DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2021.03.026

越江地铁循环荷载下软黏土累积应变特性及微观结构特征

丁智¹，虞健刚¹，孙苗苗¹，魏新江¹，庄家煌²

(1. 浙大城市学院 土木工程系，浙江 杭州，310015；

2. 广州地铁设计研究院股份有限公司，广东 广州，510030)

摘要：越江通道往往需要穿越江底深厚软黏土层，而这些土层容易发生过大的变形沉降，从而对地铁运营安全造成不利影响。通过室内双向动三轴试验模拟越江地铁循环荷载对软黏土地基的作用，得到软黏土应变发展规律曲线，建立越江地铁循环荷载作用下软黏土的累积应变模型。结合核磁共振扫描试验，分析循环加载前后的土体微观孔隙结构，研究越江地铁荷载作用下有效围压以及径向循环应力比对孔隙分布的影响，并从微观角度研究孔隙结构与宏观动力特性的相关性。基于试验结果，提出了越江地铁荷载作用下软黏土应变累积的显式关系式，且综合考虑了有效围压和径向循环应力比的影响。研究结果表明：在一定情况下，土体产生的累积应变与围压、径向循环应力比呈反比；循环加载破坏土单元之间的连接导致孔径分布发生显著变化；在越江地铁荷载作用下，土体孔隙结构具有振密趋势，土颗粒破碎程度加剧，土体大孔隙减少，小孔隙增多；在越江地铁循环荷载下，平均孔径与轴向累积应变之间具有负相关性。

关键词：越江地铁；循环荷载；径向循环应力比；累积应变；孔隙结构

中图分类号：TU411.3                    文献标志码：A

文章编号：1672-7207（2021）03-0948-12

Strain accumulation and microstructure characteristics of soft clay under cross-river subway loading

DING　Zhi¹, YU　Jiangang¹, SUN　Miaomiao¹, WEI　Xinjiang¹, ZHUANG　Jiahuang²

(1. Department of Civil Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, China;

2. Guangzhou Metro Design & Research Institute Co. Ltd., Guangzhou 510220, China)

Abstract: The cross-river subway often passed through deep soft clay layers at the bottom of the river, and these soil layers were prone to excessive deformation and settlement, which will adversely affect the safety of subway operations. Through the indoor bidirectional dynamic triaxial test, the effect of the cross-river subway cyclic loading on the soft clay foundation was simulated, the curves of the soft clay strain development law were obtained, and the cumulative strain model of the soft clay under the cyclic load of the cross-river subway was established. Combined with the NMR scanning test, the soil microscopic pore structure before and after cyclic loading was analyzed. The effects of effective confining pressure and radial cyclic stress ratio on pore distribution under the load of the cross-river subway were analyzed, and the correlation between pore structure and macroscopic dynamic characteristics was studied from a microscopic point of view. Based on the experimental data, an explicit relationship of strain accumulation of soft clay under the load of the cross-river subway was proposed, and the effects of effective confining pressure and radial cyclic stress ratio were comprehensively considered. The results show that under certain circumstances, the accumulative strain generated by the soil body is inversely proportional to the confining pressure and radial cyclic stress ratio. The cyclic loading process will destroy the connection between the soil units, resulting in a significant change in the pore size distribution. Under the load of the cross-river subway, the pore structure of the soil has a tendency to vibrate, the degree of soil particle fragmentation increases, the large pores of the soil decrease, and the small pores increase. There is a negative correlation between the average pore diameter and the axial cumulative strain under cyclic loading of cross-river subway.

