AZ31镁合金热轧开坯变形行为的有限元模拟
余 琨，王晓艳，蔡志勇，王日初，史 褆
(中南大学 材料科学与工程学院，湖南 长沙，410083)
摘 要：采用二维弹塑性大变形热力耦合有限元法(FEM) , 对半连续铸造AZ31镁合金热轧开坯过程第一道次进行模拟，分析变形区内轧件的应力场、应变场的分布及整个热轧过程中的温度场的变化规律。实验结果表明：在轧件变形区内, 等效应力沿轧制方向逐渐增大, 在中性面附近达到最大值54.1 MPa , 随后又逐渐减小；靠近轧件表层σx为压应力，靠近心部为拉应力，在变形区σy主要为压应力，由表面到中心σy逐渐减小；等效应变沿轧制方向逐渐增大, 在轧件出口处达到最大值0.253；在整个轧制过程中，轧件内部节点的温度变化缓慢，而表面节点的温度变化剧烈，轧制完成后，表面温度从500 ℃降低到467 ℃，中部温度从500 ℃升高到503.1 ℃，心部温度从500 ℃升高到502.2 ℃。
关键词：镁合金；热轧；有限元模拟；热力耦合
中图分类号：TG146.2+2 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2009)06-1535-05
Finite element simulation of deformation in hot rolling process of AZ31 magnesium alloy
YU Kun, WANG Xiao-yan, CAI Zhi-yong, WANG Ri-chu, SHI Di
(School of Materials Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: The first pass hot rolling of direct casting AZ31 magnesium was simulated by using two-dimensional elastic- plastic thermal-mechanical coupled finite element method (FEM). The distribution of stress field, strain field and temperature field of deforming region and the change of them during the whole process were analyzed. The results show that in the deforming zone the equivalent stress increases gradually along the direction of rolling and reaches the maximum value of 54.1 MPa nearby neutral face, then decreases gradually; σx near the surface is compressive stress, while it is tensile stress near the center, σy is mainly compressive stress, σy decreases gradually from surface to center. The equivalent strain increases gradually along the direction of rolling and reaches the maximum value of 0.253 at outlet of work piece; the surface temperature changes sharply during the rolling process, while the center temperature changes a little. After rolling, the surface temperature decreases from 500 ℃ to 467 ℃, while the temperature of the middle part increases from 500 ℃ to 503.1 ℃, and the center temperature increases from 500 ℃ to 502.2 ℃.
Key words: magnesium alloy; hot rolling; finite element method (FEM) simulation; thermal-mechanical coupling
镁合金具有高的比强度和比刚度, 尺寸稳定性高, 阻尼减震性能好, 机械加工方便, 尤其易于回收利用, 属于具有发展前途的一类新型绿色结构材料[1-3]。但是，由于镁合金具有的密排六方晶体结构，使镁合金塑性加工性能差，限制了镁合金的工业化应用。镁合金只有在较高温度下(＞225 ℃)才表现出较好的可加工性。因此，研究镁合金在热加工条件下的变形行为十分重要。
