DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.12.019

卫星认知无线网络中频谱感知与分配策略设计

肖楠，梁俊，王伟，张衡阳，尹泽

(空军工程大学 信息与导航学院，陕西 西安，710077)

摘要：针对传统认知无线电频谱感知技术直接应用于卫星网络时存在感知效率低、频谱冲撞加剧的问题，提出一种适用于卫星认知无线网络的频谱感知与分配策略。该策略以卫星作为频谱感知的中心节点，利用卫星覆盖的广域性实现对多个频谱的同时检测；卫星在对空闲频谱的有效性进行分析后将频谱感知的最终结果告知地面认知基站，认知基站结合认知用户的业务传输需求与频谱空闲持续时长概率密度特性确定频谱可用度，从而指导认知用户选择接入最佳频谱进行业务传输。仿真结果表明：该策略能够在广域空间内实现对多个频谱状态的并行感知，提高了频谱感知的效率，同时减小了认知用户与授权用户的频谱冲撞概率。

关键词：卫星通信，认知无线电，频谱感知，频谱分配，冲撞概率

中图分类号：TN927             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)12-4520-09

Design of spectrum sensing and allocating strategy for satellite cognitive radio networks

XIAO Nan, LIANG Jun, WANG Wei, ZHANG Hengyang, YIN Ze

(School of Information and Navigation, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China)

Abstract: A spectrum sensing and allocating strategy suitable for cognitive satellite network was proposed in allusion to the problems of lower efficiency and higher spectrum collision probability because of the direct application of traditional spectrum sensing technology in satellite network. Taking satellite as the center node of spectrum sensing, the multi-spectrum detecting was simultaneously realized by the advantage of wide-area coverage ability of satellite. The validity of the spectrums was analyzed firstly which were determined as idle, and the final spectrums sensing results were notified to the base station of cognitive radio network. The base station of cognitive radio network conducts cognitive users to select and access the optimized spectrum according to the calculated availability degree of spectrums based on traffic transmitting demands of cognitive users and probability density characters of idle state duration time of spectrum. The results indicate that the proposed strategy successfully realizes the multi-spectrum simultaneous detecting and improved the efficiency of spectrum sensing, and that the probability of spectrum collision between cognitive users and authorized users is decreased.

Key words: satellite communication; cognitive radio; spectrum sensing; spectrum allocating; probability of collision

随着卫星通信技术的快速发展及其承载业务量的与日俱增，卫星业务传输需求不断增长与可用频谱资源日益紧张之间的矛盾逐渐凸显。认知无线电(cognitive radio，CR)的核心思想是认知用户通过一定的频谱感知机制发现周围无线环境中的“频谱空穴”，在不影响授权用户正常通信的前提下利用闲置频谱资源完成自身业务的传输^[1-2]。因此，利用认知无线电技术提高卫星频谱资源利用率已成为卫星通信技术一个新的研究领域。频谱感知是认知无线电应用的前提和基础^[3-4]，高效的频谱检测与分配机制一直是认知无线电技术应用研究的热点之一。传统认知无线电频谱感知的研究成果大都是在地面通信网中基于单个认知用户采用逐一频谱感知策略进行，且受认知用户终端资源以及地理条件的限制使得频谱感知范围有限^[5-7]；合作频谱感知策略虽然在一定程度上增大了认知用户的频谱感知范围，但仍然是多个认知用户为了提高感知准确度针对单一频谱进行的，无法实现对多个频谱状态的同时检测^[8-10]。与地面无线通信网络相比，卫星通信覆盖范围的广域性使得认知用户对所处网络环境中所有频谱进行检测的难度大大增加，且逐一频谱检测机制带来的可用频谱感知时延显著增大，因此，传统的认知无线电频谱感知策略无法直接应用于卫星通信网络中。文献[11-12]提出了在卫星通信网中应用认知无线电机制的频谱感知策略，并给出了这种策略的基本实现原理和框架。文献[13]在假设授权用户采用线性调制技术的基础上，提出了一种速率压缩机制使得认知用户的信号近似等效为附加在授权用户信号上的噪声，从而在不影响授权用户业务传输的前提下提高了频谱利用率。文献[14]对卫星认知无线电频谱感知算法的优缺点进行了综述，并根据各算法自身的特点指出了其应用场合。但这些研究大都只是以卫星通信为背景对认知无线电技术的具体实现细节进行了探讨，并未考虑卫星网络环境固有特点对认知无线电技术的应用带来的影响。合理的频谱分配机制使得认知用户能够在使用授权用户频谱进行业务传输的同时避免对授权用户的干扰，是保证认知无线电正常运行的关键技术之一。卫星链路的长传播时延对频谱的可用性提出了新的要求，为了减小认知用户与授权用户频谱占用冲突概率，需要设计一种适用于卫星通信网络的频谱分配机制，使得认知用户能够结合自身业务传输需求与可用频谱资源的状态合理地选择最佳接入频谱。综上所述，本文作者提出一种基于认知无线电的卫星网络频谱感知与分配机制。该机制以卫星作为频谱感知的中心节点，利用卫星覆盖的广域性实现对多个频谱状态的同时检测；通过定义频谱有效性与可用度，指导认知用户合理选择最佳接入频谱，在提高频谱利用率的同时减小认知用户与授权用户频谱使用的冲突概率，避免认知用户对授权用户正常通信的干扰。