Key words: cross-river subway; cyclic loading; radial cyclic stress ratio; accumulative strain; pore structure

随着我国城市化进程的不断推进，城市交通堵塞的问题也日益加重，越来越多的城市陆续选择修建地铁以缓解交通压力。在城市地铁的规划、修建过程中，由于受线路、造价和环境等因素的制约，难免要穿江、河、湖泊乃至海洋等特殊区域，且随着隧道的规模和长度不断增大，技术要求也越来越高，对越江隧道的安全运营提出了较高要求^[1]。与其他隧道工程一样，在列车荷载、冲淤和潮汐作用下软土地基容易产生较大沉降与不均匀变形^[2]，过大沉降不仅会导致衬砌漏水，而且会加剧因地铁运行而导致的振动问题。若这种沉降得不到有效控制，则会给车辆的正常通行和越江地铁隧道的安全运营带来极大的隐患。葛国宝^[3]指出地铁循环荷载作用下产生的累积塑性变形能占总体工后沉降的70%，因此，研究越江地铁动荷载作用下软黏土应变累积的特性具有较大意义。

目前国内外学者在研究预测循环荷载作用下软黏土长期残余塑性应变的方法主要有2种：一种是建立软黏土的动本构模型，研究软黏土每次循环作用下的应力-应变滞回曲线，根据试验结果建立隐式模型，该类模型主要有边界面理论模型和套叠面理论模型等^[4]，采用此方法研究土体累积应变的难点是计算量巨大，与工程实用还有一定的距离^[5]；另一种方法是通过经验拟合的方法^[6-13]，建立土体累积应变与循环加载次数、加载条件等因素相关的显式模型，模型的参数一般根据拟合得到，参数概念较清晰，且较容易确定，因此，适用于预测交通荷载作用下软黏土的长期累积变形。

目前已有研究针对循环应力比及围压2个因素建立了相应的模型，但大多是关于地铁在单向循环荷载作用下围压变化及径向循环应力比对累积应变的影响分析，而对于双向循环荷载作用下软黏土的累积应变还未进行进一步地深入研究，相应的模型研究也十分缺乏。此外，以往研究也未考虑越江地铁荷载所受围压变化的特点。为此，本文作者针对饱和重塑软黏土进行不同围压和径向循环应力比条件下的双向循环加载试验，提出了越江地铁荷载作用下软黏土的累积应变-循环次数显式模型，并结合核磁共振扫描试验解释越江地铁荷载下土体孔隙结构的变化规律，分析径向循环应力比以及有效围压对孔隙结构的影响，分析孔隙结构与土体宏观性质的相关性。

1  室内动三轴试验

1.1　试验仪器及土样

本文采用GDS双向动三轴仪进行试验，该仪器可以同时对试样施加竖直向以及水平向的循环应力，满足试验需要。

试样采用重塑黏土，土体取自杭州市滨江区，试验土样的含水率为43.2%，土粒相对密度为2.43，重度为17.7%，塑限为20.1%，液限为35.5%，塑性指数为15.4。试样的制备采用分层击实法，干密度为1.261 g/cm³，击实含水率为15 %。操作流程严格按照文献[14]中的规定，所制圆柱体试样的直径×高为38 mm×76 mm。试样制备完成后将其放进相应的饱和器中进行真空饱和，在-0.1 MPa气压下饱和时间为3 h，在正常大气压下静置12 h。

1.2　动三轴试验方案

采用双向循环荷载模拟越江隧道地铁列车荷载情况。地铁列车荷载不同于地震荷载和波浪荷载，试验前需选择循环荷载的波形等参数^[15]。通过对比不同形式动荷载加载波形的模拟效果，发现偏压正弦波与实际地铁列车荷载更相似。因此，本文采用偏压正弦波模拟地铁列车荷载，且偏压应力与循环应力同步施加。竖直方向的循环应力设为(30±20) kPa，频率为1 Hz。

实测结果和理论分析结果表明，在浅土层中交通荷载不仅会引起竖直向循环应力，而且会产生与竖直向水平应力相当的水平向应力^[16]。其波形为偏压正弦波，加载频率为1 Hz。试验中分别设置径向循环应力比()为0，0.2，0.5，0.8和1.0共5组试样进行对比。