热轧开坯是一种通过大塑性变形有效改善材料铸态组织的工艺手段，热轧开坯工艺参数(包括轧制温度、轧制速度和压下量)的变化对材料的再结晶行为、显微组织有显著影响，并影响材料后续加工性能[4-5]。目前，针对镁合金板材热轧过程的工艺设计，大都是采用试验法或试错法，完全凭借经验分析镁合金热轧过程中各种因素的影响规律，缺乏理论依据，且实验结果往往只限于某一条件，不具有普遍性，很难达到工艺参数的量化和优化设计。利用数值仿真技术模拟板料成形过程，不仅可以预测成形过程中材料的流动趋势和应力、应变分布，实现工艺参数的优化，而且克服了传统的物理模拟和实验研究成本高、效率低的缺点，特别是针对镁合金变形困难、成型工艺条件复杂等问题，采用数值仿真技术模拟镁合金塑性变 形，已成为镁合金研究领域的一个重要方向[6-10]。郭鹏等[11]采用有限元分析技术分析了AZ31镁合金圆锭连铸过程中温度变化及分布规律；于彦东等[12]对AZ91D镁合金压铸件充型和凝固过程进行数值模拟，获得了优化的压铸工艺参数；叶永南等[13]通过对AZ31镁合金挤压过程的数值模拟，研究了AZ31挤压过程中应力和温度的分布规律，但是关于AZ31镁合金板材热轧工艺的有限元数值模拟的研究报道较少。本文作者采用热力耦合模拟的有限元分析方法，结合实际生产过程的道次加工工艺，对AZ31镁合金板材在热轧开坯过程中应力、应变和温度场分布情况进行了分析，为改善和优化实际工艺提供了理论依据。
1 有限元模型的建立
整个轧件定义为弹塑性接触体，采用四节点四边形单元进行离散，轧辊在热轧过程中弹性变形非常小，将其视为刚体，仅考虑其与轧件间的热传导[14]。为减少计算量，并考虑到模型的对称性，取轧件的1/2作为仿真对象。在本文分析中，结合现场生产情况，轧件是由后端的一个与轧辊具有相同线速度的刚体推动强迫咬入，当轧件与轧辊接触咬入后，释放刚体，由轧辊向轧件施加位移约束和法向力，从而产生切向摩擦力，使轧件进入稳定轧制状态。有限元模型如图1所示。
图1 热轧有限元模型
Fig.1 Finite element model of hot rolling
在有限元模型中，设定铸锭厚度为165 mm，初始温度为500 ℃，变形量为10.9%，轧制速度为2 m/s。AZ31镁合金密度为1.78 g/cm3，泊松比为0.35，轧件材料的力学性能数据采用Gleeble-1500热模拟机模拟接近真实热轧应变速率条件下的半连续铸造AZ31镁合金压缩曲线的数据，见图2，其他随温度变化的参数选择如图3所示[15-16]。轧辊的预热温度为100 ℃，与轧件间接触的传热系数为20 kW/(m2?℃)，在轧制过程中，轧件与环境间的对流和辐射的等效传热系数取0.17 kW/(m2?℃)，由于轧件本身塑性变形及轧件与轧辊的接触摩擦会产生变形热，热功转换系数取0.9[18]。本文采用库仑摩擦模型，摩擦因数为0.3。计算时，采用更新的Lagrange法研究板材热轧过程，材料的屈服准则采用Prandtl-Reuss应力—应变关系，材料的屈服准则采用Von Mises准则。采用热力耦合模拟对应力、应变和温度场分布进行模拟。
图2 AZ31镁合金不同温度时的真应力—真应变曲线
(
=5 s-1)
Fig.2 True stress—true strain curves of AZ31 magnesium alloy at different temperatures (=5 s-1)
(a) 比热容；(b) 热导率；(c) 弹性模量
图3 AZ31镁合金材料参数随温度的变化
Fig.3 Variations of parameters of material of AZ31 alloy with temperature
2 模拟结果及分析
2.1 应力分布
图4所示为AZ31镁合金热轧变形区应力场的分布。从图4(a)可以看出：轧件进入轧制区后，随压下量的增大，轧件的变形逐渐增加，等效应力逐渐增大，且轧件表面与轧辊发生接触热传导，使表面温度降低，增大了变形抗力；在中性面附近，等效应力在表面达到最大值，约54.08 MPa，然后，随着轧件脱离轧辊，等效应力逐渐降低；当轧件脱离变形区后，等效应力基本保持不变，可视为轧制完成后的等效残余应力。由图4(b)可以看出：在变形区，轧件上部σx(x方向正应力)为压应力，靠近心部为拉应力。若铸锭存在铸造弱面，则轧件中部在水平拉应力作用下，会被拉裂，产生断裂或空洞，最后形成层裂[18-19]。从图4(c)可以看出，在变形区σy(y方向正应力)主要为压应力，沿轧件高度方向由接触表面到中心，应力的分布逐渐减小，这是外摩擦的影响逐渐减弱所致。
(a) 等效应力；(b) σx；(c) σy
图4 AZ31镁合金热轧变形区内应力场分布云图
Fig.4 Stress distributions of AZ31 alloy in deforming zone during rolling process
