DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.10.022
采空区群残采充填方案稳定性分析
周智勇1，姜立春2，王国伟2，韩章程1
(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；
2. 华南理工大学 安全科学与工程研究所，广东 广州，510640)
摘要：为研究残采条件下的采空区群失稳响应控制，借助采空区群动力响应模型与类框架结构模型，从动力响应及应力响应这2个方面分析采空区群失稳控制效果。以某大型金属矿山4个中段12个单元采空区组成的采空区群为例，研究残矿回采工程中完全充填(方案I)与不完全充填(方案II)下采空区群的失稳响应控制。研究结果表明：方案I经充填处理后，拉应力分布范围整体上移，主要集聚在1 570 m中段顶板处，1 420 m中段底板处拉应力集聚现象基本消除；方案II经充填处理后，其拉应力集聚被缓解，保持在稳定范围之内；方案I经充填处理后，采空区群各中段顶板位移及速度响应大幅度下降，达到较好的充填效果；方案II经充填处理后，采空区群各中段顶板位移及速度响应也明显降低，且其降幅与方案I的降幅基本持平；空区群采用方案II充填后，所形成新的采空区群系统具有较强稳定性，考虑到时间成本及资金等情况，采取方案II对关键空区进行初步充填处理更具有可行性。
关键词：采空区群；动力响应；应力响应；失稳控制；充填方案
中图分类号：TU45 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2018)10-2545-08
Stability analysis on backfilling schemes of goaf group under condition of residual mining
ZHOU Zhiyong1, JIANG Lichun2, WANG Guowei2, HAN Zhangcheng1
(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;
2. Institute of Safety Science and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)
Abstract: To study the unstable response control of goaf group under the condition of residual mining, the effect of the unstable control of goaf group was investigated from dynamic response and stress response using the dynamic response model and the analogous frame structure model. Taking the goaf group composed of 12 unit goafs of 4 middle sections in a large metal mine as research object, the unstable response control of goaf group in the residual mining engineering was studied under complete backfilling scheme(scheme I) and incomplete backfilling scheme(scheme II). The results show that the tensile stress distribution range is shifted up after the treatment of complete backfilling, with the main concentration being at the roof of 1 570 m middle section, and the phenomenon of tensile stress concentration is basically eliminated at the floor of 1 420 m middle section. Under the incomplete backfilling scheme, the tensile stress concentration can be relieved and kept within a stable range. The displacement and velocity response of each middle section roof of the goaf group reduce greatly and have good effect under complete backfilling scheme. After the treatment of incomplete backfilling, the displacement and velocity response of each middle section roof of the goaf group reduce significantly, and the decrease is basically the same as that of scheme I. The new goaf group system formed by the incomplete backfilling scheme has good stability. Taking into account the time cost and the fund, it is more feasible to adopt a preliminary backfilling scheme for the key goaf.