1  研究场景与系统模型

1.1  场景描述

在卫星认知无线网络中，卫星作为整个网络频谱感知的中心节点，可以有效地克服地理环境对信号传输的不利影响，使得网络中所有授权用户的频谱状态信息始终能够及时准确地被频谱感知节点(卫星)所接收。卫星认知无线网络拓扑结构如图1所示。

图1  卫星认知无线网络应用场景

Fig. 1  Application scenario of satellite cognitive network

卫星通过接收不同频谱上的信号对当前网络内的频谱占用状态进行判断，并将频谱感知结果告知地面认知基站，认知基站通过认知卫星获得频谱状态空闲的信息后结合认知用户的业务传输需求与可用频谱资源状况，通过一定的频谱协调分配机制指导认知用户进行动态频谱接入，从而完成认知用户数据业务的有效传输。

1.2  系统模型

假设卫星天线采用L×W的平面阵列天线。为了便于分析，将认知卫星需要检测的授权用户网络区域划分为K个相同的六边形小区，并且假定所有授权用户均位于六边形小区的中心位置，每个授权用户均分配有相互独立的频谱。认知卫星通过接收每个授权用户频谱的信号从而判断频谱是否被占用。卫星认知网络模型如图2所示。

图2  卫星认知网络频谱检测模型

Fig. 2  Spectrum sensing model of satellite cognitive network

2  频谱感知与分配策略设计

2.1  频谱感知算法的设计

基于能量检测的频谱感知方法可以在无需获取授权用户先验信息的情况下，通过比较接收到的信号能量来判断当前频谱是否被占用，具有简单、快速感知、易于实现等优点^[15]。本文选用基于能量检测的频谱检测机制对授权用户网络中的频谱占用状态进行感知。

假设授权用户网络中共存在K个授权用户，认知卫星在该区域可以产生M个点波束，每个授权用户均位于1个点波束的有效通信范围内，且M≥K。考虑信号传输的传播损耗，则每个点波束所接收到的授权用户信号的增益可以构成认知卫星接收增益矩阵A：

     (1)

式中：a_mk，g_mk和l_mk分别为第m个点波束接收第k个用户发射信号时的总接收增益、天线接收增益和链路传播损耗。显然，矩阵A是由卫星与授权用户的地面位置共同决定的。

假设信道噪声是均值为0、方差为N₀的加性高斯白噪声，M个点波束所接收到的噪声信号为，K个授权用户的发射信号表示为，则认知卫星接收到的总信号。

          (2)

