工艺参数对铝板带热轧过程总温降影响的数值模拟

何玉辉¹，刘义伦¹，邓高潮²，康煜华¹，陈代伦²

(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 中铝西南铝板带有限公司，重庆，401326)

摘  要：基于MSC.Marc有限元软件建立铝板带热轧二维有限元模型，结合实验研究得到的1×××铝合金高温本构方程，采用热力耦合分析方法研究铝板带在热轧过程中的温度变化规律，并应用正交试验法分析各工艺参数对板带轧过程中总温降的影响趋势。研究结果表明：热交换系数对温降的影响最大，轧制速度的影响次之，出炉温度的影响较小，而环境温度的影响最小；随着热交换系数的增加，轧制温降也增加，当等效换热系数由20 kW/(m²_?K)增大到60 kW/(m²_?K)时，轧制温降由18.3 ℃线性递增到38.1 ℃；随着轧制速度的增加，轧制温降反而减小，轧制温降与轧制速度的关系也不再呈现线性规律，当轧制速度超过2 m/s以后，轧制温降变化逐渐趋于平缓；制订轧制规程时，出炉温度可选择合理范围内的较低值以降低能源损耗；而在正常的工艺停留时间下，可以忽略环境温度变化对轧制温降的影响。

关键词：热轧；铝板带；温降；模拟

中图分类号：TG335.5         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)04-0728-06

Numerical simulation of influence of process parameters on aluminum plate’s temperature drop during hot rolling

HE Yu-hui¹, LIU Yi-lun¹, DENG Gao-chao², KANG Yu-hua¹, CHEN Dai-lun²

 (1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

2. CHINALCO-SWA Co. Ltd., Chongqing 401326, China)

Abstract: A two-dimensional FEM model for aluminum plate hot rolling simulation was set up based on software MSC.Marc and the 1××× Al-alloy hyperthermia constitutive equation was obtained by experimental research. The temperature variations during strip hot rolling was analyzed by thermo-mechanical coupled analytical method. The influence of process parameters on the temperature drop during strip hot rolling was investigated using orthogonal experimental design. The simulation results show that the heat exchange coefficient’s effect on temperature drop is the biggest, the rolling speed’s effect the second, the tapping temperature’s effect is small, and the environment temperature’s effect is the least. With the increase of heat exchange coefficient, the temperature drop increases. For example, while the equivalent heat transfer coefficient enhances from 20 kW/(m²_?K) to 60 kW/(m²_?K), the drop increases progressively to 38.1℃ from 18.3℃. With the increase of rolling speed, the temperature drop diminishes and the relationship between the drop and the rolling speed displays the linearity relation no longer. While the rolling speed exceeds 2 m/s, the variation of heat drop gradually tends to become gentle. The tapping temperature should be at lower value for the reduction of energy when working out rolling directive rules within a rational range, the effect that environment temperature has on the temperature drop can be ignored under the condition of regular technical standing time.

Key words: hot rolling; aluminum plate; temperature drop; simulation

铝板带在热轧过程中的温度变化是直接影响产品尺寸精度、力学性能、轧机负荷合理分配以及能源消耗的主要因素。采用计算机控制技术后，要求更精确地预报轧制过程中轧件温度分布的变化，以保证实现预定的轧制过程，满足产品几何形状和组织性能的要求，因此，必须对板带在不同位置上的温度变化进行精确控制。然而，由于受目前检测设备的限制，对生产过程中的温度变化规律和分布情况难以进行精确测定。当前，用于生产线的温度模型大多假设轧件与轧辊、乳化液等周围介质接触所散失的热量和轧制过程中塑性变形产生的转化热与摩擦生成热彼此抵消，认为辐射温降是板带轧制的主要温降^[1-3]，致使预报值的误差较大。因此，利用计算机数值模拟技术将热轧过程中的温度场与流变应力结合起来，用热力耦合分析方法研究轧件在轧制过程中的温度变化和温度场分布，不仅具有理论意义，而且可用于指导生产。为此，本文作者针对某热连轧生产线生产的典型产品1×××铝板带的热轧流程建立其温度场的二维有限元模型，应用正交试验设计方法研究轧制速度、热交换系数、出炉温度和环境温度这4个工艺参数对轧件温降的影响规律。

