DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.05.012

深海采矿高扬程粗颗粒多级输送电泵研究

杨恒玲^{1, 2}，刘少军^{1, 2}，邹伟生³

(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙, 410083；

2. 中南大学 深圳研究院，广东 深圳, 518000；

3. 湖南大学 流体力学及其装备研究所，湖南 长沙，410082)

摘要：针对扬矿电泵高扬程、粗颗粒过流及轴向流等问题，以深海采矿多级输送电泵整体设计为研究对象，通过对比国内外优秀的深海采矿泵模型，提出高扬程粗颗粒多级输送电泵的设计方法，并进行四级扬矿电泵设计。分析并计算多级输送电泵所受的外载荷、轴向力和螺栓承受的拉力，利用有限元分析软件对泵体的强度和刚度进行计算，最后对两级扬矿电泵的工作特性进行实验研究。研究结果表明：当设计流量为432 m³/h时，两级电泵的扬程为82 m；当结核浆体体积分数为0~10%时，泵的功率-流量曲线变化平缓，泵的颗粒过流能力强，泵的各部件均满足强度和刚度的要求，验证了多级输送电泵设计方法的有效性。

关键词：深海采矿；扬矿技术；扬矿电泵；渣浆泵

中图分类号：TH313        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)05-1110-08

Research on multistage lifting motor pump of high lift and coarse particles in deep sea mining

YANG Hengling^{1, 2}, LIU Shaojun^{1, 2}, ZOU Weisheng³

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Shenzhen Research Institute of Central South University, Shenzhen 518000, China;

3. Institute of Fluid Mechanics and Equipage, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract: Aiming at the problem of high head, coarse particle over current and axial flow in lifting motor pump, the whole design of multistage pump for deep sea mining was selected as research object. By contrasting the excellent model of deep sea mining pump at home and abroad, a design method of multistage pump for high lift and coarse particle was proposed, and the design of four stage lifting motor pump in deep sea mining was completed. The external load, axial force and bolts bear tensile force of multistage pump were analyzed and calculated, and the strength and rigidity for multistage pump body were calculated by using the finite element analysis software. Finally, the operating characteristics for two stage lifting pump were tested. The result shows that when the designed flow rate is 432 m³/h, the head of the two stage pump is 82 m. When the concentration of the slurry is from 0 to 10%, the pump power-flow curve is mild. All parts of the pump meet the requirements for strength and rigidity, which verifies the validity of the design method of multistage pump.

Key words: deep sea mining; lifting technology; lifting motor pump; slurry pump

海洋广泛分布多金属结核、多金属硫化物和富钴结壳等深海矿产资源^[1]。自20世纪60年代以来，许多国家已将开采海底矿产资源作为国家发展的重要战略目标。深海采矿必须依赖适应深海极端恶劣作业环境的开采技术与装备，其中将数千米深的海底矿产资源输送到海面是关键之一^[2]。当前公认并唯一通过了实际海试验证的方案是采用钢管加软管和提升泵组成的管道输送系统，将深海固体矿物输至水面上的采矿船^[3]。泵作为提升管道输送系统的关键设备，对整个采矿系统的可靠性和使用寿命起到决定性作用。深海扬矿电泵属于一种特殊用途的渣浆泵，其设计需满足抗高压、粗颗粒、无堵塞、高扬程、耐磨损、耐腐蚀、高效率、长寿命、高可靠性等特点^[4-6]。在固液两相流渣浆泵设计及性能研究方面，CROCO等^[7]通过对渣浆泵进行试验研究，得出了固液两相流中的颗粒粒度及浓度与泵性能的关系；GRAHAM等^[8]对离心式渣浆泵的非均质和均质浆体泵特性进行了计算；PARK等^[9]用CFD软件对1台多级提升泵内固液两相流和清水这2种流体的流动特征进行了数值模拟。张德胜等^[10-12]采用粒子成像测速和外特性试验的方法，研究了渣浆泵叶轮和蜗壳的匹配关系。陶艺等^[13]采用Particle 欧拉多相流模型对渣浆泵磨损进行了数值模拟，并通过试验验证了模型的正确性。上述成果都是基于普通渣浆泵，对研究深海矿浆提升泵有一定的借鉴意义，但由于海底作业环境很差，即使使用同样的方法，所设计的矿浆泵性能也难以满足深海采矿的要求，因此，需要对深海扬矿电泵的设计方法进行进一步研究。目前对深海扬矿电泵的研究以德国和日本最具代表性，其研究成果均被列为核心秘密。1978年，OMI财团使用德国KSB公司研制的潜水扬矿电泵进行深海多金属结核开采试验，但试验因为该泵的磨损严重而终止^[14-15]。1986年，日本荏原公司进行了多级扬矿泵的相关试验研究，然而，该泵并未能解决停泵后粗颗粒矿物的顺利回流问题^[16-17]。我国从2002年开始进行两级输送电泵的研制和相关试验，但尚未解决泵的堵塞问题^[18-19]。本文从高扬程粗颗粒矿浆泵整体结构、多级矿浆泵的力学特性和强度准则等方面探讨深海扬矿电泵，以便对进一步认识深海扬矿电泵和研究高效提升粗颗粒固液两相流提供参考。

