水驱气藏型储气库运行指标动态预测

石磊¹，王皆明¹，廖广志²，熊伟³，高树生³

(1. 中国石油勘探开发研究院 廊坊分院，河北 廊坊，065007；

2. 中国石油勘探与生产分公司，北京，100007；

3. 中国科学院 渗流流体力学研究所，河北 廊坊，065007)

摘要：针对水驱型气藏储层特征，通过归类分析揭示水驱气藏型储气库注、采运行规律，确定边水运移、岩石骨架应力敏感性及储层展布特征是此类气库运行效果的主要影响因素，并进一步完善水驱气藏型储气库渗流模型。从储层流体非稳态渗流理论出发，采用循环迭代的方式实现了水驱气藏型储气库运行指标动态预测，建立一种针对水驱气藏型储气库运行的参数分析方法。

关键词: 水驱气藏；储气库；注采运行；边水运移；动态预测；库容可动用率

中图分类号：P554          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)02-0701-06

Dynamic prediction of operation indexes of flooded gas storage

SHI Lei¹, WANG Jieming¹, LIAO Guangzhi², XIONG Wei³, GAO Shusheng³

(1. Langfang Branch, PetroChina Research Institute of Petroleum Exploitation and Development, Langfang 065007, China;

2. Exploration and Development Company, CNPC, Beijing 100007, China;

3. Institute of Porous Flow and Fluid Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Langfang 065007, China)

Abstract: According to the geological characteristics of flooded gas reservoir, the injection-withdrawal operating regularity of flooded gas storage was opened up by using the classification analysis. It was determined that water movement type, sensitivity of reservoir rocks and reservoir distribution characteristics could reflect the operation efficiency of reservoir in flooded gas storage, and the perfect seepage model for describing the operation of flooded gas storage was accomplished. Based on the theory of unsteady seepage theory of formation fluid, the predicting for the operation indexes was completed by using cyclic iteration, and the parameters analysis method for gas storage was established for flooded gas reservoir.

Key words: flooded gas reservoir; gas storage; injection-withdrawal operation; water movement; dynamic prediction; capacity availability

基于水驱气藏型储气库建设及运行的独特性，利用物质平衡原理分析气库运行规律，揭示了库容动用效果的主要影响因素，进一步完善了水驱气藏型储气库渗流模型。从水驱气藏流体非稳态渗流理论出发，提出了水驱气藏型储气库库容动用效果预测方法，实现了气库运行指标动态预测，并通过矿场已知样本分析得到合理验证。此方法为矿场制定合理运行方案提供了有效分析手段，对正确认识气库运行规律，充分利用气藏能量，提高气库产能十分重要^[1]。在此，本文作者通过归类分析研究水驱气藏型储气库渗流规律，在其基础上重点考虑边水运移与储层物性对库容可动用率的影响，系统分析了气库运行参数指标。

1  水驱气藏型气库运行特征

不同于定容封闭气藏型储气库，水驱气藏型储气库具有独特的储层特征，气藏内部及周边存在一定规模的边、底水(见图1)。水驱气藏型储气库高速注采运行过程中，库内储层压力随之升高或下降，与气库连通的边水同时往复运移缓冲库内压力变化，并伴随整个注采循环^[1-4](见图2)。气库运行中边水侵入储层可造成库容动用效果变差，导致气库运行指标难以预测。

图1  水驱气藏型地下储气库简图

Fig.1  Diagram of flooded gas storage

图2  储气库注采循环边水运移示意图

Fig.2  Water movement of flooded gas storage during injection-withdrawal

由于地下储层孔喉发育存在非均质性，气库高速注采运行过程中，气、水界面很难保持稳定，孔隙结构中的气、水分布复杂多变^[5]。在孔喉结构的高速减切作用下，储层局部区域出现气、水互锁，气、水两相共渗区间变窄，库容动用程度下降^[6-9](见图3)。由于水驱气藏型储层岩石表现为亲水性，多周期运行过后孔隙喉道壁面形成水膜且逐渐增厚，气相渗流能力相应下降，水相渗流能力相应增加。随注采循环轮次不断增加边水运移趋于活跃，储层水侵伤害加重^[10-15]。

