统计学在理化检验中的应用第六讲正态分布及其检验

韩永志¹

(1.国家标准物质研究中心,北京100013)

摘要: 如将一个量的测量结果按由小到大的顺序排列,并按照一定的间隔将其分成若干组时,则每一组中测量数据的数目称为该组的频数.以横坐标表示测量值的大小,标出分组的点:以纵坐标表示频数,画出一个个矩形,这个图称为频数分布直方图.一列测量数据,表面上各个测量值的出现似乎是杂乱无章的,其实从直方图中可以发觉它们的出现还是有规律可循的.首先这些数据有明显的集中趋势,即它们集中于平均值附近.其次各测量值相对于平均值而言.偏差大小相等、符号相反的测量值出现的次数大体相等.另外偏差小的测量值出现的次数要远比偏差大的测量值出现次数为多.当测定次数进一步增加,组分得更细时,各组相对频数(即频数与总的测定次数之比)趋向一个稳定值,分布直方图逐渐趋于一条曲线.这种钟形曲线就是正态分布曲线.大量的事实证明,在相同条件下对一个量进行多次测定,其测量误差很多都是服从正态分布,且具有如下性质:

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