文章编号：1004-0609(2010)05-0999-07

不同槽况下160 kA铝电解槽阳极电流的频谱分析

李贺松¹，殷小宝¹，韦隆和¹，黄涌波²，唐  骞²，单  峰¹

(1. 中南大学 能源科学与工程学院，长沙 410083；

2. 中铝公司 广西分公司电解厂，百色 531400)

摘  要：以采集的160 kA铝电解槽阳极的电流信号为基础，利用Yule-Walker方法的功率谱估计对其进行分析，提取不同槽况的频谱特征，并将分析结果与HHT(Hilbert-Huang transform)的边际谱分析结果进行对比。结果表明：基于Yule-Walker方法的功率谱估计分析结果能较好地区分正常糟、冷槽及阴极破损槽，并得到正常糟、冷槽及阴极破损槽功率谱曲线主谱峰的频率范围分别为0.003~0.018、0.023~0.027、0.027~0.031 Hz；对于不同槽况下的阳极电流信号，HHT的边际谱的主谱峰与Yule-Walker方法的功率谱曲线的主谱峰位置一致，表明功率谱估计分析结果的可靠性。

关键词：铝电解槽；160 kA铝电解槽；槽况；阳极电流；功率谱估计；Yule-Walker方法；边际谱

中图分类号：TF821；TP391　　     文献标志码：A

Spectral analysis of anode current for

160 kA aluminum reduction cells in different states

LI He-song¹, YIN Xiao-bao¹, WEI Long-he¹, HUANG Yong-bo², TANG Qian², SHAN Feng¹

(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Aluminum Electrolytic Plants, Guangxi Branch of China Aluminum Co., Baise 531400, China)

Abstract: Yule-Walker method was applied to analyzing the power spectrum of anode current signals collected from 160 kA aluminum reduction cells and to extracting the spectral characteristics in different operation states, and then the power spectrum was further compared with the marginal spectrum resulting from HHT(Hilbert-Huang transform). The results show that the power spectrum based on Yule-Walker method is able to distinguish the normal cell, the cold cell and the cell with local failure of cathode surface, and their frequency ranges are recognized to be 0.003-0.018, 0.023-0.027 and 0.027-0.031 Hz, respectively. For the anode current signals from different cell states, the main peak at the power spectrum curve has the same location as that at the marginal spectrum curve, showing the good reliability of Yule-Walker method for the power spectrum estimation of the anode current signals.

Key words: aluminum reduction cell; 160 kA aluminum reduction cell; cell state; anode current; power spectral estimation; Yule-Walker method; marginal spectrum

铝电解槽是一个复杂的多变量体系，可以直接在线采集的信息较少，同时又受到人为经验的影响，人工的诊断方法很难对电解槽工作状态做出及时的判断。为此，找出能准确诊断铝电解槽工作状态的方法，对铝电解槽的控制有十分重要的意义^[1]。在铝电解的生产过程中，槽电压是控制铝电解槽生产的重要参数，通过槽电压在线波动曲线可直观地发现电解槽的状况，并且电压信号可以在线连续采集；槽电阻信号也是能够在线获得的反映槽况的信号。国内不少学者以槽电压和槽电阻为研究对象^[2-4]，进行频谱分析，得出槽电阻频率为0.002~0.04 Hz，为正确判断铝电解槽的运行状态、提取故障槽况的典型特征提供了依据。国外有学者对电压波动信号进行较详细的分类^[5-6]，利用低通滤波处理，分离出槽电压信号的一些特征。但国内外学者更多的是从不同层面区分故障槽况的特征，并没有对其进行精细的量化分析，研究成果较难应用于现场的槽况诊断。

在此，本文作者以某铝厂160 kA系列预焙阳极铝电解槽为研究对象，采用功率谱估计的方法，结合HHT(Hilbert-Huang transform)，对正常槽、冷槽及阴极破损槽的阳极电流信号进行分析。在分析信号的选取上，以电解槽的每块阳极电流信号为基础，与以往选取的电解槽全局信号(槽电压与槽电阻)不同；并且所采集的阳极电流信号比槽电压或槽电阻能更好地反映电解槽的运行状况，对电解槽的噪音反应更加灵敏，其分析结果可以更好地为电解槽的在线诊断提供依据，确保电解槽平稳、高效地运行。

