铲斗振动掘削岩土分析与岩土固有频率的估测方法

朱建新，赵崇友，胡火焰，邹湘伏

 (中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083)

摘  要：利用铲斗液压缸的工作压力模拟液压挖掘机铲斗挖掘工作时的阻力情况；对振动掘削与普通掘削的掘削效果进行对比实验研究；以共振理论为出发点，结合实验结果分析岩土共振对振动掘削过程的影响；应用共振理论，通过激振频率对比实验，采集多个频率下铲斗的最大挖掘阻力，利用最小二乘法确定岩土颗粒的固有频率。研究结果表明，振动掘削相对于普通掘削在减小挖掘阻力方面效果显著；当铲斗激振频率与岩土颗粒固有频率接近时，铲斗挖掘阻力最小。

关键词：液压挖掘机；振动掘削；共振；拟合；岩土固有频率

中图分类号：TU621         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)03-0507-05

Analysis of bucket vibratory excavate rock and measuring method of rock’s natural frequency

ZHU Jian-xin, ZHAO Chong-you, HU Huo-yan, ZOU Xiang-fu

 (School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Bucket hydraulic cylinder’s working pressure was used to simulate the digging resistance of hydraulic excavator. A contrast experiment research was made between the effect of vibratory excavation and normal excavation. Based on resonance theory and experiment results, the effect of the process of vibratory excavation produced by rock resonance was analysed. The resonance theory and the contrast experiment of inspiring frequency were used to collect maximum digging resistance at different frequencies, least square method was used to obtain the rock’s natural frequency. It indicates that vibratory rock cutting can greatly reduce the digging resistance compared to normal rock cutting, the digging resistance of bucket comes to its least when the bucket’s inspiring frequency is close to the rock’s natural frequency.

Key words: hydraulic excavators; vibration excavation; resonance; fit; rock’s natural frequency

将振动理论应用于液压挖掘机的挖掘作业过程中可以有效地减小挖掘阻力，降低能量消耗，提高工作效率^[1-9]。当振动掘削的振动频率接近于土壤颗粒的固有频率时，挖掘阻力与能量消耗均最小，掘削效率最高，且状态稳定^[6-10]。赵伟民^[6]等对软岩进行振动切削实验，结果表明，当载荷的振动频率与被切材料的固有频率50 Hz接近时，切削状态稳定，实际切削效率高。邱立春^[10]对ISQ-127型全方位自激振动式深松机进行耕深、土壤阻力以及牵引阻力等的动态响应研究发现，当机组子系统有阻尼振动的固有频率与土壤负载子系统有阻尼振动的固有频率呈倍频关系时，系统发生强烈共振，取得土壤更加松散、作业质量更好和机组振动减阻性能提高的多重效果。可以说，振动掘削岩土技术为液压挖掘机的节能研究提供了一条新的　途径。

1  振动掘削对比实验

实验的主要目的是比较振动掘削与普通掘削的掘削效果。在实验过程中，没有直接对铲斗挖掘阻力进行测量，而是通过铲斗液压缸的工作压力来模拟铲斗的挖掘阻力^[11]，而液压缸的工作压力则由Ultronics电子液压控制系统^[12-13]的工具软件Cantools适时监测。

图1所示为普通挖掘时铲斗液压缸的压力曲线，图2所示是激振频率为10 Hz、铲斗振幅为8 mm的振动掘削时铲斗液压缸的压力曲线。由图1和图2可见，振动掘削时的最大挖掘阻力明显比普通掘削时的最大挖掘阻力低。

1—无杆腔压力曲线；2—有杆腔压力曲线

图1  普通掘削铲斗液压缸压力曲线

Fig.1  Bucket hydraulic cylinder pressure curves of normal excavation

1—无杆腔压力曲线；2—有杆腔压力曲线

图2  振动掘削铲斗液压缸压力曲线

Fig.2  Bucket hydraulic cylinder pressure curves of vibration excavation

切削土壤时切削力的变化情况随着切削速度的不同而不同。对于静态切削，从图1可见，由于土壤具有一定的强度，刀具与土壤接触后，在切削力达到土壤的强度极限之前，土壤在切削力的作用下产生变形，同时切削力逐渐升高；在切削力达到土壤的强度极限之后，土壤开始被破坏，切削力不再增大；当整个土块被破坏后，切削力迅速下降。

振动切削土壤时切削阻力的变化情况与静态切削时不大相同。从图2可见，由于振动切削时的加载速度较快，当刀具与土壤接触后，载荷迅速上升，导致土壤来不及变形，就已经被刀具破坏。

