DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.08.025

脆性岩石应力-应变全过程声学特征演化规律

张国凯^{1, 2},李海波²,王明洋^{1, 3},邓树新¹,王振¹

（1. 南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京， 210094；

2. 中国科学院 武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉， 430071；

3. 陆军工程大学 爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室，江苏 南京， 210007）

摘要:采用岩石加载系统获得脆性花岗岩单轴压缩全应力-应变曲线，同步测试声发射(AE)和超声波变化，研究应力-应变全过程AE特征、声波波速、波速各向异性及透射波频谱特征随岩石破裂的变化规律，并结合宏观变形和声学特征综合分析花岗岩破裂过程。研究结果表明：破裂全过程AE频谱表现出双峰值或多峰值特征，主频及振幅先增后减；起裂应力附近AE主频快速增大，损伤应力后高频大幅值AE信号数量快速增多，对应中尺度裂纹扩展，同时AE频带宽度增大，峰值应力附近低频大幅值AE急剧释放对应大尺度破裂发生；波速先增后减，波速各向异性逐渐增大，峰后段波速降低幅度超过40%；透射波频谱振幅和主频随着微裂纹的压密闭合而逐渐增大，并伴随裂纹的萌生扩展逐渐减小，且频谱幅值变化比波速和频谱主频的大；大幅值AE震源在峰值应力附近局部聚集成核；AE数量显著增加早于波速下降及宏观扩容发生，AE事件对裂纹萌生、扩展的敏感性比波速和宏观变形的大，但峰后卸载段宏观变形对裂纹扩展的响应比AE事件对裂纹扩展的响应大，这与峰后破坏模式相关。

关键词:脆性岩石；应力-应变全过程；声发射；频谱特征；波速

中图分类号:TU451    文献标志码:A     文章编号:1672-7207（2019）08-1971-10

Evolution rule of acoustic characteristics of brittle rocks during whole stress-strain process

ZHANG　Guokai^{1, 2}, LI　Haibo², WANG　Mingyang^{1, 3}, DENG　Shuxin¹, WANG　Zhen¹

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China；

2. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics,Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China；

3. State Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation of Explosion and Impact, Army Engineering University of PLA, Nanjing 210007, China)

Abstract: The whole stress-strain curves of brittle granites were obtained under uniaxial compression by rock loading system, and the variation of acoustic emission(AE) and ultrasonic wave were measured synchronously. The variation of AE characteristics, wave velocity, anisotropy and spectral characteristics associated with the rock cracking were analyzed. Finally, rock fracture was comprehensively analyzed by combination of macro deformation and acoustic characteristics. The results show that the spectral curves of AE waveforms present in bimodal or multi-modal. The dominant frequency and amplitude of AE waveforms increase first and then decrease. The AE dominant frequency increases rapidly near the crack initiation stress. After the damage stress, the number of high-frequency and big-amplitude AEs induced by medium scale cracks increases rapidly, and AE bandwidth increases. The abrupt generation of low-frequency and large-amplitude AEs corresponds to large-scale ruptures prior to the peak stress. Wave velocity increases first and then decreases. The decreasing amplitude wave velocity reaches 40% at post-peak stage and velocity anisotropy increases. The amplitude and frequency of transmitted waves increase with the crack closure, and then decrease gradually with the initiation of cracks. The variation of spectral amplitude is much larger than that of wave velocity and dominant frequency. The coalescence of AE hypocenters with large amplitude occurs near the peak stress. The marked increase of AE event appears earlier than the velocity decline and rock dilatancy. AE event is more sensitive to the initiation and propagation of cracks than wave velocity and deformation. However, the response of macro deformation to crack propagation is bigger than that of AE event at the post-peak stage, which is associated with the failure mode.

