DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.036

串联蜂窝吸能和冲击稳定性研究

卢露¹，鲁寨军^{1, 2}，晏明¹，刘承江¹，熊又星¹

(1. 海军工程大学 舰船综合电力技术国防科技重点实验室，湖北 武汉，430033；

2. 中南大学 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075)

摘要：从单块蜂窝的结构特点、准静态异面压缩吸能特性、消除初始峰值的预压缩方法和应变率效应等出发，提出串联蜂窝的合理结构形式，通过有限元仿真和撞击试验解决串联蜂窝失稳的问题。研究结果表明：将串联蜂窝放置在柱状筒体中约束其横向位移，相邻蜂窝间设置能抵抗蜂窝压力不均匀性的隔板，蜂窝与隔板粘接成无滑移整体结构，则当串联蜂窝组件进行高速撞击时，隔板不发生变形，并几乎不倾斜，蜂窝基本上处于异面压缩状态，整体变形模式好，具有较强的吸能能力。

关键词：蜂窝；能量吸收；制动

中图分类号：O347        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)07-1951-06

Energy-absorption and impact stability of series honeycombs

LU Lu¹, LU Zhaijun^{1, 2}, YAN Ming¹, LIU Chengjiang¹, XIONG Youxing¹

(1. National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China;

2. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: Based on the structure characteristics, quasi-steady isomeric compression energy-absorption performance, pre-compression method of eliminating initial peak and strain ratio effect of the single honeycomb, a reasonable structure form of series honeycombs was put forward and the problem of instability of series honeycombs was resolved by finite element analysis and impact trials. The results show that when the series honeycombs is layed in cylinder for confining their transverse displacement, clapboards which can withstand asymmetry pressure between neighbor honeycombs and gluing honeycombs and clapboards are set in an integrated body, clapboards of series honeycombs are not distorted and hardly lean in the high-speed impact process, and deformation mode of the whole structure is good with every honeycomb in isomeric condensation state, and so this structure form of series honeycombs has strong energy-absorption abilities.

Key words: honeycomb; energy-absorption; brake

蜂窝是一种典型的多胞复合材料，具有优良的吸能特性，其比强度和比刚度都较高，且其吸能特性具有很强的可设计特征，蜂窝用于吸能装置深受青睐^[1-2]，在交通运输领域如汽车工业^[3]、铁路交通、航空航天^[4-7]、海洋运载等行业具有广泛的用途。蜂窝吸能制动装置在高速撞击时，其本身能够发生规则的塑性变形，吸收运动物体的动能，从而达到保护人员或其他关键设备的功能。缓冲吸能是蜂窝最主要和最有前景的用途之一，目前已经应用于车辆碰撞保护、航空探测器着陆缓冲等相关工程中。国内外学者针对蜂窝的力学行为、吸能特性、动态响应等进行了大量研究，取得了许多研究成果，特别是华云龙等^[1-2]早期开展了大量理论研究，为蜂窝的力学特性和工程应用奠定了基础。最近10余年来，国内外学者对蜂窝压缩的共面和异面性能进行了深入研究，但大多局限于对单块蜂窝进行研究。受蜂窝制造工艺的限制，单块蜂窝的高度方向长度往往受限，吸能量有限，当运动物体的动能较大时，必须使用多块蜂窝串联，因此，串联蜂窝具有更大的工程应用价值，但人们对这方面的研究很少。多块蜂窝串联继承了单块蜂窝的优点，能吸收更多的能量，但受压极易失稳，而且相邻蜂窝容易相互浸入。为此，本文作者根据蜂窝的结构特点和压缩性能，研究多块蜂窝串联的结构形式和稳定性措施，结合有限元仿真研究不同连接结构的稳定性，并进行试验验证，得出撞击受压后不失稳、隔板基本无倾斜、变形模式好的多块蜂窝串联的结构形式。

1  蜂窝结构及吸能特性

1.1  结构特性

蜂窝是一种根据仿生学制造的多胞材料，具有相对密度小、强度较高、压缩变形能力大、变形可控等优点。图1所示为六边形孔格蜂窝芯的结构图。约定蜂窝芯的孔格延伸方向为T向，横截面上金属箔片的铺设方向为L向，L向的垂向为W向，通常将OW向的尺寸W称为共面宽度，OL向的尺寸L称为共面长度，OT向的尺寸T称为异面厚度。