1  阳极电流信号的获取和分析方法

1.1  阳极电流信号的计算

采用等距压降法可以求得阳极电流，在线采集阳极组等距压降数据的同时测定该组阳极导杆的温度，并采取电阻温度系数去修正阳极组的电流^[7]。阳极电流的计算公式为

1.2  数据获取及槽况选取

针对某铝厂160 kA系列预焙阳极铝电解槽，现场多通道实时采集正常槽A槽的全槽24块阳极电流信号的一个换极周期的数据；同时结合现场实际情况，选取典型故障槽B槽和C槽，多通道实时采集阳极电流数据进行对比。为了保证结果的重复性和可靠性，对典型故障槽进行3次数据采集。采样频率为1 Hz，频率范围为0~0.5 Hz。

根据工作人员提供的槽况信息及电解槽运行数据对比可以得出：

1) A槽。在采集数据期间，效应次数少，运行正常而稳定，可认为A槽是正常槽。

2) B槽。在采集数据期间，一个换极周期的电解质的温度平均值为935 ℃。由于电解质温度低，氧化铝溶解度的降低形成沉淀导致伸腿过长，可认为是冷槽。

3) C槽。在采集数据期间，铝液中铁含量从0.331% (质量分数)递增到1.336%，阴极压降为650 mV。铝液中铁含量过高，阴极压降过高，可认为是阴极破损槽。现场正常槽的指标：电解温度为945 ℃左右；铝液中铁含量＜0.12%；新槽的阴极压降为300~320 mV、    1年槽的为360 mV、2年槽的为380~400 mV、3年槽的为400 mV。

1.3  AR模型谱估计的Yule-Walker方法

功率谱估计方法可分成经典谱估计法与现代谱估计法。经过比较不同的功率谱估计方法，选用AR模型谱估计的Yule-Walker方法对阳极电流信号进行分析^[9]。

AR模型称为自回归模型，它是一个全极点的模型，可用差分方程来表示：

由差分方程(2)可以得到AR模型的转移函数形式：

从而可得到AR模型功率谱估计的计算公式：

由此可以看出，要进行功率谱估计，必须求得AR模型的参数a_r和σ²。参数a_r和σ²可由下面的Yule-Walker方程求得：

      (5)

值得注意的是，AR模型的阶次p的选择直接影响到AR谱估计的质量，p选得太低，反映不出谱峰；p选得过大，可能会产生虚假峰值^[10]。一个经验法则^[11]是，AR模型的阶次p应选在[N/3, N/2](N为数据观察长度)，这样可以得到高分辨率的功率谱估计，也不会出现太多的虚假谱峰。本文作者在实验中所选AR模型阶次均利用该法则和在实践中所得到的结果多次比较后选定，具有一定的准确性。

2  阳极电流信号的时域和频域分析

2.1 阳极电流信号的时域分析

根据上述3种槽况即正常槽槽况、冷槽槽况和阴极破损槽槽况，选取4类典型的样本信号。所选取的每种阳极电流信号的波形代表铝电解槽全槽的24块阳极此时间段内典型的波形，即可代表此时间段内电解槽的状态，分别为正常槽的阳极电流稳定信号、正常槽的阳极电流波动信号、冷槽的阳极电流波动信号、阴极破损槽的阳极电流波动信号。其中，正常槽的阳极电流稳定信号与正常槽的阳极电流波动信号均是正常槽况下的电流信号。所选的样本信号均在系列电流恒定及排除人为干扰的情况下得到的，避免了人为因素对阳极电流的频谱分析造成的影响。

4类典型样本信号的阳极电流波形分别如图1~4所示。图1和图2所示的正常槽阳极电流信号的波形振幅明显比冷槽与阴极破损槽的小，都属于正常波动情况，不会对电解槽产生危害；图1、图2和图3所示的波形周期不明显，但图3的波幅很大，容易对   电解槽产生危害；图4所示的波形的振幅大、周期清晰，说明波动的能量很大，这种情况对电解槽的危害比较大。