Key words: goaf group; dynamic response; stress response; unstable control; backfilling scheme
地下金属矿山由于经过长期开采及滞后处理，形成采空区，这些采空区经过时间和空间的动态演化，逐渐贯通，形成较大的采空区群。随着暴露时间增加，这些大规模釆空区群逐渐呈现出应力集中、围岩破碎、地下导水、突水通道过多等特点，稳定性越来越差。为保持采空区群的稳定性，避免引发大面积顶板冒落、地表塌陷、覆岩滑移等一系列的采空区灾害事故，必须对采空区群进行失稳控制[1-3]。目前，国内外学者对采空区失稳控制方法进行了相关研究[4-17]。如付建新等[14]提出基于能量理论，研究了深部采空区失稳灾变过程，并在此基础上，提出采用及时充填采空区及诱导崩落顶板等控制釆空区稳定性的措施。郑怀昌等[15]提出了界壳理论的基本观点，并研究了采空区失稳发生机制和采空区崩塌诱发危害，在此基础上，提出开“天窗”的方式控制或降低采空区崩塌时的危害。蔡美峰等[16]通过揭示采空区动力失稳机理，提出采取能减小和控制采空区顶板悬露面积过大的开采工艺和支护措施，并对采空区的稳定性进行有效监测和预测预报。周宗红等[17]以云南跑马坪铅锌矿为工程背景，进行理论分析、现场调查和室内力学试验，并基于平衡拱理论，对采空区顶板临界冒落面积进行计算分析，提出采用充填法处理采空区，发现废石回填空区能有效控制岩层变形，有助于改善岩体应力状态和顶板稳定性。综上分析可见，目前采空区群失稳控制方法主要以单个采空区为研究对象，针对特定的工程体提出。而针对采空区群的结构本源，从其固有的结构动力学特性角度进行研究相对较少。随着大量采空区群不断涌现，灾害防治问题越来越突出，相关部门对采空区群失稳控制要求越来越严格，必须开展失稳响应控制的相关理论和方法研究。本文作者在前期工作中借助结构动力学中的离散化方法，提出了采空区群类层间剪切模型分析法，证明了类层间剪切模型法的可靠性[18]。由于地下空区群是复杂巨型系统，控制采空区群失稳的实质是转移岩体应力集聚部位，缓和应力集聚程度，使应力分布重新达到新的相对平衡，以确保系统稳定。本文以某大型地下金矿KT5矿体1 420~1 570 m中段采空区群为研究对象，借助采空区群类框架结构模型，并结合数值模拟，开展充填作用下采空区群失稳控制研究，以便为采空区群失稳控制提供参考。
1 模型构建
1.1 工程概况
某金矿为大型地下开采矿山，位于秦岭褶皱系南秦岭印支褶皱带凤县—镇安褶皱束的北缘，含金角砾岩带(AnKsb)主要分布于泥盆系中统古道岭组地层中，矿床赋存于该含金角砾岩带。KT5矿体连续分布于矿床东部43~77勘探线之间，矿体形态大致呈陡立的不规则板状体，经多年开采形成了由12个单元空区组成的采空区群。单元空区顶板厚度为5 m，底板厚度为10 m；空区跨度为40 m，厚度为30 m；间柱高度为30 m，宽度为10 m。岩体力学参数见表1。
表1 岩体物理力学参数
Table 1 Rock mechanics parameters
1.2 动力响应模型
经充填处理后，空区群结构发生变化，其模态特征(固有频率、阻尼比和模态振型)也随之改变。充填体可看作相应数量的“虚拟间柱”，将采空区群各中段顶板离散成4自由度振动系统，采用如图1所示的采空区群动力响应模型进行描述[18-19]。
根据结构动力学理论分析方法，采空区群的动力响应方程满足
(1)
式中：M，C，K，Q和F分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、剪切力矩阵及动载荷矩阵；
，
和{x}分别为加速度矩阵、速度矩阵和位移矩阵；δ为剪切力影响因子，取值范围为[1，10]，相邻段位差值不超过4。式(1)中刚度、阻尼等参数的确定方法见文献[19]，爆破荷载集中施加在1 420 m中段左侧采空区间柱临空面上，采用指数型等效荷载[19-20]：
(2)
图1 充填处理后采空区群动力响应模型
Fig. 1 Dynamic response model of goaf group after backfilling
为研究不完全充填采空区(方案II，即只充填KT5矿体1 420~1 570 m中段63~69线勘探线间关键单元空区)对采空区群动力响应的影响，设计完全充填采空区对比方案(方案I，即KT5矿体1 420~1 570 m中段63~69线勘探线间采空区群完全充填)，将这2个充填方案进行对比分析。图2所示为不同充填方案的示意图。
需注意的是：在不同充填方案中，当能量传递到相邻中段时，途径充填体量数不同，耗散在顶(底)板周边充填体的能量不同。方案I及方案II的剪切力影响因子δ取值方法见文献[18-19]。对于方案I，各岩体的剪切力影响因子δ分别为1，2，4，8和10；对于方案II，各岩体的耗损因子剪切力影响因子δ分别为1，3，6，9和10。
1.3 类框架结构数值模型
