DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.09.027

泡沫在裂缝中流动特征的物理模拟

李宾飞，李兆敏，吕其超，张红松，张昀

(中国石油大学(华东) 石油工程学院，山东 青岛，266580)

摘要：针对泡沫流体的流动特性，设计岩石裂缝模型和可视化裂缝模型，研究泡沫在裂缝中的流动特征并与气液两相流进行对比。研究结果表明：在可视化裂缝模型中，当气液比升高时，气液两相流容易形成气窜带，引起两相流整体流动性增强，而泡沫运移的阻力则出现升高；当流速升高时，气液两相流压力梯度呈现线性增大，而在泡沫中，低速阶段压力梯度增幅较小，高速阶段压力增幅梯度相对增大；裂缝的粗糙度会改变泡沫的微观结构进而影响泡沫的流动特征。在岩石裂缝模型中，当气液比较低时，气液两相流的流动阻力随气液比的增大而升高。当气液比大于2.5后，不同流速下气液两相流的压力梯度均开始随气液比的增高而下降，在不同气液比下泡沫的压力梯度要比两相流的高，不同的注入速度下的泡沫流动的压力梯度均随气液比的增大而升高；当注入速度增大时，两相流及泡沫的流动的压力梯度均基本呈现线性升高。

关键词：泡沫；裂缝；流动特征；气液比；流速；粗糙度

中图分类号：TE357        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)09-2465-09

Physical simulation on flowing characteristics of foam in fracture

LI Binfei, LI Zhaomin, L Qichao, ZHANG Hongsong, ZHANG Yun

(School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

Abstract: Rock and visual fracture models were designed based on the properties of foam flow, and foam flow behaviors in the fractures were studied and compared with gas-liquid two-phase flow behaviors. The results show that in the PMMA fracture, when the gas liquid ratio is increased, the gas-liquid two-phase flow can easily form gas channeling zone and thus enhances its mobility. On the contrary, the flow resistance of foam in fracture increases with gas liquid ratio rising. When the flow rate is increased, the pressure gradient of gas-liquid two-phase flow rises linearly. For foam flow, the pressure gradient in low-speed region is smaller than that in high-speed region. The microstructure of foam is changed by the fracture roughness, which in turn affects foam flow behavior. In rock fracture model, when gas-liquid ratio is relatively low, the flow resistance of gas-liquid two-phase flow rises with the gas-liquid ratio increasing. When gas and liquid ratio is above 2.5, the pressure gradient of gas-liquid two-phase flow decreased with the gas-liquid ratio increasing. The pressure gradients of foam flow under different gas-liquid ratio are higher than that of two-phase flow. The pressure gradients of foam flow under different injection rates always rise with the increase of gas-liquid ratio. When the injection rate is increased, the pressure gradients of the two-phase flow and foam flow rise linearly.

Key words: foam; fracture; flowing characteristics; gas-liquid ratio; flow rate; roughness

复杂裂缝性油藏所占比例逐年增多，已经超过了国家总探明储量的28%^[1-3]。由于裂缝的存在，该类油藏在开发过程中水窜或气窜问题突出，严重影响开发效果。泡沫是一种特殊的气液两相流，与气液两相流具有显著差异。因其独特的自身结构特点，业内学者称泡沫为一种“智能流体”^[4-7]，具有选择性封堵特性，即“遇油消泡，遇水稳定；增大低渗层波及体积，封堵高渗层”的作用^[8]，可以有效抑制裂缝性油藏的窜流现象，改善此类油藏开发效果。国内外对于泡沫基本性能^[9-10]、泡沫流体的管流特性^[11-14]以及在多孔介质中的流动特征^[15-18]已有较多研究，发展了很多理论，然而对泡沫流体在裂缝中的流动特征研究较少，尤其是针对泡沫在裂缝中微观结构变化特征的研究不够系统。因此，本文作者针对不同裂缝特性，采用二维岩石裂缝模型和可视化手段，对比研究泡沫和气液两相流在裂缝中的流动规律，分析其影响因素，对于优化泡沫流体设计参数，提高其在裂缝性油藏开发中的应用效果尤为重要。