六边形孔格的蜂窝横截面及孔格放大图如图2所示。从图2可以看出：蜂窝的六边形孔格有2个边是双层材料，其他边是单层材料，这是蜂窝的制造方法决定的。蜂窝的生产方法^{[2, 8]}主要有挤压法、展开法、波纹压形胶接法。其中，挤压法常用于制作塑料蜂窝，强度较低；展开法常用于制作普通铝蜂窝；波纹压形胶接法用于制作高强度蜂窝。本文所研究的吸能蜂窝强度较高，采用展开法或波纹压形胶接法制作，所制作的蜂窝截面如图2所示。蜂窝孔格单层金属箔片厚度为t，宽为l，胶接面厚度为2t，宽为h，内仰角为θ。蜂窝孔格为正六边形时，同时满足θ=30°，h=l。

图1  蜂窝结构

Fig. 1  Honeycomb structure

图2  蜂窝胞元结构

Fig. 2  Honeycomb cell structure

图2所示蜂窝的相对密度为

           (1)

式中：为蜂窝的表观密度；为金属原材料的密度。当孔格为正六边形时，式(1)简化为

                 (2)

蜂窝结构因其结构的特殊性，是典型的各向异性材料。通常将蜂窝芯上的载荷分为面内载荷和面外载荷，载荷方向平行于W-L平面称为面内载荷，沿T向的载荷称为面外载荷^[1]，当载荷为压力时，根据压缩方向的差异，分别称为面内压缩(共面压缩)和面外压缩(异面压缩)。徐天娇等^[8-12]研究了蜂窝共面压缩性能，MARSOLEK等^[13-20]研究了异面压缩性能，其中蔡茂等^[17]重点研究了高速冲击下的蜂窝性能，TERRY等^[19]研究了蜂窝压缩的初始峰值力，JEOM等^[20]研究了三明治结构蜂窝的性能。蜂窝共面与异面冲击情况下的吸能性能存在较大差别，一般异面刚度和强度都远比共面的刚度和强度大^[1]。当蜂窝结构用于缓冲吸能的高速撞击场合时，主要考虑异面压缩性能。

1.2  准静态异面压缩力学特性

将某型铝蜂窝放在电子拉压试验机上沿T向压缩，其压力-位移曲线如图4所示。蜂窝是多胞复合材料，借鉴连续介质应力应变的概念，定义应力为压缩力与蜂窝横截面积之比，应变为蜂窝的压缩位移与原长之比。由于T向压缩时，蜂窝的横截面积几乎不变^[8]，故图3所示的曲线也可理解为蜂窝的应力-应变关系曲线。事实上，图3所示的曲线并非个例，所有蜂窝的T向压缩曲线几乎一致，均存在图3所示的4个典型区域：1) AB为线弹性区，此区域蜂窝只发生弹性变形；2) BC为初始坍塌区，压力达到B点的最大值后，蜂窝的金属箔片弯曲失稳，蜂窝承载力迅速下降，并随着压缩位移的增大出现褶皱，压力波动并趋于稳定；3) CD为稳定叠缩变形区，随着位移增加，蜂窝逐层褶皱，出现稳定的叠缩变形；4) DE为密实区，在D点，蜂窝在T向全部发生叠缩变形，继续压缩，压力急剧上升。

图3  蜂窝压缩的力F与位移L的关系

Fig. 3  Relationship between force and displacement of honeycomb compress

根据能量的定义和积分原理，图3所示的力-位移曲线与横轴形成的面积就是蜂窝压缩过程中吸收的能量。曲线的CD段压缩力平稳，压缩位移长，是蜂窝主要吸能区；CD段的平均应力被称为平均压溃应力，它表征蜂窝的承载能力和吸能能力。WIERZBICKI通过理论推导和试验修正给出了图2所示正六边形孔格蜂窝的平均压溃应力的计算公式^[21]：

             (3)