根据圣维南原理，在对边界进行合理简化的基础上，构建研究区域类框架结构数值模型，见图3。数值模型四周采用水平固定边界，底部采用竖向固定边界，顶部采用自由边界。采空区群埋深较大，采用顶部施加荷载q的方法来等效覆岩应力的作用。经现场踏勘可知，矿山数值模型顶部均布等效荷载为4.7 MPa，岩体破坏服从摩尔-库仑(Mohr-Coulomb)准则。
采空区群充填模拟实验前，对类框架数值模型进行如下假设：
1) 采空区群围岩、间柱、顶(底)板岩体及充填体均具有各向同性的均质半无限体；
2) 采空区群赋存围岩岩体构造完整，忽略断层和节理及水渗流对采空区群稳定性的影响；
3) 考虑到采准、切割巷道对采场开挖形成的应力场影响较小，予以忽略；
4) 在数值模拟实验过程中，单元采空区是按从上到下、从左至右分中段1次开挖形成的，充填同理。
图2 采空区群充填处理方案
Fig. 2 Backfilling schemes of goaf group
图3 采空区群数值模型图
Fig. 3 Numerical model diagram of goaf group
类框架结构数值模型中充填体的物理力学参数如表2所示，其余矿、岩体力学参数见表1。
表2 充填体物理力学参数
Table 2 Backfill mechanics parameters
1.4 记录点布置
为了对比分析采空区群充填前后各中段顶(底)柱动力响应特性及静力特征，在数值模型中，选取各中段单元空区的4个顶柱位置为记录点(见图4)，记录质点的最大动力响应参数(位移、速度)与拉应力及竖向位移。因1 570 m中段顶板上部为覆岩层，在进行动力响应特性分析时，只考虑位于1 520 m中段、1 470 m中段及1 420 m中段顶板及对应的2，3和4号记录点。
图4 记录点布置位置
Fig. 4 Layout location of recording spot
2 采空区群充填效果评估
充填体具有应力再平衡和动力耗能的作用[19]：
1) 充填体充入采空区群，改变采空区群各中段顶(底)柱及围岩的应力状态，使其单轴或双轴应力状态变为双轴或三轴应力状态，使围岩强度大大提高，增强采空区群区域内顶(底)板及围岩自稳性，可以有效控制采空区群顶(底)柱及围岩的变形。
2) 充填体将在爆破激励条件下提供减震耗能作用，在无充填情况下，残矿开采引起的爆破应力波将在各中段的顶板和底板岩石表面处反射，产生拉应力且趋于将孤立的顶底(柱)“切断”。充填后与岩石接触的充填体，一方面使爆破应力波仅在岩石与充填体界面处部分反射，降低了“切断”作用；另一方面起到增加耗能作用，使爆破积蓄的能量加快耗散。
基于以上分析，从动力响应和应力特性这2个方面出发，对比分析完全充填与不完全充填空区的结果。
2.1 动力响应特性分析
2.1.1 位移响应
图5所示为采空区群形成后、方案I充填后和方案II充填后各中段顶板位移响应时程图。从图5可知：在动力响应方面，采取充填措施后采空区群各中段顶板位移响应都有较明显降低，其中，接近于施加爆破位置的1 420 m中段顶板最大位移从0.65 mm降低至0.45 mm，降幅为30.7%。从时间维度看，无论采用方案I或方案II充填采空区群，在采空区群充填后，各中段顶板都能够更快地趋于稳定。其原因是充填体具有一定耗能作用，加快了爆破震动能量的耗散。其中，1 420 m中段顶板从开始发生位移响应到趋于稳定耗时由0.40 s降至0.18 s，降幅高达55%；1 470 m中段顶板从开始响应到趋于稳定耗时从0.40 s降至0.20 s，降幅达50%。在离爆破施加位置较远的1 520 m中段，其顶板趋于稳定耗时几乎没有改变，位移极值改变显著降低。此外，从图5中发现采用方案I充填后和方案II充填后，采空区群各中段顶板位移响应极值的变化情况基本相同，无显著差异。
图5 采空区群各中段顶板位移时程曲线
Fig. 5 Displacement-time curves of each middle section roof of goaf group
2.1.2 速度响应
图6所示为采空区群形成后、方案I充填后和方案II充填后各中段顶板速度响应时程图。从图6可知：在速度响应方面，采空区群在采取充填措施后各中段顶板的速度响应表现更敏感。其中，毗邻爆破施加位置的1 420 m中段采空区顶板速度极值从0.92 m/s降至0.60 m/s，降幅达34.8%。
从时间维度看，无论采用何种充填方案，在采空区群充填后，各中段顶板都能够更快地趋于稳定。其原因是充填体加快了爆破震动能量的耗散，其中，1 420 m中段顶板从开始发生速度响应到趋于稳定耗时由0.40 s降至0.18 s，降幅高达55%；1 470 m中段顶板从开始响应到趋于稳定耗时从0.40 s降至0.20 s，降幅达50%。在离爆破施加位置较远的1 520 m中段，其顶板趋于稳定耗时几乎没有改变，速度响应极值略有降低。这是因为爆破震动能量在传递过程中不断衰减，特别是在充填体作用下，当能量传递到离爆破施加部位较远的1 520 m中段顶板时，所保留能量已大幅度衰减。
充填体可以耗损爆破震动的能量，减缓采空区群动力响应时间与振动幅度。采取方案II与方案I的充填方案对采空区群进行失稳控制，都能达到很好效果，各中段顶板都能够更快地趋于稳定。
2.1.3 动力失稳分析
表3所示为采空区群充填前及2种方案充填处理后，各中段采空区单元顶柱记录点的最大位移与速度。
从表3可以看出：在充填前及2种方案充填后，采空区群各中段顶柱岩体最大位移与速度均出现在记录点2位置(1 520 m中段中部采空区顶柱处)；采用方案I完全充填采空区群后，各记录点(1 420，1 470和1 520 m各中段顶柱)最大位移均明显减小，最大速度显著降低；采用方案II充填“短板”采空区后，各记录点(1 420，1 470和1 520 m各中段顶柱)最大位移也均明显减小，最大速度降幅比方案I有一定的优势。