图3  水驱气藏型储气库运行中的气、水互锁

Fig.3  Gas-water interlock during operation of flooded gas storage

2  动态预测

2.1  可动库容

可动库容是评价储气库运行效果的重要指标，而水驱气藏型储气库运行中受多种因素影响，部分库容不可动用。水驱气藏型储气库运行满足物质平衡原理，通过系统分析气库注采循环可以揭示影响库容动用效果的主要因素(见图4)。气库由压力上限进入采气周期，随库内压力下降，气体膨胀、岩石颗粒弹性膨胀、地层水弹性膨胀以及边、底水运移所导致的水侵，造成气库内部压力下降幅度减缓。进入注气周期，随累计注气量增加库内压力逐步上升，岩石颗粒弹性压缩，地层水被排驱出储层，库内压力上升趋势得以缓冲。

根据水驱气藏型储气库运行的驱动能量及注采效果的主要影响因素，完善了水驱气藏型储气库状态方程：

(1)

式中：p/Z为视地层压力，MPa；Z为地层压力下气体偏差系数；p_i/Z_i为原始视地层压力，MPa；Z_i为原始地层压力下气体偏差系数；G_p为累积产气量，L；S_wi为原始含水饱和度；C_f为岩石有效压缩系数，MPa^-1；C_w为地层水压缩系数，MPa^-1；W_e为边水运移量。

将式(1)简化如下：

            (2)

式中：C_e为气库综合弹性系数；ω为边水运移系数。

图4  水驱气藏型储气库物质平衡示意图

Fig.4  Schematic flow of material balance of flooded gas storage

由视地层压力p/Z与累计产量G_p绘制的压降曲线图可见：压降具有2个斜率不同的直线段，且第1直线段的斜率小于第2直线段(见图5)。气库进入采气初期，此时由于库内压力较高，边水运移量较少可以忽略不计，气体、地层水及岩石颗粒的弹性膨胀作用是气库运行的主要驱动能量。当气库储层的压力下降到低压段时，气藏内部压力明显失衡使边水大量侵入储层，导致储层内部大量封闭气产生且无法回采，压降曲线斜率增加，可动库容量相应下降。

图5  水驱气藏型气库定产运行压降

Fig.5  Pressure drop of flooded gas storage during quantitative production

目前，矿场普遍采用气库运行阶段的压降曲线外推计算气库的可动库容，而对于水驱气藏，如果用高压段的压降曲线外推可动库容会造成较大误差，应利用低压段外推回归计算确定气库的真实可动库容。为计算水驱气藏型储气库的真实可动库容，假设一虚拟定容封闭型储气库，高压段压降曲线与水驱气藏型储气库完全一致，即视地层压力下降幅度相同，累计产气量相等，根据两者对应关系修正计算水驱气藏型储气库真实可动库容。首先，由虚拟定容型气库压降曲线外推得到虚拟可动库容G_rm(pseudo)：

         (3)

将式(3)代入式(2)：

   (4)

式中：G_rm(real)为真实可动库容；G_p为累计产气量；p_i为原始地层压力；p_H为静水压力。

进而计算库容可动用率：

φ=G_rm/G_max                (5)

式中：φ为库容可动用率；G_rm为可动库容；G_max为库容。

2.2  动态预测

针对水驱气藏型储气库高速注采并伴随边水运移的特征，从基本渗流规律出发，气库内部气体流动属于非达西渗流。基于渗流力学理论，应用非达西渗流模型描述库内气、水两相运移状态：

水相：

           (6)

气相：

    (7)

式中：β_g为高速流动速度系数。

定义储层中水、气的质量流量之比为α=Q_w/Q_g，推导得出水驱气藏型储气库渗流方程：

         (8)

其中：；p为库内平均压力；p_r为井底流压。

式(8)可以写成天然气体积流量Q_sc的线性函数：

        (9)

将式(9)简化如下：

        (10)

由气、水比：

          (11)

得到气、水相对渗透率之比：

            (12)

