DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.009

深海多金属硫化物力学特性的试验研究

刘少军^{1, 2, 3}，胡建华^{1, 2, 3}，戴瑜^{1, 2, 3}，胡琼^{1, 2, 3}

(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室，湖南 长沙，410012；

3. 中南大学 深圳研究院，广东 深圳，518000)

摘要：以深海多金属硫化物自身特性为研究对象，对其样品矿物试件进行不同围压下的单/三轴破碎试验，得到深海多金属硫化物破碎全过程的应力-应变曲线，在试验数据的基础上分析矿石的破碎过程、破坏特征、适合的强度准则以及弹性模量、起裂应力和峰值强度等参数的变化规律等，研究结果表明：深海多金属硫化物矿石的破碎过程与普通岩石的破碎过程基本类似，分为OA，AB，BC，CD和DE共5个阶段，其中OA阶段往往不明显；多金属硫化物的破坏形式主要有3种，分别为横向破坏、剪切破坏和全面破坏，试件的最后破坏形式往往与施加的围压密切相关；Mohr-Coulomb强度准则更加适合判断多金属硫化物的破碎；所施加的围压越大，多金属硫化物试件的弹性模量越小；对不同的矿物试件，起裂应力和峰值强度与围压的关系是施加的围压越大，矿石的峰值强度与起裂应力之间的差值越大。

关键词：多金属硫化物；破碎；强度准则；弹性模量；抗压强度

中图分类号：TD857        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)07-1750-06

Experimental study of mechanical properties of seafloor massive sulfide

LIU Shaojun^{1, 2, 3}, HU Jianhua^{1, 2, 3}, DAI Yu^{1, 2, 3}, HU Qiong^{1, 2, 3}

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. State Key Laboratory of Deep Sea Mineral Resources Development and Utilization Technology, Changsha 410012, China;

3. Shenzhen Research Institute, Central South University, Shenzhen 518000, China)

Abstract: Mechanical properties of deep-sea multi metal sulfide was selected as research object, the specimens were tested under different confining pressures, and stress-strain curves of seafloor massive sulfide and test data were used to analyze ore crushing process, failure characteristics, strength criterion, elastic modulus, tear strength and compressive strength. The results show that the crushing process of deep-sea poly-metallic sulfide ore is similar to general rock breaking process which can be divided into OA, AB, BC, CD and DE stage, while the OA stage is often not obvious which indicates that the porosity of ore is relatively small. There are three kinds of damaging forms of poly-metallic sulfide,such as transverse failure overall, shear failure and total failure, and failure form and confining pressure are closely related. Mohr-Coulomb criterion is more suitable for judging the broken poly-metallic sulfide. With the increase of confining pressure, the elastic modulus is gradually decreased. The relationship between stress and compressive strength and confining pressure is closely related.

Key words: seafloor massive sulfide; fracture; criterion of strength; modulus of elasticity; compressive strength

