高等级公路沥青路面剪应力分析与应用

聂忆华^{1, 2}，张起森¹

(1. 中南大学 土木建筑学院，湖南 长沙，410075；

2. 中南林业科技大学 土木建筑与力学学院，湖南 长沙，410004)

摘  要：基于线弹性层状体系理论，采用路面结构有限元法，探讨高等级公路沥青路面剪应力的分布规律、影响因素及其评价方法。通过选取不同路面结构参数，包括各结构层厚度、模量和泊松比等，在不同的点位，利用BISAR程序进行力学计算和分析，提出了沥青路面抗剪强度的确定和评价方法。研究结果表明：在不考虑各结构层材料性能和厚度时，最大剪应力均分布在距路表3 cm深度范围内；影响剪应力的最主要因素是沥青层模量、泊松比和基层模量；对于普通3层沥青层面层结构，上面层和中面层应进行剪应力验算，下面层可根据实际情况确定是否进行验算；验算时，需找到准确的计算点位才能计算出各层内最大剪应力。

关键词：沥青路面；剪应力；影响因素；评价方法

中图分类号：U416.7         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)06-1232-07

Analysis and application of shear stress in high-type asphalt pavement

NIE Yi-hua^1,2，ZHANG Qi-sen¹

(1. School of Civil and Architectural Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. School of Civil and Architectural Engineering, Central South University of Forestry and Technology,

 Changsha 410004, China)

Abstract: Based on the linear elastic multi-layer theory, using the pavement finite-element program, the shear stress distribution regularities, influencing factors and evaluation methods were studied. Data were calculated for analyzing using a pavement structure with various combinations of layer thickness, modulus and Poisson ratio, the data include the structural, material information, and shear stress values in different positions. Using the calculated database, the shear stress distribution regularities in different conditions were studied. The determination and evaluation method of AC shear strength was put forward. The results show that the maximum shear stress appears in surface with 3 cm in depth regardless of the material characteristic and thickness in each layer. And the major influencing factors on the shear stress are modulus, Poisson ratio in asphalt layer and modulus in base layer. As to the three asphalt layers pavement structure, it is necessary to check the shear strength in wearing layer and mid-layer, and the precious point must be found to calculate the maximum shear stress in each layer.

Key words: asphalt pavement; shear stress; influencing factors; evaluation method

路面结构层经受的剪应力过大，将导致沥青路面面层出现拥包、推挤、滑移、车辙及剪裂等破坏。长期以来，在我国沥青路面设计规范^[1]中设计指标为路表弯沉和沥青层底弯拉应力，而没有考虑剪应力。随着国民经济的快速增长，交通量和交通荷载也随之增加，且交通特点也发生了相应的改变。多轴次、重轴载、高轮压、多渠化在交通量组成中的权重越来越大，且存在普遍超载现象，使得沥青路面的破坏时间提前、类型多样，造成巨大的经济损失。其根本原因在于交通荷载发生了变化，导致路面内应力发生了变化，产生了较大的剪应力，而设计时又未考虑材料的抗剪强度^[2]。在此，本文作者以多层弹性层状体系理论双圆均布荷载为基础，对高等级公路沥青路面剪应力的分布规律进行探讨，分析剪应力的分布规律及其各种影响因素，并结合现有城市道路设计规范^[2]给出沥青路面抗剪强度的确定方法和评价方法。

1  分析数据计算

为了更清楚地分析剪应力在沥青层的分布规律，路面结构分析模型共取3层^[3-5]：沥青层，基层和路基。在计算时，分别计算不同深度的剪应力，深度取值根据剪应力的分布特点，从距路表面到2 cm时按1 cm间距选取，深度为2 cm后按2 cm的间距选取；考虑荷载对称性分布，各深度平面内计算点位取荷载半平面内44点，其中有2点在半径为荷载圆0.9倍半径的圆外^[2]，其余各点按半径的倍数关系等间距选取。图1给出了计算模型和计算点位分布情况。