气体密度与黏度随压力变化而改变，且气体压力与黏度及密度值相对应，将某压力下的对应参数代入式(12)计算此压力下的K_rg /K_rw，进而得到p与K_rg/K_rw的关系。借助研究区水驱气藏型储气库循环注采的气、水相渗曲线(见图6)，得到K_rg/K_rw与S_w的关系(见图7)，从而得到S_w，K_rg及K_rw。

图6  循环注采气、水相渗曲线

Fig.6  Relative permeability curves of injection-withdrawal cycles

图7  K_rg/K_rw与S_w 关系曲线

Fig.7  Curves of relationship between K_rg/K_rw and S_w

由此计算边水运移量：

              (13)

式中：V为孔隙体积；S_w0为初始含水饱和度。

将式(13)代入式(1)计算库容可动用率，再次将S_w，K_rg和K_rw代入式(9)，通过循环迭代实现水驱气藏型储气库运行指标的动态预测。

3  现场应用

为验证预测方法的准确性，需要通过实际样本检验。目前，国内某些水驱气藏型储气库已全面投入使用，此处选用大港板876储气库生产运行数据作为检验样本，来评测水驱气藏型储气库动态预测的合理性(见表1)。

表1  检验样本动态预测

Table 1  Dynamic prediction of test samples

由气库运行压力与库容动态预测曲线可知：在边水作用下，注采循环曲线表现为较强的非线性特征。由于水驱气藏表现为亲水性，随循环轮次增加边水运移越发活跃，边水效应加强导致压降曲线斜率逐步减小。近边水地带受水侵影响导致部分气体无法回采，库内压力很难保持稳定，关井期间气藏压力逐步趋于平衡(见图8)。

由注采循环库容与水侵动态分析曲线可见：注气阶段随累计注气量增加，库内压力升高排驱边水，库容相应增加。采气阶段随累计采气量增加，库内压力降低边水侵入储层。随气库注采周期增加，边水运移越发活跃。以上现象表明动态分析结果符合水驱气藏型储气库基本运行规律(见图9)。

图8  循环注采压力与库容动态预测曲线

Fig.8  Dynamic prediction of flooded gas storage during injection-withdrawal cycles

图9  循环注采库容与水侵动态预测曲线

Fig.9  Dynamic prediction of relationship between inventory and water invasion

根据库容可动用率动态预测结果，板876气库生产运行中的库容可动用率介于高、中渗储层动态预测范围之间，符合矿场生产运行特征，进一步验证了动态预测的合理性(见图10)。因此，依据非稳态渗流机理建立的预测模型满足现场的应用要求，可以作为水驱气藏型储气库建设运行方案设计及实施的理论依据。

图10  库容可动用率动态预测曲线

Fig.10  Dynamic prediction of capacity availability

分析水驱气藏型储气库运行指标动态分析结果，影响目前板876储气库运行效果的主要因素包括以下几点：

(1) 受复杂沉积环境影响，气库存在储层发育非均质性，低渗区在强的气、水毛管力作用下，气驱水阻力较大，水淹区难以形成有效驱替。同时低渗区由于注采井网布置的缺失，注气驱替压差相对较小，导致气体波及效果变差。

(2) 由于气、水流度比的显著差异，导致气体在强的驱替压差作用下，沿压力梯度最大方向，超越水而发生向水域气窜，从而形成新的水锁区和现有井网无法控制区域。

(3) 气体在孔喉中的高速流动，也将产生携液、干燥和去湿作用，加之亲水岩石的较强润湿性作用，在多次注采循环过后，库内气驱波及效率逐渐提高，但提高幅度非常缓慢。

综合以上分析，建议调整研究区现有的井网布置，降低边水运移对气库运行所造成的负面影响，以达到提高气库工作气量，并改善库容动用效果的目的。

4  结论

(1) 水驱气藏型储气库注采运行过程中，随储层压力变化边水往复运移，储层局部区域出现气、水互锁，导致气相渗流阻力增加，气库注采运行效果变差。

(2) 基于物质平衡理论，确定储层岩石弹性膨胀及伴随气库注采运行的边水运移为影响水驱型气藏建库及注采运行的主要因素，并完善了水驱气藏型储气库渗流模型。

(3) 从非稳态渗流理论出发，借用水驱型气藏气、水相渗曲线，采用循环迭代的方式实现了气库运行指标动态预测，建立了一种针对水驱气藏型储气库运行的参数分析方法，实例应用表明此方法可靠性较高。

参考文献：

[1] Wood D J, Lake L W, Johns R T. A screening model for CO₂ flooding and storage in gulf coast reservoirs based on dimensionless groups[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2008, 11(3): 513-520.