2  振动掘削共振现象

根据共振理论，当挖掘机铲斗的振动频率接近或等于岩土中颗粒的固有频率时，挖掘机的挖掘阻力最小。由图3所示的机械振动幅频曲线可知，当挖掘机铲斗的振动频率f_v接近岩土中颗粒的固有频率f­_n时，岩土颗粒将与铲斗产生共振。此时，产生共振的岩土颗粒运动的幅值急剧增加，岩土颗粒具有最大的振幅、足够的速度和加速度，能迅速破坏铲斗和岩土之间的粘结力，使岩土更加容易失效，同时，岩土颗粒之间的阻尼也降低。当激振频率f_v与所挖掘岩土的固有频率f_n相同时，从理论上说，岩土的变形幅值将增至无穷大，同时阻尼降为零，此时，振动掘削的效果最好。

图3  机械振动幅频曲线

Fig.3  Amplitude frequency curves of machine vibratory

由以上分析可知，单一频率的振动难以实现理想的掘削效果。对于不同性质的岩土，挖掘机在振动掘削过程中，振动铲刃应具有不同的振动参数，即挖掘机能够根据不同的岩土参数（固有频率、阻尼比等）自动调整振动参数（激振频率、振幅、输入波形等），以实现最佳的掘削效果。因此，需要对岩土的参数进行估测。

3  激振频率对比实验

在实验中，取6个不同的振动频率（5，10，15，20，25和30 Hz），相同的振幅（8 mm）以及相同的切削速度（10 rad/s）相互组合，施以矩形波形式的振动，分别进行土壤的振动掘削实验。表1所示为选取的6个频率及其对应的液压缸最大工作压力。

表1  激振频率与铲斗液压缸最大工作压力对应关系

Table 1  Relationship between inspiring frequency and maximum work pressure of bucket hydraulic cylinder

以激振频率为横坐标，液压缸最大工作压力为纵坐标，得到挖掘阻力随激振频率变化的关系曲线，如图4所示。

图4  挖掘阻力随激振频率变化规律

Fig.4  Change rule of digging force followed inspiring frequency

4  岩土固有频率估测方法

运用最小二乘法^[14-16]对表1中的数据进行拟合，分别得到多次拟合曲线，如图5~8所示。

1—拟合曲线；2—实测曲线

图5  挖掘阻力与铲斗激振频率关系的2次拟合曲线

Fig.5  Quadratic fit curves of relationship between digging resistance and bucket’s inspiring frequency

1—拟合曲线；2—实测曲线

图6  挖掘阻力与铲斗激振频率关系的3次拟合曲线

Fig.6  Cublic fit curves of relationship between digging resistance and bucket’s inspiring frequency

1—拟合曲线；2—实测曲线

图7 挖掘阻力与铲斗激振频率关系的4次拟合曲线

Fig.7 Quartiv fit curves of relationship between digging resistance and bucket’s inspiring frequency

1—拟合曲线；2—实测曲线

图8  挖掘阻力与铲斗激振频率关系的5次拟合曲线

Fig.8  Quintic fit curves of relationship between digging resistance and bucket’s inspiring frequency

2次拟合曲线方程为：

Y=22.84-0.777 29X+0.019 29X²。

3次拟合曲线方程为：

Y=21.766 67-0.507 25X+0.001 4X²+

3.407 41×10^-4X³；

4次拟合曲线方程为：

Y=13.066 67+2.489 42X-0.321 06X²+

0.013 87X³-1.933 33×10^-4X⁴；

5次拟合曲线方程为：

Y=12.7+2.644 67X-0.344X²+0.015 4X³-

2.4×10^-4X⁴+5.333 33×10^-7X⁵。

利用得到的4个方程分别求出4条曲线的液压缸最大工作压力以及对应的激振频率，结果见表2。

表2  液压缸最大工作压力与铲斗激振频率拟合计算结果

Table 2  Fit calculation results of hydraulic cylinder’s maximum working pressure and bucket’s inspiring frequency

由表2可知：随着拟合多项式阶次的增加，最大挖掘阻力对应的激振频率逐渐向19.03 Hz收敛。说明阶次越高，估测精度也越高，4次拟合与5次拟合估测的岩土固有频率相同。但阶次增加会加大控制器ECU的运算量。综合考虑精度和运算速度的要求，选择4次拟合曲线进行拟合。

由图5~8和表2可知，当铲斗的激振频率约为19.03 Hz时，液压缸最大工作压力取得最小值  14.431 81 MPa。

5  结  论

a. 振动掘削相对于普通掘削在减小挖掘阻力方面效果明显。

b. 铲斗激振频率接近或等于岩土颗粒的固有频率时，铲斗挖掘工作时的阻力最小。

c. 利用本文所提出的估测方法，对岩土颗粒的固有频率进行估测，实现了振动掘削的最佳掘削效果。此方法简单有效，适合于在液压挖掘机上推广应用。

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收稿日期：2006-10-15

基金项目：国家“863”计划项目(2003AA430200)；教育部“新世纪优秀人才支持计划”项目(NCET-05-0697(2006-2008))

作者简介：朱建新(1965-)，男，湖南湘潭人，博士，教授，博士生导师，从事工程装备机电液一体化研究

通讯作者：胡火焰，男，硕士研究生；电话：0731-8836046；E-mail: hh_hhy594@126.com