式中：为蜂窝的平均压溃应力；为金属原材料的屈服强度。对于单层壁厚的正六边形胞孔所构成的蜂窝，其平均压溃应力为

             (4)

从图3可以看出：蜂窝异面压缩吸收的能量除与有关外，还与蜂窝的可压缩距离有关。通常将图3中D点所对应的应变称为密实化应变，蜂窝吸能时，一般不允许所有蜂窝的变形达到密实化。经试验发现，蜂窝的最大压缩量一般为其自身T向长度的65%~ 75%。

1.3  预压缩和应变率效应

从图3可以看出，AB段和BC段的压缩力明显比CD段的大，但由于AC段对应的压缩位移小，故在蜂窝总体吸能量中所占的比例很小。冲击吸能的瞬时反力偏大对被保护的人员和设备非常不利。为了消除蜂窝初始峰值应力，使用前通常将蜂窝进行预压缩^{[5, 19]}，即将蜂窝压缩至形成几层褶皱后卸载，当再次压缩时将继续叠缩变形，直接进入CD段，这样，消除了图3中AB和BC段过高的峰值力对撞击物体的损伤。

除了初始压缩的力较大外，用于缓冲吸能的蜂窝遭受冲击载荷时，平均压溃应力随冲击速度的增大而有所提高，其根源在于金属材料的应变率效应，即变形速度加快时，材料的屈服强度会增加。刘颖等^[11]研究了蜂窝面内压缩时应变率效应对提高蜂窝承载力和吸能量的影响。王中钢等^[22]对一型蜂窝承受T向冲击下平压强度变化规律进行了试验研究，最高冲击速度达25 m/s，结果表明高速冲击下蜂窝的平压强度明显高于准静态下的测试值。HEXCEL公司对其生产的蜂窝也进行了动态冲击测试，最高冲击速度达到70 m/s。结果显示，动态下的平均压溃应力可比准静态下的平均压溃应力高约30%^[13-14]。王中钢等^[22]通过试验发现铝蜂窝高速冲击下的平均压溃应力可比准静态高约35%。

预压缩技术基本消除了初始峰值力，是蜂窝用于缓冲吸能的基本处理方式。应变率效应对蜂窝平均压溃应力有明显的增大作用，但其增加量与蜂窝的材料、结构、冲击速度等多种因素有关，故在缓冲吸能时可作为吸能量的安全余量来考虑。

2  串联蜂窝结构形式

受到工艺限制，单块蜂窝的T向长度一般不会太长。在某些场合，运动物体速度高，吸能量大，被撞击蜂窝的截面积有限，单块蜂窝无法吸收全部能量，必须采取多块蜂窝串联的结构形式。为了防止沿T向串联的相邻蜂窝相互侵入，采用隔板将相邻蜂窝隔开，如图4所示。

图4  串联蜂窝结构

Fig. 4  Structure of series honeycombs

串联蜂窝的吸能模式与单块蜂窝的吸能模式一样，在物体撞击压缩蜂窝时，蜂窝发生叠缩变形而吸能。由于串联蜂窝较长，受压时类似于细长杆容易失稳，丧失吸能能力，因此，增强稳定性是串联蜂窝结构设计的关键。根据细长杆受压临界载荷的欧拉公式可知，增加约束类似于减小长细比，从而提高临界载荷。事实上，对任何结构，增加合适的约束条件都能在一定程度上提高结构稳定性。根据这个原理，将蜂窝约束在1个柱状筒体中，筒体限制受压时蜂窝的横向位移，只允许蜂窝在T向压缩变形，从而增强了稳定性。

将串联蜂窝放置在柱状筒体中能增强整体稳定性，但其中每块蜂窝的变形模式并不完全受控，蜂窝与隔板间的连接方式很重要，一旦蜂窝与隔板出现滑动，或者隔板出现倾斜，都将导致单块蜂窝发生非T向压缩。由于蜂窝非T向压缩时的吸能量比T向压缩的吸能量小，故任何1块蜂窝出现非T向压缩都会降低串联蜂窝的整体吸能能力，影响缓冲吸能效果。

