甲板上舰载机牵引系统的行驶特性分析

王能建，刘红博，周丽杰

(哈尔滨工程大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨，150001)

摘要：对甲板上飞机有杆牵引系统的行驶特性进行仿真分析。考虑舰船横摇、纵摇和垂荡3个自由度的耦合运动对牵引系统产生的惯性力，建立三自由度时变、非线性牵引车-飞机系统动力学模型。借助Matlab/Simulink以及多体系统动力学软件，研究甲板上牵引系统的行驶特性机理，给出牵引系统在不同海况、负载状况、行驶速度等条件下的表现特征。理论分析和仿真结果表明：海况以及负载是影响舰载机牵引系统行驶特性的主要因素。当系统以不同速度行驶时能够很快地达到稳定状态，即使在侧风扰动后，仍表现出良好的操纵稳定性。

关键词：舰载机；牵引运动；牵引车；动力学模型；行驶特性

中图分类号：TP391.9；V351.34          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)06-2304-07

Moving characteristics analysis of carrier-based aircraft traction system on deck

WANG Nengjian, LIU Hongbo, ZHOU Lijie

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract: To study on the moving characteristics of a tractor-aircraft system, considering the inertial force on the aircraft traction system produced by coupled roll-pitch-heave motion of ship, a time varying, nonlinear 3DOF tractor-aircraft system dynamic model was established. By means of the control software MATLAB/Simulink and the multi-body dynamics software, the inspection of mechanism of the tractor-aircraft moving behavior on deck was researched and the main experimental characteristics of expression in various marine environment, different load status and running speeds were recounted. Investigation of the carrier-based aircraft towed moving performance shows the influence factors of the tractor-aircraft system. Theoretical verification and experimental results indicate that the first two factors significantly influence the moving performance of the tractor-aircraft system. Responses of system to running speeds regain steady-state quickly. Traction system performs well in handling stability even with crosswind disturbance.

Key words: carrier-based aircraft; traction motion; tractor; dynamic model; moving characteristic

随着牵引车在民用和军用上的飞速发展，对牵引车安全性的要求也日益增高。与岸基飞机调运作业不同，海事应用下舰船飞机调运作业有着环境差、空间狭窄、调运设施特殊等特点^[1-3]。舰载机从机库到飞行甲板机务站位及起飞站位的调运作业在很大程度上影响着舰载机的起降，从而决定了其战斗力的形成和提高。为了保证牵引车在狭窄拥挤的场合下作业安全，要求其具有较好的行驶特性。又由于船体受海浪影响产生摇摆，使舰载机牵引系统容易出现失稳状况，所以更需要注意其行驶性能的问题。目前对于飞机在舰船上的研究以起飞和着陆的动力学特性为主^[4-7]，对于牵引运动的分析也多以陆地为作业环境^[8-12]。本文作者针对舰载机有杆牵引系统在舰船摇摆下的调运特点，建立船体横摇、纵摇、垂荡三自由度耦合运动模型和舰载机牵引系统的动力学模型，分析甲板上牵引系统的行驶特性及其主要的影响因素。

1  甲板上舰载机牵引系统动力学模型

1.1  参考坐标

如图1所示，牵引车采用国际汽车工程师协会制定的车辆标准坐标系oxyz，舰载机运动坐标系采用欧美坐标系，舰船运动坐标系采用造船和轮机工程学会术语公报推荐的体系^[13]。

建立惯性坐标系o_gx_gy_gz_g、动参考坐标系o_sx_sy_sz_s和刚体的运动坐标系o_ix_iy_iz_i，其中o_s是动基的质心，o_i是刚体的质心^[14]。

牵引车、舰载机的相对运动描述为动参考坐标系o_sx_sy_sz_s相对于刚体运动坐标系o_ix_iy_iz_i的侧向运动和横摆运动。

假设刚体相对动基的速度V_bi、角速度ω_bi在自身连体坐标系o_ix_iy_iz_i中的投影分别为

            (1)

               (2)

其中：r_bi为刚体运动坐标系原点关于动基坐标系的矢径，在动基坐标系中的投影为r_bi=[r_bix  r_biy  r_biz]^T。

则刚体的相对运动学方程为

        (3)

