场地类型等对汶川地震近场区域扭转反应谱平台值的影响

彭利英¹，赵世伟²，陈伯望³

(1. 湖南工程学院 建筑工程学院 ，湖南 湘潭，411104；

2. 同济大学 结构工程与防灾研究所，上海，200092；

3. 中南林业科技大学 土木工程与力学学院，湖南 长沙，410004)

摘要：选取汶川地震近场区Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地上的25个台站地震记录，按扭转分量和平动分量的关系生成相应的扭转时程，然后由反应谱理论计算出相应的扭转加速度反应谱，最后得到设计扭转反应谱的平台值，并对其统计分析，并给出不同烈度下的平台值的参考值。研究结果表明：软土场地对平台值有明显的放大效应。

关键词：场地类型；扭转反应谱；平台值

中图分类号：U445.71           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)11-4682-05

Influence of site classification on platform value of torsional response spectrum at near area of Wenchuan earthquake

PENG Liying¹, ZHAO Shiwei², CHEN Bowang³

(1. School of Construction Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China;

2. Structural Engineering and Disaster Prevention Research Institute, Tongji University, Shanghai 200092, China;

3. School of Architecture and Construction Central South University of Forestry&Technology, Changsha 410004, China)

Abstract: The seismic records of 25 stations at Class I,Ⅱand Ⅲ sites in Wenchuan were selected. The corresponding rotational components were firstly derived from the relation between the rotational components, and then the translational components, and the corresponding spectra were calculated by the theory of response spectra. Finally, the platform values of design response spectra were gained and analyzed, and the reference Platform value under different intensity was given. The results show that the influence of soft soil on the platform value is the most obvious.

Key words: site classification; torsional spectrum; platform value

建筑物在地震作用下的扭转效应是地震破坏的重要因素之一，这在很多次地震灾害中得到证实。研究者对建筑物的地震扭转反应日益重视。除了建筑物的非对称性以外，地震动绕竖轴扭转分量的存在也是产生扭转效应的原因之一。从工程应用出发，如何较好地估计扭转反应谱是目前的重要研究课题^[1-6]。平台值是确定抗震设计反应谱的1个重要物理量，目前缺少对扭转反应谱特征周期的研究，而广义单自由度扭转运动方程和单自由度平动运动方程一致^[7]，故它们的反应谱结果相类似，可根据平动反应谱特征周期的研究方法研究扭转反应谱的特征周期。绝对加速度反应谱的平台值是地震影响系数谱平台值与地面加速度峰值的乘积。平动反应谱的平台值比较稳定^[8-9]，因此，在大多数规范中，地震影响系数谱平台值一般取定值，不考虑场地条件等因素对它的影响。我国抗震设计规范中规定加速度地震影响系数平台值取2.25，美国抗震设计规范取2.50。目前，人们对平台值的研究较少，一般认为震级、震中距或断层距、场地条件等对其影响较大。为此，本文根据平动反应谱平台值的研究方法研究扭转反应谱的平台值。选用汶川大地震记录的地震波进行分析，其原因主要有：(1) 从震后灾害情况看，与扭转有关的现象比较普遍，因此，用其研究地震动扭转分量及其对应的反应谱有一定的代表性；(2) 在统计分析地震动扭转分量时，消除震源机制等原因对地震动扭转分量的影响。在研究平动反应谱时，场地类型是非常重要的参数，因此，本文根据场地类型、震源机制这2个参数，选取Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地的地震波共25条，计算扭转反应谱的平台值，并按场地类型、震中距和烈度对平台值的影响进行统计分析。

1  反应谱平台值的计算原理

地震台站一般只记录地震波水平方向和竖向的加速度时程，没有扭转记录。利用结构平动和扭转之间的关系，可以根据记录的地震动平动时程生成地震波的扭转时程^[10-12]。定义扭转地震影响系数 (其中，为扭转地震动的谱加速度，为扭转地震动加速度时程的最大绝对值)。按下式计算地震影响系数：

        (1)

式中：为抗震设计扭转影响系数；T为结构自振周期；T₀为第一特征拐点周期，取0.1 s；T_g为特征周期，按文献[14]建议的方法确定；T_m为标定反应谱曲线下降段的截止周期，取特征周期的5倍^[13]；为扭转反应谱的平台值。一般取T₀=0.1 s。当特征周期T_g确定后，平台值按下式计算：

         (2)

阻尼比对反应谱的计算有很大影响，本文取阻尼比为5%进行计算。根据式(1)和(2)，计算平台值的步骤如下：

(1) 按平动分量和扭转分量的关系生成扭转时 程^[12]；

(2) 由扭转时程得到相应的扭转加速度反应谱。

(3) 计算得到地震动扭转反应谱，继而得到特征周期^[13]；

(4) 利用式(2)计算反应谱的平台值。

2  所选地震波的信息

所选用的汶川大地震中25个台站不同场地的地震记录来源于中国数字强震动台网。表1~3所示为所选地震波的基本信息，包括记录的台站、震中距、设防烈度、地震波记录不同方向峰值。地震动加速度时程记录的单位为cm/s²。