1  多级输送电泵的结构设计

1.1  输送电泵的技术要求与总体结构

1 km水深中试输送电泵技术要求如下^[4]：扬矿系统总扬程为160 m；结核密度为2.0 t/m³；矿浆最大体积分数为10%；流量为432 m³/h；单级扬程大于等于40 m；效率为45%~50%；清水密度为998.5 kg/m³；海水密度为1 028 kg/m³；标准转速为1 450 r/min；泵的必须汽蚀余量为5.3 m。

图1所示为电泵的整体结构图。扬矿电泵外部采用筒装式结构，泵的外壳包括吸入法兰、环形流道、泵筒体和吐出法兰等部分，各部分之间依次用螺栓固定。泵与电机连接后装入泵外壳内，泵轴与电机轴采用套筒联轴器刚性连接，泵的首级叶轮连接着环形流道，末级导叶通过螺栓与吐出法兰连接，泵的各级转子之间通过叶轮及导叶的流道依次连接，叶轮通过键与泵轴连接随泵轴一起转动，导叶固定不转，且与泵轴之间加有滑动轴承。泵的两端进、出口法兰与扬矿硬管采用螺栓连接，实现输送电泵与扬矿硬管的串接。

图1  电泵的整体结构

Fig. 1  Over-all structure of motor pump

1.2  泵的主要设计参数

1.2.1  泵进出口流道直径

泵的进口直径D_s由下式计算：

                    (1)

式中：v_s为泵的进口平均流速；Q为流量。当流量Q=120 L/s时，进口的平均流速为4 m/s，进口直径D_s=195 mm。参考泵的标准系列口径取D_s=200 mm，此时，泵的吸入流速v_s由下式计算：

(m/s)             (2)

根据水力机械设计手册，泵的出口直径D_t取(1.0~0.7)D_s，考虑到进出口扬矿硬管的互换性，使泵的出口直径D_t等于进口直径D_s，即D_t=D_s=200 mm。

对于矿浆泵，混合流体的流速取矿石颗粒沉降速度的3~5倍，以保证矿浆的成功输送^[4]。根据牛顿－雷廷格沉降速度公式，考虑矿物颗粒形状不规则，可得矿石颗粒的沉降速度u_c为

              (3)

式中：为矿石颗粒球形系数，；d_s为矿石颗粒平均粒径，取为30 mm；为海水密度，取1 028 kg/m³；为固体颗粒密度，取2 000 kg/m³。

取矿石颗粒球形系数为0.7，代入式(3)可求出固体颗粒物的沉降速度u_c为0.9 m/s。混合流体在泵进口处的流速满足固体颗粒随流体一起运动的条件，说明计算确定泵的进出口直径合理，进口流速合理。

1.2.2  叶轮与导叶

叶轮设计参数主要包括叶轮进口直径、出口宽度、外径、进出口角、叶片数、叶片进出口安放角及叶片包角。导叶设计参数主要包括导叶流线最大直径、轴向长度、导叶片数、导叶进出口安放角。叶轮与导叶的结构如图2所示。