图6 采空区群各中段顶板速度时程曲线
Fig. 6 Velocity-time curves of each middle section roof of goaf group
表3 各采空区单元顶板记录点最大位移与速度
Table 3 The maximum displacement and velocity value of the roof recording spot of each goaf
对比方案II和方案I可知：在残矿回采激励下，只充填“短板”单元空区达到了与采空区群完全充填相同的效果。
2.2 应力响应分析
2.2.1 最大主应力
图7所示为采空区群形成后、方案I充填后和方案II充填后最大主应力分布特性图。在FLAC 3D数值软件中，最大主应力的分布特征主要反映拉应力分布特性。由图7(a)可知：采空区群形成后，拉应力主要分布在1 570 m中段顶板及1 420 m中段底板处，处于中部的各中段(1 470 m和1 520 m)拉应力集中分布在各单元空区的顶板处，但数值较小；压应力主要分布在1 420 m中段采空区边角部位、各中段间柱及顶(底)板的交汇处，此时，最大拉应力集聚在1 570 m中段及1 420 m中段的65~67线间的顶(底)板处，分布范围几乎覆盖整个顶(底)板，为1.37 MPa，均未超过岩体抗拉强度。但若不及时处理，在后期残矿资源回采过程中极易受到爆破累积损伤，导致顶板冒落，底板鼓起。
图7 最大主应力特征
Fig. 7 Characteristic of the maximum principal stress
对比图7(b)，(c)与图7(a)可知：按方案I充填后，拉应力分布范围整体上移，主要集聚在1 570 m中段顶板处，1 420 m中段底板处拉应力集聚现象基本消除，1 470 m和1 520 m顶板处拉应力转变为压应力；由于充填体的重力作用，围岩底部压应力分布范围扩大，为4.3 MPa，小于未充填时的4.7 MPa，此外，1 420 m中段边部采空区与围岩的交汇边角处压应力范围也进一步增大；按方案II充填后，集聚在1 570 m中段及1 420 m中段的65~67线间的顶(底)板处的最大拉应力转移至63~65线及67~69线间的顶(底)板处，且由1.37 MPa减小至1.00 MPa，降幅达27%。由于充填范围较小，其压应力分布没有明显改变，均保持在稳定范围之内。
对比方案II和方案I可知：只充填“短板”单元空区和完全充填采空区群，对采空区群拉应力的重新分布影响不大；由于充填体的重力作用，压应力分布范围有所不同。
2.2.2 应力失稳分析
表4所示为采空区群充填前及2种方案充填处理后，各中段采空区单元顶柱记录点的最大拉应力与竖向挠度。从表4可以看出：充填前及经2种方案充填后，采空区群各中段顶柱岩体最大拉应力及竖向挠度均出现在记录点1位置(1 570 m中段中部采空区顶柱处)；采用方案I完全充填采空区群后，各记录点(1 420，1 470，1 520和1 570 m各中段顶柱)最大拉应力均明显减小，最大竖向位移显著降低；采用方案II充填“短板”采空区后，各记录点(1 420，1 470，1 520和1 570 m各中段顶柱)最大拉应力均明显减小，但小于方案I的减小幅度，最大竖向位移较方案I有明显优势。
充填方案II与充填方案I相比，都达到控制采空区群静力失稳的目的，但采空区群充填方案II在经济上更合理。
表4 各采空区单元顶板记录点最大拉应力与竖向挠度
Table 4 The maximum tensile stress and vertical deflection of roof recording spot of each goaf
总体来说，充填方案II与充填方案I相比，充填体在应力方面可以保持岩体结构的完整性，支撑顶板作用力与周边间柱或围岩的地应力；在动力方面可以起到耗损爆破震动的能量、减缓采空区群动力响应时间与振动幅度的作用。
3 工程效果
基于上述研究分析，为了在回采残矿资源的同时保证采空区群的稳定性，矿山对部分空区进行了充填处理，见图8。经过现场踏勘得知，经充填处理后，采空区群内部岩体及充填体之间重新达到新的平衡状态，周边未处理采空区处于稳定状态，现场工程验证了充填“短板”单元空区方案的可行性。
图8 采空区群充填区域
Fig. 8 Backfilling area of goaf group
4 结论
1) 借助动力响应模型及类框架结构模型，实现从应力及动力两个维度研究不同充填方案下采空区群失稳控制效果。
2) 采用方案I或方案II充填采空区群，各中段顶板都能够更快地趋于稳定。方案II经充填处理后，采空区群各中段顶板位移及速度响应大幅度下降，达到了较好的充填效果。
3) 采取方案II或方案I的充填方案对采空区群进行失稳控制，充填体在应力方面可以保持岩体结构的完整性，都能达到很好效果。
4) 考虑到时间成本及资金等，采取充填关键空区(方案II)对采空区群进行初步充填处理更具有可行性，且具有较好的处理效果。
参考文献：
[1] 李夕兵, 李地元, 郭雷, 等. 动力激励下深部高应力矿柱力学响应研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(5): 922-928.