1  温度场计算模型的建立

板材在热轧过程中塑性变形功和摩擦功转化为热，变形体与工作辊、周围介质间存在热交换，从而在变形体内产生较大的温度梯度，而温度、应变、应变速率和流动应力相互影响，并进一步影响变形后金属的微观及其机械性能，因此，热轧过程是高度非线性的热力耦合问题^[4-6]。

对于这种温度与位移2种场变量之间存在强耦合问题的求解，采用先算温度，后分析热应力的解耦方法会产生较大误差^[7-10]。在此，采取以下解决方案：首先，建立轧件热轧过程的温度场有限元计算的几何模型并进行简化处理，定义其内部热源以及轧件和工作辊及周围介质间的各种热量传递等边界条件；然后，借助以求解高度非线性问题著称的大型商用有限元软件MSC.Marc，对包括对流、辐射等复杂边界条件的非线性传热问题的温度场和以力平衡为基础、采用柯西应力及真实应变的高温流变应力场进行直接耦合求解。

1.1  几何模型的建立

据张鹏等^[10]的研究，扁平轧件热轧时，温度梯度主要沿厚度方向和轧制方向，宽度方向温度梯度非常小。因此，可忽略轧件沿宽度方向的温度差异以简化计算，采用二维有限元模型进行模拟。由于轧辊的刚度非常大，故将轧辊定义为传热刚性体，而轧件为弹塑性体(四节点四边形平面应变单元)。根据轧件的对称性，本文算例中轧件长度取650 mm，厚度取热轧板坯厚度的一半即225 mm建立几何模型(如图1所示)。计算模型采用更新的Lagrange算法、Prandtl-Reuss流动方程以及Von-mises屈服准则等理论处理热轧过程中轧件的热力耦合大变形问题。

图1  板带轧制有限元模型

Fig.1  Finite element model of strip rolling

1.2  边界条件的确定

对轧件的对称面、自由表面及与轧辊接触面施加相应的位移约束条件和热力学边界条件。

1.2.1  位移边界和绝热边界条件

在对称面施加位移边界条件和绝热边界条件各1个，即：对称面上节点的y向位移为0；对称面与环境绝热，热交换系数为0。

1.2.2  轧件与轧辊间的接触传热及乳液冷却

在热轧过程中，轧件与轧辊间的接触传热及乳化液喷淋冷却在轧件的热损失中占很大部分。建立有限元模型时必须考虑这部分热损失，确定轧件与轧辊间的热交换系数和冷却液的对流热交换系数。自由表面和接触面均可归结为第三类边界S₃，即：

结合文献[7-8]中的方法，假设在轧制区轧辊表面温度与乳化液温度一致，通过联立求解轧辊与轧件的热平衡方程，得到本文算例中轧件与轧辊接触、喷淋(乳液)冷却等效热交换系数取值范围为20~60 kW/(m²?K)，通过对比模拟轧制得到的轧件温度与实际轧制时的轧件温度对该系数进行微调^[11-13]。

1.2.3  轧件与环境的换热

轧件与环境间的换热主要是对流和热辐射。在热轧过程中，轧件的空冷时间较长，所以，建模必须考虑轧件与环境的换热对轧件温度变化的影响。在对流和热辐射2种形式中，辐射引起的热量损失最大，辐射热符合Stefan-Boltzman定律，铝合金的辐射率取0.2。

1.2.4  内热源强度

轧制时，轧件塑性变形所产生的热量和摩擦生热造成温升。在求解温度场时，对于一般金属，塑性变形转化成热流的占整个塑性功的比例取0.9^[14]，摩擦生热的转化率取1。

