic; identification method; wiener filtering

瞬变电磁法是目前广泛应用的重要电磁探测方法之一，根据负载形式不同，可分为接地长导线电性源瞬变电磁系统以及多匝回线磁性源瞬变电磁系统。传统激励信号为双极性方波，其预处理方法本质上是用观测时间(时间效率)换取信噪比，使得系统探测性能受到较大限制。伪随机编码是近年来应用到瞬变电磁领域的一种新的信号形式，具有良好的相关特性，可以有效提高系统信噪比^[1]。由于电性源负载为接地长导线，其负载特性偏阻性，伪随机编码信号相对容易产生，因此，目前只有电性源的伪随机编码电磁探测系统，典型代表为MTEM系统(multi-transient electromagnetic，MTEM)，成功应用于海洋电磁探测领域，并取得了很好的探测效果。QUINCY等^[2]利用伪噪声(后来的伪随机编码)代替低占空比脉冲；并指出该系统使用较小的天线，并且具有较少的发射机功率。DUNCAN等^[3]利用长导线双极性发射器发射伪随机编码序列，使用灵敏的单组磁通门磁力计或空心线圈来监测记录位置处磁场的垂直分量的时间变化，经过交叉相关、解卷积和维纳滤波得出地球的脉冲响应。WRIGHT等^[4]在多通道瞬变电磁法中采用m序列作为电性源发射系统的激励源。ZIOLKOWSKI等^[5-6]将伪随机编码信号运用在陆地及海洋MTEM中，采用电性源发射系统进行浅海勘测，指出伪随机编码信号比方波具有更强的分辨能力。长偏移距瞬变电磁法(LOTEM)是一种收发距大于等于勘探深度的定源瞬变电磁法，主要用于进行深部电性分布的研究。HELWIG^[7]在LOTEM系统中将传统方波替换为m序列，获得了明显的信噪比增益。国内，赵璧如等^[8-9]分析了电性源的伪随机编码在地电阻率测量的运用。汤井田等^[10]提出了一种逆重复m序列的伪随机编码，讨论了影响测量精度与勘探分辨率的信号参数设计原则。王显祥等^[11]将伪随机编码运用到地面多通道电磁探测(MTEM)电性源系统中，比较了轴向电场和垂直磁场的探测效果，指出轴向电场探测效果更加。薛国强等^[12]总结了MTEM国内外研究进展，在新的MTEM系统中采用伪随机编码发射源，具有更好的抗噪性，介绍了采用MTEM系统在陆地和海洋进行勘探的案例。袁哲等^[13]对不同编码参数m序列抗噪性能进行了定量评估，给出了m序列编码参数的优选方案。目前伪随机编码只应用于电性源瞬变电磁系统，还未应用于磁性源系统。相比电性源，磁性源的负载为多匝线圈，是一种感性负载，其感抗较大，产生高质量的伪随机编码电流信号比较困难，需要对电流脉冲上升沿和下降沿分别进行特殊的提升处理，即对电流波形进行高精度控制的技术难度较大，因此，目前还没有成熟的磁性源伪随机编码电磁探测系统。磁性源伪随机编码电磁响应信号与电性源伪随机编码电磁响应信号的计算方法不同，分属不同的理论模型，本文作者对磁性源瞬变电磁伪随机编码发射技术及电磁响应相关理论进行深入研究。依托国家重点研发计划项目，将伪随机编码应用于磁性源瞬变电磁系统中，设计完成满足磁性源伪随机编码应用要求的新型瞬变发射机电路并进行电路动态过程分析，研究磁性源伪随机编码瞬变电磁响应理论分析方法，由发射激励波形可以得到均匀半空间大地模型下的正演波形。运用伪随机编码的预处理方法得到大地脉冲响应的估计值。最后，进行伪随机编码电流的发射实验，实测结果与预处理结果均表明所发射的伪随机编码电流质量较高。

1 伪随机编码特性分析

1.1　编码类型选择

伪随机码是一种具有类似白噪声性质的码。白噪声是一种随机过程，它的瞬时值服从正态分布，功率谱在很宽频带内都是均匀的。它具有类似白噪声的性质，相关函数具有尖锐的特性，功率谱占据很宽的频带，因此，易于从其他信号或干扰中分离出来，具有优良的抗干扰特性^[14-15]。将其作为瞬变电磁探测发射波形，通过预处理可以得到更精确的大地脉冲响应。