海多金属硫化物是继锰结核和富钴结壳后人类发现的又一种具有开采潜力的海底金属矿物。深海多金属硫化物主要由结晶矿物组成，富含Cu，Zn，Fe，Mn和Pb等金属和一些稀有金属，赋存于水深1 500~ 3 000 m的海底^[1-2]。深海多金属硫化物样品极为珍贵，中国大洋样品馆现存的样品不多，国内在深海多金属硫化物力学性能的研究很少。国外研究主要集中在对矿物的最大抗压强度^[3]等具体参数上。深海多金属硫化物属于一种非常特殊的岩石，但它还是一种岩石。在岩石的力学性能等研究方面，王在泉等^[4]分析了不同卸荷速度条件下的灰岩力学特性； 张黎明等^[5]分析了硬质岩石在卸载破坏特性下的强度规律；李杭州等^[6]构建了1个双剪统一弹塑性应变软化本构模型，并通过试验验证模型的正确性；查文华^[7]等研究了不同温度条件下煤系砂纸泥岩的力学特性;张志镇等^[8]研究了单轴压缩下红砂岩能量演化规律；HU等^[9]研究了高应力下重复加载和卸载条件下花岗岩的力学特性；田勇等^[10]研究了不同围压下灰岩三轴压缩过程中能量分配情况，引入了裂纹发展系数，并给出了计算公式；张明等^[11]提出了基于三轴压缩试验的岩石统计损伤本构模型，引入了对数正态分布和Mohr- Coulomb准则，通过理论和试验对比，验证了提出的损伤本构模型，等等。上述成果都基于普通岩石，这些成果和方法对研究深海多金属硫化物有一定的借鉴意义，但由于岩石性质不一样，即便用同样的方法，得出的结果和结论肯定都会有不少差别。由于深海多金属硫化物赋存于深海海底，人类不容易取得，因此，国内外对其力学特性、强度准则、本构模型的试验研究很少，国内外学者对其的研究基本上集中在采集方法、机械破碎、仿真等方面^[12-15]，而不是矿石本身。事实上，了解岩石本身的力学特性，对进一步研究深海多金属硫化物的开采具有重大的指导意义。正是基于这个原因，本文作者从矿石本构，硫化物的力学特性和强度准则等方面研究该矿物，所得研究结果对进一步认识深海多金属硫化物和研究如何高效开采该矿物有一定的指导意义。

1  试验方案

试验在中南大学现代化分析测试中心的MTS815电液伺服岩石力学测试系统上进行，深海多金属矿物从中国大洋样品馆申请得到。样品来自3个航段即20VII-S25-TVG21，22III-SMAR-S012-TVG06和26III-S30-TVG12，经实验室加工成直径×高度为50 mm×100 mm的圆柱体标准试件，高径比为2:1，试件精度满足岩石力学试验要求。试验前，将试件浸泡于海水中24 h。试验分为3步进行：1) 施加预载，通过MTS815平台对试件施加0.1 kN预载，使平台和试件充分接触；2) 施加围压，使得围压σ₂=σ₃至预定值，对单轴试验不用加围压；3) 保持围压不变，增加轴向应力σ₁，使得试件破坏，并通过平台软件系统记录破坏全过程的应力、应变等相关信息。

2  单、三轴强度试验结果分析

2.1  应力-应变曲线

表1所示为单、三轴破碎试验结果。图1所示为典型的多金属硫化物破碎全过程的单轴应力-应变曲线，图2所示为任选的3个典型样品破碎全过程三轴应力-应变曲线。不管是单轴还是三轴应力-应变曲线，都可以分为几个典型阶段OA，AB，BC，CD和DE。

1) OA区段。对一般的岩石，该段曲线向下凹曲，但对深海多金属硫化物，试验发现这个凹曲不明显，应力-应变曲线基本是线性的。

2) AB区段。该段为线性变形阶段，一般认为该阶段没有裂纹扩张。

3) BC阶段。该段为变形增加段，裂纹在该阶段形成，一般认为裂纹出现在最大拉应力或最大剪应力方向。

4) CD峰后阶段。C点为极限强度，该段裂纹数目迅速增加，应力迅速减少，当围压越大时，CD段越不明显。

表1  多金属硫化物试验结果

Table 1  Experimental results of seafloor massive sulfide

图1  2-2号试件单轴压缩应力-应变曲线

Fig. 1  Stress-strain curve of 2-2 specimen

图2  3-1，2-1和5-1号试件三轴压缩应力-应变曲线

Fig. 2  Tri-axial compression stress-strain curve of 2-1, 3-1 and 5-1 specimens

5) DE阶段。试件已经破碎，但它仍然有一定的承载力。

总之，对多金属硫化物来说，施加的围压越大，对应的起裂应力越大，峰值应力也相应地增大。同时，围压越大，应力-应变曲线的CD和DE段的变化越平缓，CD和DE段的平均强度大概是峰值强度的90%以上，这一点与普通岩石也不一样。

