采空区激光扫描信息三维可视化集成系统开发关键技术
罗周全，罗贞焱，徐海，张文芬，周吉明
(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083)
摘要：地下金属矿山开采形成的采空区对矿山安全生产构成威胁，三维激光探测技术能精确地获取采空区形态的点云空间信息。以空区激光探测系统(CMS)探测获取的采空区形态点云空间信息数据为基础，借助Visual C++编程工具、OpenGL图形接口和数据库技术，研究实现了采空区激光扫描空间信息三维可视化集成系统关键技术，包括基于格网三角剖分、最大张角三角剖分和切耳朵三角剖分等采空区三维建模的算法、采空区顶板暴露面积和体积计算算法、采空区模型三维可视化及采空区信息管理等。研究结果表明：构建的采空区三维模型能表达采空区真实形态，模型三维可视化可用于分析管理，计算的体积等参数准确。
关键词：采空区；激光扫描；空间信息；三维建模
中图分类号：TD76 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2014)11-3930-06
Key technologies of 3D visualized integrated system for cavity’s laser-scan information
LUO Zhouquan, LUO Zhenyan, XU Hai, ZHANG Wenfen, ZHOU Jiming
(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: Underground metal mines cavities were serious threats in mines. Useful points’ spatial information about cavity shape could be gotten from 3D laser-scan detection precisely. VC++, OpenGL and database technology were used to study 3D visualized integrated system key technologies based on points’ spatial information of cavity shape gotten from cavity monitoring system (CMS). Research achievement includes cavity 3D modeling algorithm such as grid-based triangulation, largest flare angle triangulation and ear-cut triangulation, algorithm about cavity volume and roof exposed area, cavity 3D model visualization, and cavity information management. The results show that the real shape of cavity can be expressed well by cavity’s 3D model constructed by modeling algorithm, 3D visualization can be used in analysis and management, and volume and other parameters are calculated accurately.
Key words: cavities; laser scan; spatial information; three-dimension modeling
地下金属矿山开采形成的采空区往往致使矿山开采条件恶化，相邻作业区采场和巷道维护困难，甚至引发井下大面积冒落、岩移和地表塌陷等灾害，对矿山安全生产构成严重威胁[1-2]。准确获取采空区三维空间形态、位置及体积等空间信息，对实现采空区的灾变监控与治理具有重要意义。目前国内外对采空区的探测技术主要包括工程钻探和地球物理勘探和三维激光探测等技术[3-4]。其中三维激光探测技术能精确获取采空区边界的点云空间信息，利用其高精度的探测成果并借助第三方矿山建模软件可开展采空区的三维精确建模，采场回采贫化损失等指标可视化精确计算，开采爆破设计与控制以及采空区稳定性分析等方面的研究工作[5-8]。尽管目前国内外有一些矿山建模软件具有一定的采空区三维建模功能，如SURPAC和DIMINE等，但集成采空区信息管理、三维建模及分析管理等功能的专门采空区建模及信息管理软件尚未研发，该领域研究具有广阔的应用前景。空区监测系统(cavity monitoring system，CMS)是一种可用于地下矿山采空区的激光扫描探测的设备。通过连接杆将激光扫描头伸入空区，扫描头中心坐标可通过连接杆的2个靶标坐标换算获得，探测时扫描头360°旋转并连续测量收集测点距离和角度。每扫描完1圈后扫描头将自动抬高预设角度并进行新一圈扫描，直至完成全部的探测工作为止。CMS探测原理如图1所示。通过扫描中心坐标、扫描角度和测量距离3个参数精准控制，确保了探测的数据为精确的采空区边界点云空间信息。