当串联蜂窝受到冲击载荷时，若结构中的相邻蜂窝互不侵入，任何1块蜂窝都只发生T向压缩，则称为稳定性结构，此时蜂窝变形模式好，对柱状筒体的作用力小，吸能量大。

3  串联蜂窝冲击稳定性仿真

对图4所示的串联蜂窝的基本结构，其具体结构参数如何选取使其成为稳定性结构还需研究。主要结构参数包括隔板材料、隔板厚度、隔板与蜂窝的连接方式。为研究结构参数对串联蜂窝吸能特性的影响，采用显式有限元软件LS-DYNA模拟计算运动物体撞击串联蜂窝的过程，仿真计算如下3种串联蜂窝结构，计算结果如图5所示。

1) 结构1：隔板为铝合金，厚度为20 mm，蜂窝平均压溃应力为5 MPa，蜂窝与隔板间的接触摩擦因数设置为0.3。隔板出现倾斜，蜂窝变形模式不好。

2) 结构2：隔板为铝合金，厚度为40 mm，蜂窝平均压溃应力为5 MPa，蜂窝与隔板间的接触摩擦因数设置为0.3。隔板出现倾斜，蜂窝变形模式不好。

3) 结构3：隔板为铝合金，厚度为20 mm，蜂窝平均压溃应力为5 MPa，蜂窝与隔板间设置为固连。隔板未倾斜，蜂窝变形模式好。

图5  串联蜂窝冲击变形仿真结果

Fig. 5  Impact simulation results of series honeycombs

比较仿真结果可以得出：蜂窝与隔板不固连时，在一定范围内增加隔板厚度，不能避免隔板倾斜；将蜂窝与隔板粘连时，蜂窝与隔板没有出现相对滑动，隔板未倾斜，蜂窝的变形模式好。仿真结果表明：隔板厚度不是影响隔板稳定性的主要因素，蜂窝串联时蜂窝与隔板可靠粘接能有效防止隔板倾斜和蜂窝失稳，这种蜂窝串联结构形式吸能量大。

4  串联蜂窝冲击稳定性试验

4.1  试验装置

为了验证串联蜂窝结构的冲击稳定性，设计制造了一套撞击试验台。将蜂窝串联后放置在蓝色安装架的矩形槽中，台车的撞击头正对蜂窝安装槽，将台车加速后直接撞击串联的蜂窝组件，通过高速摄影设备拍摄撞击过程。串联蜂窝被台车撞击的一端称为撞击端；紧贴刚性墙的另一端称为固定端，刚性墙上安装有压力传感器。

4.2  试验结果

在试验台上开展3次试验，各工况的参数如表1所示。图6所示为台车撞击后蜂窝组件的变形实物图，图7所示为蜂窝组件固定端测力曲线。

1) 工况1。隔板出现了扭曲和倾斜，蜂窝沿截面长度方向严重偏斜，出现了剪切变形，变形模式不好；固定端撞击力在初始时刻波动剧烈，峰值力大，在后续撞击过程中，撞击力小于静态T向压缩情况下的压力。

表1  实验参数

Table 1  Test parameters

图6  串联蜂窝撞击变形图

Fig. 6  Series honeycombs performances after dynamic impact experiment

图7  串联蜂窝固定端压力曲线

Fig. 7  Force-curves of series honeycombs riveted end

2) 工况2。蜂窝与聚氟乙烯隔板发生滑动，隔板未发生变形，但出现了明显倾斜，前2块蜂窝均出现了严重的上、下偏斜压缩。结合高速摄影拍摄的撞击过程和图7所示的压力曲线可以看出：前2块蜂窝间的聚氟乙烯隔板倾斜时，蜂窝同步偏斜并产生剪切变形，固定端压力由450 kN下降到约330 kN，最后有所回升。

3) 工况3。蜂窝变形规则，蜂窝与隔板未出现滑动，隔板几乎不发生倾斜；初始撞击时，固定端压力围绕均值波动，之后基本维持在450 kN。

从图6可以看出：1) 工况1的隔板厚度很小，刚度不够，虽然能防止蜂窝相互侵入，但不能抵抗蜂窝质量分散性引起的压力不均匀现象；2) 工况2增加隔板厚度后，其刚度也相应增加，隔板基本不发生变形，说明该隔板刚度足够；3) 工况3蜂窝与隔板粘接成一体时，能有效抵抗隔板倾斜，蜂窝变形模式好。