2.2  硫化物的破坏特征

图3所示为多金属硫化物的破坏特征。由图3可知：10块多金属硫化物试验样品破坏特征可分为3类：横向破坏、剪切破坏和全面破坏。经过统计分析可知，试件的破坏特征与围压有着密切相关。当围压σ₃为0 MPa时，3块的样品在单轴压缩下破坏，都出现横向破坏；当σ₃为1~2 MPa时，试件破碎都是以剪切破坏，当σ₃为3~4 MPa时试件破碎都是全面破坏；当σ₃为5~6 MPa时，试件破坏都是横向破坏，与单轴破坏相似。

图3  多金属硫化物的破坏特征

Fig. 3  Damage characteristics of poly-metallic sulfide

2.3  强度准则的选择

国内外对其研究都停留在最大抗压强度等具体强度指标上，并没有能从岩石的本构方程或者岩石的微元强度准则来研究，常见的强度判别准则有：1) Mohr-Coulomb强度准则；2) Hock-Brown强度准则；3) Drucker-Prager强度准则等。下面通过试验数据对列出的3种强度准则的简化公式分别进行拟合比较。

2.3.1  Mohr-Coulomb强度准则

Mohr-Coulomb破坏准则在岩石力学中是最常用的，对于线性Mohr-Coulomb模型，其屈服准则可表示为

                (1)

式中：为剪应力；为正应力；和c 分别为内摩擦角和岩石的黏聚力。

在三维应力状态时，主应力满足＞=时，Mohr-Coulomb屈服准则可写成

       (2)

式(2)可简化为

           (3)

其中：；。

根据式(3)对表1数据进行拟合分析，可得曲线如图4所示，其中M为0.631 9，N为1.755 1，R²为0.985 8，由图4可知，拟合效果比较好。

图4  Mohr-Coulomb强度准则拟合曲线

Fig. 4  Fitting curve of Mohr-Coulomb criterion

2.3.2  Hoek-Brown强度准则

Hoek和Brown结合自己的工程经验, 提出了Hoek-Brown(霍克-布朗)岩体强度公式：

            (4)

式中：为完整岩块试件的单轴抗压强度；m和s为表征岩体的系数。

为了便于拟合，根据试验取为10.243 MPa，将式(4)整理得到

         (5)

对式(5)进行拟合得到图5，m为11.869，s为0.691 7，R²为0.903，由图5可知，有些试验点偏离拟合曲线比较远。

图5  Hoek-Brown强度准则拟合曲线

Fig 5  Fitting curve of Hoek-Brown criterion

2.3.3  Drucker-Prager强度准则

Drucker-Prager模型中的屈服准则采用了广义的Von Mises屈服准则，其表达式可表示为

              (6)

因I₁和J₁分别为应力第一不变量和应力偏量第二不变量，它们都可以用，和来表示，

              (7)

其中：；

         (8)

用式(8)对表1结果进行拟合可得图6。由图6可知：为0.306 6，k为2.603 9，R²为0.977 2，拟合效果良好。

2.3.4  强度准则比较分析

由表1试验结果，分别对Mohr-Coulomb，Hock-Brown和Drucker-Prager这3种强度准则的简化公式进行拟合，根据拟合结果和相关度系数对比，可知对Mohr-Coulomb强度准则拟合结果最好，其次为Drucker-Prager；Hock-Brown的拟合效果相对差一点。因此，在选择多金属硫化物的强度破坏准则时，首选Mohr-Coulomb。

2.4  弹性模量的变化规律

多金属硫化物和其他普通岩石一样也可以把变形破坏分为几个典型的阶段，表2所示为多金属硫化物在不同围压条件下的不同弹性变形阶段的弹性模量。由表2可知：随着围压增大，弹性模量变小，当围压为0 MPa时，弹性模量大约为11 GPa，当围压为6 MPa时，弹性模量降低到2 GPa。图7所示为深海多金属硫化物在不同围压不同变形阶段的弹性模量关系图。由图7可知：对同一多金属硫化物来说，OA阶段的弹性模量和AB阶段的弹性模量几乎相等，这也就是从应力应变曲线看OA和AB都可以近似认为是相同斜率的直线的原因。对于不同的硫化物试件，当围压不断增大，测试得到的弹性模量显著地减少。在BC阶段，由于这一阶段裂纹不断地扩展，弹性模量比较小，当围压为0 MPa时，BC阶段的弹性模量为2.84 GPa，当围压为1~6 MPa时，BC阶段的弹性模量减小到0.2 GPa左右，说明在BC段的弹性模量比AB阶段的弹性模量小很多。总的来说，随围压增加，弹性模量非线性地减小，当试件邻近破坏时，弹性模量也变得特别小。