越江地铁在受到潮汐以及冲淤作用下会引起上覆荷载发生改变，实测结果和理论分析结果表明，围压对土体动力特性有着较显著影响^[7]，而越江隧道周围土体所受围压变化显著^[17]，因此，研究越江地铁作用下软黏土应变累积特性时不能忽视围压变化的影响。

为了模拟不同冲淤条件下越江地铁隧道地基土受到的静有效围压，本文选取的试验围压通过不同时间段水位以及上覆土层厚度进行计算得到，以杭州地铁1号线为例，计算得到隧道底部土体所受围压的变动范围为130~290 kPa。因此，本文试验设置有效围压分别为150，200和250 kPa。

本文试验固结方式采用等向固结，固结时单面排水，有效固结为250 kPa(围压为500 kPa，反压为250 kPa)。

试样固结完成后进行循环加载，加载次数N为20 000次，轴向循环应力幅值为20 kPa，静偏应力为30 kPa，加载频率为1 Hz。试验采用应力控制式循环加载模式。不排水动三轴试验方案如表1所示。

表1　软黏土的动三轴试验

Table 1　Dynamic triaxial test of soft clay

2  试验结果

2.1　越江地铁荷载作用下累积应变的发展

图1所示为越江荷载作用下，土体动应力-动应变曲线随循环加载次数增加而变化的规律。从图1可见：每一次循环加载下，土体的动应力-动应变曲线都会呈现出阻滞回环的形态；初次加载时，由于静偏应力的作用，土体的应变并不为0； 随着循环加载次数增加，滞回曲线逐渐向右移动，即向着应变增大方向移动，由此可知，轴向应变在逐渐累积增大。土体的动应力-动应变曲线的不闭合程度反映了土体每次循环作用过后残余塑性变形^[18]。从图1可见：在第1，2和3次循环下，土样的动应力-动应变曲线具有明显不闭合性，其开口十分明显；此后，随着循环加载次数增大，开口逐渐减小。由此可见，随着循环次数增加，每一次循环加载产生的轴向残余应变逐渐减小。

图1　不同循环次数作用下土体应力应变曲线

Fig. 1　Stress-strain curves of soil under different cycles

图2所示为土体在循环荷载作用下轴向应变随循环次数变化规律。从图2可见：在循环加载达到1 000次前，轴向应变随着循环次数增加先急剧变大，随后发展速率逐渐变缓；5 000次加载过后，轴向应变增长速率进一步减缓，但是任存在应变累积现象。

图2　轴向应变随循环加载次数变化曲线

Fig. 2　Variation curve of axial strain with number of cyclic loading

本文采用的是偏压正弦波，在循环荷载加载的瞬间即会产生一个偏压应力，因此，在整个循环加载过程中，循环荷载前期产生的累积轴向应变所占的比例较大。相比之下，孙磊等^[19-20]发现双向循环荷载作用下前期产生的累积轴向应变所占比例较小。

2.2　考虑围压影响的软黏土轴向应变发展

图3所示为越江地铁循环荷载作用下有效围压对软黏土轴向累积应变的影响。由图3可见：增大有效围压时，各级径向循环应力比作用下的试样所产生的累积应变均有变小趋势；以径向循环应力比为0.2的试样为例，当围压从150 kPa上升到200 kPa时，轴向应变减小20.1%；当围压从200 kPa上升到250 kPa时，轴向应变又减小了16.2%。因此，在地铁双向循环荷载作用下，土体随着有效围压增大，试样内部孔隙体积进一步压缩，土颗粒变得更密实，土体的微观结构发生改变，土颗粒排列更加紧凑和密实，土体骨架变得更坚硬，导致土体抵抗外部变形的能力大大提高；当有效围压减小时，土体变得相对松散，土颗粒间的联系不太紧密，土体强度降低，此时，在地铁循环荷载作用下，土体被“振密”的效果较明显，导致轴向应变增大。

