DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.027
模袋砂围堰横向力学特性试验与各向异性数值模拟
杨春山1，莫海鸿2，魏立新1，陈俊生2，刘力英1
(1. 广州市市政工程设计研究总院，广东 广州，510060；
2. 华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州，510641)
摘要：探讨模袋砂围堰横向变形机理；针对模袋砂围堰，通过自制试验装置，开展水平荷载试验，研究围堰横向力学特性及其主要影响因素；结合竖向抗压试验结果，分析模袋砂围堰各向异性特征；以典型工程为依托，借助有限元软件，建立考虑模袋砂围堰界面特性和各向异性特征的精细数值模型并作计算。研究结果表明：模袋砂围堰在侧向水压作用下模袋砂间不会发生相对位移，水平变形主要由模袋砂自身变形引起。当侧向荷载较小时，模袋砂围堰横向挤密；随着压力的增大，变形由加载一侧向另一侧传递，之后应力-应变关系近似线性分布。模袋砂围堰横向力学特性受充填度和围堰堆高影响显著，表现为堆高越大、充填度越小围堰横向抵抗变形的能力愈强，同时受模袋砂尺寸影响很小。实际模袋砂围堰横向变形模量远小于其竖向变形模量，且竖向模量随模袋砂围堰堆度的增大而减小。模袋砂围堰各向异性特征对其受力变形特性影响明显，设计施工应给予充分考虑。
关键词：模袋砂围堰；横向力学特性；各向异性特征；荷载试验；数值计算
中图分类号：TU47 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2017)07-1883-08
Transverse mechanical properties test and anisotropic characteristics numerical calculation of geotextile bag with san cofferdam
YANG Chunshan1, MO Haihong2, WEI Lixin1, CHEN Junsheng2, LIU Liying1
(1. Guangzhou Municipal Engineering Design & Research Institute, Guangzhou 510060, China,
2. School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)
Abstract: The mechanism of transverse deformation of geotextile bag with sand cofferdam was discussed. Transverse load test of geotextile bag with sand cofferdam was conducted by self-made test equipment to explore transverse mechanical properties and its influencing factors, and on this basis, anisotropic characteristics was analyzed based on results of vertical load test. And then numerical model considering interface characteristics and anisotropic characteristics was established with finite element software based on typical project. The results show that there is no relative displacement between geotextile bags with sand and the transverse deformation of cofferdam is mainly caused by deformation of geotextile bags with sand. The cofferdam laterally pushes when load is small and the deformation passes to the other side from loading side with the pressure increasing and the relationship of stress-strain is approximately linear. The influence of compactness and overburden pressure on transverse mechanical properties of geotextile bag with sand is significant, which shows that anti-deformation ability increasing with pressure increasing and compactness decreasing. The size of geotextile bag with sand has a little effect