箭头矩阵在最小最大特征值条件下的完成问题

来源期刊：中国矿业大学学报2012年第1期

论文作者：陈兴同 刘文斌

文章页码：164 - 168

关键词：对称箭头矩阵;最小最大特征值;特征多项式;逆特征值问题;

摘    要：引入并讨论了对称箭头矩阵完成问题:在事先给定的对称箭头矩阵中嵌入一行一列使之成为新的对称箭头矩阵,并且具有指定最小最大特征值.利用箭头矩阵特征多项式之间的递归关系,给出并证明了这个问题存在惟一解的充要条件,以及解的一般公式与计算方法.同时还给出了存在非负解及均匀箭柄解的充要条件.利用该问题解决了逆特征值问题:求一个对称箭头矩阵,使它的各阶顺序主子阵具有给定的最小最大特征值.并给出该逆特征值问题解的计算方法.数值计算表明,该算法更有效.