1  实验

1.1  实验材料

实验过程中所用主要实验材料为SDS(十二烷基硫酸钠，Sigama公司，分析纯)、氮气(纯度99.9%)、去离子水、花岗岩、聚甲基丙烯酸甲酯玻璃板(PMMA板，深圳立方美公司)。

1.2  实验装置

图1所示为裂缝中泡沫流动流动特征研究装置的流程图。实验装置主要包括泡沫发生系统、可视化裂缝模型和岩石裂缝模型，该装置实现了泡沫流动特征的测试及泡沫动态微观图片的采集。

泡沫发生系统主要包括供液装置、供气装置(氮气)以及泡沫发生器，该系统可以精确控制注入泡沫液中的气液比、流速的影响，且所生成泡沫致密均匀，可重复性强，同时氮气与起泡剂不通过泡沫发生器直接混合时，系统还可以生成气液两相流。

可视化裂缝模型主体结构由完全重合的2块长360 mm、宽80 mm、厚度18 mm的PMMA板组成，分别为上顶面、下底面，如图2所示，PMMA板周围用橡胶密封圈密封，四周在玻璃板上均匀打孔并用螺钉旋紧固合，中间形成一个长300 mm、宽30 mm的模拟平原光滑裂缝，模型缝宽为200 μm。其中上顶面的两端钻2个孔径3 mm左右的孔，分别作为外注流体的注入端和流出端；同时设计了不粗糙度和不同缝宽的裂缝模型，如图2所示，单一粗糙度裂缝模型采用铺设有粒度：180~212 μm石英砂层的PMMA板作为裂缝下底面，变粗糙度裂缝模型采用分别铺设有粒度180~212 μm石英砂层、粒度106~125 μm石英砂层以及光滑的PMMA板作为裂缝下底面。

岩石裂缝模型主体结构为完全重合的2块长600 mm、宽200 mm、厚度15 mm的花岗岩岩板，四周密封，中间形成一个长550 mm、宽160 mm的模拟裂缝，岩板的两端钻取2个内径3 mm的孔，分别作为流体的注入端和流出端。

图1  泡沫流(气液两相流)实验流程图

Fig. 1  Schematic of foam flow (two-phase flow) experimental apparatus

图2  可视化裂缝模型示意图

Fig. 2  Schematic of visual fracture model

1.3  实验方法

实验中采用的起泡剂为质量分数0.5%SDS溶液，泡沫及两相流中所用气体为氮气。

可视化裂缝模型中泡沫流动特征研究：通过改变气液比及注入速度，研究泡沫及气液两相流的微观流动性的变化，同时实时监测记录流动过程中注入速度、气液比及对应流动阻力。在此基础上，研究了裂缝表面粗糙程度和裂缝缝宽对泡沫流动特征的影响。

岩石裂缝模型中泡沫流动特征研究：在注入速度一定的条件下，改变气液比，测定泡沫流体和相同实验条件下气液两相流在裂缝中的流动阻力；在气液比一定的条件下，改变注入速度，测定泡沫流体和相同实验条件下气液两相流在裂缝中的流动阻力。

2  实验结果分析

2.1  可视化裂缝模型中流动特征

2.1.1  气液比的影响

泡沫是一种气相分散在液相中的均匀分散体系，其中气体为分散相，液体为分散介质。气液比的改变会使泡沫流体微观结构发生变化，进而影响流体性质。

图3(a)，(c)，(e)所示为流速1 mL/min时，气液比分别为1:1，2:1，5:1时泡沫微观形态的变化。可见：随着泡沫中气液比的增加，气泡体积变大，球形气泡向多边形气泡转变，气泡间相互作用加强。同时高气液比时液膜厚度较小，在奥士熟化作用的影响下，小气泡与大气泡间气液交换现象加剧，气体透过液膜从小气泡向大气泡流动，部分小气泡逐渐消失，大气泡逐渐生长。图3(b)，(d)，(f)所示为不同气液比时泡沫粒度-分布频率直方图。可见：随着气液比的增大，泡沫中气泡的粒度分布逐渐由低到高过渡，泡沫歧化现象加剧。