Key words: brittle rock; whole stress-strain process; acoustic emission; spectrum characteristics; wave velocity

岩石破裂过程一直是岩石力学研究的热点。在大规模地下工程建设过程中，伴随着岩体的开挖卸荷，围岩内部缺陷的孕育萌生、扩展、聚合等导致岩体力学特性劣化，甚至引起岩体工程的失稳破坏，因此，研究岩石在加(卸)载下裂纹扩展规律及对应的宏观及细观表征具有重要意义。声发射(AE)是材料断裂导致能量以应力波形式释放的现象，可用于研究脆性材料破裂及损伤过程^[1-2]。目前，AE信号后处理主要包括AE特征参数分析法和波形分析法^[3]。最常用的是AE特征参数分析，如AE能量^[1-2]、参数b(与震源活动特征相关的参数)^[4]、振铃计数和峰值频率^[5]、AE事件^[6]等。纪洪广^[5]通过高频和低频传感器同步测试花岗岩AE演化，发现低频与高频AE变化趋势基本一致，但主频带在破裂过程中发生改变。EBERHARDT等^[7]研究了Lac du Bonnet花岗岩破坏过程中AE信号平均持时、振铃下降计数、能量等特征参数变化规律，发现AE活动频繁时对应新生裂纹的起裂。GANNE等^[8]通过AE测试，发现岩石破裂过程中AE能量累积的4个阶段分别对应裂纹的产生、扩展、累积以及最终破坏的发生，且在材料破坏前出现明显的能量加速释放。LOCKNER^[9]通过AE测试发现，岩石破坏前AE事件率与非弹性应变密切相关，AE震源定位很好地表征了微破裂的萌生、汇聚发展过程。EBERHARDT等^[10]采用AE事件量化了岩石的损伤演化规律。KIM等^[11]对比了宏观变形和AE表征的花岗岩损伤，发现AE能量对裂纹起裂扩展更加敏感。然而，相比AE特征参数，波形分析能够更直观、全面地反映岩石破裂特征^[12]。何满潮等^[3]对岩爆过程中关键拐点处AE时域波形及功率谱图进行了分析，发现AE频谱经历了由低频单峰向高频多峰转变，最终又回归低频单峰的演化过程。同时，AE频率特性为研究岩石微观断裂及分析微裂纹的破裂机制提供了重要依据^[13]。声波测试是一种受环境影响小、操作快速便捷的无损检测手段，由于其波形中携带了受传播介质物理力学状态及微结构(如微裂纹、孔隙等)影响的相关信息，已被广泛应用于岩土工程测试^[14]。我国“水工建筑物岩石基础开挖工程施工技术规范”以开挖前后波速变化率超过15%作为岩石损伤破坏的阈值^[14]。目前，关于岩石室内加载下的波速变化规律已有较多研究。李新平等^[15]基于模型试验研究了在不同围压下裂隙岩体在峰值强度前的波速变化规律。GRAHAM等^[16]研究了三轴压缩下花岗岩波速变化规律，发现初始加载轴向波速增幅远大于侧向加载轴向波速增幅；随着裂纹扩展，侧向波速率先下降，且降幅逐渐增大，在应力峰值附近侧向波速下降幅度超过0.17。而花岗岩在单轴压缩下峰值前波速降幅小于15%^[17]。李浩然等^[18]研究了花岗岩单轴压缩下轴向纵横波速与声发射演化特征，并分析了二者变化的相关性。PETRULEK等^[19]研究了单轴压缩下岩石声波及声发射变化，通过实测波速反演AE震源定位，发现波速及波速模型的选取直接影响AE震源的分布规律。由于花岗岩是一种典型的强度高、脆性突出的岩石，在传统加载方式下，岩石在峰后往往发生快速剧烈破坏，由于声波发射频率和岩石剧烈破坏时产生的强扰动，导致花岗岩应力-应变全过程声波测试变得困难。目前，声波研究主要针对波速开展，而关于岩石破裂过程中声波频谱特征、应力-应变全过程多参量AE特征及不同参量间对应关系的研究相对较少。本文通过MTS加载系统获得花岗岩单轴压缩全应力-应变曲线，并同步测试全过程AE及声波变化规律。对于AE测试，分别采用特征参数和波形分析方法，研究岩石破裂全过程AE事件、能量分布、波形及频谱特征等变化规律；其次，分析峰前和峰后卸载段不同方向波速及波速各向异性变化规律，研究破裂不同阶段声波频谱特征变化规律；同时，基于时变波速优化AE震源时空演化分布，结合宏观变形、AE及声波特征综合分析花岗岩应力-应变曲线全过程的破裂特征。