认知卫星接收到总信号r后，利用式(2)对r进行处理，得到每个授权用户所对应频率的待估计信号：

          (3)

式中：A⁺为A的广义逆矩阵。根据利用满秩分解求解广义逆矩阵的方法可知：

          (4)

式中：F和G为A的满秩分解矩阵，A=FG。

认知卫星利用对频谱的占用状态进行判断。显然，是授权用户的原始信号与噪声信号相叠加的结果，且由可知：

        (5)

由于n_m~N(0，N₀)，由标准正态分布的叠加性可知：~N(0，)。可通过噪声信号的协方差矩阵进行求解。

    (6)

由式(6)可知第k个授权用户信道噪声的平均功率为

            (7)

由此可得卫星接收到的第k个授权用户信号的信噪比R_k为

       (8)

式中：表示第k个授权用户信号的平均发射功率。

利用上述方法可以得到卫星接收到的K个授权用户待估计信号的功率。当采用基于能量检测方法对频谱占用情况进行判决时，频谱感知问题可以认为是K个二元假设检验，即

               (9)

            (10)

式中：H₀和H₁分别表示频谱的空闲和占用状态。卫星采用相同的策略对每个授权用户频谱的占用情况进行检测。假设卫星带通滤波器的带宽为W，频谱感知周期为T，根据奈奎斯特采用定理可知，当卫星采样速率为2W时可以完整地保留原始信号信息。此时授权用户k的频谱占用状态感知问题可以表示为：

   (11)

  (12)

式中：u=WT为带宽时延积；和分别表示第i个采样点的信号功率和噪声功率。根据文献[16]，统计量Y_k(H₀)服从自由度为2u的中心卡方分布，统计量Y_k(H₁)服从自由度为2u、偏心量为γ_k的非中心卡方分布，即

          (13)

其中，偏心量γ_k可以由授权用户k的信噪比R_k表示为

(14)

假设授权用户k的频谱占用状态为C_k，且C_k=0表示频谱空闲，C_k=1表示频谱被占用，则C_k可由统计量Y_k与判决门限λ_k共同决定：

          (15)

利用上述频谱感知策略，可以实现卫星对多个频谱状态的同步感知，与每次进行1个频谱检测的单一频谱感知策略相比大大提高了频谱感知效率。

2.2  频谱分配算法的设计

现有频谱分配算法大都从认知用户的角度出发，以提高频谱利用率为目标，认知用户一般采用机会接入的频谱分配方式，若在通信过程中检测到授权用户接入，则立即中断当前认知用户的数据传输以避免对授权用户的干扰。在地面无线网络中，认知用户对授权用户的频谱接入检测可以认为是实时的，从而可能产生的频谱占用冲突可以忽略不计。但在卫星认知网络中，认知用户所接到的频谱感知结果是利用至少1个往返时延D之前的频谱状态信息得到的，频谱状态的有效性大大降低，此时，认知用户与授权用户之间的频谱冲突问题需要通过有效的频谱分配策略加以解决，如图3所示。

若授权用户在t₀时刻停止发送数据，则认知用户需要经过时间t₂-t₁才能获得频谱空闲的信息，并从t₂时刻开始发送数据。这种发送方式可能会产生以下2个问题：

1) 频谱空闲持续时间l＜D，即频谱感知结果在到达认知用户之前就已经发生改变，此时认知用户的数据发送将直接对授权用户产生干扰。

2) 若认知用户传输数据所需要的时间t_d大于频谱空闲的剩余持续时间，即t_d＞l-t_h(其中t_h表示t₂时刻前频谱已持续空闲的时间)，则t₄-t₃时间内授权用户和认知用户频谱占用冲突。