常用的伪随机编码有m序列、Golay互补码、序列、Gold码^[16]。从时域波形和频谱特征2个方面对4种伪随机编码波形进行分析介绍，伪随机编码特征如表1所示。伪随机编码自相关性越好，则最终算法得出的冲激响应越接近于理论值，综合考虑时间利用率和带宽内能量分布，最终选择m序列作为伪随机编码的激励波形。

表1　伪随机编码特性比较

Table 1　Summary of characteristics of pseudo-random sequences

1.2　m序列与双极性方波特性比较

m序列选择9阶，码元频率为10 kHz，采样频率80 kHz，发射周期为5，电流I峰值为1 A，时域波形如图1(a)所示。其非周期自相关幅度A如图1(c)所示，m序列功率谱如图1(e)所示。双极性方波波形参数如下：电流峰值为1 A，周期为 0.06 s，占空比为50%，重复周期为9。双极性方波时域波形如图1(b)所示，其非周期自相关如图1(d)所示，功率谱如图1(f)所示。

图1　波形及其相关特性

Fig. 1　Waveforms and related characteristics

m序列具有很强的自相关性，能够极大地抑制相关噪声^[17]。从图1(e)和图1(f)可以看出：在3 dB带宽内，m序列的功率谱比较平坦且频谱成分丰富。双极性方波的功率谱不平坦且带宽比m序列窄。m序列与双极性方波的特性不同，这些区别决定了二者数据预处理方法不同。

2 伪随机编码瞬变电磁发射系统设计

2.1　发射电路设计

发射机整体结构框图如图2所示，主要包括直流电源、有源钳位电压源、功率逆变全桥逆电路、MATLAB软件模块、数字逻辑控制器FPGA、发射圈、驱动电路。其中，所述的直流电源为AC-DC电源或者蓄电池组，为发射机系统提供能量。有源钳位电压源由功率开关控制的直流恒压源组成，作用是在发射电流上升沿和下降沿期间，为电感线圈提供稳定的大电压，使发射电流线性快速上升或下降。功率逆变全桥电路通过控制功率开关的导通与截止实现伪随机编码电流波形的产生。MATLAB软件为伪随机编码以及各时序逻辑的产生单元。数字逻辑控制器FPGA为发射机的控制核心，调用存储在ROM中的时序逻辑信号，从而控制功率开关的导通与截止，实现伪随机编码电流的发射。发射回线为不接地方形回线或者圆形回线。驱动电路由MOSFET驱动芯片搭建而成，其主要作用是将主控电路输出的控制信号转换为驱动能力更强的MOSFET控制信号，并实现数字逻辑时序主控电路与MOSFET之间的电气隔离。

图2　瞬变电磁发射机整体结构图

Fig. 2　Transient electromagnetic transmitter structure diagram

伪随机编码电流发射机主拓扑电路如图3所示，技术核心是伪随机编码电流产生技术。时序逻辑如图4所示，M1~M5为MOSFET功率开关。第一路信号S1控制M1和M4的导通时刻；第二路信号S2控制M2和M3的导通时刻；第三路信号S3控制M5的导通时刻，当电流上升沿和下降沿到来时，M5开始导通，可在电感线圈中产生伪随机编码电流。

图3　发射机主拓扑电路原理图

Fig. 3　Transmitter main topology circuit schematic

图4　逻辑控制信号示意图

Fig. 4　Schematic diagram of logical control signal

2.2　发射电路分析

在主控电路的时序控制下，伪随机编码电流产生示意图如图5所示。从图5可知：过程一电流快速提升，过程二电流缓慢上升并达到稳态，过程三电流泄放，过程四在泄放即将完成时，电流反向快速提升。

图5　电流形成示意图

Fig. 5　Schematic diagram of current formation

伪随机编码电流产生过程一如图6(a)所示。控制信号S3触发M5导通，钳位电压U_c供电，由于有源恒压钳位电路的恒定电压U_c远大于电源电压U_s，隔离二极管D1不导通，此时，钳位电压U_c为发射机供电，并保持电压恒定不变。同时控制信号S1触发M1，M4导通，钳位电压U_c通过M5，M1，，L，M4构成回路，根据电感两端感应电压与电流变化：U_c=L×(dI/dt)，此时，发射电流快速线性上升，很快达到稳定值。在此过程中，M2和M3均处于截止状态。