其中：A^is为刚体速度在自身坐标系的投影与相对位姿导数间的坐标变换矩阵；T^is为刚体角速度在自身连体坐标系的投影与相对姿态角导数间的角速度变换矩阵。A^is和T^is的具体表达式为

 (4)

            (5)

式中：s表示sin；c表示cos，以下同。

图1  舰载机牵引系统模型

Fig. 1  Model of carrier-based aircraft traction system

1.2  舰船运动模型

在舰船实际航行过程中，摇摆运动可用刚体在空间的垂荡、横荡和纵荡，横摇、纵摇和艏摇这6个自由度来描述。其中，只有横摇、纵摇和垂荡具有恢复力(矩)，称得上完全的振荡运动，且危害也比较大。本文通过理想化的正弦波动模拟舰船横摇、纵摇和垂荡的运动规律：

         (6)

式中：φ₀，θ₀和Z₀分别为横摇、纵摇、垂荡的幅值；T_φ，T_θ和T_z分别为横摇、纵摇、垂荡的周期；ε_φ，ε_θ和ε_z分别为横摇、纵摇、垂荡的初始相位角。

舰船的角速度、角加速度在舰船坐标系中的表达式为

       (7)

       (8)

舰船的速度、加速度在舰船坐标系中的表达式为

     (9)

    (10)

其中：坐标变换矩阵A^sg和角速度变换矩阵T^sg同式(4)和(5)。

1.3  牵引系统动力学与运动学模型

假设：(1) 各部分之间的相对夹角较小，牵引车前轮转角较小；(2) 不考虑牵引车悬架、飞机起落架缓冲系统的弹性作用，车轮的滚动阻力、回正力矩以及空气阻力等忽略不计。

将牵引系统各部分的动力学方程和运动学方程抽象成如下统一的形式：

      (11)

式中：R_bix和R_biy为系统各部分相对船体的位置；ψ_i为系统各部分相对舰船甲板平面的旋转角度；F_iy和M_iz分别为牵引车和舰载机轮胎受到的侧向力以及侧向力产生的力矩；和分别为系统各部分受到的侧向约束力以及侧向约束力产生的力矩；和分别为系统各部分受到的惯性力侧向分量和惯性力矩侧向分量；G_iy为系统各部分受到的重力侧向分量(i=1， 2，3)。

重力、惯性力、惯性力矩侧向分量的表达式为：

       (12)

       (13)

     (14)

式中：

2  舰船摇摆状态下牵引系统行驶特性

牵引系统在舰船摇摆状态下与舰船平稳状态下相比具有不同的行驶特性。应用多体系统动力学软件进行仿真实验，设定某牵引车以5.4 km/h的速度牵引舰载机，方向盘角阶跃输入函数为step(time，0，0，1，42 d)。仿真结果如图2所示。

表1和表2给出了牵引系统位姿和牵引力绝对差值对比情况。

在固定的转向角阶跃输入操作下，随着舰船摇摆幅度增大，周期缩短，牵引系统表现出以下行驶特性：

(1) 牵引车、舰载机的横摆角速度、侧向速度逐步增大，牵引车和舰载机的行驶特性越益受到影响；

(2) 牵引车牵引力、前机轮转角数值的波动幅度随摇摆程度增大而增大，容易发生牵引杆拉力过大、前起落架过转向等问题；

(3) 舰船摇摆改变了牵引车、舰载机的动力学参数，使其运行轨迹产生偏差，容易导致牵引车和舰载机产生滑移、碰撞等问题。

图2  不同海况下的仿真结果

Fig. 2  Simulation results on varying sea states

表1  牵引系统速度和角速度绝对差值统计

Table 1  Absolute difference statistics of traction system velocity and angular rate

表2  牵引系统位姿和牵引力绝对差值统计

Table 2  Absolute difference statistics of traction system pose and traction force

因时间和位姿变化，牵引车和舰载机受到不断改变的惯性力、惯性力矩、重力分量作用，直接影响牵引车和舰载机速度、角速度变化情况；由轮胎模型理论可知，惯性力、惯性力矩、重力分量的变化决定了轮胎垂向载荷的变化，使牵引车和舰载机轮胎受到的侧向力、纵向力备受影响。