1 试验岩样及技术

试验岩样为强度高、脆性突出、质地均匀的中粒径花岗岩，通过不同方向声波测试选取波速各向异性较小、直径×高度为50 mm×100 mm的标准圆柱形试样，如图1所示。花岗岩主要成分为长石、石英和云母，岩样的平均密度为2 650 kg/m³，纵波波速为3 895~4 015 m/s。

图1　试验岩样

Fig. 1　Rock samples for testing

试验采用美国MTS-815电液伺服实验机系统进行单轴加载，该系统可同时记录荷载、应力和应变等。具体加载方式如下：首先采用轴向荷载控制，加载速率为0.4 kN/s；为了获得脆性花岗岩破坏的全过程应力-应变曲线，当加载接近峰值应力时采用环向变形控制，环向变形加载速率为0.5 μm/s。

声学测试采用中国科学院武汉岩土力学研究所研发的声波、声发射一体化装置，该系统可实现信号的连续波形采集记录。本文共设置12个P波传感器，如图2(a)和(b)所示。图2中，传感器10，11和12作为超声激发探头激发超声脉冲，传感器1~9作为声波和声发射接收传感器。声波测试采用传统透射法，通过仪器内置电压信号发射卡向激发通道施加电压脉冲，依靠激发与接收探头测试不同方向波速的变化。岩样侧面从传感器1，5和9所在轴线展开，声波测试路径见图2(c)(其中α为波传播方向与径向的夹角)。声波和声发射传感器采用Nano30探头，该传感器对应的频带响应宽度为125~750 kHz，通道采集门槛值设为40 dB，前置放大器为40 dB，通道采样速率为10 MHz。试验开始之前，检查传感器与岩样的耦合情况，一切正常后才可进行试验。

图2　测试传感器布置

Fig. 2　Arrangement of testing sensors

2 试验结果及分析

2.1　应力-应变过程分析

通过测试岩样的轴向应变ε₁及侧向应变ε₃，计算得到岩样体积应变ε_v为

(1)

岩样的变形包含岩石基质的变形及微裂纹引起的变形，在单轴压缩下，岩石内部裂纹演化引起的变形ε为

(2)

式中：E为弹性模量，为泊松比；为单轴压缩下的轴向应力。

图3所示为试验花岗岩A1的全应力-应变曲线，根据特征应力可划分为几个不同阶段。首先是赋存在岩石中的天然裂纹及孔隙的闭合，该阶段裂纹体应变随着应力增大而逐渐减小，宏观表现为应力-应变呈非线性变化，即阶段Ⅰ，且该非线性变化程度与原始微裂纹及孔隙的分布密切相关。由于花岗岩的初始压密主要发生在轴向，该阶段横向变形远小于轴向变形，轴向应变主导该变形过程。随着原始裂纹的逐渐压密闭合，裂纹体应变逐渐减小为零，此时对应裂纹闭合应力σ_cc。之后进入弹性阶段Ⅱ，应力-应变曲线基本保持线性增长，且裂纹体应变保持为零。当应力超过断裂强度后，微裂纹开始萌生、扩展，裂纹体应变由零开始逐渐增加，对应岩石扩容的起始，即裂纹起裂应力σ_ci(为95 MPa，即0.56σ_c，σ_c为峰值应力)。此后，微裂纹开始扩展并进入稳定扩展阶段Ⅲ，此阶段微裂纹主要沿轴向扩展，横向变形速率逐渐增大，同时横向变形增量与轴向变形增量的比值也不断增加。当应力达到体应变的反弯点(最大值)时，花岗岩由体积压缩转变为体积膨胀，此时对应裂纹的损伤应力σ_cd^[6-7](127 MPa，0.74σ_c)。之后进入裂纹不稳定扩展阶段Ⅳ，岩样扩容速度逐渐增大，且扩容以横向变形为主导，横向变形增加速率迅速增大，并逐渐占据主导优势。当达到峰值强度时，轴向应力-应变曲线快速跌落，呈Ⅱ型破坏，峰后沿轴向扩展的张拉裂纹快速发展，导致轴向应变增量相对较小，而横向变形则快速增大，进而引起花岗岩体应变的快速膨胀及裂纹体应变的非线性增大。