地铁双向循环荷载作用下土体的累积应变受围压的影响较显著，如图3(e)中，在150 kPa和250 kPa的有效围压作用下，土体的累积应变之比接近1.5，并且随着循环加载次数增加，土体的累积应变之比差距会继续扩大。由于越江地铁在冲淤作用下所受围压会发生较大变动，因此，若在设计时采用围压较大的工况对累积应变进行计算，则得到的土体不排水累积应变与实际值相比偏小。故在实际工程中，应对河流冲刷作用比较明显时的越江地铁沉降问题予以重视。

图3　围压对轴向应变发展规律的影响

Fig. 3　Influence of confining pressure on development of axial strain

2.3　考虑径向循环应力比影响的软黏土轴向应变发展

地铁列车行驶过程中不仅在土体内产生竖直向的循环应力，同时也会产生水平向的循环应力，且与土体深度有关。图4所示为不同径向循环应力比作用下软黏土轴向应变随循环加载变化的规律。由图4可见：土体产生的应变累积随着径向循环比增大而相对减小。这与地震双向循环荷载作用下软黏土的应变发展规律不同：地震荷载属于双向拉压循环荷载，在土体中会产生拉应力，此时径向循环应力比越大，双向拉压的耦合作用就越大，土体刚度软化作用就越明显^[15]，因此，土体动应变就越大；地铁循环荷载在土体中产生的是压应力^[21]，水平动应力对于土体具有增强作用，因此，增大径向循环应力比，轴向循环应力有所减小，累积应变也会相应减小。

从图4可以发现，与单向荷载作用下软黏土轴向应变的发展规律相比，由于动三轴的水平循环应力是通过循环围压的方式进行施加，对土体有一定增强作用，因此，双向循环荷载作用下应变发展速率较小，循环加载过后其累积应变较小。

图4　径向循环应力比对轴向应变发展的影响

Fig. 4　Influence of radial cyclic stress ratio on development of axial strain

3  软黏土应变累积模型的建立

在地铁循环荷载作用下，由循环荷载产生的累积塑性变形是土体强度降低和变形的主要原因之一。因此，建立合理的应变累积模型，对于预测地铁长期沉降有着至关重要的作用。

CHAI等^[22]对软黏土进行了动三轴试验，综合考虑初始静偏应力、动偏应力以及破坏强度的影响，对指数模型进行了改进。在此基础上，张勇等^[23]通过动三轴试验建立了能够反映土体软化以及土体固结度的经验公式：

(1)

式中：为轴向应变；为软化指数；A和B为试验参数；N为循环加载次数。

以上模型均是针对单向循环荷载的情况，已有的模型中考虑水平向循环荷载的情况较少。本文参考张勇等^[23]所建立的模型，提出如下函数，拟合双向循环荷载作用下轴向累积应变随加载次数的变化规律：

(2)

式中：为土体的轴向累积应变；为循环加载时土体所受的有效围压；为土体所受的径向循环应力比；a，b和c为试验拟合参数。

采用式(2)对试验结果进行拟合，得到的结果如图5所示，可以看到理论结果与试验结果的拟合度较高，拟合参数及拟合度如表2所示。

图5　轴向应变拟合情况

Fig. 5　Fitting curves of axial strain

表2　拟合参数

Table 2　Parameters of fitting curves

4  软黏土微观结构

本文采用纽曼公司研制的核磁共振微观结构分析系统对循环加载前后的试样进行核磁共振扫描，通过扫描反演得到T₂谱换算土体孔隙直径以及孔隙分布，从而得出越江地铁荷载下土体孔隙结构的变化规律。

4.1　循环荷载对软黏土孔隙结构的影响

图6(a)所示为试样受到越江地铁循环荷载作用前后孔径分布的对比情况，从图6(a)可见：在循环加载前，孔径大多为0.002~20.000 μm，试样的孔隙整体呈双峰分布：孔隙体积分布最高峰在孔径r为0.080 μm附近；另一个峰值出现在孔径r为5 μm附近，高度相对较低；循环加载过后，试样的孔隙呈单峰分布，峰值出现在孔径r为0.07 μm附近，半径r≥1 μm的孔隙所占的比例在0.5 %左右。循环加载前，土体颗粒的排列较杂乱，不同直径的孔隙互相掺杂；循环加载后，土体颗粒间距在循环荷载作用下逐渐减小，颗粒顺序发生重排列，导致孔径减小，大孔隙基本消失，小孔隙所占的比例显著上升，此时土体内部孔隙分布较均一。