LI Xibing, LI Diyuan, GUO Lei, et al. Study on mechanical response of highly-stressed pillars in deep mining under dynamic disturbance[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(5): 922-928.
[2] KONICEK P, SOUCEK K, STAS L, et al. Long-hole distress blasting for rock burst control during deep underground coal mining[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2013, 61: 141-153.
[3] 黄平路, 陈从新. 露天和地下联合开采引起矿山岩层移动规律的数值模拟研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(增2): 4037-4043.
HUANG Pinglu, CHEN Congxin. Numerical simulation research on rock movement caused by surface mining and underground mining[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(Suppl 2): 4037-4043.
[4] 焦文宇, 尚振华. 巨大复杂群采空区稳定性数值模拟及治理措施研究[J]. 矿业研究与开发, 2016, 36(6): 1-4.
JIAO Wenyu, SHANG Zhenhua. Study on numerical simulation of the stability and treatment measures for the huge complicated goaf group[J]. Mining Research & Development, 2016, 36(6): 1-4.
[5] 李俊平, 肖旭峰, 冯长根. 采空区处理方法研究进展[J]. 中国安全科学学报, 2012, 22(3): 48-54.
LI Junping, XIAO Xufeng, FENG Changgen. Progress in developing methods for dealing with forsaken stope[J]. China Safety Science Journal, 2012, 22(3): 48-54.
[6] 冯福康, 郭宏德, 王宜勇, 等. 大规模采空区治理与关键单体数值模拟研究[J]. 黄金, 2016, 37(1): 30-38.
FENG Fukang, GUO Hongde, WANG Yiyong, et al. Research on treatment and key monomer numerical simulation of large-scale mined-out areas[J]. Gold, 2016, 37(1): 30-38.
[7] 李俊平, 彭作为, 周创兵, 等. 木架山采空区处理方案研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(22): 3884-3892.
LI Junping, PENG Zuowei, ZHOU Chuangbing, et al. Study on schemes for disposing abandoned stope in Mujia Hill[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(22): 3884-3892.
[8] 王啟明, 徐必根, 唐绍辉, 等. 我国金属非金属矿山采空区现状与治理对策分析[J]. 矿业研究与开发, 2009, 29(4): 63-68.
WANG Qiming, XU Bigen, TANG Shaohui, et al. The actual state of mined-out areas in metallic and nonmetallic mines and the countermeasures for the treatment of the mined-out areas in China[J]. Mining Research & Development, 2009, 29(4): 63-68.
[9] 尚振华, 唐绍辉, 焦文宇, 等. 基于FLAC 3D模拟的大规模采空区破坏概率研究[J]. 岩土力学, 2014, 35(S2): 3000-3006.
SHANG Zhenhua, TANG Shaohui, JIAO Wenyu, et al. Failure probability of goaf in large-scale based on simulation of FLAC 3D[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(S2): 3000-3006.
[10] 姜立春, 肖康, 吴爱祥. 基于刚架结构模型法的采空区群失稳分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2016, 35(S2): 4204-4210.