on transverse mechanical properties. Transverse deformation modulus is obviously smaller than vertical deformation modulus and decreases with the increase of cofferdam height. The influence of anisotropic characteristics on mechanical-deformation characteristics of geotextile bag with sand cofferdam is obvious, and so it should be fully considered during the design and construction.
Key words: geotextile bag with sand cofferdam; transverse mechanical properties; anisotropic characteristics; load test; numerical calculation
近几年，模袋砂以其诸多优点[1-4]在临时围堰工程中得到了愈来愈广泛的应用，与之同时其应用过程中的力学特性日益受到人们的重视，国内外学者也进行了许多的探索。MATSUOKA等[5-7]通过试验探讨了土工模袋砂竖向荷载作用下的极限抗压强度及其主要影响因素；白福青等[8]基于不同的破坏准则，推导得到模袋砂在三维应力作用下的极限抗压强度计算公式。上述研究集中在竖向抗压强度上，对其水平力学特性却鲜有报道，而由文献[7]竖向抗压强度试验可知，模袋砂围堰极限堆高远大于实际工程的高度，因此在竖向不易破坏的前提下研究模袋砂围堰横向力学特性，从而计算横向变形与稳定性具有十分重要的意义。SUBHA等[9-11]借助数值法进行了模袋砂围堰力学特性分析，将其视为连续均质体，未考虑各向异性特征及界面特性；周星德等[12]采用数值计算法，考虑了模袋砂围堰摩擦界面特性和模袋张力各向异性特征。显然模袋砂围堰是非连续各向异性的，假定其为连续均质与实际情况不符；而通过模袋张力各向异性表征模袋砂围堰各向异性的合理性值得商榷，因为笔者试验发现模袋砂破坏主要是由局部砂凹凸引起模袋应变局部化导致的破坏，大部分模袋还来不及张拉。基于此，本文作者探讨了模袋砂围堰横向荷载作用下的变形机理；借助自制试验装置，开展了模袋砂围堰水平荷载试验，研究了围堰横向力学特性及其影响因素，分析了模袋砂围堰各向异性特征；以典型工程为背景，利用有限元软件建立考虑围堰界面特性和各向异性特征的精细模型进行计算。
1 模袋砂围堰横向变形机理
图1所示为模袋砂围堰水平受荷情况。理论分析可知，大风浪作用除外，模袋砂围堰在横向主要受到水压力和界面摩擦力，变形则由模袋砂压缩变形与模袋砂间相对位移组成，取图中模袋砂2单宽进行受力分析如下。
摩擦力F为
(1)
水压力W为
(2)
式中：
为水的密度(g/cm3)；
为模袋砂间界面摩擦因数；b和a为模袋砂接触宽度(m)；t为模袋砂高度(m)；
为砂的重度(kN/m3)，未浸水砂采用干重度，水中砂取浮重度；h为水位深(m)。由式(1)可知：
＞
(3)
模袋砂界面试验研究结果[13]表明，模袋砂充填度为80%时模袋砂间界面摩擦角为33°(对应= 0.65)，考虑实际模袋砂围堰充填度80%~85%时力学性能最佳，因此式(3)可以表达为
＞
(4)
因实际模袋砂围堰工程
＞
，故有F＞W，即模袋砂围堰侧向水压作用下模袋砂间不会发生相对滑移，水平向变形主要由模袋砂自身横向变形引起；因此，对模袋砂围堰横向力学特性试验研究应着重探讨模袋砂自身的受力变形规律。
图1 模袋砂围堰横向受力
Fig. 1 Transverse force of geotextile bag with sand cofferdam
2 模袋砂围堰水平荷载试验
2.1 试验概况
试验用自制横向加载试验装置(图2)。该装置长×宽×高为0.5 m×0.5 m×2.5 m，由加载水箱、试件放置平台及测量系统3部分组成。加载箱与软水管连接加水形成侧向水压，借助水位仪测定水位来确定水压，与模袋砂连接处开口区域用柔性高强橡胶模密封。试验含4个模袋砂，包括水平加载试件及其上覆、两侧试件，充分考虑模袋砂间的相互约束，由上覆模袋砂加压体现堆高。
用75%充填度的模袋砂试样；模袋质量为188 g/m2，厚为1.22 mm，竖向抗拉强度为26 kN/(5 cm)，横向抗拉强度为25 kN/(5 cm)，CBR顶破强度则为4 kN；模袋内充填砂=18.8 kN/m3，摩擦角
=32.4°，不均匀系数Cu=2，曲率系数Cc=0.98；模袋砂间的摩擦角为26°。
图2 自制试验装置和加载试件(局部图)
Fig. 2 Self-made test device and loading specimen (partial)
为了考察模袋砂尺寸、充填度及上覆压力(模袋砂堆高)对模袋砂围堰横向力学特性的影响，分别设定长×宽×高为30 cm×30 cm×10 cm，25 cm×25 cm×10 cm及20 cm×20 cm×10 cm，取填充度分别为95%，75%和60%，上覆压力分别为5 kPa，10 kPa和15 kPa进行相关试验研究。