图2  叶轮与导叶剖面

Fig. 2  Cross-section of impeller and guide vane

叶轮进口直径D₁为

                (4)

式中：k₀为速度系数，k₀=3.5~5.5；n为电机转速。

叶轮出口宽度b₂为

                (5)

             (6)

              (7)

式中：为出口系数；n_s为比转速；H为扬程。

叶轮外径D₂为

               (8)

式中：为外径系数，

            (9)

据渣浆泵理论，当输送粗颗粒时，叶轮进口角30°~40°，叶轮出口角15°~35°。

叶轮叶片数Z为

        (10)

导叶内流线最大直径；外流线最大直径；导叶轴向长度；导叶叶片数；导叶入口安放角满足，其中v_m3为出口轴面速度；v_us为出口圆周速度；出口安放角取80°~95°。

1.2.3  泵的级数

由泵的比转速确定泵的级数，泵的比转速n_s为

        (11)

式中：i为泵的级数；H为泵的扬程。为了使所设计的输送电泵具有较高的效率，综合考虑其他因素，取泵的级数i=4，此时，n_s=115。

1.2.4  泵的转速

根据设计参数中泵的必须汽蚀余量=5.3 m，在标准转速n=1 450 r/min时计算出泵的汽蚀比转速c：

           (12)

计算所得到的汽蚀比转速可以达到，说明选择的转速合适。

1.2.5  泵轴轴径

泵轴的材料选用45号钢，其最大拉伸强度= 600 MPa，屈服强度=450 MPa，许用的剪切应力520×10⁵ Pa，泵轴的最小直径为

               (13)

式中：M_t为转矩。经计算并参考标准系列轴径，取泵轴的最小直径为70 mm。

图3所示为电泵的流量-扬程的设计曲线。泵的设计参数通常是按照实际作业参数进行优化设计的，但海试扬矿提升泵具有扬程高、流量小、提升物料粒径大、扬程变化大等特点。为了确保粗颗粒结核顺利通过泵的工作叶轮，其流道需具备足够大的断面，为此，需要提高泵的设计流量。采用放大流量设计法，应用高比转数离心泵或混流泵的工作叶轮，在满足泵的扬程性能的同时，提高粗颗粒的过流能力。

图3  电泵的流量-扬程设计曲线

Fig. 3  Quantity-head design curves of motor pump

2  多级输送泵的受力分析

2.1  泵组的整体受力

深海采矿系统主要由采矿船、提升硬管、多级输送泵、中间舱、输送软管和海底集矿机组成。电泵位于海面采矿船和中间舱之间，其进出口分别与扬矿硬管连接，如图4所示。泵组的整体受力主要包括重力、泵组所受的海水压强和海水的液动力。

泵组所受的重力由泵体自身及以下扬矿硬管、中间舱和输送软管等设备的重力产生。为了简化计算，可将泵组及以下设备的重力当成集中力来处理。泵外壳所受的海水的压强由电泵所处海面以下的深度和海水的密度决定。泵组所受的液动力主要由波浪、海流和采矿船的拖航引起。

假设采矿船拖航速度u_d，在海面下深度Z₁，扬矿电泵管道长度dz所承受的液动力dF计算公式如下：

图4  深海采矿系统布局图

Fig. 4  Letout of deep sea mining system

      (14)

式中：为海水密度；D为管道直径；u为波浪速度；u_d为采矿船拖航速度；u_c为海流速度；C_d为阻力系数；C_m为惯性力系数。根据中国海上固定平台建造规范C_d和C_m分别取1.2和2.0。

2.2  泵转子的轴向力

泵转子运行产生的轴向力会带动泵轴做轴向运动，从而影响多级输送泵的工作性能。为了避免轴向力的影响，采用止推轴承对轴向力进行平衡。泵转子的轴向力主要由叶轮前后盖板不对称所引起的盖板力F_g、动反力F_d和转子的重力所产生的轴向力F_z组成。