图6  Drucker-Prager强度准则拟合曲线

Fig. 6  Fitting curve of Drucker-Prager criterion

2.5  起裂应力和峰值强度与围压之间的关系

图8所示为多金属硫化物的围压和起裂应力、峰值强度之间的关系图，一般来说，当施加在多金属硫化物上的应力超过多金属硫化物起裂应力后，硫化物就开始进行裂纹的扩张；当施加的应力超过其最大峰值强度后，深海多金属硫化物就产生剧烈破坏，导致矿石的整体破坏。从图8可知：当围压增加时，相应的起裂应力和矿石的峰值强度也会逐步呈线性增加；随着围压增加，起裂应力变化比较平缓，其拟合曲线的斜率比峰值强度与围压的拟合曲线的斜率略小。

表2  深海多金属硫化物不同围压下的不同变形阶段的弹性模量

Table 2  Comparison of modulus of elasticity of seafloor massive sulfide       GPa

图7  多金属硫化物在不同围压不同变形阶段的弹性模量

Fig. 7  Modulus of elasticity of poly-metallic sulfide at different confining pressures and deform stages

图8  起裂应力和峰值强度与围压之间的关系

Fig. 8  Relationship between crack stress, compressive strength and confining pressure

3  结论

1) 深海多金属硫化物矿石的破碎过程和普通岩石的破碎过程类似，分为OA，AB，BC，CD和DE等5个阶段，但OA阶段不明显，OA和AB近似于同斜率的一条直线。

2) 当围压增加时，应力随曲线的CD和DE段变化越来越平缓；当应力超过其峰值强度后，矿石的强度不是迅速减小，而是缓慢减小，说明矿石的脆性不明显。

3) 多金属硫化物的破坏形式分3种，分别为横向破坏，剪切破坏和全面破坏，在不同的围压条件下破碎，产生不同的破碎形式。

4) 对实验结果进行了强度准则的拟合和比较，Mohr-Coulomb强度准则拟合结果最好，其次为Drucker-Prager准则，再次为Hock-Brown准则。

5) 对于不同的多金属硫化物试件，随着围压的增加，弹性模量降低特别明显。

6) 对于不同的多金属硫化物试件，试件的峰值强度与围压的拟合曲线斜率比起裂应力与围压拟合斜率的曲线斜率大。

参考文献：

[1] BOSCHEN R E, ROWDEN A A, CLARK M R, et al. Mining of deep-sea seafloor massive sulfides: a review of the deposits, their benthic communities, impacts from mining, regulatory framework and management strategies[J]. Ocean & Coastal Management, 2013, 84: 54-67.

[2] HOAGLAND P, BEAULIEU S, TIVEY M A, et al. Deep-sea mining of seafloor massive sulfides[J]. Marine Policy, 2010, 34: 728-732.

[3] LIU Shaojun, HU Jianhua, ZHANG Ruiqiang, et al. Development of mining technology and equipment for seafloor massive sulfide deposits[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2016, 29(5): 863-870.

[4] 王在泉, 张黎明, 孙辉, 等. 不同卸荷速度条件下灰岩力学特性的试验研究[J]. 岩土力学, 2011, 32(4): 1045-1050.

WANG Zaiquan, ZHANG Liming, SUN Hui, et al. Experimental study of mechanical properties of limestone under different unloading velocities[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(4): 1045-1050.

[5] 张黎明, 王在泉, 石磊. 硬质岩石卸荷破坏特性试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2011, 30(10): 2012-2018.