图3　单轴压缩花岗岩全应力-应变曲线

Fig. 3　Complete stress-strain curves of granite under uniaxial compression

2.2　声发射特征演化规律

花岗岩破裂过程中AE事件率及AE波形对应的能量分布如图4所示。由图4可知：在初始加载阶段，原始微裂隙的闭合、摩擦导致少量AE事件的产生，此阶段AE事件率极小且呈不稳定变化，AE能量基本保持在10×10^-18 J以下。当应力达到75.5 MPa(0.44σ_c)时，此时AE事件率显著增大；同时，能量超过10×10^-18 J的AE信号出现小幅凸起，对应微裂纹的初始萌生扩展，即起裂应力σ_ci；随着应力的逐渐增加，AE事件率逐渐增多，大能量AE数量也逐渐增多，当应力达到135 MPa时，事件率发生陡增，同时伴随着AE信号能量的剧烈凸起(对应图4中标记a)，AE携带能量最大值由低于1×10^-16 J激增到1×10^-15 J左右。在峰值应力处(对应图4中标记b)，由于裂纹的快速扩展引起应力快速下降，花岗岩内存储的应变能迅速释放，导致AE事件率快速增加及能量激增，但由于采用环向变形控制，花岗岩并未出现剧烈破坏。在经历快速能量释放后，花岗岩内部回到短暂平衡状态，应力也出现小幅增加，并在较短时间后再次出现快速下降，同时引起AE事件率和AE能量分布凸起(对应图4中标记c)。之后应力呈缓慢下降，而AE事件累积速率也逐渐趋缓，此时，裂纹扩展引起的花岗岩损伤发展相对较慢。

图4　AE事件率及其能量分布

Fig. 4　Distribution of AE event rate and energy

波形分析是AE信号后处理的另一种方法，波形分析反映的岩石破裂特征更全面、直观^[12]。不同应力下AE信号的时频变化如图5所示。图5(a)中，初始压密阶段AE信号主频约为115 kHz。在σ_ci附近，AE频谱振幅和频带宽度均增大，主频增加到230 kHz，次主频则达到310 kHz，频谱表现出明显双峰值特征。图5(c)所示频谱对应裂纹稳定扩展阶段，此时AE主频增加到300 kHz，而对应的次主频则转变为230 kHz，频谱振幅继续增大。随着外荷载不断增加，裂纹扩展速率和AE事件率逐渐增大，在峰值应力附近，AE频带宽度迅速增大，频谱中额外增加了100~200 kHz的低频成分和400~500 kHz的高频成分，呈现出多峰值特征，且频谱振幅达到最大。

随着花岗岩的快速扩容进入峰后段，环向变形控制下花岗岩峰后呈渐进性破坏，应力呈阶梯状下降，图4中c处(0.76σ_c)AE频谱表现为双峰值，主频下降到290 kHz，次主频减小为240 kHz，对应的频谱振幅也迅速下降。花岗岩峰后段AE主频下降的原因如下：一方面，由于裂纹扩展聚集，导致裂纹尺度增大；另一方面，随着裂纹密度和扩展尺度增加，AE信号在损伤岩石中的衰减逐渐增强，且高频信号的衰减要比低频信号的衰减大，两方面共同作用导致AE主频不断减小。在峰后段(0.43σ_c)附近，AE主频下降到230 kHz，高频成分振幅逐渐衰减，频带宽度也逐渐变窄。

图5　不同应力水平下AE波形时频谱图

Fig. 5　Time-frequency spectra of AE waveforms recorded under different stress levels

AE信号的频率特性尤其是主频与微破裂密切相关，加载全过程AE波形峰值频率及幅值随时间的变化如图6所示，其中圆圈直径与信号幅值呈正比。在加载初始阶段，AE幅值极小，峰值频率主要集中在87~98 kHz频带。随着应力增大，低频信号逐渐较少，相反，频率大于250 kHz的高频信号逐渐产生，起裂应力附近高频信号数量和比例均快速增加。根据文献[20]中裂纹类型与AE特征的联系，此时高频(>273 kHz)小幅值AE对应于沿晶或穿晶微破裂。在损伤应力(见图6中a点)前，低频(87~98 kHz)小幅值信号数量逐渐增多，同时，高频大幅值AE数量也逐渐增多，并在损伤应力附近急剧增加，部分AE幅值高达2 V，而高频大幅值信号多对应中尺度裂纹，也说明裂纹扩展尺度增大。之后，高频大幅值AE数量急剧增加，中等尺度裂纹的快速扩展导致裂纹尺度继续增加，导致峰值应力前出现一定数量的低频大幅值AE，对应更大程度破裂的发生。