基于前述分析可知：横向水压作用下模袋砂间不会发生相对位移，因此，试验将胶液均匀涂抹于试验台和模袋砂接触面；模袋砂的侧面与橡胶模轻微的接触，而后施加上覆模袋砂竖向压力，静置10 min使水平加载模袋砂试件在上覆压力下变形稳定且与平台良好黏结。竖向加压后将百分表和水位仪安装就位，并记下百分表的初始读数，然后加水形成水压力，同时观测模袋砂的变形。试验过程发现，当水压力达到9 kPa时，橡胶薄膜会破裂，故每次试验加压至9 kPa即停止加载。
2.2 试验结果与分析
为了明确模袋砂围堰水平力学特性对模袋砂尺寸、充填度及上覆压力的敏感性，取其中2个参数不变，改变第3个变量，由此获取不同因素的影响程度。不同试验条件下模袋砂横向受力变形曲线如图3~5所示。
由不同试验方案的应力-应变关系曲线可得：1) 当水压力小于4 kPa时，主要为模袋内充填砂挤密而应变很小，随着应力的增大模袋砂变形由加载一侧向另一侧传递，应力到达一定值后变形与压力间近似呈线性分布；2) 模袋砂围堰水平力学特性受充填度及堆高影响显著，表现为同一水平荷载作用下上堆高越大、充填度越小围堰变形越小；3) 横向力学特性受模袋砂尺寸影响很小，挤密后不同尺寸模袋砂应力-应变直线段斜率相近；4) 模袋砂充填度减小，使模袋与砂有效接触面积增大，同时上覆压力加大增强了模袋砂的竖向约束，两者均增强了围堰横向抵抗变形的能力。
图3 不同尺寸模袋砂水平受力变形
Fig. 3 Transverse mechanical and deformation of geotextile bag with sand under different sizes
图4 不同充填度模袋砂水平受力变形
Fig. 4 Transverse mechanical and deformation of geotextile bag with sand under different compactness
图5 不同上覆压力下模袋砂水平受力变形
Fig. 5 Transverse mechanical and deformation of geotextile bag with sand under different pressures
3 模袋砂围堰各向异性特征
现有模袋砂围堰力学特性理论推导与数值模拟均假定其为各向同性材料，而实际上，模袋砂围堰具有典型的各向异性特征，其中各个方向抵抗变形的能力差异尤为明显。由此基于前期竖向荷载试验结果，结合本文横向力学特性研究成果，探讨模袋砂围堰变形模量各向异性特征。图6所示为长×宽×高为25 cm× 25 cm×10 cm，充填度为75%的模袋砂围堰在上覆压力15 kPa作用下竖向和水平应力-应变关系曲线。
图6表明：水平与竖向荷载试验应力-应变关系曲线均近似线性分布，通过线性回归计算得到水平和竖向变形模量分别为2.6 MPa与25 MPa，在竖向应力水平较低时竖向变形模量远大于横向变形模量，现有研究假定模袋砂围堰为单一各向同性材料与实际情况间存在较大偏差。
图6 模袋砂竖向与横向荷载试验结果
Fig. 6 Results of transverse and vertical load test of geotextile bag with sand
通过试验，结合现场经验不难发现，随着上覆压力的增大，水平变形模量增大，理论上当压力增大到一定值后水平与竖向变形模量相近并趋于稳定；而实际围堰堆高有限，水平向变形模量达不到竖向变形模量，如长×宽×高为25 cm×25 cm×10 cm，充填度为75%的模袋砂围堰水平变形模量随竖向压力呈近似线性增长(图7)，需要堆高112 m才能达到25 MPa的变形模量，显然实际工程难以达到该模量，因此，模袋砂围堰水平变形模量在竖向呈线性分布，围堰力学特性研究时应考虑这一特点。
图7 模袋砂水平变形模量与压力关系曲线
Fig. 7 Relationship between transverse deformation modulus and pressure
4 工程实例分析
4.1 工程简介
广州市洲头咀隧道工程连接芳村地区和海珠区，中间穿过了珠江，是广州市建设规模最大的过江隧道。隧道主线长约3 253 m，其中沉管隧道长340 m，设4段管节，每段管节长85 m。隧道施工分为海珠区段、江中沉管段及芳村地区施工段，其过江部分施工采用模袋砂临时围堰。围堰模袋砂充填度为80%，长47.4 m，宽38~43.5 m，高14.8 m，靠江一侧坡度比为1:1，坞内一侧上部7 m采用1:1坡比，下部7.8 m则为1:1.25，如图8所示。由现场勘查和设计资料可得表1土层和围堰部分物理力学参数；其中模袋、砂及两者界面参数与前述试验参数一致，模袋砂间的摩擦角为33°。基于文献[13]得模袋砂围堰竖向变形模量为23 MPa，由水平荷载试验可知围堰水平变形模量底部为3 MPa，且随围堰堆高线性增大。
图8 广州洲头咀沉管隧道围堰剖面图
Fig. 8 Profile of cofferdam of Zhoutouzui immersed tunnel in Guangzhou
表1 土层-结构物理力学参数
Table 1 Physico-mechanical parameters of soil and structure
4.2 各向异性模袋砂围堰数值模型