1.3  1×××铝合金高温流变应力

在塑性加工成形过程中，材料的流变应力决定变形时所需施加的负荷和所需消耗的能量，而金属流动受内部温度分布的影响，变形抗力在很大程度上取决于温度，因此，弹塑性有限元的一个重要应用就是研究弹塑性材料的本构方程。为了获得1×××铝板带热轧复杂流变过程的本构关系，采用Gleeble-1500热模拟试验机对该铝合金在应变速率范围为0.005~5 s^-1、变形温度范围为250~500 ℃及真应变小于0.8时的流变应力进行研究。图2所示为该铝合金在相同温度、不同应变速率下的真应力—真应变曲线。可以看出，在变形初期，材料的应力随应变的增加而迅速提高，显示出明显的加工硬化效应。当应力达到峰值后，随着变形增加，流变应力逐步降低，合金出现明显的软化现象。这是由于随着形变量增大，位错不断增值，位错间的交互作用又增大了位错运动的阻力，从而呈现加工硬化现象。超过某一形变量后，变形储存能成为再结晶的驱动力，再结晶可以消除或改变原来的形变织构，发生动态再结晶软化。在同一变形温度下，随着应变速率下降，峰值应力和相同变形量所对应的真应力都变小，峰值应力所对应的应变也变小。

θ/℃: (a) 250; (b) 300; (c) 350; (d) 400; (e) 450; (f) 500

图2  在给定温度下不同应变速率的真应力—真应变曲线

Fig.2  True stress—true strain curves of compression at different strain rates and given temperature

通过多元回归分析，结合文献[6，15]中提出的动态再结晶型热变形应力—应变曲线数学模型，对试验数据进行拟合，得到其高温压缩流变应力数学模型(相关系数为0.96)：

2  铝板带在热轧流程中的温降特性

温度场模拟分析的目的是预测轧件在轧制过程中温度实时变化及内部温度场分布情况，实现产品高精度、高质量和低能耗的要求，从而确定合理的工艺参数。轧制速度、热交换系数、出炉温度和环境温度是影响板带温降的主要参数，各道次压下量分配采用厂方的实际生产工艺，如表1所示。

表1  热轧各道次的压下量分配

Table 1  Distribution of reduction in rough rolling

利用正交试验表L₉(3⁴)设计轧制速度、热交换系数、出炉温度和环境温度4个因子、每个因子3个水

平共9组实验，应用已建立的温度场模型和MSC.Marc软件对铝板带在热轧过程中的温度变化进行模拟仿真。图3所示为出炉温度是450 ℃、其他参数不同的3种工况下铝板带某处在表面和对称中心面上各1个节点在轧制各道次的温度变化情况。由图3可知，每个道次的中心温度线都有一个温升段，从第1道次到热轧结束各道次的温升逐渐增大，该温升段是塑性功转化热造成的。由轧制理论知，塑性功与轧制力成正比，而轧制力与压下率成正比，故随着每个道次的压下率增加，温升亦增大；而中心温度受接触热传导的影响最小，故塑性功转化热在中心温度曲线上体现最显著^[13]。图3中表面温度在各道次轧制区内与轧辊及乳化液接触传热时，会产生一个温度突降，然后，由于与中心存在温度差，在热传导的作用下逐渐回复。温度突降段的下降幅度与热交换系数成正比。图3(a)中的热交换系数最小，因此，其表面温度的突降值最小，而图3(c)中的热交换系数最大，突降值也最大。

(a) 出炉温度为450 ℃，环境温度为10 ℃，轧制速度为1.5 m/s，热交换系数为20 kW/(m²_?K); (b) 出炉温度为450 ℃，环境温度为30 ℃，轧制速度为2.5 m/s，热交换系数为40 kW/(m²_?K); (c) 出炉温度为450 ℃，环境温度为20 ℃，轧制速度为2.0 m/s，热交换系数为60 kW/(m²_?K)

图3  铝板带中部节点在热轧过程中的温度变化

Fig.3  Node temperatures of strip in hot rolling

此外，采用轧制规程，前5道次由于铝板带厚度大，其中心散热比温升小而导致中心温度逐渐上升；从第6道次到第8道次，随着板厚的减少，中心温度下降，表面温度最高值增大，使得沿厚度方向的温度梯度减少；第9道次需切除板带的头、尾部并测温，铝板带在轨道上经过长时间的对流及辐射传热，此时，轧件同一截面内各点的温度已经非常接近，因此，在生产实践中常在此时对轧件进行表面测温，并将该温度视为其平均温度。