图1 CMS探测原理图
Fig. 1 Detection principle of CMS
本文以空区激光探测系统(CMS)探测获取的采空区边界点云空间信息数据为基础，研究采空区三维模型构建及三维可视化、采空区体积和顶板暴露面积计算以及采空区信息管理等关键技术，以便为研制采空区激光扫描空间信息三维建模集成系统提供依据。
1 采空区三维模型构建
三角网模型使用三角形面片来表示三维实体模型，具有许多良好的几何特性，它能够用多个面片逼近复杂形体的表面，而且容易处理，因此，在测绘工程、地质工程、三维动画、CAD/CAM、虚拟现实、正/逆向工程等领域得到广泛运用[9-10]。基于精确激光扫描探测点云数据构建的采空区三角网模型能够很好地表达采空区实际形态。
三维点云构建三角网一般方法包括三维 Delaunay方法、阵面(前沿)推进法(advancing front method)和八叉树(octree)法[11-13]等。由于采空区形态复杂，如果没有考虑激光扫描点云数据空间拓扑关系，往往导致三角形相交、丢失形状细节、三角网整体变形等错误。根据激光扫描点云的空间拓扑关系，本文研究了基于格网的三角剖分算法和最大张角三角剖分算法，并结合切耳朵三角剖分算法进行封闭，从而构建完整的采空区三角网模型。
1.1 基于格网的三角剖分算法
格网数据是通过规则格网采样或者渐进采样方法获取的数据。通过数据的拓扑关系，连成方形网格，然后将每个方形网格分为2个三角形网格，算法示意图见图2，算法的基本步骤如下：
1) 读取点云数据，按照点结构存入容器中，点结构包含的x/y/z坐标、圈序号和点位置等字段；
2) 依次搜索相邻的2个圈，取2圈间点位置相邻的4个点，每圈各2个点，作为方格的4个顶点；
3) 将方格按对角线剖分为2个三角形，存入三角形结构容器中；
4) 重复步骤1)~3)直至所有圈与圈之间的点全部被三角剖分。
图2 基于格网的三角剖分算法示意图
Fig. 2 Diagram of grid-based triangulation algorithm
1.2 最大张角三角剖分
最大张角三角剖分算法是通过在相邻两圈间寻找相对已知边的最大张角的点，作为三角形的第3点，算法示意图见图3，基本步骤如下：
1) 定义1条初始边，选2个圈间最近距离的两点线段作为初始边；
2) 假设存在已知边e1，为第i圈j点和第i+1圈k点线段，搜寻对比第i圈j+1点和第i+1圈k+1点，对比形成的张角θ1和θ2；
3) 通过计算比较2个张角的余弦值，取余弦值较小(张角较大)的点和已知边e1生成三角形，更新已知边。将生成的三角形存入三角形结构容器中；
4) 重复步骤①~③直至所有圈与圈之间的点全部被三角剖分。
图3 最大张角三角剖分算法示意图
Fig. 3 Diagram of largest flare angle triangulation algorithm
1.3 切耳朵三角剖分
上述2种三角剖分算法可以实现扫描圈之间的三角剖分，但不能对首圈和尾圈点云进行封闭。切耳朵三角剖分算法能够实现首圈和尾圈的三角剖分，从而生成封闭完整采空区三角网模型。
根据耳朵理论[14]，多边形上3个连续的顶点a，b，c，若ac是1条内部对角线，b为外凸的顶点，则△abd为多边形的1个耳朵，如图4所示。
图4 耳朵示意图
Fig. 4 Illustration of ear
切耳朵三角剖分算法基本思维为，首先初始化每个顶点的耳朵尖状态，当顶点数n＞3时，进行如下处理：定位1个耳朵尖v2，输出对角线v1 v3，然后切除耳朵E2，更新耳朵尖v1和v3的状态。
2 采空区参数计算
2.1 采空区顶板暴露面积算法
根据计算几何相关知识[15]，三角形△abc的面积A(T)可通过2个向量的叉积计算出来。如图5所示，令向量A=a-c和向量B=b-c，三角形的面积可以表示为A(T)=1/2(A×B)，三角形的面积具有向量的方向特性，遵守右手螺旋法则。
可通过3个顶点坐标值计算出二维三角形的面积，计算公式如下：
(1)
式中：(a0, a1)为顶点a的2个平面坐标值，(b0, b1)和(c0, c1)分别为顶点b和顶点c的平面坐标值。