采用双圆均布荷载多层弹性理论，层间完全连续。荷载参数取值为：p＝0.7 MPa，δ＝10.65 cm，计算时分别考虑水平荷载和垂直荷载，水平系数f分别取0.1，0.3和0.5等^[2-6]。计算时，路面结构参数取值范围国内外相关参数取值范围和目前我国规范综合确     定^[1-15]，参数取值按照一定的间距选取，参数范围与选取间距见表1。

表1  路面力学计算层位参数

Table 1  Parameters of layers of pavement for mechanical calculation

注：“*”表示底基层模量为500~3 000时其分析间距为500；底基层模量为3 000~10 000时，分析间距为1 000。

(a) 路面结构分析模型图；(b) 平面计算点位分布图

图1  路面结构分析模型与计算点位分布图

Fig.1  Analysis model of pavement structure and calculate points’ position at horizontal plane

2  剪应力分布规律

2.1  最大剪应力沿深度方向分布规律

选取任一路面结构，取水平力系数分别为0.1，0.3和0.5时进行力学计算，得出不同水平力系数最大剪应力随深度分布情况，见图2。改变路面结构层厚度进行类似分析，结果表明：在不同结构层厚度下，最大剪应力随深度分布在同一水平力系数下基本上重合，这与图2所示结果类似。

结合图2和计算数据分析可知，对同一路面结构，剪应力分布规律随水平力系数不同而变化较大；对同一水平系数，剪应力分布规律基本一致，与路面结构关系不大^{[4, 11]}。基于这2点，结合图2可知，在各种情况下，路面最大剪应力均出现在距路表面3 cm内，变化主要集中在深度10 cm内，深度大于10 cm时，变化趋于平缓。

图2  不同水平力系数下剪应力与深度的关系

Fig.2  Relationship between shear stress and depth at different horizontal force coefficients

2.2  最大剪应力沿水平面分布规律

选取0.9 δ为最大剪应力计算点位^[2]，为了证实沥青层各深度处最大剪应力出现的位置是否具有一致性，根据计算结果，选取H₁＝27 cm和f＝0.3的路面结构，沥青层在不同深度时剪应力水平面分布见图3。从图3可以看出，在垂直荷载和水平荷载共同作用下，沥青层内均产生较大的剪应力，最大剪应力分布在靠近水平力方向的一侧荷载区域附近。表2列出了该结构在不同深度的最大剪应力及其坐标。从表2可知，最大剪应力在深度大于8 cm后出现的位置一致，在深度为0~8 cm时，出现的位置有所变化，X坐标在10.65，0和15.98 cm 3个位置内变化，与规范^[7]指定的剪应力验算位置不一致。

根据计算数据和图3，在深度0~4 cm内，剪应力分布图形状变化较大，分布值变化也较大，此时剪应力在50~450 kPa内波动；在深度为10~25 cm内，分布图形状变化较平缓，分布值变化不大，此时，剪应力在40~160 kPa内变化；在深度为4~10 cm时，分布值变化介于前两者之间，此时剪应力在40~250 kPa内变化。对于一般沥青混凝土，抗剪强度均在0.2 MPa以上，则在深度0~10 cm内，最大剪应力有可能超过抗剪强度，而深度大于10 cm时，最大剪应力一般不会超过抗剪强度。

h/cm: (a) 0; (b) 2; (c) 4; (d) 10; (e) 18; (f) 25

图3  f＝0.3时X正向区域剪应力在不同深度的水平分布

Fig.3  Horizontal distributions of shear stress in X positive area at different depths when f=0.3

表2  不同深度处最大剪应力坐标

Table 2  Coordinates of maximum shear stress at different depths

对于一般高等级公路沥青路面^[1]，上面层厚度为2.5~4 cm，中面层厚度为4~6 cm，中间层刚好位于深度0~10 cm内，故应进行剪应力验算。下面层一般深度大于10 cm，剪应力较小，在一般情况下可不进行剪应力验算。当进行验算时，需找到准确的计算点位计算出各层内最大剪应力。