实验数据处理结果见表2。由正交试验的直观分析法可知，对于某个因素的各个水平，其极差越大，则该因素对实验结果影响越大。由表2可见，热交换系数对温降的影响最大，轧制速度的影响次之，出炉温度的影响较小，而环境温度的影响最小。

表2  实验结果分析表

Table 2  Analysis of experimental results

为了进一步考察工艺参数对轧件热轧总温降的影响趋势以获得合理的数值，根据计算结果得到各工艺因素的位级趋势图，如图4所示。由图4可见，随着热交换系数的增加，轧制温降也增加，当等效换热系数由20 kW/(m²?K)增大到60 kW/(m²?K)时，轧制温降由18.3 ℃增加到38.1 ℃，它们之间的关系接近于线性递增关系。随着轧制速度的增加，轧制温降反而减小，这是因为：当轧制速度增大时，轧件与轧辊、冷却介质的接触传热时间减少；但另一方面，由于工作辊转速提高，乳化液的冷却效果增强，所以，从图4可以看出，轧制温降与轧制速度的关系就不再呈现线性规律，当轧制速度由1.5 m/s增大到2.0 m/s时，轧制温降由34.6 ℃降低到25.4 ℃；而当轧制速度由2.0 m/s增大到2.5 m/s时，温降由25.4 ℃降低到23.8 ℃，轧制温降变化趋于平缓。此外，从图4还可以看出，在正常轧制条件下，出炉温度对轧制温降的影响比较小，出炉温度在470~490 ℃范围内变化时，轧制过程中的温降相差不超过1 ℃，因此，在制订轧制规程时出炉温度应选择较低值(470 ℃)，以降低能源损耗。在正常的工艺停留时间下，环境温度的变化对轧制温降几乎没有影响。这是因为轧件与环境的热交换中占主要地位的是辐射引起的热量损失，由传热学理论可知，辐射的热量损失与温度的4次方成正比，由于轧件温度远远大于环境温度，此外，铝合金的辐射率非常小，通常只有黑金属的1/4左右，因此，在一般情况下，环境温度对轧制过程温度变化的影响可以忽略。仿真实验结果也验证了这一点。

(a) 轧制速度对总温降的影响; (b) 热交换系数对总温降的影响; (c) 出炉温度对总温降的影响; (d) 环境温度对总温降的影响

图4  工艺因素对轧制过程总温降的影响

Fig.4  Effects of process parameters on temperature drop

3  结  论

a. 建立了1×××铝板带热轧过程的二维温度场模型，给出了该材料的高温塑性压缩流变应力数学模型。

b. 塑性功转化热造成轧件的温升，且与轧制压下率成正比；轧件中心温度在前5道次上升，然后逐渐下降；轧件表面温度在该点与轧辊、强冷却液接触的瞬间急剧下降后缓慢回复，下降幅度与热交换系数成正比；到第9道次结束时，轧件沿厚度方向的温度梯度接近0。

c. 热交换系数对温降的影响最大，轧制速度的影响次之，出炉温度的影响较小，而环境温度的影响最小。

d. 随着热交换系数的增加，轧制温降也增加，当等效换热系数由20 kW/(m²?K)增大到60 kW/(m²?K)时，轧制温降由18.3 ℃线性递增到38.1 ℃。随着轧制速度的增加，轧制温降反而减小，轧制温降与轧制速度的变化关系就不再呈线性关系，当轧制速度超过2.0 m/s以后，轧制温降变化量逐渐趋于平缓。

e. 在正常轧制条件下，出炉温度对轧制温降的影响比较小；出炉温度在470~490℃范围内变化时，轧制过程中的温降相差不超过1 ℃，因此，在制订轧制规程时，出炉温度应选择较低值(470 ℃)，以降低能源损耗。在正常工艺停留时间下，环境温度的变化对轧制温降几乎没有影响。

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收稿日期：2006-12-21

基金项目：教育部科学技术研究重点项目(106123)

作者简介：何玉辉(1974-)，男，湖南新化人，博士研究生，讲师，从事机械设计及理论研究

通讯作者：何玉辉，男，博士研究生；电话：0731-8660099；E-mail: csuhyh@163.com