图5 三角形面积计算示意图
Fig. 5 Diagram of triangle’s area calculation
根据采空区顶板参考标高，判断三角网中三角形是否在参考标高之上：若是，则三角形属于采空区顶板，计算该三角形面积；将所有符合条件的三角形面积进行累加，即为采空区顶板暴露面积。
2.2 采空区体积算法
二维平面中计算三角形面积的行列式的式(1)可以直接推广到三维空间中计算四面体体积的行列式公式。在三维空间中，顶点为a，b，c和d的四面体T的体积可以通过4个顶点的x，y和z坐标值求得，四面体体积的行列式公式如下：
(2)
通过行列式公式计算的四面体体积具有向量的方向特性，有正负之分：当从顶点d点观察若(a, b, c)为逆时针回路，则体积为正值。若(a, b, c)为顺时针回路，则体积为负值，如图6所示。
通过四面体顶点x，y和z坐标可以计算四面体的体积，且该体积具有向量的方向特性，有正负之分。以采空区扫描中心点为公共顶点，以三角网上的三角形为底形成四面体，将的三角形的3个顶点相对于采空区中心点进行逆时针排序，保证了每个四面体的体积都为正值，将所有的四面体体积进行累加即为采空区体积。
图6 四面体体积计算示意图
Fig. 6 Diagram of tetrahedron’s volume calculation
3 三维可视化及信息管理
3.1 三维模型显示
在三维可视化引擎方面，目前比较成熟的三维图形接口主要有OpenGL，Direct3D，Java3D，VRWL和OpenSceneGraph等。OpenGL属于底层的三维函数库，广泛应用于三维应用程序的编制。作为开放的三维图形软件包，具有高可靠性、可移植扩展性、方便高效性等特性。OpenGL独立于硬件设备、窗口系统和操作系统，是1个图形与硬件的接口，包括基本库函数、实用库函数、辅助库函数、Windows专用库函数和Windows32 API等120多个图形函数，是一系列函数库的统称[16-17]。借助VC++MFC和OpenGL接口函数建立三维的视景环境，实现采空区模型三维显示。图7所示为采空区线模型三维显示，图8所示为采空区三角网模型三维显示，图9所示为采空区实体模型三维显示。
图7 采空区线模型三维显示
Fig. 7 3D view of cavity’s lines
图8 采空区三角网模型三维显示
Fig. 8 3D view of cavity’s triangulation
图9 采空区实体模型三维显示
Fig. 9 3D view of cavity’s entity model
3.2 三维模型操作
对采空区模型的三维操作包括平移、旋转、缩放等三维图形几何变换，还包括在XY视图、XZ视图和YZ视图对采空区三维模型进行观察。在三维的视景环境中实现图形的变换是采空区模型三维操作的关键之一。三维图形变换包括三维图形的平移、旋转、变比等基本几何变换[18]。运用OpenGL几何变换函数和键盘/鼠标操作事件来实现对采空区模型的三维模型操作。
3.3 采空区信息管理
影响采空区安全稳定性的因素很多，包括空区体积，顶板暴露面积，围岩物理力学性质及埋藏深度等。通过对采空区三角网模型进行分析计算，可获取采空区长、宽、高、体积、顶板暴露面积、埋藏深度和走向方位等相关信息。为实现对采空区信息的有效管理，运用ADO (ActiveX data objects)数据库访问技术建立Access数据库，初步实现对采空区信息管理的基本功能。
4 实例应用
某地下金属矿山采用大爆破采矿工艺，形成大面积采空区，对周边采场的稳定性造成较大影响。由于开采扰动影响，使得采空区的实际形态和设计形态相差较大。借助空区探测系统CMS对该矿山多个采空区进行探测，利用所研究的技术进行该矿山的采空区进行可视化建模、计算、分析和管理。
4.1 采空区三维建模
应用研究的基于格网的三角剖分算法和最大张角三角剖分算法构建某采空区三角网模型如图10所示，生成的采空区实体模型如图11所示。通过对多个采空区建模分析，在采空区探测条件好的情况下，坏点数据少，点云数据渐进采样规律明显，此时采用基于格网三角剖分算法形成的三角网规整。当采空区探测条件较差，如采空区内水气多、粉尘多、采空区底部有积水等情况，坏点数据较多时，采用基于格网的三角剖分算法则易生成非常狭长的三角形，导致模型局部变形，若采用最大张角三角剖分算法，则可生成较为规整的三角网。
图10 生成的采空区三角网模型
Fig. 10 Cavity’s triangular mesh models
图11 生成的采空区三维实体模型
Fig. 11 Cavity’s 3D entity models
4.2 采空区体积计算