泡沫中气泡的粒度对其在裂缝中的流动性会产生影响。在气液两相流中，一般气相的流速要比液相的高，所以会出现气窜、滑脱等效应。然而泡沫中气液两相的运移规律却与之不同，图4所示为统计的泡沫范围内气泡的运移速度，其中气泡粒度范围为50~250 μm，泡沫注入速度为1 mL/min，泡沫气液气液比为1:1。可以看到：随着粒径的增大，气泡的运移速度呈现逐渐下降趋势。这说明粒径较大的气泡在流动过程中所受到的阻力较高，运移难度相对较大。同时，测试范围内大部分气泡的运移速度均低于泡沫的平均运移速度泡沫中的气泡有2种方式可降低了其流动性。第一，流动的气泡遇到明显的阻碍，即泡沫中气泡粒径大于裂缝宽度时，流动的泡沫气液界面面积不断受泡沫流过孔壁和断裂表面时的黏性和毛细管力的改变，同时也会受到空隙空间流动压缩性的影响；第二，在一段时间内泡沫中气相组分通常是稳定的，所捕集的气体阻碍了气相流动，即产生了贾敏效应。因此，泡沫的阻塞能力越大导致气相流动性降低越多。

泡沫中的气体以均匀分散的气泡形式存在，这种特殊的微观结构有效地降低了泡沫在裂缝中的流动性^[19-20]。图5所示为气液两相流及泡沫流在PMMA裂缝中流动阻力与气液比的关系曲线，流体注入速度：0.4~1.0 mL/min。气液两相流以一定速度通过裂缝时，随着气液比的升高，流动阻力逐渐降低，主要原因为：可视化裂缝模中型缝宽为200 μm，尺寸较小且壁面光滑，气液比的升高容易导致气相在缝中较大面积铺展，进而气相之间容易聚并形成气窜带，导致气相流动加快，两相流整体流动性增强；泡沫以一定速度流经裂缝时，随着气液比的升高，流动阻力反而升高，这是因为随着气液比的升高，泡沫中气泡的粒度增大，气泡运移阻力增大；气液比的升高引起泡沫中气泡间互相作用加剧，增加泡沫运移的阻力。

图3  不同气液比下泡沫微观特征

Fig. 3  Microstructure of foam under different gas-liquid ratios

图4  泡沫中气泡的运移速度(气液比1:1)

Fig. 4  Flow rate of bubbles in foam (gas-liquid ratio is 1:1)

图5  不同流体在PMMA裂缝中流动阻力与气液比的关系曲线

Fig. 5  Flow resistance of different fluids as a function of gas-liquid ratio in PMMA fracture

2.1.2  流速的影响

图6所示为气液两相流及泡沫流在PMMA裂缝中流动阻力与流速的关系曲线，气液比范围为1:3~ 3:1。气液两相流在裂缝中以固定气液比流动时，随着注入速度的增大压差不断升高，在流量为0.4~1.0 mL/min范围内，压力梯度和流速呈现近似线性关系。泡沫流经裂缝时，当注入速度较低时(0.4~0.6 mL/min)，流动阻力增加幅度缓慢；随着注入速度升高(0.6~1.0 mL/min)，流动阻力增加幅度明显。

进一步研究PMMA裂缝中泡沫微观流动形态随流速的变化。图7所示为注入速度0.4，0.7和1.0 mL/min时的泡沫微观形态，其中箭头为泡沫流动方向。当注入速度较低时，由于大粒径气泡受到的流动阻力高，小粒径气泡受到流动阻力低，大气泡逐渐将小气泡挤压到裂缝边缘区域①，而裂缝中部区域②逐渐积累了大气泡，见图7。裂缝边缘区域①的小粒径气泡的流速高于中部区域②大粒径气泡的流速，这就使裂缝边缘区域形成了类似窜流的现象，因此，图6(a)中泡沫流速较低阶段，其流动的压力梯度增幅不大。随着流速的升高，泡沫所受剪切作用增大，不同粒径气泡混合趋于均匀，由图7可见：流速达到0.7 mL/min时，小气泡所在的裂缝边缘区域①相对低速阶段相对减小，类似窜流的现象减弱，当流速进一步升高达到1.0 mL/min时，大小气泡基本混合均匀，因此，图6(a)中泡沫流速大于0.6 mL/min时，其流动的压力梯度增幅相对较大。