图6　AE波形峰值频率及幅值随时间的变化

Fig. 6　Change of AE waveform peak frequency and amplitude with time

在峰值应力附近，AE频带宽度也快速增大，增加了频率小于87 kHz，100~250 kHz(中等频率)及大于310 kHz的AE信号。中频小幅值信号主要是破裂面的摩擦造成的，因此，伴随着峰后快速应力降，从小尺度穿晶裂纹到大尺度宏观裂纹及破裂面的摩擦均有发生，裂纹破裂类型较复杂，该现象从峰值应力一直持续到c点，且花岗岩破裂的大幅值AE信号主要发生在该阶段。c点之后应力缓慢下降，宏观破裂面已基本形成，AE事件率快速下降，AE频带宽度减小，其中以中等频率信号最明显。

由上述分析可知，峰值频率在87~97 kHz和273~292 kHz范围内的AE信号贯穿花岗岩破裂全过程，是AE信号的优势频率，且大幅度AE信号主要集中在该频带。由于频域特征往往具有本征性、唯一性，说明该频带与岩石矿物成分相关，是花岗岩的特征频率^[3]。另外，花岗岩破裂全过程大幅值AE信号主要发生在峰后2次大幅应力降之间，快速应力降对应裂纹的快速扩展，同时导致AE频带宽度及大幅度AE数量快速增多。因此，AE信号频率成分的复杂程度与花岗岩破坏剧烈程度和破裂模式密切相关。

2.3　声波特征变化规律

根据图2中的传感器布置，以岩样A1为例，研究不同方向波速与应力-应变的关系，如图7所示。由图7可知：在加载初期，花岗岩各方向波速差异较小，随着外荷载增大，波速逐渐呈非线性增加，同时，不同方向波速差异也逐渐增大，波传播方向与径向夹角越大，波速增速越大，这是原始微缺陷在偏应力加载下的导向性闭合所致^[17]。当应力达到82.5 MPa(图7中虚线l)，侧向波速v₀达到峰值，相比初始波速增加了5.8%，而v₃₁(与径向夹角为31°)、v₅₈(与径向夹角为58°)分别增加13%和18.8%。此后，v₀在较小范围内保持稳定，之后开始逐渐下降，而v₃₁和v₅₈则继续增加，并在体应变反弯点附近达到峰值。单轴压缩下裂纹的导向性起裂、扩展是导致波速变化差异的主要原因^[17]。

图7　不同方向波速与应力-应变关系

Fig. 7　Relationship between velocities in different directions and stress-strain

每间隔一定时间对声波进行1次测试，在靠近峰值应力(159.4 MPa，即93%σ_c，对应图7中虚线m)前，相比波速峰值，此时v₀，v₃₁和v₅₈下降幅度分别为4.5%，2.4%和2.0%，其中侧向波速下降幅度最大。在峰值应力附近，由于采用环向变形控制加载，花岗岩并没有出现快速破坏，岩石损伤累积也继续呈渐进式发展；在峰后阶段，应力缓慢下降，轴向卸载下波速以较小速率持续减小，其变化趋势与应力变化趋势基本一致；且峰后段v₀下降速率逐渐增大，相比波速峰值，加载结束附近v₀，v₃₁和v₅₈下降幅度分别达到17.4%，14.9%和16%。

根据不同方向波速差异，采用测试波速的最大值v_max和最小值v_min来计算岩石波速各向异性系数K^[19]：

(3)

图8所示为岩样A2和A3不同方向波速变化。由图8可见：岩样A2和A3与A1波速变化的趋势基本一致；在初始加载阶段，随着波传播导向倾角的增加，波速增幅基本呈逐渐增大趋势；同时，波速各向异性系数K也不断增大，其中岩样A3增加速率较大，这与岩样原始微裂隙的几何分布有关。