利用体积算法计算矿山20多个采空区的体积，并与矿业建模软件SURPAC计算的体积进行比较，计算的体积最大误差为0.9%，证实了所研究的三维建模算法和体积算法是准确的，而对于采空区顶板暴露面积定义，行业尚未形成统一的认识，所以不便于比较。图12所示为计算的矿山采空区体积分布图。
图12 矿山采空区体积分布图
Fig. 12 Cavity’s volume distribution map
4.3 采空区可视化分析
在三维视景环境中能实现采空区模型三维显示、三维交互操作和多个视图，方便查看采空区三维空间状况，实际工程中能对采空区的失稳垮塌情况进行可视化分析，如图13所示。
图13 采空区失稳垮塌情况可视化分析
Fig. 13 Visual analysis of instability and collapse of cavity
5 结论
1) 针对采空区激光扫描点云信息空间拓扑关系的特点，提出了基于格网的三角剖分算法和最大张角三角剖分算法，并结合切耳朵三角剖分算法进行首尾圈封闭，从而构建完整封闭的采空区三角网模型。
2) 研究形成采空区顶板暴露面积和体积的算法，实现了采空区顶板暴露面积和体积的自动计算。
3) 运用OpenGL接口和数据库技术，实现了采空区模型的三维可视化显示和操作，以及采空区相关信息的有效管理。
4) 所研发的技术能有效实现矿山采空区的三维建模、可视化分析、计算及其信息管理。下一步将在现有基础上，研究开发采空区三维模型的编辑和布尔运算以及采空区安全评价与分析等功能，最终形成集采空区三维建模、三维可视化分析和计算、信息管理及安全性评价与分析等功能于一体的采空区激光扫描空间信息三维建模和可视化分析集成系统。
参考文献：
[1] 李俊平, 肖旭峰, 冯长根. 采空区处理方法研究进展[J]. 中国安全科学学报, 2012, 22(3): 48-54.
LI Junping, XIAO Xufeng, FENG Changgen. Progress in developing methods for dealing with forsaken stope[J]. China Safety Science Journal, 2012, 22(3): 48-54.
[2] 罗周全, 谭浪浪, 邓俏, 等. 采空区失稳模式数值分析及实测验证[J]. 矿业研究与开发, 2012, 32(12): 89-91.
LUO Zhouquan, TAN Langlang, DENG Qiao, et al. Numerical analysis and monitoring verificationof cavity instability mode[J]. Mining Research and Development, 2012, 32(12): 89-91.
[3] 王鹤宇. 采空区地球物理勘探技术方法[J]. 物探与化探, 2012, 36(Z1): 34-39.
WANG Heyu. A discussion on geophysical methods and technologies for detecting goaf[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2012, 36(Z1): 34-39.
[4] 罗周全, 李畅, 杨彪, 等. 金属矿采空区信息获取及管理研究[J]. 有色金属(矿山部分), 2008, 60(1): 7-8.
LUO Zhouquan, LI Chang, YANG Biao, et al. Investigation on acquisition and management of mined-out area information in metal mines[J]. Nonferrous Metals (Mining Section), 2008, 60(1): 7-8.
[5] LUO Zhouquan, LIU Xiaoming, ZHANG Bao, et al. Cavity 3d modeling and correlative techniques based on cavity monitoring[J]. Journal of Central South University of Technology, 2008, 15(5): 639-644.
[6] 罗周全, 杨彪, 刘晓明, 等. 采用CMS辅助矿柱回采爆破设计研究[J]. 金属矿山, 2007(3): 15-19.
LUO Zhouquan, YANG Biao, LIU Xiaoming, et al. Research on CMS-aided blast design for ore pillar extraction[J]. Metal Mine, 2007(3): 15-19.