图3  频谱冲突示意图

Fig. 3  Sketch map of spectrum collisions

由于频谱闲置不会对授权用户正常通信产生影响，而频谱冲撞问题却可以直接导致授权用户的正常通信无法进行，为了提高信道利用率，重点考虑如何避免频谱冲突。由图3可知：当t_d≤l-t_h时，认知用户可以在授权用户重新占用频谱前完成数据传输，从而避免了频谱冲突的发生。由频谱感知策略可知：对于授权用户而言，其频谱状态可以看作是闲(0)和忙(1)交替变化的过程，如图4所示，其中，X^j表示授权用户统计周期内第j个频谱持续空闲的时间长度。由图4可知：X^j是一组离散的相互独立的随机变量。根据文献[16]的信道占用模型，假设t时刻频谱状态S(t)=1表示授权用户正在使用频谱，S(t)=0表示频谱空闲可以被认知用户共享，则频谱在由状态0转移到状态1之前，在状态0滞留的时间X服从参数为μ的指数分布，且其概率密度函数为

          (16)

图4  授权用户的频谱感知结果

Fig. 4  Spectrum sensing results of primary user

对于卫星而言，μ是未知参量且随着频谱空闲持续时间长度的改变不断变化，因此，需要首先对参数μ进行估计。假设估计样本值表示频谱的n个持续空闲时间长度，根据最大似然估计准则可得总体X的最大似然函数为

  (17)

对L(μ)取对数并求可以求出参数μ的无偏估计量μ^ML为

            (18)

可见：μ^ML与统计样本的数量和统计样本值X密切相关。由于最大似然估计准则对于大样本估计效果远远优于小样本估计效果，为了提高估计的准确度，本文取n=500。为了保证地面认知基站接收到的空闲频谱信息都是有效的，卫星首先需要对感知为空闲的频谱的有效性进行分析，然后向认知基站发送最终的频谱感知结果。

定义1  t时刻频谱持续空闲时间l>D的概率称为频谱的有效性，记为E(t)。E(t)可以通过下式进行计算：

       (19)

只有当频谱持续空闲时间l＞D的概率E(t)≥ε(ε为预设门限值)时，S(t)=1；否则，即使频谱感知结果为空闲，仍然认为S(t)=0。因此，t时刻卫星判断频谱为空闲需要同时满足2个条件：1) t时刻频谱的占用状态C(t)=0；2) 频谱持续空闲时间长度l＞D的概率E(t)≥ε。

上述方法可以保证认知基站得到的空闲频谱都是可用频谱。但在实际应用中，为了减少认知用户频谱的频繁切换，减小认知用户与授权用户的频谱占用冲突概率，还需考虑认知用户业务传输需求与频谱可用性之间的关系。为了度量频谱感知结果对于认知用户的可用程度，本文引入频谱可用度(availability degree of spectrum，ADS)。

定义2  假设t时刻节点有时长为t_d的业务需要发送，频谱在此之前已经持续空闲的时长为t_h，则还会继续持续空闲时长大于t_d的概率P(X≥l)称为频谱的可用度D(t)。

      (20)

其中：ρ为判决门限值，即只有当D(t)≥ρ(ρ为预设门限值)时，才可认为频谱满足业务传输需求。显然ρ越大，频谱的可用程度越高，但相应地网络中可用频谱的数量也就越少。

综上所述，基于认知无线电的卫星网络频谱感知与分配策略工作流程如图5所示。

图5  算法流程图

Fig. 5  Flow chart of algorithm

3  性能分析

3.1  频谱检测准确概率

漏检概率P_m和虚警概率P_f是评价频谱感知算法性能的2个重要指标。P_m过大导致卫星发现可用频谱的机会减少，从而降低频谱利用率；P_f过大则会使授权用户和认知用户的频谱冲突概率增大，干扰授权用户的正常通信。频谱漏检概率P_m和虚警概率P_f分别为：

    (21)

 (22)

式中：Г(·)与Г(·,·)分别表示完全与非完全Gamma函数；Q_m(·, )表示广义Marcum Q函数。由式(21)和(22)可知：P_f仅仅由参数u和λ决定，与信道衰落影响无关；P_m则与信噪比R的瞬时值有关。因此，频谱的平均漏检概率为