图8　岩样A2和A3不同方向的波速变化

Fig. 8　Change of velocities in different directions for samples A2 and A3

随着应力增加，侧向波速v₀逐渐达到峰值，然后开始减小，而K的增加速率逐渐增大。在峰值应力前，各方向波速均开始下降；在峰值应力处(图8中σ_cA2和σ_cA3)，岩样A3的侧向波速下降幅度最大，导致K快速增加。对于岩样A2，峰值应力后各方向波速下降速率均逐渐增大，尤其是v₀和v₄₅(与径向的夹角为45°)；但当加载到1 400 s时，v₄₅和v₅₈下降速率比v₀的大，说明裂纹此时局部扩展加剧。当加载结束时，岩样A2各方向波速下降幅度为0.30~0.44，而A3波速下降幅度为0.13~0.36。

声波信号包含了大量与岩石物理力学特征相关的信息。为了分离反射脉冲，选取首个到达的脉冲来分析加载过程中的衰减。根据已有研究，采用单一振幅的半余弦函数对接收的波形进行处理^[21-22]，如图9(a)所示。由于微裂纹的萌生扩展主要沿轴向扩展，这里仅对侧向透射波进行处理，如图9(b)所示(岩样A1)。

当应力约为2 MPa时，透射波主频为213 kHz，伴随着应力的增加，原始微裂隙及微孔洞逐渐压密闭合，透射波主频呈小幅增加。当应力达到62 MPa时，主频增加到244 kHz，同时，频谱幅值从0.46 V增加到0.58 V，增幅更大，此时，岩石内部微裂纹基本闭合(见图3)。当应力达到82 MPa时，主频基本不变，频谱幅值出现小幅增加。由于AE事件率逐渐呈稳定增加(见图4)，微裂纹开始萌生扩展，进而导致透射波频谱幅值快速下降，在峰值应力前(160 MPa)，频谱幅值下降到0.45 V。进入峰后阶段，由于裂纹继续扩展，透射波频谱幅值继续下降，同时伴随的是主频小幅减小。当峰后应力减小到56 MPa时，主频下降到182 kHz，频谱幅值则减小为0.29 V。

图9　不同应力下侧向透射波频谱特征变化

Fig. 9　Amplitude spectra of lateral transmitted waves at different stress levels

与A1相比，岩样A3透射波频谱特征在不同阶段差异更大。同样，在裂纹初始压密阶段，透射波主频和幅值逐渐增大。在闭合应力附近达到峰值，之后由于裂纹的孕育、萌生扩展，透射波主频和幅值快速下降。当应力达到101 MPa时，频谱幅值由0.93 V快速下降到0.57 V，此后一直持续到峰值应力，并在峰前(148 MPa)减小到0.24 V，峰前透射波的频谱特征下降幅度远比岩样A1的下降幅度大。进入到峰后阶段，由于宏观裂纹形成，导致侧向波速快速下降(见图8)，同时，透射波频谱幅值下降到较小值(0.09 V)。经对比发现，透射波频谱幅值变化幅度明显大于波速和频谱主频的变化幅度。

2.4　AE震源时空演化规律

AE测试技术的另一个优势是能够有效追踪裂纹扩展区域^[4]。这里采用盖格尔时差定位法^[23]分析花岗岩破裂全过程AE震源演化分布。基于实时测试的波速变化，将AE震源演化分为3个阶段，不同应力水平下AE震源分布如图10所示，其中圆圈直径与震源幅值呈正比。

由图10可见：在起裂应力出现之前，出现少量小幅值AE震源，并呈随机分布。在起裂应力阶段后，裂纹率先在花岗岩上端部萌生，震源释放速率逐渐增大，同时大幅值AE震源数量逐渐增多。在峰值应力处，大振幅震源在花岗岩中上部聚集成核，宏观表现为裂纹扩展的局部化，初步沿轴向向下形成1条破裂带。花岗岩的局部化破裂成核导致应力下降，即进入峰后阶段。首先，震源继续沿岩石中上部扩展分布，同时逐渐向岩石下端部扩展，由于峰后卸载下花岗岩属于渐进性破坏，AE震源的幅值呈逐渐下降趋势，大幅值震源的数量明显比峰值应力附近的大幅值震源数量少。