2.2.1  盖板力F_g

一般混流泵的前后盖板不对称，如图5所示。叶轮带动前后腔内的流体随之一起旋转，使得流体的压力在盖板侧腔内呈抛物线规律分布。其中力F₂作用于前盖板的外侧，F₃作用于叶轮前、后盖板内侧的环形区域，F₁作用于叶轮后盖板外侧。对于深海矿浆泵，其叶轮只有后盖板，固其盖板力F_g只由F₁组成，计算公式如下：

   (15)

式中：R_h为叶轮轮毂的半径；R_2h为叶轮后盖板外缘半径；H_p为叶轮出口的势扬程；为叶轮转过的角速度；为混合流体的密度。将参数计代入式(15)可求得单级叶轮的盖板力F_g约为45 814 N，方向由叶轮后盖板指向叶轮入口处。

图5  盖板力F_g

Fig. 5  Cover plate force F_g

2.2.2  动反力F_d

对于混流式叶轮，流体受到叶轮的作用力使流速发生变化的同时，也会给叶轮施加1个相反的动反力。动反力F_d的计算式如下：

          (16)

式中：为混合流体的密度；Q为泵的理论流量；为叶轮轴线与出口轴面速度方向间的夹角；v_in为叶轮进口前的轴面速度；v_out为叶轮出口后的轴面速度。将参数代入式(16)可求得单级叶轮的动反力F_d约为489 N，方向由叶轮入口指向叶轮的后盖板。

2.2.3  转子的质量所产生的轴向力F_z

该力与转子具体的布置方式有关。根据转子所采用的材料属性，可估算出单级泵转子的质量大约为430 kg，加上其中混合流体的质量，其单级转子的总重力F_z约为4 500 N。

2.3  螺栓承受的拉力

螺栓承受的总拉力包括预紧力与工作拉力。

1) 螺栓预紧力p₀：

            (17)

式中：K为安全系数，取1.4；x为基本载荷系数，取0.3；p₁为螺栓所受的工作拉力；p₂为螺栓残余预紧力。

            (18)

式中：m为垫片系数，若选用橡胶垫片，则取m=1.2；p为被密封的两相流的压强；d₂为密封垫片的中间处半径；b₂密封垫片的有效宽度。

2) 螺栓的工作拉力p₁。螺栓所受的工作拉力p₁主要由设备的水下重力和由被密封的液体的压力所引起的拉力p_y这2部分组成。p_y计算公式如下：

              (19)

式中：D₀为螺栓连接处法兰的内径。根据文献[20]给出的沿海水不同深度管道内外压的变化曲线与泵的设计参数，计算出各部分螺栓承受的拉力，如表1所示。

3  多级输送泵泵体强度的有限元分析

3.1  法兰的应力及变形

吐出法兰与吸入法兰的应力及变形如图6所示。由图6可看出：最大应力都出现在法兰进口周围，其最大应力分别为79.9 MPa和79.5 MPa，都比其材料铸造合金钢ZG1Cr13的屈服强度400.0 MPa小很多，满足强度要求；两者结构变形量分别在0~0.41 mm和0~0.26 mm范围内，最大形变量在法兰进口端面的最外缘，其变形量沿径向逐渐减小，变化较均匀。由于在外载荷作用下，两法兰的形变量都很小，说明法兰的刚性良好。

3.2  环形流道与泵外筒的应力及变形

环形流道与泵外筒的应力及变形如图7所示。环形流道与泵外筒等效应力呈对称分布，最大应力都出现在其内筒壁的下端周围，最大应力分别为71.1 MPa和29.4 MPa，都比其材料优质碳素结构20钢的屈服强度410.0 MPa小很多，满足强度要求。两者的结构变形量分别在0~0.36 mm和0~0.16 mm范围内，最大形变量都出现在下端面的外缘。其变形量沿径向和轴向都逐渐减小。环形流道与泵外筒总的形变量都很小，说明刚性良好。

表1  螺栓承受的拉力计算值

Table 1  Calculation value of tensile force of bolt

图6  法兰的应力及变形图

Fig. 6  Stresses and deformations of flange

图7  环形流道与泵外筒的应力及变形图

Fig. 7  Stresses and deformations for annular flow channel and outer cylinder of pump