图6  不同流体在PMMA裂缝中流动阻力与注入速度的关系曲线

Fig. 6  Flow resistance of different fluids as a function of injection rates in PMMA fracture

2.1.3  粗糙度的影响

在单一粗糙度及缝宽的裂缝模型中，监测泡沫结构的变化，见图8。在粗糙壁面裂缝模型中，泡沫中气泡的粒度接近或大于粗糙凸起，气泡在通过裂缝粗糙凸起间的通道时发生变形，粗糙凸起处对泡沫流的起到阻碍作用，气泡已无法在裂缝中自由移动，这降低了气泡的运移速度，因此气泡容易在粗糙凸起前聚集，进而聚并形成大气泡，见图8(a)和8(b)。聚并形成的大气泡在运移的过程中又容易被粗糙凸起剪切分化形成小气泡，大气泡被细化，见图8(c)和8(d)。泡沫在粗糙裂缝运移过程中，其压能大量消耗在气泡变形及分化过程中。

图7  泡沫微观流动形态随流速的变化

Fig. 7  Microstructure of foam flow as a function of flow rate

图8  粗糙裂缝中泡沫运移的显微图片

Fig. 8  Micrograph of foam flow behaviors in rough fracture

在变粗糙度PMMA裂缝模型中，粗糙度为180 μm和光滑裂缝界面处，监测泡沫结构的变化，分析泡沫粗糙度变化对泡沫结构变化的影响。泡沫粒径增大现象如图9所示。泡沫流体从180 μm粗糙砂纸裂缝面上运移至光滑裂缝面的过程中，低粗糙程度壁面产生的阻力小，气泡被凸起支点细化程度低。图9中，相对于高粗糙壁面裂缝中的泡沫，光滑裂缝中泡沫的平均粒径要大。当泡沫由高粗糙度(180 μm)裂缝运移至低粗糙度(125 μm)时也出现同样的实验现象。如前所述，泡沫粒度的增高会引起流动阻力的增大，这会降低泡沫的流速，泡沫的这一性质，对于堵塞孔道，防止窜流有积极意义。

图9  泡沫粒径增大现象

Fig. 9  Bubble size increasing phenomenon of foam

当泡沫由光滑裂缝或低粗糙度裂缝运移至高粗糙度裂缝时，气泡会在界面处聚集，并且液膜发生变形，见图10，贴近界面一端液膜的曲率半径变小，根据Laplace方程气泡变形产生的压差△p为

              (1)

式中：r_A为贴近界面一端液膜的曲率半径；r_B远离界面一端液膜的曲率半径；σ为气泡的表面张力。泡沫在界面处液膜的变形使得r_A小于r_B，因此，气泡在界面处产生由粗糙裂缝指向光滑裂缝的封堵压差△p，如图10中箭头所示。大量气泡的聚集、变形使泡沫流体在界面处产生有效的封堵作用。封堵作用使泡沫在运移进入粗糙裂缝之前更均匀的分布在界面处，泡沫的这种特点有助于提高外注流体的波及体积,减少窜流现象的发生。同时封堵作用还可以减少泡沫流体的滤失量，进而增强泡沫流体的效能。

图10  界面处的泡沫封堵现象

Fig. 10  Foam plugging phenomenon at interface

2.2  岩石裂缝模型中流动特征

岩石裂缝模型不同于PMMA裂缝模型，泡沫在岩石裂缝流动会受到表面粗糙度、局部裂缝尺寸及走向等多因素的影响，其实验结果更贴近生产实际。本文进一步研究了岩石裂缝中气液比及流速变化下泡沫的流动特征。

2.2.1  气液比的影响

在岩石裂缝模型中，控制恒定的注入速度，研究气液两相流压力梯度随气液比的变化规律，见图11(a)。不同于PMMA裂缝模型，在两相流中气液比较低的阶段，气体的流动受到岩石表面粗糙度及局部裂缝变形的影响难以轻易地形成气窜带，气体的滞留增加了两相流的流动阻力。由图11(a)可见：在低气液比阶段，气液两相流的流动阻力随气液比的增大而升高。当气液比大于2.5后，不同流速下气液两相流的压力梯度均开始随气液比的增高而下降，此时，裂缝显然已经发生了气窜现象。