伪随机编码电流产生过程二如图6(b)所示。当控制信号S3触发M5截止，有源恒压钳位电路停止放电，此时M1，M4仍处于导通状态，电源U_s给电感线圈供电，电流缓慢上升至最大值，进入稳定电流状态。

伪随机编码电流产生过程三如图6(c)所示。当控制信号S1触发M1，M4截止时，M5处于截止状态，在M1和M4关断瞬间，发射线圈作为感性负载，电流的急剧变化使线圈两端产生很高的感应电压，使M5的反向并联体二极管正向导通。此时，发射线圈中存储的能量通过功率开关M5的反向并联体二极管向电容组C1，C2，C3，C4，C5和C6泄放，使电容两端电压升高至U_c，发射电流呈指数规律缓慢减小。

伪随机编码电流产生过程四如图6(d)所示。在电感线圈向电容组泄放结束，电感线圈中电流接近于0 A，控制信号S3再次触发M5导通，钳位电压U_c供电，同时控制信号S2触发M2和M3导通，U_c通过M5，M2，，L，M3构成回路，电流在钳位电压下快速提升，方向与之前电流方向相反。此过程中，M1和M4均处于截止状态。

图6　伪随机编码电流产生过程示意图

Fig. 6　Pseudo-random coded current generation process

3 伪随机编码信号预处理

3.1　电磁响应正演

瞬变电磁系统线圈中的伪随机编码电流，激发的电磁场作用于大地，大地产生的二次场与一次场叠加后被接收机接收。瞬变电磁方法基本原理如图7所示。

图7　瞬变电磁方法基本原理图

Fig. 7　Basic schematic diagram of transient electromagnetic method

发射电流为m序列，将大地视为线性时不变系统，大地脉冲响应为g(t)，输出响应为B(t)。经过收机系统函数，最终观测到感应电压u(t)。根据图7可以得到发射端、接收端及感应过程之间的关系式。假设电流记录仪系统函数和响应端接收机的记录仪系统函数一致，均为，发射端测得的电流波形i(t)为

(1)

通过发射电流与大地系统脉冲响应的卷积可求得：

(2)

接收端测得的感应电压u(t)满足：

                (3)

由式(3)可知：若知道大地脉冲响应g(t)，则可得到正演波形。下面以均匀半空间为分析模型，纳比吉安^[18]给出了圆形回线中心处磁场负阶跃响应解析表达式如式(4)所示，磁场负阶跃响应对时间求偏导后的解析表达式如式(5)所示。式(5)即为正演所需的大地脉冲响应g(t)。

  (4)

 (5)

其中：为误差函数；；为真空磁导率，其值为H/m；为均匀大地电导率，设为0.01 S/m；a为圆形回线半径，设为50 m；I为电流幅值，设为1 A。圆形回线中心处的感应磁场B_z和对应的大地脉冲响应g(t)(B_z对时间t的偏导数)随时间t的变化分别如图8(a)和图8(b)所示。

图8　均匀大地模型下圆形回线中心z轴瞬变电磁响应

Fig. 8　z-axis transient electromagnetic response of circular return line center under uniform earth model

根据式(3)，引入高斯噪声n(t)，正演计算磁性源圆形回线中心的电磁响应波形u(t)，其中噪声峰值为16.7 ，均值为0 ，方差为量级。噪声电压U随时间t的变化如图9(a)所示，正演电压U随时间t的变化如图9(b)所示。

图9　噪声与正演波形

Fig. 9　Noise and forward waveform

3.2　响应波形预处理方法

预处理属于反演范畴，是指由已知的响应波形通过数据处理计算出大地脉冲响应估计值^[19-20]。利用m序列的自相关性，将式(3)两边对电流偏导数求互相关，得

(6)

其中：为电流偏导数与响应波形的互相关；为电流偏导数的自相关；为电流偏导数与噪声的互相关。由于噪声n(t)是非相干的，被极大抑制，从而实现抑制非相干噪声，得

(7)

对式(7)卷积展开，并离散化，写成矩阵形式^[21]有：

(8)

(9)

(10)

可以通过求伪逆^[22]的方式求出g(t)的离散估计矩阵g_e，可将其视为电压U。

(11)