JIANG Lichun, XIAO Kang, WU Aixiang. Goaf group instability analysis based on rigid frame structure model method[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2016, 35(S2): 4204-4210.
[11] 夏开宗, 陈从新, 刘秀敏, 等. 基于突变理论的石膏矿矿柱–护顶层支撑体系的破坏分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2016, 35(S2): 3837-3845.
XIA Kaizong, CHEN Congxin, LIU Xiumin, et al. Study of the failure of pillar-roof system in gypsum mines based on catastrophe theory[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2016, 35(S2): 3837-3845.
[12] 黄昌富, 田书广, 吴顺川, 等. 基于突变理论和广义H-B强度准则的采空区顶板稳定性分析[J]. 煤炭学报, 2016, 41(S2): 330-337.
HUANG Changfu, TIAN Shuguang, WU Shunchuan, et al. Stability analysis of goaf roof based on catastrophe theory and generalized H-B failure criterion[J]. Journal of China Coal Society, 2016, 41(S2): 330-337.
[13] 李俊平, 王晓光, 王红星, 等. 某铅锌矿采空区处理与卸压开采方案研究[J]. 安全与环境学报, 2015, 15(1): 137-141.
LI Junping, WANG Xiaoguang, WANG Hongxing, et al. Proposal for rational disposal of the abandoned-stope and relief of the mining pressure for a lead-zinc mine[J]. Journal of Safety and Environment, 2015, 15(1): 137-141.
[14] 付建新, 宋卫东, 谭玉叶. 考虑卸荷应力路径的深部采空区失稳局部能量释放判别准则[J]. 岩石力学与工程学报, 2016, 35(2): 217-224.
FU Jianxin, SONG Weidong, TAN Yuye. Criterion of local energy release of gob destabilization in deep mines under unloading stress path[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2016, 35(2): 217-224.
[15] 郑怀昌, 李明. 界壳理论在采空区失稳判定与危害控制研究中的应用探讨[J]. 黄金, 2005, 12(26): 19-22.
ZHENG Huaichang, LI Ming. Discussion on the application of boundary theory in determination of instability of mined-out area and damage control[J]. Gold, 2005, 12(26): 19-22.
[16] 蔡美峰, 李玉民, 来兴平, 等. 大柳塔煤矿采空区动力失稳机理[J]. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版), 2009, 28(1): 1-4.
CAI Meifeng, LI Yumin, LAI Xingping, et al. Mechanism of dynamic destabilization of mined-out area during mining in Daliuta Coal Mine[J]. Journal of Liaoning Technical University(Natural Science), 2009, 28(1): 1-4.
[17] 周宗红, 侯克鹏, 任凤玉. 跑马坪铅锌矿采空区稳定性分析及控制方法[J]. 采矿与安全工程学报, 2013, 30(6): 863-867.
ZHOU Zonghong, HOU Kepeng, REN Fengyu. Stability analysis of large-scale mined-out area and its control methods in Paomaping lead-zinc deposit[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2013, 30(6): 863-867.
[18] 姜立春, 王国伟, 吴爱祥. 采空区群动力响应的类层间剪切模型法研究[J]. 工程设计学报, 2017, 24(3): 256-263.
JIANG Lichun, WANG Guowei, WU Aixiang. Research on the method of similar layer shearing model for dynamic responses of goaf group[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2017, 24(3): 256-263.
[19] 姜立春, 曾俊佳, 王国伟. 水平采空区群离散多自由度动力响应模型[J]. 岩石力学与工程学报, 2016, 35(1): 59-67.
JIANG Lichun, ZENG Junjia, WANG Guowei. A discrete dynamic response model with multiple degrees of freedom for horizontal goaf group[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2016, 35(1): 59-67.
[20] 余伟健, 冯涛, 王卫军, 等. 充填开采的协作支撑系统及其力学特征[J]. 岩石力学与工程学报, 2012, 31(增1): 2803-2813.
YU Weijian, FENG Tao, WANG Weijun, et al. Coordination support systems in mining with filling and Mechanical behavior[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(Suppl 1): 2803-2813.
(编辑 陈灿华)
收稿日期：2018-02-10；修回日期：2018-04-22
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51504286)(Project(51504286) supported by the National Natural Science Foundation of China)
通信作者：姜立春，博士，教授，从事资源安全与灾害防治等研究；E-mail：ginger@scut.edu.cn