图6(b)所示为不同试样加载前后孔径的累积分布图。从图6(b)可见：对于循环荷载前的重塑土样，孔径r≥1 μm的孔隙所占的比例约为15%；循环荷载过后，大孔隙基本消失，加载过后各试样的孔隙累积分布曲线较接近，孔径r≥1 μm的孔隙所占的比例均小于1%。

图6　循环荷载前后孔径分布情况

Fig. 6　Pore size distribution before and after cyclic loading

4.2　围压及径向循环应力比对孔隙分布的影响

图7所示为不同围压影响下孔径分布的对比情况。由图7可见：有效围压对于孔径的分布影响显著；当径向循环应力比较大时()，有效围压减小会引起小孔隙增多，大孔隙显著减少，这表明有效围压越小，土颗粒在循环荷载作用下滑移，破碎的程度越高；当径向循环应力比较小时(0.5)，随着有效围压减小，小孔隙(半径为0~0.05 μm的孔隙)并没有明显增多，这是由于土颗粒间聚合程度已经达到一定水平，土颗粒难以进一步发生破碎和滑移；但是较大孔隙(半径为0.1~5.0 μm)的占比降低趋势依然明显，尤其是当有效围压为150 kPa时，土体内孔径为0.5~5.0 μm的孔隙已基本消失。

图7　有效围压影响下孔隙的分布

Fig. 7　Distribution of pores under influence of effective confining pressure

图8所示为径向循环应力比对孔隙分布情况的影响。从图8可见：减小循环应力比对软黏土试样压密作用明显，小孔隙数量有增多趋势，大孔隙数量则显著减少，结构变得较密实。这说明径向循环应力比越小，循环荷载对试样振密的效果就越明显。对比不同循环应力比下试样孔径分布情况可以发现：

1) 当有效围压为250 kPa时，降低径向循环应力比，孔径小于0.05 μm的孔隙数量明显增多，孔径大于0.05 μm的孔隙所占百分比则随着循环应力比减小均呈现出降低趋势。

2) 当有效围压为200 kPa，减小径向循环应力比时，由于一部分大孔隙被破碎和滑移的土颗粒填充而转化为孔径为0.05~0.10 μm的孔隙，0.10~0.50 μm的孔隙也出现缓慢增多的趋势，此时，孔径小于0.05 μm的孔隙增多趋势已经不太明显。

3) 当有效围压为150 kPa时，减小循环应力比对孔径为0.05~0.10 μm的孔隙影响并不明显，这是由于一部分土颗粒相互之间联结已经十分紧密，因此，减小径向循环应力比对其影响较小，较大孔隙(孔径大于0.50 μm)大部分转化为孔径为0.10~0.50 μm的孔隙。

图8　径向循环应力比影响下孔径的分布

Fig. 8　Aperture distribution under the influence of radial cyclic stress ratio

本文引入平均孔径的概念定量分析越江地铁荷载对软黏土孔径的影响，土体的平均孔径反映了土体孔隙的平均水平，其计算式为：

(3)

式中：为土体的平均孔径；为孔隙半径；表示半径为r的孔隙所占的百分比。

根据孔径分布图，计算原重塑土样以及越江地铁循环荷载作用后的试样平均孔径，图9所示为循环荷载过后试样平均孔径的发展情况。从图9(a)可见：随着有效围压上升，平均孔径有明显增大趋势，表明当围压较小时，土体经过越江地铁荷载作用后，振动压实的作用较明显，孔隙显著减小。从图9(b)可见：加载后土体的平均孔径随径向循环应力比减小而呈减小趋势，说明径向循环应力比越小，土颗粒单元之间距离减小趋势越明显，土颗粒也变得越破碎，因而有越多的大孔隙在循环荷载作用下转化为小孔隙，导致土体的平均孔径减小。