[2] Costa A. Permeability-porosity relationship: A reexamination of the Kozeny-Carman equation based on a fractal pore-space geometry assumption[J]. Geophysical Research Letters, 2006, 33(2): L02318.

[3] Witherspoon P A. Evaluating a slightly permeable caprock in aquifer gas storage. I: Caprock of infinite thickness[J]. Journal of Petroleum Technology, 1967, 19(7): 949-955.

[4] Arns C H, Bauget F, Limaye A. Pore-scale characterization of carbonates using X-ray microtomography[J]. SPE Journal, 2005, 10(4): 475-484.

[5] XU Peng. YU Boming. Developing a new form of permeability and Kozeny-Carman constant for homogeneous porous media by means of fractal geometry[J]. Advances in Water Resources, 2008, 34(1): 74-81.

[6] Rios R B, Bastos M, Amora M R, et al. Experimental analysis of the efficiency on charge/discharge cycles in natural gas storage by adsorption[J]. Fuel, 2011, 90(1): 113-119.

[7] 李明诚, 李伟，蔡峰，等. 油气成藏保存条件的综合研究[J]. 石油学报, 1997, 18(2): 41-48.

LI Ming-cheng, LI Wei, CAI Feng, et al. Integrative study of preservation conditions of oil and gas pools[J]. Acta Petrolei Sinica, 1997, 18(2): 41-48.

[8] BEN Teng, PEI Cuiying, ZHANG Daliang, et al. Gas storage in porous aromatic frameworks (PAFs)[J]. Energy and Environmental Science, 2011, 4(10): 3991-3999.

[9] 陈祖安, 伍向阳, 孙德明, 等. 砂岩渗透率随静压力变化的关系研究[J]. 岩石力学与工程学报, 1995, 14(2): 155-159.

CHEN Zuan, WU Xiangyang. SUN Deming, et al. Study on relationship between permeability of sandstone and hydrostatic pressure[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1995, 14(2): 155-159.

[10] Shin C H, Lee J H. A numerical study on the compositional variation and the validity of conversion of a gas condensate reservoir into underground storage[J]. Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization and Environmental Effects, 2011, 33(20): 113-119.

[11] 罗群, 孙宏智. 断裂活动与油气藏保存关系研究[J]. 石油实验地质, 2000, 22(3): 225-231.

LUO Qun, SUN Hongzhi. Relationship between faulting and the preservation of oil and gas accumulation[J]. Experimental Petroleum Geology, 2000, 22(3): 225-231.

[12] 张守良, 沈琛, 邓金根. 岩石变形及破坏中渗透率变化规律的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2000, 19(增): 885-888.

ZHANG Shouliang, SHEN Chen, DENG Jingen. Testing study on the law of permeability variation in process of rock deformation and damage[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2000, 19(Supp.): 885-888.

[13] YU Boming. Analysis of flow in fractal porous media[J]. Appl Mech Rev, 2008, 61(4): 50-80.

[14] 贺玉龙, 杨立中. 围压升降过程中岩体渗透率变化特性的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(3): 415-419.

HE Yulong, YANG Lizhong. Testing study on variational characteristics of rock mass permeability under loading-unloading of confining pressure[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(3): 415-419.

[15] Wang Z, Holditch S A. A comprehensive parametric simulation study of the mechanisms of a gas storage aquifer[C]//6th Canadian International Petroleum Conference. Calgary, Alberta: Society of Petroleum Engineers, 2005: 1-8.

(编辑  杨幼平)

收稿日期：2012-01-19；修回日期：2012-04-18

基金项目：国家科技重大专项项目(2011ZX05013-002)

通信作者：石磊(1982-)，男，黑龙江齐齐哈尔人，博士，从事油气田开发研究；电话：010-69213725；E-mail：jinfish19821230@163.com