图10　不同阶段AE震源演化分布

Fig. 10　Spatiotemporal distribution of AE hypocenters at different stages

2.5　不同参量特征对比分析

裂纹体应变是岩石破裂过程内部微裂纹演化的宏观表现，而声波和声发射特征与岩石断裂及损伤演化密切相关^[1,19]。波速与AE事件率随时间的变化如图11所示。由图11可见：在加载初期，原始微裂纹的闭合及沿裂纹壁面的滑移引起AE事件率间歇性地增加，而波速则逐渐增加；当应力达到75.5 MPa时，AE事件率显著增大，对应微裂纹的起裂，但波速并未开始下降，而是继续缓慢增加，直到101 MPa附近 v₀才开始逐渐减小。在标记点a处(见图4和图6)，由于裂纹加速扩展，AE事件率快速增加，同时，波速下降速率增大，尤其在峰值应力处， 裂纹的快速扩展引起AE事件率增大和波速加速下降。峰后段的2次显著应力降(峰值应力处和标记点d)均伴随着波速快速下降，但相比AE事件率的变化幅度，波速下降幅度较小，变化更平缓。第2次显著应力降(标记点d)之后，AE事件率迅速减小并基本呈稳定发展，v₃₁和v₅₈下降速率也逐渐平缓，但v₀继续以较大速率减小，此时，v₀对裂纹扩展的响应比AE事件对裂纹扩展的响应大。

图11　AE事件率与波速随时间的变化

Fig. 11　Change of AE event rate and wave velocities with time

图12　裂纹体应变与累计AE事件随时间的变化

Fig. 12　Change of crack volumetric strain and accumulated AE event with time

图12所示为宏观变形与累计AE事件随时间的变化。由图12可见：累计AE事件增加的起点出现在花岗岩宏观线弹性段(即裂纹体应变为零)，明显早于裂纹体应变增加的起点(扩容起始点)，这表明花岗岩应力-应变曲线的宏观线弹性段已经出现微破裂的孕育、萌生。扩容起始点后，AE事件和裂纹体应变均呈非线性增加，在体应变的反弯点(体应变最大值)附近，AE事件率迅速增大，这与裂纹体应变的变化趋势基本一致。在峰后阶段，由于花岗岩快速扩容，体应变发生陡降并迅速归零，裂纹体应变也出现跳跃式增加，但AE事件变化速率并未出现大幅增大。值得关注的是，第2次大幅应力降之后，AE事件率继续增大，但增大速率明显减小，而体应变和裂纹体应变继续呈大速率增加，二者对裂纹扩展的响应明显比AE事件对裂纹扩展的响应大。

3 讨论

本次试验加载结束时，所有岩样波速下降幅度范围为0.18~0.44，且波速降低主要发生在峰后破裂阶段。在轴向位移控制加载条件下，强度高、脆性突出的实验花岗岩多在峰值强度后很短时间内就发生剧烈破坏，岩石支撑结构的损伤也主要发生在该阶段。由于声波测试受到发射频率和强扰动等的影响，导致花岗岩剧烈破坏阶段声波测试存在一定困难。在环向变形控制加载条件下，脆性花岗岩在破坏前的波速下降幅度能达到较大值，岩样加载结束时最大波速降幅达0.44。波速降与损伤D的量化关系为^[24]

(4)

加载结束时，基于波速量化的花岗岩损伤达到0.69。另外，值得说明的是，由于室内岩石试件声波传感器布置存在数量限制，只能测试几条指定方向的波速变化，而脆性岩石的破坏多是由微破裂的弥散型分布转变为聚集、局部化的分布^[9]，因此，在此基础上对岩石波速各向异性的分析也只是一种简化分析。