图1  A槽某阳极的电流稳定信号时域图

Fig.1  Change of stable current signal for some anode with time at Cell A

图2  A槽某阳极的电流波动信号时域图

Fig.2  Change of current wave signal for some anode with time at Cell A

图3  B槽某阳极的电流波动信号时域图

Fig.3  Change of current wave signal for some anode with time at Cell B

图4  C槽某阳极的电流波动信号时域图

Fig.4  Change of current wave signal for some anode with time at Cell C

2.2  阳极电流信号的频域分析

基于Yule-Walker方法的功率谱曲线如图5~8所示，所分析信号依次为图1~4所示的阳极电流信号。

图5  A槽某阳极的电流稳定信号的功率谱曲线

Fig.5  Power spectrum curve of stable current signal for some anode at Cell A

图6  A槽某阳极的电流波动信号的功率谱曲线

Fig.6  Power spectrum curve of current wave signal for some anode at Cell A

从图5~8所示的正常槽和故障槽的频谱分析结果可以发现：

1) 4组阳极的电流信号的功率谱曲线中都只存在一个清晰的尖锐主谱峰，并且故障槽(B槽和C槽)的阳极电流信号存在频率值明显大于正常槽(A槽)的阳极电流信号的主谱峰对应的频率值；从图5~8中提取出的阳极电流信号功率谱曲线的主谱峰的频率值也可以得出，分别为0.0033、0.015、0.024、0.028 Hz。

2) 主谱峰对应阳极电流信号的主频率，反映了引起电解槽的阳极电流波动的主要原因。图6~8中的主频率分别源于正常状态下铝液波动、伸腿过长、阴极

图7  B槽某阳极的电流波动信号的功率谱曲线

Fig.7  Power spectrum curve of current wave signal for some anode at Cell B

图8  C槽某阳极的电流波动信号功率谱曲线

Fig.8  Power spectrum curve of current wave signal for some anode at Cell C

破损引起的阳极电流波动，其对应的阳极电流的波动周期分别为67、42、35 s。正常槽也存在磁流体运动，属于正常情况，不会对电解槽造成危害，故障槽则会产生危害。对比正常槽况的阳极电流的波动周期则可看出伸腿过长和阴极破损状态下的阳极电流波动对电解槽的危害程度。

3) 从主谱峰频值的大小可看出，其结果也在0.002~0.04 Hz的范围内，与其他学者^[2]研究得到的槽电阻频段在0.002~0.04 Hz的范围内的结果比较吻合。从图5~8也可得出在0.05 Hz以上没有明显峰值，故障槽的主频值为0.024、0.028 Hz，与其他学者的研究结   果^[4]槽电阻在0.1 Hz以上没有明显峰值以及异常槽主频存在于0.02~0.04 Hz比较吻合。不同之处在于，所分析的信号、研究的具体槽型及系列电流不同，频率的范围稍有区别。但阳极的电流信号同样能反应出槽电阻信号及槽电压信号的频率变化。

由以上可知，铝电解槽的不同故障会引起阳极电流波形振幅和频率的不同变化，呈现出不同的特征，则可进一步提取该特征来诊断电解槽的槽况。

2.3  3种槽况下阳极电流信号的频率范围

通过对3种槽况下阳极电流的功率谱估计分析，得出3种槽况下阳极电流信号主谱峰的频值不相同。为了进一步提取信息及验证这一结果，以600组数据为一周期分段，对其他多个时段的样本数据进行功率谱估计。结果表明：每种槽况下功率谱曲线的主谱峰在不同时段内对应的频率范围是一定的，得出如表1所列出的3种槽况的频率范围。其中正常槽况的频率范围为0.003~0.018 Hz，分阳极电流稳定和波动2种情况。

对于以上3种槽况分析得到的结果，选取分析的阳极电流信号皆取自同一时间段内，并且该时间段内存在12块或者以上阳极的电流信号以相近的频率波动，其频谱的主谱峰位置接近，即该阳极电流的状态能代表电解槽此时的状态。由此则可通过阳极电流信号的频谱特征及主谱峰频值所在范围来确定出槽况，为现场诊断提供可靠的依据。

表1  不同铝电解槽况下阳极电流信号的频率范围

Table 1  Frequency ranges of anode current signals of aluminum reduction cells in different states