          (23)

其中：f_R(x)表示频谱信噪比的概率密度函数。

对于高斯信道(AWGN)而言，由于信道噪声特性是确定的，当信号功率一定时，信噪比R也应是确定值，此时，平均漏检概率。频谱检测的最终目的是准确发现网络中可用的空闲频谱资源。假设卫星对频谱的准确检测概率为P_d，则

     (24)

其中：P(H₀)与P(H₁)分别表示频谱空闲与被占用状态出现的概率且P(H₀)+P(H₁)=1。因此，卫星频谱感知机制的平均准确检测概率P_d为

             (25)

3.2  频谱冲突概率

假设t时刻授权用户与认知用户数据发送产生冲突的概率为P_sc，则

      (26)

考虑卫星频谱感知有效性门限值ε与用户频谱分配可用度门限值ρ，由式(21)和(22)可得

    (27)

4  仿真与分析

假设网络共有K=20个授权用户，随机分布在半径r=300 km的圆形覆盖区域内，如图6所示。为了便于分析，假定卫星在该区域产生的点波束数M=K=20。

4.1  卫星频谱感知策略的有效性

假设卫星上行链路工作频率为f=700 MHz，取u=5，任一频谱的空闲与占用概率相同，即P(H₀)=P(H₁)=0.5，频谱有效性的判决门限ε=0.8，频谱可用度的判决门限ρ=0.8，网络中所有业务具有相同的优先等级。图7所示为不同信噪比与其判决门限下20个用户的平均频谱虚警概率、漏检概率、准确检测概率与频谱冲突概率的仿真结果。

由图7(a)可知：虚警概率P_f只与卫星接收信噪比的判决门限λ有关，且λ越大，P_f越小。这是由于λ增大使得Y＞λ的概率减小，从而降低了频谱感知的虚警概率；而λ过大会使频谱被判断为空闲的概率增大(图7(b))，增大了网络中正在占用频谱被判断为空闲的概率，从而使得频谱冲突概率P_sc急剧增加(图7(d))。由图7(c)可知：由于λ对漏检概率与虚警概率的影响是相互制约的，因此，当取合适的λ时可以使得频谱准确检测概率达到最大值。此外，当判决门限λ确定时，信号接收信噪比是影响频谱感知策略性能的重要因素，而信噪比则与卫星接收天线的性能密切相关。

假定采用能量检测法时频谱检测准确概率P_d=0.8，图8给出了以卫星为中心节点的卫星认知网络频谱感知策略与以用户为中心节点的传统认知网络频谱感知策略感知结果的仿真结果对比。由图8可知：采用基于卫星认知网络的频谱感知策略时，信道空闲的概率远高于传统频谱感知策略1次、2次、3次的感知结果。这是由于以卫星中心的频谱感知策略可以实现同时对所有频谱的检测与判断，而传统频谱感知策略只能对所有频谱进行逐一检测，频谱检测效率低，因此，基于卫星的频谱感知机制可以大大提高频谱感知的效率。

4.2  卫星天线接收性能对频谱感知策略的影响

假定信号的自由空间损耗L_p=210 dB；地面授权用户节点的信号发射功率为6 W，发射天线增益为18.2 dB，则其有效全向辐射功率为56 dBm；噪声功率密度N₀=1.31×10^-21 J，信道带宽B=500 MHz^[17]。当卫星分别采用15×15和25×25的平面阵列天线时，不同用户节点所产生的卫星接收信噪比如图9所示。

假设所有授权用户频谱具有相同的忙闲统计特性，其空闲时间长度服从参数μ=0.1的指数分布，认知用户发送数据所需的时长t_d=7，卫星链路往返传播时延D=0.27，则卫星采用不同平面阵列天线时不同节点的频谱准确检测概率P_d与频谱冲突概率P_sc仿真结果如图10所示。