式中：为采样频率。

不含噪声和含高斯噪声的预处理结果U同理论大地脉冲响应g(t)随时间t的变化分别如图10(a)和图10(b)所示，其中，曲线1为理论大地脉冲响应，曲线2为预处理结果，噪声参数与3.1节中的相同。从图10可以看出：引入高斯噪声后，在晚期预处理结果与理论结果出现偏差，通过改变噪声的幅值，发现噪声越小，预处理结果与理论结果重合度越高，当噪声为0时，如图10(a)曲线2所示。当系统在高斯噪声干扰下，采用该预处理方法仍可以得到与理论值拟合程度较高的估计值。

图10　预处理结果与理论值

Fig. 10　Pretreatment results and theoretical values

4 实测结果

4.1　实测发射电流

为探究感性负载对伪随机编码电流的阻碍作用和验证基于已有的功率逆变全桥电路是否可发射伪随机编码电流波形，进行实验。实验设备有：编码产生与控制器，CASTEM-TX41发射机，多匝发射线圈。线圈参数为1 m1 m，10匝，0.3 ，0.35 mH。发射的伪随机编码为8阶，码元频率分别为512，1 024，2 882和4 096 Hz。实测数据参数如表2所示，实测电流I随时间t的变化如图11(a)~11(d)所示，电流峰值约为4.5 A。

图11　实测电流波形

Fig. 11　Measured current waveform

表2　实测数据参数

Table 2　Measured data parameters

从图11可知：设计的磁性源伪随机编码发射机可以产生质量较高的伪随机编码电流脉冲信号。由于线圈为感性负载，码元频率越高，对电流上升沿和下降沿的变化速度要求越快；当发射码元频率为512 Hz和1 024 Hz时，伪随机编码波形质量高；随着码元频率提升至2 882 Hz和4 096 Hz时，伪随机编码电流信号波形出现较小失真。

4.2　实测波形正演后的预处理结果

将实测伪随机编码电流数据正演得到相应的电磁响应波形，然后对正演波形进行预处理，结合电流自相关函数，进一步探究电流波形质量对数据预处理的影响，实测自相关函数如图12(a)~(d)所示，其中，A为自相关幅度，t为时间。预处理结果U随时间t的变化如图13(a)~(d)所示。

从图12可知：4组发射电流波形具有较好自相关性，故实测电流波形的失真对其自相关性影响较小。从图13可知：4组发射电流波形的预处理结果均与理论值拟合，证明了磁性源伪随机编码发射系统尽管随码元频率增高电流波形存在一定程度失真，但电流波形失真对信号的相关性影响很小，仍可以获得与理论值很接近的大地脉冲响应估计值，预处理结果不完全依赖伪随机编码电流波形。该磁性源瞬变电磁系统可以克服感性负载的阻碍作用，发射出波形质量高的伪随机编码波形。

图12　实测数据自相关函数

Fig. 12　Measured data autocorrelation

图13　实测数据预处理结果

Fig. 13　Measured data preprocessing results

5 结论

1) 实测电流的时域波形、自相关函数、预处理结果均可证明本文设计的磁性源伪随机编码瞬变电磁发射机系统可以发射质量很高的伪随机编码电流波形，所采用基于恒压钳位方法的发射机电路设计，可以实现更高码元频率的伪随机编码电流波形发射。

2) 预处理结果与理论结果拟合程度高，表明基于系统辨识理论预处理方法是正确的，可进一步应用于真实电磁响应数据的预处理。

3) 实测数据的预处理结果与理论结果拟合程度高，证明了磁性源伪随机编码发射系统尽管伴随码元频率增高电流波形存在一定程度失真，但电流波形失真对信号的相关性影响很小，仍可以获得与理论值很接近的大地脉冲响应估计值，预处理结果不完全依赖伪随机编码电流波形。本文的相关研究可为磁性源伪随机编码瞬变电磁系统电磁响应分析和数据解释提供参考。

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（编辑 杨幼平）

收稿日期： 2019 -07 -11; 修回日期： 2019 -09 -23

基金项目(Foundation item)：国家重点基础研究发展规划(973计划)项目(2018YFF01013300)；国家自然科学基金资助项目(61827803) (Project(2018YFF01013300) supported by the National Basic Research Development Program(973 Program) of China; Project(61827803)supported by the National Nature Science Foundation of China)

通信作者：刘丽华，博士，副研究员，从事地球物理电磁法探测技术与系统设计研究；E-mail：lhliu@mail.ie.ac.cn