AE事件是空间分布的多个传感器对破裂源的反演定位，事件率的显著增大对应微裂纹的萌生扩展，而裂纹的扩展则会引起波传播衰减，但测试结果显示AE增加早于波速下降，且在峰值应力前，AE事件对局部裂纹快速扩展的响应比波速的大。其原因是： 1) 岩石试件声波传感器布置存在限制，只能测试有限几条路径区域的波速，而岩石的破裂多呈局部化，指定声波测试路径不一定恰好穿过裂纹萌生起裂及高度发育区；而声发射则是对岩石全局破裂进行探测；2) 声波测试主频约为250 kHz，对应的波长约为15 mm，裂纹初始起裂长度远小于该波长，根据波传播理论，远小于波长的微裂纹扩展对波传播影响极小，而声发射对破裂初始的小尺度微裂纹的敏感性极强。另外，对于花岗岩峰后卸载破坏段，AE事件率下降较明显，侧向波速v₀则继续以较大速率下降，可见AE事件表征的花岗岩渐进性破坏过程反而更明显；而宏观体应变和裂纹体应变受峰后裂纹扩展影响后的变化幅度更大，岩石损伤累积更明显。这是因为峰后卸载段宏观破裂面已经形成(见图9)，环向变形控制下破裂面的扩展张开引起的破裂强度并非十分突出(AE事件增加速率相对较小)，而侧向波速和体应变尤其是横向变形对破裂面的张开十分敏感，导致宏观变形和波速的变化反而更加剧烈。因此，不同特参量表征的花岗岩破裂过程及活动性与花岗岩破裂模式和破坏剧烈程度有关。

通过对岩石破裂过程中声波透射波进行处理获得不同应力状态下的频谱曲线，结果表明透射波频谱特征，尤其是频谱幅值受岩石裂纹演化的影响较大。在花岗岩的初始加载阶段，微裂纹的压密闭合导致频谱主频和幅值增加，而随着应力增大，新生裂纹的孕育、萌生扩展则引起特征值快速下降。同时，对比波速和频谱特征值变化发现，频谱幅值受裂纹演化的变化幅度要比波速的变化幅度大。

4 结论

1) 花岗岩破裂全过程AE频谱表现出双峰值或多峰值，AE主频及幅值先增后减，主频由初始加载段的115 kHz增加到稳定破裂段的300 kHz，峰后快速下降到230 kHz。AE事件率的峰值与能量分布的凸起较吻合，对应裂纹加速扩展，应力突降伴随着AE事件率的剧烈凸起和能量快速释放。

2) 在加载初期，AE峰值频率集中在87~97 kHz，起裂应力σ_ci附近，高频小幅值AE快速增加；损伤应力σ_cd后高频大幅值AE迅速增多，对应中尺度裂纹扩展；峰值应力σ_c附近AE频谱带宽快速增大，低频大幅值AE急剧释放，对应大尺度破裂的发生；峰后应力快速降低，从小尺度裂纹到大尺度宏观主裂纹相互伴生；峰值频率为87~97 kHz与273~292 kHz 的AE贯穿破裂全过程，且大幅值AE主要集中在该频带内，是花岗岩的特征频率，AE频率成分的复杂程度与破裂剧烈程度和模式密切相关。

3) 单轴压缩下波速先增加后减小，横向波速率先下降且降幅最大，破坏前波速降幅高达0.44，裂纹扩展的导向性引起波速各向异性逐渐增大；AE震源演化较好地描绘了裂纹扩展分布区域，峰值应力附近局部大幅值震源聚集成核，是花岗岩破坏的诱因。

4) 超声透射波频谱幅值和主频随着微裂纹的压密闭合而逐渐增大，之后，由于裂纹的萌生扩展而逐渐减小，且频谱幅值受裂纹演化的变化幅度远比波速和频谱主频的大。

5) AE事件在花岗岩的宏观线弹性段开始稳定增加，此时微裂纹开始孕育萌生，AE事件增加早于波速下降，在峰前对裂纹扩展的响应及敏感度比波速的大；但在峰后卸载段，宏观变形和波速对裂纹扩展的响应反而比AE事件对裂纹扩展的响应大，这与花岗岩峰后的破裂模式直接相关。

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(编辑  伍锦花)

收稿日期： 2018 -11 -22; 修回日期： 2019 -01 -17

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51809137, 51608529)；江苏省自然科学基金资助项目(BK20180480)；中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室开放课题(Z017015)

Foundation:(Projects(51809137, 51608529) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(BK20180480) supported by the Natural Science Foundation of Jiangsu Province; Project(Z017015) supported by Open Research Fund of State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences)

通信作者：张国凯，博士，讲师，从事岩石破裂行为研究；E-mail：gkzhang@njust.edu.cn