图6  仿真场景及用户节点分布示意图

Fig. 6  Simulation scenarios and distribution of primary user nodes

图7  判决门限与信噪比对卫星频谱感知性能的影响

Fig. 7  Influences on performance of satellite spectrum sensing by decision threshold and SNR

图8  基于卫星的频谱感知策略与传统频谱感知策略发现空闲频谱的概率

Fig. 8  Comparison of spectrum sensing efficiency between satellite-centered and user-centered

频谱准确检测概率与冲突概率均随判决门限λ增大而增大，但是由于卫星采用25×25平面阵列天线时的接收增益大于15×15的平面阵列天线的接收增益，较高的等效信噪比提高了卫星频谱感知结果的准确性，使得频谱感知性能明显优于后者，从而减小了频谱冲突概率。由此可见，对于卫星认知网络的频谱感知而言，卫星天线的接收性能是影响频谱感知性能的重要因素。当卫星采用25×25平面阵列天线且信号判决门限λ=15时，频谱平均准确检测概率约为88.2%，而此时所对应的平均频谱冲突概率约为24.3%。

4.3  频谱分配算法的性能

频谱冲突概率是检验频谱分配算法性能的重要指标。当卫星接收天线与判决门限确定后，频谱空闲时长的统计特性与认知用户数据发送所需时长t_d是影响频谱分配算法性能的2个重要参数。假定卫星采用25×25平面阵列天线，信号判决门限λ=15，频谱的等效卫星接收信噪比为10 dB，并将本文频谱分配机制记为SAM(spectrum allocating mechanism)。图11所示为采用SAM与不采用SAM时μ与t_d的变化对平均频谱冲突概率P_sc的影响。

图9  不同节点的卫星接收等价信噪比

Fig. 9  Satellite antenna receive gain and equivalent SNR of different nodes

从图11可见：随着μ的增大频谱冲突概率不断增大。这是由于μ越大，空闲频谱空闲持续时间的期望长度越小，频谱发生冲突的概率也就越大；另一方面，t_d越大使得频谱空闲持续时长满足数据传输需求的概率越小，导致频谱冲突概率也随之增加。但是，由于本文认知用户在对频谱进行选择前进行了判断，并通过一定的门限值过滤了那些显然不能满足业务传输需求的空闲频谱，因此，当采用SAM时，频谱冲突概率最大为0.36，而不采用SAM时的频谱概率最大可接近频谱空闲的概率0.6。总体而言，采用SAM后的频谱冲突概率较采用SAM前有了明显降低。

图10  不同平面阵列天线频谱准确检测概率与频谱冲突概率

Fig. 10  P_d and P_sc with different satellite antenna arrays

图11  μ与t变化对P_sc的影响 (ε=ρ=0.8，P(H₀)=0.4，P(H₁)=0.6)

Fig. 11  Effect of μ and t_d on probability of spectrum collision (ε=ρ=0.8, P(H₀)=0.4, P(H₁)=0.6)

5  结论

1) 以卫星为频谱感知中心节点，提出了一种支持多频谱同步感知的卫星认知网络频谱检测策略，通过建立授权信号接收模型，利用数学分析与变换的方法得到了授权频谱在卫星接收时的信噪比，并设计了基于能量检测的频谱判决方法，利用卫星覆盖的广域性实现对多个频谱的同时检测，提高了授权频谱检测效率。

2) 针对卫星传输长时延对频谱检测与分配结果时效性的影响，提出了一种适用于卫星认知无线网络的频谱分配策略，在利用最大似然估计方法对对授权频谱空闲特性进行统计分析的基础上，通过定义频谱有效性与频谱可用度2个参数，指导地面认知基站结合认知用户业务特性合理选择最佳接入频谱，减小了认知用户频谱切换和频谱占用冲撞概率。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2015-01-19；修回日期：2015-03-05

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(61501496，61202490)(Projects (61501496, 61202490) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：肖楠，博士研究生，从事认知卫星网络关键技术研究；E-mail：xiaonan06081210@163.com