3  路面结构参数对剪应力的影响

在分析各结构层参数对剪应力的影响时，除选定分析的参数变化外，其他参数保持不变。

3.1  面层、基层厚度与剪应力

根据计算结果，绘出不同面层和基层厚度下的最大剪应力变化曲线，见图4。可见，最大剪应力随基层厚度的增大而增大，且呈现出非线性关系，当基层的厚度为12~36 cm时，最大剪应力变化幅度不大，从0.225 MPa增加到0.234 MPa，只增加0.009 MPa；同样，最大剪应力随面层厚度的增大而减少，也呈现出非线性关系；当面层的厚度为18~42 cm时，最大剪应力变化幅度不大，从0.234 MPa减少到0.225 MPa，只减少0.009 MPa。

可见，最大剪应力与面层和基层的厚度关系不明显，这与前面的分析结论一致。故在路面设计过程中对面层或基层厚度进行调整时，对剪应力的影响可忽略不计。

图4  最大剪应力与基层和面层厚度的关系

Fig.4  Relationship between maximum shear stress and base thickness and pavement thickness

3.2  面层、基层模量与剪应力

根据计算结果，绘出不同面层和基层模量下的最大剪应力，结果分别见图5和图6。

由图5可知，最大剪应力随面层模量增大而减少，且呈线性关系。当面层模量在1.2~3.0 GPa内变化时，最大剪应力变化幅度较明显，从0.321 MPa减少到0.265 MPa，减少0.056 MPa。

由图6可知，最大剪应力值随基层模量的增大而增大，且呈现线性关系。当基层的模量在0.5~10 GPa内变化时，最大剪应力变化呈明显的非线性关系，且当模量在0.5~3.0 GPa内变化时，最大剪应力值变化幅度较明显，从0.265 MPa增加到0.315 MPa，增加  0.050 MPa；当模量在3~10 GPa内变化时，最大剪应力变化幅度不明显，从0.315 MPa增加到0.322 MPa左右，增加0.007 MPa。

图5  最大剪应力与面层模量的关系

Fig.5  Relationship between maximum shear stress and pavement modulus

图6  基层模量与最大剪应力的关系

Fig.6  Relationship between maximum shear stress and base modulus

分析结果表明，面层和基层模量取值分别在一定范围内^{[1-2, 7]}时，对剪应力的影响应加以考虑。故在路面设计过程中，适当增加面层模量或降低基层模量，可有效降低路面内部承受的最大剪应力，有利于防止路面发生剪切破坏。而已有研究^[2]表明，当温度升高时，面层模量减少，承受最大剪应力相应增加，故夏天路面模量最小；当半刚性基层模量增大，路面承受的最大剪应力值相应增加，使产生车辙等剪切破坏的可能性增加。可见，发生剪切破坏最不利情况是在夏天运营的高模量半刚性基层沥青路面。

3.3  泊松比与剪应力

根据计算结果，绘出不同面层泊松比时最大剪应力随深度分布图(f取0.3)，见图7。结合图7与数据分析可知，路面最大剪应力随面层泊松比的增大而减少，且呈现规律变化。面层泊松比每增加0.1，最大剪应力便减少约0.06 MPa，出现位置保持不变。类似分析结果表明，最大剪应力随基层和土基泊松比的变化很小，基本上保持不变。经分析可知，面层泊松比对最大剪应力影响较为明显。故在路面设计过程中，对沥青层材料泊松比合理选择有利于提高路面的抗剪性能。

μ₁: 1—0.15; 2—0.25; 3—0.35; 4—0.45

图7  f＝0.3时泊松比对最大剪应力的影响

Fig.7  Relationship between maximum shear stress and different Poisson ratios when f=0.3

4  抗剪强度评价方法

4.1  抗剪强度确定

采用闭式三轴试验^[2]测定材料c和ψ，通过求得抗剪强度τ。

毕玉锋等^{[3, 5, 15]}建议沥青混凝土的抗剪强度以贯入法测定，并从理论上予以论证和简化，对测定的仪器设备、温度等也提出了相应的建议，其采用贯入法测定抗剪强度，见表3^[3]。可见，常用的沥青混凝土抗剪强度随最大粒径、级配类型、级配走向等变化较大，总体上其剪切模量范围为0.189~0.877 MPa。