图11(b)所示为泡沫流体压力梯度随气液比的变化规律。与图11(a)对比，在不同流速下泡沫的压力梯度要比两相流的高，这表明泡沫对裂缝具有较好的封堵能力。在气液比0~5.0范围内，不同的注入速度下的泡沫压力梯度均随气液比的增大而升高，在高气液比阶段泡沫的压力梯度并未下降。因此，泡沫控制裂缝中气体窜流的能力要优于两相流。同时泡沫的注入速度越大，其压力梯度随气液比的增幅越大，泡沫的这一特点有利于控制泡沫的在地层中流动剖面，实现外注流体在地层中的均匀推进。

图11  注入速度一定的条件下流动阻力与气液比的关系曲线

Fig. 11  Flow resistance as a function of gas-liquid ratio at constant injection rate

2.2.2  流速的影响

在岩石裂缝模型中，控制恒定的气液比，研究气液两相流及泡沫压力梯度随流速的变化规律，实验结果如图12所示。在气液比一定的条件下，随注入速度增大，两相流及泡沫的流动阻力均增大。在测试范围内(0.4~1.0 mL/min)，气液两相流的压力梯度与流速基本呈线性关系。在相同注入速度下，粗糙的岩石裂缝相对光滑裂缝对泡沫的剪切作用更强，这使泡沫中大小气泡在岩石裂缝中分布更均匀，因此，泡沫难以在岩石裂缝中形成如前所述的分区域流动现象，在测试流速范围内，泡沫流动的压力梯度与流速基本呈线性关系。

图12  气液比一定的条件下流动阻力与注入速度的关系曲线

Fig. 12  Flow resistance as a function of gas-liquid ratio at constant gas-liquid ratio

3  结论

1) 在PMMA裂缝模型中，当气液比升高时，气液两相流容易形成气窜带，引起两相流整体流动性增强，而泡沫则由于气泡的粒度分布逐渐由低到高过渡，泡沫歧化现象加剧，泡沫运移的阻力升高；当流速升高时，气液两相流压力梯度呈近似线性增大，而在泡沫中，注入速度较低时出现大小气泡分区域流动，压力梯度增幅较小，随着泡沫注入速度的升高，大小气泡基本混合均匀，其流动的压力梯度增幅相对增大。

2) 泡沫在粗糙裂缝运移过程中不断发生气泡的聚并、变形、分化现象，这些过程不断消耗流体压能。当泡沫由高粗糙度裂缝运移至低粗糙度时，泡沫粒度增大，这会引起流动阻力的增大，降低泡沫的流速；当泡沫由光滑裂缝或低粗糙度裂缝运移至高粗糙度裂缝时，大量气泡的聚集、变形使泡沫流体在界面处产生有效的封堵作用，这使泡沫在运移进入粗糙裂缝之前更均匀的分布在界面处，实现均匀推进。

3) 在岩石裂缝模型中，当气液比较低时，气液两相流的流动阻力随气液比的增大而升高。当气液比大于2.5时，不同流速下气液两相流的压力梯度均开始随气液比的增高而下降，在不同气液比下泡沫的压力梯度要比两相流的高，不同的注入速度下的泡沫压力梯度均随气液比的增大而升高；当注入速度增大时，两相流及泡沫的流动阻力均基本呈现线性升高。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2016-09-03；修回日期：2016-12-09

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51574264)；山东省自然科学基金资助项目(ZR2015EL015)；国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2013AA064803)；国家科技重大专项(2011ZX05051003) (Project(51574264) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(ZR2015EL015) supported by the Natural Science Foundation of Shandong Province; Project(2013AA064803) supported by the National High Technology Research and Development Program (863 Program) of China; Project(2011ZX05051003) supported by the National Science and Technology Major Program of China)

通信作者：李宾飞，副教授，硕士生导师，从事油气开采研究；E-mail: libinfei999@126.com