基于最小势能原理的2.5D机织物的结构模型

钱坤¹，张艳红¹，曹海建¹

(1.江南大学纺织服装学院,无锡,214122)

摘要:以纬纱为直线、经纱为曲线,建立了2.5D机织物几何结构模型.根据弯矩方程和 J.W.S.Hearle原理得到经纱总势能与附加张力、未知的织物结构参数的关系式.当2.5D机织物的尺寸在附加张力作用下趋于稳定时,织物中的纱线系统应满足最小势能原理.根据最小势能原理,将确定经纱曲线方程中结构参数的问题转化为求泛函数极值的问题,利用织物结构的几何和力学特点,再把泛函数的极值问题转化为函数极值来处理,然后利用拉格朗日乘数法求解,得到包含2.5D机织物结构参数与力学指标的微分方程组及约束方程组,更为直接地表达结构参数与力学性能之间的关系,为计算机动态模拟织物的各项力学性能指标提供了一个更为可靠的依据.

关键词:最小势能原理; 2.5D机织物; 结构模型; 泛函数极值;

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