2.2 应变分布
图5所示为变形区轧件纵截面等效应变等值线。可以看出，从变形区入口到出口，沿轧制方向等效应变逐渐增大。在同一断面上从表面接触区域到中心区域的等效应变由大变小，在热轧过程中，使轧件表面受激冷作用，因此，轧件表层温度低于近表层温度，表层变形抗力增加，应变随之减小，即表层的实际应变集中在近表层，近表层应变最大，为0.253。不均匀分布的塑性应变会引起再结晶晶粒尺寸在轧件厚度方向上呈不均匀分布，且晶粒细化在近表面集中，对强度和韧性产生负面影响。
图5 AZ31镁合金热轧变形区内等效应变等值线分布
Fig.5 Equivalent strain distributions of AZ31 alloy in deforming zone during rolling process
此外，还可以看出，由于轧件表层金属变形较大，而轧件中心层塑性变形很小，轧件沿断面高向的变形呈双鼓形。由高径比公式[21]可知：当高径比H/R＜2时，轧件为单鼓形；当H/R＞2时，轧件为双鼓形。本研究中H为165 mm，R用轧制长度L来代替，L= 82.2 mm。因此，当H/L＞2时，轧件理论上应为双鼓形，模拟结果与此结论相符。
2.3 温度场分布
图6所示为模拟热轧轧件变形区的温度分布。由图可知，轧件表面节点的温降很大，而内部节点由于轧件在塑性变形过程中产生了变形热，所以，节点温度有所升高。
图6 AZ31镁合金热轧变形区内温度的分布
Fig.6 Temperature distributions of AZ31 alloy in deforming zone during rolling process
图7所示为沿轧件厚度方向同一截面上表面、中部、心部的节点在热轧过程中温度的变化。
1—表面节点；2—中部节点；3—心部节点
图7 AZ31镁合金热轧过程中温度的变化
Fig.7 Variations of temperature of AZ31 alloy during rolling process
轧件进入变形区前，外界环境与轧件表面存在一定的热交换，使表面温度降低，轧件表面温度降低了6 ℃左右，而中部与心部节点没有与环境发生热交换，温度基本保持不变。进入轧制区时，轧件与轧辊接触，表面节点受到低温轧辊的冷却，高温轧件的热流流向低温轧辊，轧件与轧辊间的接触热传导产生的热交换很大，因此，表面节点的温度下降27 ℃左右。中部、心部节点离表面较远，没有与轧辊直接接触，受接触热传导的影响较小。影响中部、心部温度变化的主要原因是塑性功转化的热量。由于中部塑性变形较心部的大，塑性变形转化的热较多，因此，温度升高值比心部的大，并且心部塑性变形发生较晚，温度升高也发生得较晚。当轧件与轧辊短暂接触到轧件脱离后，由于表面塑性变形程度剧烈，产生大量塑性热，使表面温度回升。对于中部节点，由于存在内、外温度梯度，该处与轧件表面发生热交换，将很小一部分热量传递给表面，发生微弱的温降。心部节点温度在轧件离开轧制区后趋于平稳。轧制完成后，表面温度从500 ℃降低到467 ℃，中部温度从500 ℃升高到 503.1 ℃，心部温度从500 ℃升高到502.2 ℃。
从计算结果可以看出，轧件接触轧辊产生变形，轧件的温度发生了变化。轧件表面的节点最先与轧件表面接触发生塑性变形，变形程度剧烈，同时受接触热传导影响最大，从而导致表面温度升高和降低值也最大。轧件中部、心部节点离表面较远，受接触热传导的影响很小。导致温度变化的主要原因是塑性功转化的热量，温度变化趋势很小。在轧制过程中，外界环境虽然也与轧件表面存在一定热交换，但其值比较小，塑性变形热和轧件与轧辊的接触热传导是轧制过程中轧件温度场变化的主要影响因素。
3 结 论
a. 轧件变形区内，沿轧制方向等效应力逐渐增大，在中性面附近达到最大值54.1 MPa，之后又逐渐减小；轧件上部σx分布呈压应力，靠近心部呈拉应力；在变形区σy主要为压应力，沿轧件高度方向由接触表面到中心，σy的分布逐渐减小。
b. 在轧件变形区内，沿轧制方向等效应变逐渐增大，在出口处表面节点等效应变最大为0.253，同一断面上从表面到中心的等效应变由大变小。轧件沿断面高向的变形呈双鼓形。
c. 在整个轧制过程中，轧件内部节点的温度变化缓慢，而表面节点的温度变化较剧烈；轧制完成后，表面温度降低到467 ℃，中部温度升高到503.1 ℃，心部温度升高到502.2 ℃。轧辊与轧件的接触热传导和轧件塑性变形生热是影响变形区中轧件温度场分布的主要因素。
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收稿日期：2008-11-29；修回日期：2009-03-02
基金项目：国家“十一五”科技支撑计划项目(2006BAE04B2-3)
通信作者：余 琨(1974-)，男，四川成都人，博士，副教授，从事镁合金及其复合材料研究；电话：0731-88879341；E-mail: kunyugroup@163.com