3  负载状况和牵引速度对行驶特性的影响

3.1  负载状况对行驶特性的影响

甲板上牵引车有空载行驶和牵引舰载机行驶2种运行状况；被调运飞机又有空载和外挂导弹、油箱等附加质量2种状况，2种状况下总质量相差7 t。

3.1.1  负载状况对牵引车行驶特性的影响

设定牵引车纵轴线和舰船纵轴线平行时，牵引车旋转角度为0°，顺时针旋转为正，牵引车分别空载行驶和牵引舰载机行驶。由图3可知：相对空载牵引车，负载牵引车的侧向速度、横摆角速度数值变化幅度要大，而且行驶轨迹发生较大偏离。舰船摇摆对自身的干扰作用通过牵引杆传递给牵引车，使牵引车的反映速度变慢，速度和角速度波动范围增大；在舰船摇摆的干扰作用下，负载状态下牵引车的操纵稳定性变差，行驶安全性降低。

3.1.2  负载状况对舰载机行驶特性的影响

一般情况下，带外挂质量的飞机在牵引作业过程中容易受到舰船摇摆影响，操纵稳定性变差，行驶安全性降低。由仿真结果图4可知：与空重飞机相比，带有外挂质量的舰载机的侧向速度和横摆角速度变化幅度较大，而且行驶路径发生较大变化。

图3  负载状况对牵引车行驶特性的影响

Fig. 3  Effects of load status on tractor moving characteristic

图4  负载状况对舰载机行驶特性的影响

Fig. 4  Effects of load status on aircraft moving characteristic

3.2  牵引速度对行驶特性的影响

牵引车分别以3.6，5.4和7.2 km/h的速度沿直线牵引，并受到方向不变的侧向风力的干扰，作用时间为5 s。侧向风速取为0 m/s(静风)和20 m/s(大风)，风压中心分别与牵引车质心、舰载机质心重合。

牵引车和舰载机所受侧向风力的计算公式为

            (15)

式中：ρ为空气密度，ρ=1.3 kg/m³；A_i为牵引车或飞机的侧向面积；C_i为横风空气阻力系数，C_i=0.9；V_i为相对速度，m/s；下标i分别代表牵引车或飞机，i=1，2。

侧向风力的作用形式为step(time，t₁，0，t₂，-F_wi)+step(time，t₃，0，t₄，F_wi)，其中在大风作用下牵引车受到的侧向风力F_w1为3 520 N，飞机受到的侧向风力F_w2为17 550 N。

不同牵引速度下牵引车的侧向速度响应以及舰载机的偏航角速度响应如图5所示。由图5可知：在直线行驶工况下，当施加侧向风力时，侧向速度和横摆角速度会从零增加到一定数值，当侧向风力消失后，侧向速度和横摆角速度又恢复到零值，说明牵引系统具有良好的操纵稳定性；在不同的行驶速度下，牵引车、舰载机的侧向速度、横摆角速度对侧向风力的干扰作用响应不同，速度越高，侧向速度和横摆角速度的变化幅度越大，牵引系统的行驶稳定性降低。

侧风干扰作用下系统在摇摆舰船以同种速度行驶，牵引车和舰载机初始朝向为45°，牵引车方向盘转角保持0°，仿真结果如图6所示。在短暂侧风干扰作用后，牵引车和舰载机的侧向速度、横摆角速度曲线与无侧风干扰时的仿真曲线基本重合，牵引系统具有较好的操纵稳定性。

图5  侧向风作用下系统的响应

Fig. 5  Response curves of system to crosswind applied force

图6  侧风干扰作用下系统行驶特性

Fig. 6  Moving characteristic with crosswind interfere

4  结论

(1) 针对舰船摇摆这个特殊环境，通过数学建模研究了甲板上牵引系统行驶特性的形成机理。

(2) 根据仿真结果曲线，将舰船摇摆状态下的动力学参数与平稳状态下动力学参数变量的绝对差值作为衡量指标，分析了海况等级、负载状况、行驶速度、侧向风力等因素对牵引车和舰载机行驶状况的影响。为改进驾驶状态提供了理论依据和方向，为研究牵引系统操纵稳定性提供了参考和借鉴。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2012-06-14；修回日期：2012-10-15

基金项目：哈尔滨市科技创新人才研究专项资金(2012RFXXG039)

通信作者：刘红博(1987-)，女，黑龙江哈尔滨人，博士研究生，从事飞机牵引系统稳定性分析及控制研究；电话：13654506426；E-mail：lhbcims10@163.com