图9　有效围压及径向循环应力比对软黏土的平均孔径的影响

Fig. 9　Average pore diameter of soft clay under the influence of effective confining pressure and radial cyclic stress ratio

4.3　微观孔隙结构与宏观特性的相关性

软黏土的孔隙分布在越江地铁循环荷载作用下会发生变化，小孔隙的数量明显增多，大孔隙显著减小，土体结构变得较密实，即软黏土在循环荷载作用下压密作用明显。由于土体宏观力学特性变化的本质是其微观结构发生变化，越江地铁循环荷载作用后土体的微观孔隙结构与软黏土动力特性的改变之间也具有一定的关联性。本文采用相关性分析方法研究微观孔隙结构与宏观动力特性之间的关系。

图10所示为循环加载后平均孔径与轴向应变之间的相关性分析结果，从图10可见：二者存在较强的负相关性，相关系数R=-0.825。也就是说，循环加载过后，土体的平均孔径越小，产生的累积轴向应变越大。

在越江地铁荷载作用下，土体孔隙减小是土体轴向应变产生的微观表现。在加载过程中，由于土颗粒间不断地相互靠近而导致颗粒滑移与破碎，将土体间原先的联结打破，从而导致土体孔隙结构重新排布，表现为大孔隙被消解，形成较小孔隙。这一系列在微观上表现的颗粒破坏以及重构在宏观上表现为土体在轴向上变形增大。

图10　孔隙与轴向应变相关性分析

Fig. 10　Correlation analysis of pore size and axial strain

5  结论

1) 在越江地铁荷载作用下，软黏土的轴向应变发展呈现出“急剧上升―增速减缓―趋于稳定”的规律。与地震双向荷载不同，越江地铁循环荷载作用下软黏土应变增大的主要原因为残余塑性应变的累积，而不是刚度的急剧软化。

2) 在径向循环应力比相同时，围压越大，土体产生的累积应变越小；围压对于土体具有压实作用，围压越大，土体在循环荷载中被振密的趋势就越不明显；在相同围压作用下，径向循环应力比越大，土体轴向应变累积作用越小。

3) 提出了越江地铁荷载作用下软黏土应变累积的显式关系式，模型考虑了有效围压和径向循环应力比的影响。

4) 越江地铁荷载作用下软黏土的孔径分布发生变化，主要表现为小孔隙数量上升，大孔隙数量显著减少；在循环荷载作用下，原先土体联结受到破坏，大孔隙数量较少，部分试样的大孔隙基本消失。

5) 越江地铁循环荷载下地基土体的平均孔径与轴向累积应变之间具有负相关性，即原先土单元之间的联结被破坏，从而产生轴向累积应变，且循环作用越强，重构后的孔隙越小，产生的轴向变形越大。

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(编辑  秦明阳)

收稿日期： 2020 -06 -26; 修回日期： 2020 -08 -10

基金项目(Foundation item)：浙江省自然科学基金资助项目(LY18E080024，LY18E080026，LHZ20E080001)；浙江省重点研发计划项目(2020C01102) (Projects(LY18E080024, LY18E080026, LHZ20E080001) supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province; Project(2020C01102) supported by the Key Research and Development Program of Zhejiang Province)

通信作者：孙苗苗，副教授，从事隧道工程、土动力学研究；E-mail：sunmm@zucc.edu.cn

引用格式： 丁智, 虞健刚, 孙苗苗, 等. 越江地铁循环荷载下软黏土累积应变特性及微观结构特征[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2021, 52(3): 948-959.

Citation: DING Zhi, YU Jiangang, SUN Miaomiao, et al. Strain accumulation and microstructure characteristics of soft clay under cross-river subway loading[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2021, 52(3): 948-959.