ZHANG Liming, WANG Zaiquan, SHI Lei. Experimental study of hard rock failure characteristic under unloading condition[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(10): 2012-2018.

[6] 李杭州, 廖红建, 宋丽, 等. 双剪统一弹塑性应变软化本构模型研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2014, 33(4): 720-728.

LI Hangzhou, LIAO Hongjian, SONG Li, et al. Twin shear unified elastoplastic constitutive model considering strain softening behavior[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(4): 720-728.

[7] 查文华, 宋新龙, 武腾飞, 等. 温度对煤系泥岩力学特征影响的试验研究[J]. 岩土力学, 2014, 35(5): 1334-1339.

ZHA Wenhua, SONG Xinlong, WU Tengfei, et al. Experimental study of mechanical characteristics of coal-serial mudstone under different temperatures[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(5): 1334-1339.

[8] 张志镇, 高峰. 单轴压缩下红砂岩能量演化试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2012, 31(5): 953-961.

ZHANG Zhizhen, GAO Feng. Sandstone samples under uniaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(5): 953-961.

[9] HU Yunhua, LIU Quansheng. Experiment study on mechanical properties of granites unser repeated loading and unloading[J]. International Journal of Modern Physics B, 2008, 22(9/10/11): 1634-1639.

[10] 田勇, 俞然刚. 不同围压下灰岩三轴压缩过程能量分析[J]. 岩土力学, 2014, 35(1): 118-122.

TIAN Yong, YU Rangang. Energy analysis of limestone during triaxial compression under different confining pressure[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(1): 118-122.

[11] 张明, 王菲, 杨强. 基于三轴压缩试验的岩石统计损伤本构模型[J]. 岩土工程学报, 2013, 35(11): 1965-1971.

ZHANG Ming, WANG Fei, YANG Qiang. Statistical damage constitutive model for rocks based on triaxial compression test[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(11): 1965-1971.

[12] 徐海良, 周刚, 吴万荣, 等. 深海采矿储料罐输送设备固液两相流数值计算分析[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2012, 43(1): 111-117.

XU Hailiang, ZHOU Gang, WU Wanrong, et al. Numerical calculation and analysis of solid-liquid two-phase flow in tank transporting equipment for deep-sea mining[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2012, 43(1): 111-117.

[13] 刘少军, 胡建华, 戴瑜, 等. 深海多金属硫化物集矿罩的流场分析和参数优化[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2017, 48(5): 1198-1203.

LIU Shaojun, HU Jianhua, DAI Yu, et al. Flow field analysis and parameter optimization of deep-sea collector of SMS[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2017, 48(5): 1198-1203.

[14] 许颖光, 刘少军, 黄中华. 多金属硫化物切削仿真分析及载荷波动优化[J]. 计算机仿真, 2014, 31(11): 240-244.

XU Yingguang, LIU Shaojun, HUANG Zhonghua. Simulation analysis of cutting SMS and optimization of load fluctuations[J]. Simulation of Computer, 2014, 31(11): 240-244.

[15] 张振华. 深海钴结壳采集头截齿破碎性能及截齿布置优化研究[D]. 长沙: 中南大学机电工程学院, 2012: 1-85.

ZHANG Zhenhua. Research cobalt crust spiral mining head cutting pick fragmentation characteristic and arrangement optimization[D]. Changsha: Central South University. School of Mechanical and Electrical Engineering, 2012: 1-85.

(编辑  杨幼平)

收稿日期：2016-08-24；修回日期：2016-10-12

基金项目(Foundation item)：国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2012AA091291)；国家自然科学基金资助项目(51074179)；深圳市科技创新基础研究项目(JCYJ20130401160614378, JCYJ20140506150310437) (Project(2012AA091291) supported by the National High Technology Research and Development Program (863 Program) of China; Project(51074179) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(JCYJ20130401160614378, JCYJ20140506150310437) supported by Shenzhen Science and Technology Innovation Basic Research Foundation)

通信作者：胡建华，博士，从事深海采矿研究；E-mail: hujianhua2008@hotmail.com