基于前述分析，借助有限元软件，建立考虑界面特性和各向异性的模袋砂围堰三维数值计算模型(图9)。取围堰计算宽(Y向)为 15 m，通过边界敏感性分析得到模型X和Z方向计算长度分别为85 m和30 m。模型中土层、模袋砂和袋装黏土用实体单元模拟，土、袋装黏土采用Mohr-Coulum模型，模袋砂则采用各向异性模型；钢板桩用壳单元模拟，采用弹性本构模型；模型水平约束侧向位移，底面约束竖向位移，顶面为自由面，抽水采用节点水头边界；为了充分考虑模袋砂间、模袋砂与土之间的摩擦界面特性，在不同界面间设置无厚度接触，采用非线性连续介质力学中Goodman接触单元[14]。数值计算工况包括初始水位下孔压计算(稳定流计算)→初始应力场计算(位移清零)→施作模袋砂围堰→进行干坞侧抽水(非稳定流历时30 d) 4个工况。
图9 洲头咀隧道模袋砂围堰计算模型
Fig. 9 Calculation model of cofferdam of Zhoutouzui tunnel in Guangzhou
4.3 数值计算结果与分析
为了确保模袋砂围堰降水期间稳定，对围堰顶竖向位移与堰身水平位移进行了现场监测。考虑到监测主要针对围堰降水过程，且不同方向位移实测时间不尽相同，故此基于围堰降水过程实测结果提取相应的数值计算结果。
图10和图11所示分别为考虑各向异性特征与否洲头咀沉管隧道模袋砂围堰位移云图；定义水平T1方向位移指向干坞侧向为负，竖向T3方向位移向下为负。对比图10和图11发现：2种情况下围堰竖向位移数值与分布规律均相近，受抽水影响，模袋砂浮重度逐渐变成了干重度，增加了上层模袋砂对下层模袋砂的压力，下层模袋砂逐渐压扁，引起较大位移；与竖向位移分布不同，2种情况下水平位移则相差甚远，考虑各向异性特征水平位移较未考虑时增大了46.3%，分布规律也明显不同。
图12所示为2种情况下围堰S1点(见图8)水平位移计算结果与实测值对比曲线。从图12可见：考虑各向异性特征数值计算结果反映了围堰的实际位移趋势，与实测结果较为吻合，说明数值计算模型具备合理性，同时也从另一侧面表明模袋砂围堰各向异性特征对其受力变形特性影响很大，在设计施工中应给予充分考虑。
图13所示为围堰接触单元水平切应力云图。由图13可知：接触单元切应力总体水平较低，但在靠近干坞一侧围堰底局部(框选处)显著增大，最大达到227.21 kPa，究其原因是上部围堰作用导致浅层地基出现侧向挤压并局部滑动诱发干坞侧围堰底部分模袋砂错动所致(图14)；由侧向水压作用引起的最大切应力为65 kPa，最小切应力为3.68 kPa，均小于模袋砂间相应的剪切强度168.6 kPa(即为13.8(底层接触)× 18.8(砂重度)×tan33°(摩擦角))和12.20 kPa(即为1(顶层接触)×18.8×tan33°)，因此，模袋砂围堰内未发生相对滑移，与理论分析结论一致。
图10 未考虑各向异性围堰位移云图
Fig. 10 Displacement nephogram of cofferdam without consideration of anisotropic characteristics
图11 考虑各向异性围堰位移云图
Fig. 11 Displacement nephogram of cofferdam with consideration of anisotropic characteristics
图12 不同情况下计算结果与实测值对比曲线
Fig. 12 Calculation results and measured results under different conditions
图13 界面单元剪应力云图
Fig. 13 Shear stress nephogram of interface element
图14 围堰作用地基滑动示意图
Fig. 14 Foundation sliding under weight of cofferdam
5 结论
1) 模袋砂围堰侧向水压作用下模袋砂间不会发生相对滑移错动，水平向变形主要由模袋砂自身横向变形引起。
2) 当侧向荷载较小时，模袋砂围堰表现为横向挤密；随着压力的增大，变形由加载一侧向另一侧传递，之后应力-应变关系呈线性变化。
3) 模袋砂围堰横向力学特性受模袋砂充填度及围堰堆高影响显著，表现为同一荷载作用下堆高越大、充填度越小围堰变形愈小，但受模袋砂尺寸影响很小。
4) 实际模袋砂围堰横向变形模量远小于其竖向变形模量，且竖向模量随模袋砂围堰高度的增大呈线性减小；数值计算结果表明模袋砂围堰各向异性特征对其横向受力变形特性影响很大，设计施工应充分考虑。
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(编辑 杨幼平)
收稿日期：2016-08-18；修回日期：2016-10-08
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51108190)；亚热带建筑科学国家重点实验室自主研究课题资助项目(2015ZC20) (Project (51108190) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015ZC20) supported by Self-research Project of State Key Laboratory of Subtropical Building Science)
通信作者：莫海鸿，博士，教授，博士生导师，从事岩土工程研究；E-mail: soildoctor@163.com