3  平台值计算结果

按前述平台值的计算步骤采用Matab编程，可得到所选25条地震波的扭转反应谱的平台值如图1所示。

从图1所示的扭转反应谱平台值的分布可以看出：Ⅰ类场地和Ⅲ类场地的平台值分布范围为1.7~2.1；Ⅱ类场地的平台值分布范围为1.1~2.4，在区间1.3~1.8比较集中。从3种类型场地平台值的整体分布看，平台值主要集中在1.3~2.3。文献[7]对汶川大地震中平动地震波的统计分析得出的平台值分布范围为1.2~4.0。相对于文献[7]中平动地震波反应谱平台值的分布区间，本文所得的扭转地震波反应谱平台值的分布区间更集中，平均特性更加稳定。

表1  Ⅰ类场地地震波

Table 1  Seismic station records at classⅠsite

表2  Ⅱ类场地地震波

Table 2  Seismic station records at classⅡsite

表3  Ⅲ类场地地震波

Table 3  Seismic station records at class Ⅲ site

图1  各个台站的反应谱平台值

Fig.1  Platform value of the response spectrum of each station

4  平台值的统计分析

4.1  场地类型对平台值的影响

当一个地点可能发生的地震动强度估计被确定后，场地条件对反应谱平台值的影响很大，因此，关于场地类型对反应谱平台值的影响以及如何确定场地类型在规范设计反应谱中的体现形式是目前工程抗震领域的研究热点。不同场地上平台值的平均值、标准差和变异系数如表4所示。

表4  不同场地平台值的统计情况

Table 4  Statistics of platform value on different soil classifications

从表4中各类场地平台值的变异系数可以看出：对于Ⅰ类场地和Ⅲ类场地，变异系数较小，说明这两类场地上的反应谱平台值离散性较小；而Ⅱ类场地反应谱平台值的离散性较大，这可能是所选取的Ⅱ类场地的地震波最多，因而导致该类场地的变异系数比其他两类场地的大。Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ类场地平台值的均值分别为1.869 8，1.665 8和1.935 4，Ⅲ类场地的均值最大，即软土场地对地震的放大效应最强，这与平动反应谱的平台值规律一致^[8]。

4.2  震中距对平台值的影响

平台值同时还受断层距离的影响。平台值随震中距的变化如图2所示。从图2可见：平台值随震中距的增大缓慢增大。在平动反应谱的研究中尚没有发现类似的结论(由于扭转分量及其反应谱等有关方面的研究尚处在探索阶段，本文主要依据平动反应谱的研究成果)，这有待进一步研究。表5所示为Ⅱ类场地按震中距计算得到的平台值的均值、标准差和变异系数。震中距按50 km倍数划分。

由表5可知：在Ⅱ类场地类型下，扭转地震波反应谱的平台值均值不会随震中距增大而一直增加，在第2组震中距中达到最大值，然后，在第3组震中距开始减小。这可能是震中距主要反映了地震动能量随着距离增大而减少的规律，而平台值并不能有效地代表地震动的能量。图2和表5所示的分析结果都表明：平台值随震中距的变化并非呈简单的线性关系，平台值先是随着震中距的增大而增大；而随着震中距继续增大，平台值呈下降趋势。可认为平台值随震中距的增大缓慢增加：震中距变化150 km，平台值增加的幅度约为0.5。

图2  平台值与震中距的关系

Fig.2  Relationship between platform valueand seismic epicentral distance

表5  震中距对平台值的影响

Table 5  Influence on platform value of epicentral distance

4.3  烈度对平台值的影响

为了将地震动平动分量用于抗震设计与分析，《建筑抗震设计规范》规定了多遇地震下抗震设防烈度和水平地震最大影响系数(平台值)之间的关系，如表6所示。

表6  抗震设防烈度和水平地震最大影响系数的对应关系

Table 6  Relationship between seismic intensity and horizontal seismic influence coefficient

同样地，为了将扭转反应谱应用于抗震设计，按烈度对最大地震影响系数(平台值)进行统计分析，结果见表7。由于缺乏烈度为9度的地震记录，表7中未给出9度时平台值的统计情况。在表7中，烈度为7度的地震记录较少，而烈度为6度的地震记录场地类型大部分为软土场地。由于受软土的放大影响，放大系数略高。若要进一步统计分析平台值，应当在各烈度区增加不同场地的地震记录，使结果更加合理。取表7中平台值的均值作为不同烈度下的最大地震影响系数，可得抗震设防烈度为6，7和8时最大地震影响系数分别为1.910 2，1.819 7和1.689 4。

表7  烈度与平台值的统计关系

Table 7  Statistical relationship of seismic intensity and platform value

5  结论

(1) 软土场地上平台值最大，即软土场地与其他2类场地相比对地震的放大效应最强。

(2) 震中距对反应谱的平台值影响若采用线性拟合，可认为平台值随震中距的增大缓慢增加：震中距变化150 km，平台值增加的幅度约为0.5。

(3) 为了应用于抗震设计，给出了不同烈度下(不含9度)平台值的参考值分别为1.910 2，1.819 7和1.689 4。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2013-01-12；修回日期：2013-03-01

基金项目：湖南省高等学校科学研究重点项目(10A017)

通信作者：彭利英(1965-)，女，湖南湘潭人，硕士，副教授，从事结构抗震及减灾防灾研究；电话：0731-58680491；E-mail: xpxx123@sina.com