3  功率谱估计与HHT分析结果的比较

3.1  HHT及边际谱分析

阳极电流信号属于非平稳信号，而FFT及功率谱估计更合适于对平稳信号的分析，为确保分析结果的可靠性，需对图1~4所示的阳极电流信号的功率谱估计结果作出对比分析。

EMD(Empirical mode decomposition)方法和与之相应的Hilbert谱统称为Hilbert-Huang变换^[12]，它采用EMD方法将信号分解为若干个IMF(Intrinsic mode function)分量，然后对每个IMF分量进行Hilbert变换得到瞬时频率和瞬时幅值，从而得到信号的Hilbert谱。Hilbert谱表示信号完整的时间—频率分布^[13-14]，是一种新的具有自适应的时频分析方法，可得到极高的时频分辨率，具有良好的时频聚集性，非常适合对非平稳、非线性信号进行分析^[15]。由此可知，HHT适合于非平稳信号的处理，故选择HHT作为对比分析的方法。

HHT的边际谱如图9~12所示，所分析信号依次为图1~4所示的阳极电流信号。从图9~12可以看出：HHT的边际谱对噪音信号的分辨率高于图5~8所示的根据功率谱估计的分辨率。

3.2  2种方法对比的分析结果

对比图1~4所示的阳极电流信号的功率谱估计曲线(见图5~8)与HHT的边际谱曲线(见图9~12)，可以得到以下结果。

图9  A槽某阳极的电流稳定信号的边际谱

Fig.9  Marginal spectrum of stable current signal for some anode at Cell A

图10  A槽某阳极的电流波动信号的边际谱

Fig.10  Marginal spectrum of current wave signal for some anode at Cell A

图11  B槽某阳极的电流波动信号的边际谱

Fig.11  Marginal spectrum of current wave signal for some anode at Cell B

图12  C槽某阳极的电流波动信号的边际谱

Fig.12  Marginal spectrum of current wave signal for some anode at Cell C

1) 不论是功率谱估计还是HHT的边际谱，得到频谱分析的结果都只有一个清晰的尖锐主谱峰，并且主谱峰的位置一致，说明2种方法都反映出了信号的主频。表明功率谱估计能较好地处理阳极电流信号，能体现出阳极电流信号的波动特征。

2) 在0~0.01 Hz，HHT的边际谱对噪音信号的分辨率更高，对噪音信号的反应更灵敏。从图9~12可观察到在此频率段存在明显的谱峰，并且位置比较固定，一般认为是氧化铝浓度变化和极距的调整引起的低频信号，说明HHT的边际谱更加合理地反应出噪音的存在，为电解槽噪音的细化分析提供了方法。

3) HHT存在自身的缺陷。HHT是建立在经验基础之上的分解，没有充分的数学基础；并且由于分解过程的自适应性，使得对噪音敏感^[16-17]。

4  结论

1) 用功率谱估计的Yule-Walker方法能较好地对阳极电流信号进行分析，4类阳极的电流信号的功率谱曲线都在不同频率处对应一个尖锐主谱峰，区分了不同的槽况(正常槽、冷槽、破损槽)，并得到3种槽况下主谱峰的频率范围，为铝电解槽的诊断提供了依据，有利于铝电解槽在线诊断系统在工程实际应用中的 推广。

2) 对比2种信号处理方法，谱分析结果都只有一个尖锐主谱峰，并且位置一致，说明功率谱的估计结果的可靠性。针对阳极电流信号，功率谱估计存在噪音分辨率低的不足，但可以很好地分析主谱峰的存在和提取，而HHT则有自身缺陷。

3) 从正常槽、冷槽和阴极破损槽的主谱峰的频率范围可发现，在正常槽与冷槽之间存在一较大的频率段0.018~0.023 Hz。这是由于实验条件的限制，不能在一个铝厂同时采集到更多的槽况信息，可能在这个频率段内存在其他槽况，例如热槽、槽底结壳槽，多槽况耦合槽等。

4) 对比其他学者得出的槽电阻和系列电流的主频段分别为0.002~0.04 Hz和0.05~0.018 Hz的结果，阳极电流信号的主频段为0.003~0.031 Hz。从主频段的范围可以看出：阳极电流的结果与槽电阻的结果比较吻合，但更精细，与系列电流则不在同一主频段。

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(编辑 杨 华)

收稿日期：2009-07-28；修订日期：2009-12-21

通信作者：李贺松，副教授，博士；电话：13787163153；E-mail: yxb.10010301@yahoo.com.cn