比较图7所示的蜂窝固定端压力曲线可知：3种工况下的初始撞击峰值力分别为980，680和690 kN，工况1的峰力比工况2和3的峰力高42%~44%。从表1可知：工况1的蜂窝未进行预压缩，工况2和工况3的蜂窝进行了预压缩，这说明预压缩能有效降低串联蜂窝的初始撞击峰值力，但并不能消除初始峰值力，工况3的峰值力比平台时期的力450 kN大53%。

5  结论

1) 从吸能量较大的缓冲吸能需求出发，结合单块蜂窝的压缩性能，提出了串联蜂窝的结构形式，通过仿真和实验研究，得到了解决串联蜂窝在动态冲击过程中易出现失稳、倾斜和不良变形等问题的方法。

2) 在串联蜂窝四周增加约束，相邻蜂窝间设置金属隔板，将蜂窝与隔板粘接成一体时，隔板未变形也几乎不倾斜，每块蜂窝都处于异面压缩状态，串联蜂窝的变形模式好，非常适合能量大的撞击制动场合。

参考文献：

[1] 华云龙, 余同希. 多胞材料的力学行为[J]. 力学进展, 1991, 21(4): 457-469.

HUA Yunlong, YU Tongxi. Mechanical behavior of cellular solids[J]. Advances in Mechanics, 1991, 21(4): 457-469.

[2] GIBSON L J, ASHBY M F. Cellular solids: structures and properties[M]. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1997: 13-19.

[3] 彭迎风, 辛勇. 多孔结构材料在汽车碰撞安全中的应用研究[J]. 中国制造业信息化, 2006, 35(3): 54-58.

PENG Yingfeng, XIN Yong. The application of the cellular materials in automobile crash-safety[J]. Manufacturing Information Engineering of China, 1997, 35(3): 54-58.

[4] WILLIAM F. Apollo experience report-lunar module landing gear subsystem[R]. Washington, America: NASA-TN-D-6850, 1972: 7-8.

[5] 张莹. 月球探测器软着陆缓冲材料分析研究[D]. 南京: 南京航空航天大学航空宇航学院, 2008: 16-34.

ZHANG Ying. Analysis and research of buffer materials of the lunar lander soft landing system[D]. Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics. College of Aeronautics and Space Navigation, 2008: 16-34.

[6] 林泽伟. 月球着陆器铝蜂窝元件缓冲性能实验装置研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学机电工程学院, 2009: 1-7.

LIN Zewei. Research of the buffering capability for the aluminum honeycomb component on the lunar lander[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology. School of Mechatronics Engineering, 2009: 1-7.

[7] 陈金宝, 聂宏, 柏合民. 月球着陆条件对铝蜂窝材料缓冲性能的影响[J]. 机械工程材料, 2008, 32(1): 48-54.

CHEN Jinbao, NIE Hong, BAI Hemin. Study of honeycomb on buffering performance of lunar lander[J]. Materials for Mechanical Engineering, 2008, 32(1): 48-54.

[8] 徐天娇. 六边形铝蜂窝力学行为的尺寸效应研究[D]. 太原: 太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所, 2013: 3-30.

XU Tianjiao. Analysis of size effects in mechanical behavior of hexagonal honeycombs[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology. Institute of Applied Mechanics and Biomedical Engineering, 2013: 3-30.

[9] 卢文浩, 鲍荣浩. 动态冲击下蜂窝材料的力学行为[J]. 振动与冲击, 2005, 24(1): 49-52.

LU Wenhao, BAO Ronghao. Mechanical analysis of the impacted honeycombs[J]. Journal of Vibration and Shock, 2005, 24(1): 49-52.

[10] 胡玲玲, 余同希. 惯性效应对蜂窝能量吸收性能的影响[J]. 兵工学报, 2009, 30(2): 24-27.