3.3  泵轴的应力及变形

泵轴的应力及变形如图8所示。从图8可见：泵轴应力分布不均匀，两端应力大，中间应力小，其最大应力出现在左侧的受力轴肩处，为46.8 MPa。根据泵轴材料45钢的屈服强度为450 MPa，许用安全系数[n]=8，计算可知泵轴满足强度要求。形变总量在0~0.09 mm范围内，形变量由泵轴中间向其两端减小。泵轴的形变量很小，说明泵轴的刚性良好。

图8  泵轴的应力及变形图

Fig. 8  Stress and deformation of pump axis

4  多级输送电泵的试验验证

按照上述多级扬矿输送电泵的设计方法，加工制造了1台两级扬矿输送电泵，并将其安装在某泵业公司的试验平台上进行试验。两级扬矿电泵的试验装置中，两级输送电泵的叶轮、导叶、流道与四级扬矿输送电泵的完全一致。通过试验获得两级扬矿输送电泵特性曲线和相关数据，验证泵的结构设计及水力计算模型的准确性。

在试验过程中，通过压力变送器、扭矩测量仪等智能仪器仪表测量泵的转速、扬程、流量、电机功率、旋转轴的扭矩等，获得完整的两级扬矿电泵的工作参数。两级电泵试验将按泵的试验规程在5种转速下进行，即额定转速n=1 450 r/min，变频转速分别为600，950，1 250，1 350 r/min。图9所示为额定转速n=1 450 r/min、矿浆体积分数为5%、颗粒最大粒径为20 mm时，两级扬矿电泵的实测特性曲线。

从图9可以看出：当流量为432 m³/h时，两级电泵的扬程为82 m，表明泵的试验曲线与设计特性曲线基本吻合，泵的扬程-流量特性完全达到设计要求；泵的功率-流量曲线变化较平缓，这样可以避免当结核浆体浓度大范围变化时，扬矿电泵的扬程变化造成过大的流量变化致使电机的功率变化太大甚至过载的危险，达到了扬矿电泵等功率设计的目的。泵的性能试验结果还表明：电泵运行平稳，性能稳定。

图9  两级电泵的特性曲线(n=1 450 r/min)

Fig. 9  Characteristic curves of pump (n=1 450 r/min)

5  结论

1) 根据渣浆泵设计理论，对深海采矿高扬程粗颗粒多级输送电泵进行整体设计，提出了深海采矿高扬程粗颗粒多级输送电泵的进出口流道、叶轮与导叶、泵的级数、泵的功率、效率等参数的计算和设计方法。

2) 对深海采矿高扬程粗颗粒多级输送电泵所受的外载荷、轴向力和螺栓承受的拉力进行分析和计算，将所建立的吸入、吐出法兰，泵外筒体，环形流道以及泵轴的三维模型导入有限元分析软件ANSYS中进行静力学分析，校核验算结果表明各部件满足强度和刚度的要求。

3) 泵的扬程、功率和效率等性能达到了设计的要求，泵的颗粒过流能力强，验证了应用高比转数混流泵的工作叶轮、采用放大流量的方法设计深海扬矿电泵的有效性。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2017-06-10；修回日期：2017-08-08

基金项目(Foundation item)：国家高新技术研究发展计划(863计划)项目(2012AA091201)；深圳市科技计划项目(JCYJ20150929102555935)；国家重点研发计划项目(2016YFC0304103)；深圳市重大项目扶持计划(HYZDFC20140801010002) (Project(2012AA091201) supported by the National High Technology Research and Development Program (‘863’ Program) of China; Project(JCYJ20150929102555935) supported by the Science and Technology Plan of Shenzhen; Project(2016YFC0304103) supported by the National Key Research; Project(HYZDFC20140801010002) supported by the Major Project Support Plan of Shenzhen)

通信作者：杨恒玲，博士研究生，从事深海作业装备设计与控制研究；E-mail: 65065325@qq.com