[7] 罗周全, 罗贞焱, 刘晓明, 等. 大规模采场开采稳定性模拟预测与实测验证[J]. 矿冶工程, 2009, 29(6): 5-10.
LUO Zhouquan, LUO Zhenyan, LIU Xiaoming, et al. Simulation prediction of stability in large-scale stope mining and verification by the monitoring results[J]. Mining and Metallurgical Engineering, 2009, 29(6): 5-10.
[8] 罗贞焱. 基于CMS探测的采空区三维可视化系统研究[D]. 长沙: 中南大学资源与安全工程学院, 2010.
LUO Zhenyan. The research of goaf’s 3D visual system based on CMS detection[D]. Changsha: Central South University. School of Resources and Safety Engineering, 2010.
[9] 张尧, 樊红, 黄旺, 等. 基于Delaunay三角网的等高线树生成方法[J]. 测绘学报, 2012, 41(3): 461-467, 474.
ZHANG Yao, FAN Hong, HUANG Wang. The method of generating contour tree based on contour delaunay triangulation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2012, 41(3): 461-467, 474.
[10] 闫涛, 姜晓峰. 基于STL三角网格模型简化的研究[J]. 计算机工程与设计, 2010, 31(23): 5060-5063, 5074.
YAN Tao, JIANG Xiaofeng. Research on triangular mesh model simplification based on STL[J]. Computer Engineering and Design, 2010, 31(23): 5060-5063, 5074.
[11] 王建华, 徐强勋, 张锐. 任意形状三维物体的Delaunay网格生成算法[J]. 岩石力学与工程学报, 2003, 22(5): 717-722.
WANG Jianhua, XU Qiangxun, ZHANG Rui. Delaunay algorithm and related procedure to generate the tetrahedron mesh for an object with arbitrary boundary[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(5): 717-722.
[12] 陈伟, 刘肖琳. 一种快速三维散乱点云的三角剖分算法[J]. 计算机仿真, 2009, 26(9): 338-341.
CHEN Wei, LIU Xiaolin. A fast triangulation algorithm for unorganized 3-D points[J]. Computer Simulation, 2009, 26(9): 338-341.
[13] 胡荣林. 散乱数据三角剖分方法研究[D]. 南京: 南京理工大学, 2003.
HU Ronglin. Research on method of the 3d seattered points triangulation[D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2003
[14] 周培德. 计算几何—算法分析与设计[M]. 3版. 北京: 清华大学出版社, 2008: 125-227.
ZHOU Peide. Computational geometry: Algorithm analysis and design[M]. 3rd ed. Beijing: Tsinghua University Press, 2008: 125-227.
[15] Schneider P, Eberly D H. Geometric tools for computer graphics[M]. Burlington: Morgan Kaufmann, 2002: 1-200.
[16] 侨林, 费广正. OpenGL程序设计[M]. 北京: 清华大学出版社 2004: 50-125.
QIAO Lin, FEI Guangzheng. OpenGL program design[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 50-125.
[17] 王志杰. 基于OpenGL三维虚拟场景建模技术研究[D]. 石家庄: 河北工业大学, 2007: 10-100.
WANG Zhijie. Investigation of modeling technology in virtual environment based on OpenGL[D]. Shijiazhuang: Hebei University of Technology, 2007: 10-100.
[18] 孙家广. 计算机图形学[M]. 3版. 北京: 清华大学出版社, 2004: 358-391.
SUN Jiaguang. Computer graphics[M]. 3rd ed. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 358-391.
(编辑 何运斌)
收稿日期：2013-12-14；修回日期：2014-04-10
基金项目(Foundation item)：“十二五”国家科技支撑计划专题项目(2012BAK09B02-05)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2013zzts061) (Project(2012BAK09B02-05) supported by the Key Project of the National Twelfth-Five Year Research Program of China; Project(2013zzts061) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)
通信作者：罗周全(1966-)，男，湖南邵阳人，教授，从事金属矿深井开采及灾害辨析监控理论与技术研究；电话：0731-8879612；E-mail: lzq505@csu.edu.cn