HU Lingling, YU Tongxi. Influence of inertia effect on the energy absorption of hexagonal honeycombs[J]. Acta Armamentarii, 2009, 30(2): 24-27.

[11] 刘颖, 何章权, 吴鹤翔, 等. 分层递变梯度蜂窝材料的面内冲击性能[J]. 爆炸与冲击, 2011, 31(3): 225-231.

LIU Ying, HE Zhangquan, WU Hexiang, et al. In-plane dynamic crushing of functionally layered metal honeycombs[J]. Explosion and Shock Waves, 2011, 31(3): 225-231.

[12] 廖明顺, 左孝青, 潘晓亮, 等. 缺陷对蜂窝铝压缩变形机制及性能的影响[J]. 材料导报, 2005, 19(12): 129-131.

LIAO Mingshun, ZUO Xiaoqing, PAN Xiaoliang, et al. Effect of defects on compression properties and deformation behavior of aluminum honeycomb[J]. Materials Review, 2005, 19(12): 129-131.

[13] MARSOLEK J, REIMERDES H G. Energy absorption of metallic cylindrical shells with induced non-axisymmetric folding patterns[J]. International Journal of Impact Engineering, 2004, 30(30): 1209-1223.

[14] HexWeb. HexWeb honeycomb attributes and properties,a comprehensive guide to standard hexcel honeycomb materials, configurations, and mechanical properties[EB/OL]. [2005-04-21]. http://www.hexcelcomposites.com/Markets/Products/Honeycomb/Hexweb_attrib/hw_p06.htm.

[15] HexWeb. HexWeb TM honeycomb energy absorption systems design[EB/OL]. [2005-04-21]. http://www.hexcelcomposites. com/Markets/Products/Honeycomb.

[16] 张涛, 刘土光, 肖汉林, 等. 高速冲击下薄壁组合结构吸能特性研究[J]. 爆炸与冲击, 2006, 26(5): 395-403.

ZHANG Tao, LIU Shiguang, XIAO Hanlin, et al. Energy absorption performance of thin walled structures with triggering holes subjected to high speed axial impact[J]. Explosion and Shock Waves, 2006, 26(5): 395-403.

[17] 蔡茂, 高群, 宗志坚. 铝合金蜂窝结构轴向压缩吸能特性[J]. 材料科学与工程学报, 2015, 33(5): 675-679.

CAI Mao, GAO Qun, ZONG Zhijian. Energy absorption Properties of honeycomb structured aluminum under axial compression[J]. Journal of Materials Science & Engineering, 2015, 33(5): 675-679.

[18] 王中钢, 鲁寨军, 夏茜. 异面预压铝蜂窝降低初始峰值力敏感性分析[J]. 材料工程, 2013, 62(5): 78-88.

WANG Zhonggang, LU Zhaijun, XIA Xi. Sensitivity analysis of out-plane pre-compressed aluminum honeycomb to drop first peak force[J]. Journal of Materials, 2013, 62(5): 78-88.

[19] TERRY D H, THOMAS G C, LU WEIYANG, et al. Characterization of aluminum honeycomb and experimentation for model development and validation. Volume Ⅱ: honeycomb experimentation for model development and validation[R]. Albuquerque: New Mexico and Livermore. Sandia National Laboratories, 2005: 50-69.

[20] JEOM K P, ANIL K T. The strength characteristics of aluminum honeycomb sandwich panels[J]. Thin-Walled Structures, 1999, 35(3): 205-231.

[21] WIERZBICKI T. Crushing analysis of metal honeycombs[J]. Int J Impact Eng, 1983, 1(2): 157-174.

[22] 王中钢, 鲁寨军. 铝蜂窝异面压缩吸能特性试验评估[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2013, 44(3): 1246-1251.

WANG Zhonggang, LU Zhaijun. Experimental assessment on energy absorption property of aluminum honeycomb ender out-of-plane compression[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2013, 44(3): 1246-1251.

(编辑  陈灿华)

收稿日期：2016-07-28；修回日期：2016-09-21

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(U1334208) (Project(U1334208) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：熊又星，副研究馆员，从事集成化发电结构设计与分析；E-mail: 120628806@qq.com