表3  不同沥青混合料类型的抗剪强度

Table 3  Shear strength under different asphalt mixture types

表4  不同路面结构最大剪应力

Table 4  Maximum shear stress under different pavement structures

4.2  剪应力计算

各沥青层最大剪应力τ_m出现的位置不确定，应采用路面结构计算程序通过计算获得。

根据表1所示参数范围，选取4个不同沥青层厚度，分别为18，21，25和38 cm，组合成常规、长寿命和最不利三类结构，每类结构组合2个，共6个路面结构进行剪应力计算。常用结构组合选取国内高等级公路常用组合，最不利结构组合选取国内高等级公路常用参数范围内剪应力计算最大的组合，长寿命结构选取力学指标满足目前国际长寿命路面要求(沥青层低弯拉应变＜65με，基层顶压应变＜200με)的结构。其中常用结构为：8 cm热拌沥青混凝土路面 (E₁=1.5 GPa, μ₁=0.25)+36 cm基层(E₂=1 GPa, μ₂ =0.30)+土基(E₀= 45 MPa, μ₀=0.35)。长寿命结构为：25 cm热拌沥青混凝土路面(E₁=1.6 GPa, μ₁=0.25)+40 cm基层(E₂=1 GPa, μ₂=0.30)+土基(E₀=45 MPa, μ₀=0.35)。各结构组合计算得到的相关剪应力见表4。

4.3  剪应力验算

根据路面结构的最大剪应力τ_m和沥青混合料实测的抗剪强度τ_d，可进行剪应力验算。

当路面剪应力满足式(3)时，路面不会出现剪切破坏。

结合表3中抗剪强度，当K分别取1.1和1.2时，HMA抗剪强度范围分别为0.172~0.797和0.158~0.731 MPa。对表4中结构进行剪应力验算可知，对于常用路面结构，当上面层f取0.3以上时，抗剪强度可能不足，应进行剪应力验算；对于长寿命路面结构和常用最不利结构组合，当中上面层f取0.1以上时，抗剪强度可能不足，应进行剪应力验算；下面层除了最不利路面组合(实践中基本不会采用的结构)外，一般剪应力在容许剪应力范围内，可不必进行验算。若对应的路面结构抗剪强度已知，则可知该路面抗剪性能是否满足使用要求。

综上所述，路面剪应力验算方法为：先按闭式三轴试验测定或贯入测定法确定路面材料的抗剪强度，继而确定路面容许抗剪强度；采用路面结构相关计算程序计算路面的最大剪应力；比较最大剪应力与路面容许最大抗剪强度，判断路面抗剪验算是否通过；若没通过，则应进行路面结构参数或材料调整，直至通过为止。

5  结  论

a. 水平力系数决定了剪应力分布规律、最大剪应力和位置。剪应力分布规律表明，最大剪应力均出现在距路表面深度3 cm以内，主要在10 cm以内变化。当深度大于10 cm时，变化趋于平缓。

b. 对于一般高等级公路沥青路面，应对上面层和中面层进行剪应力验算，下面层一般不进行验算。验算剪应力时应找到准确的计算点位以获取各层内最大剪应力。

c. 面层和基层模量在一定范围内取值时，对剪应力的影响应加以考虑。在进行路面设计时，适当增加面层模量或降低基层模量，或更换泊松比大的面层材料均可有效降低路面内部承受的最大剪应力，有利于防止路面发生剪切破坏。抗剪强度最不利情况是在夏天营运的高模量半刚性基层沥青路面。

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收稿日期：2007-03-15；修回日期：2007-05-10

基金项目：交通部国家交通西部建设科技项目(2004-318-000-02)

作者简介：聂忆华(1979-)，女，湖北汉川人，博士研究生，讲师，从事路面结构与材料等科研和教学工作

通信作者：聂忆华，女，博士研究生，讲师；电话：13874870274；E-mail：nieyihua@sohu.com