DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.032
寒区冻土层退化条件下桩基础稳定性劣化评价方法
王若林，朱道佩，刘小燕，司马军
(武汉大学 土木建筑工程学院，湖北 武汉，430072)
摘要：在寒区冻土层季节性退化演变过程和未冻土层存在的情况下，对发生典型冻拔破坏的桩基础进行受力分析，得到季节冻融循环演化过程中各土层桩侧摩阻力的计算公式，并在此基础上，对桩基础抗拔稳定性劣化进行研究，建立寒区深层冻土退化、土体出现未冻土层状况下桩基础发生冻拔破坏的临界承载力数值模型。以工程实例对桩基础的各个土层状况进行分析，在假设土的干容重、冻土的总含水量、地中热流值、冻土的导热系数不变，季节冻融层为强冻胀土条件下，分析桩长范围内各层土厚度随时间的变化以及最大冻深处截面应力随未冻土层厚度与桩长之比的关系，对季节循环演变中土体的冻拔力和桩侧摩阻力进行计算、比较，并对群桩基础的抗冻拔稳定性验算方法进行讨论。研究结果表明：部分多年冻土层退化为未冻土层，将导致桩基础的总抗拔力和临界失稳冻结深度减小。桩侧未冻土层厚度与桩长的比值和临界比值的比较结果可作为桩冻拔稳定性的判断标准。得到的临界承载力模型可以为寒区冻土层演化过程中桩基础稳定性评估提供数值分析依据。
关键词：冻土；季节冻融；冻拔；桩基础稳定性；未冻土
中图分类号：TU45 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2016)09-3148-06
Assessment method of degradation of pile stability for frozen soil decreasing in cold region
WANG Ruolin, ZHU Daopei, LIU Xiaoyan, SIMA Jun
(School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)
Abstract: In the evolution process of deterioration of the permafrost layer, the force analysis of pile foundation which has a typical frost heaving damage was carried out with the presence of unfrozen soil layer. In the evolution process of seasonal freezing and thawing cycle, the calculation formulas of lateral friction resistance of pile foundation of each layer were proposed. Based on this, the degradation mechanism of uplift pile foundation stability was studied, then the numerical model of the critical bearing capacity of pile foundation in frost heaving damage was established with the existence of the unfrozen layer and the degradation of the permafrost layer. Based on the suppositions that factors such as the unit dry weight of the soil, total water content of frozen soil, thermal current in the earth, thermal conductivity of frozen soil were kept constant and the seasonal freeze-thaw soil was strong frost heaving soil, soil condition of the pile foundation of an engineering example was analyzed and thickness of each layer soil that changed over time within the scope of the pile length was established. Also the uplift and tangential frost heaving force change with the thickness of the unfrozen layer ratio to the length of the pile was analyzed. In the evolution process of seasonal freezing-thawing cycle, the frost heaving force and lateral friction resistance of pile foundation were calculated and compared. The calculation method of the uplift pile group foundation stability was discussed. The results show that the degradation of part of permafrost layer will decrease the total uplift force and critical freezing depth of pile foundation. The comparison results of unfrozen soil layer beside pile and length of pile ratio and critical ratio can be used as the criterion of pile frost heaving stability. The critical capacity model provides the basis of numerical analysis for the stability estimation in the evolution process of the permafrost layer.
Key words: permafrost; seasonal freeze-thaw; frost heaving; pile foundation stability; unfrozen soil
在多年冻土区，建筑和桥梁经常采用桩基础，不可避免地受到季节冻融层中土的冻胀影响。齐吉琳 等[1]对多年冻土区冻土的力学特性及研究现状进行了阐述；方丽莉等[2]研究了冻融作用对土结构性及其强度的影响；WANG等[3]利用有限元法对非冻土区桩抗拔承载力及其影响因素进行了数值模拟；FAN[4]对非冻土区扩底桩的抗拔承载力与位移的关系进行了模拟和计算，这些为后续对冻土区桩冻拔失稳问题中桩土相互作用的研究提供了参考。在季节冻土区，当桩周土的冻胀力大于桩的极限抗拔力时，桩将被整体拔起；当桩身某个界面的应力大于该界面内受拉钢筋的抗拉应力时，桩身可能被拉断[5]。所以，在多年冻土区修建的建筑和桥梁都必须考虑桩基的抗拔稳定性。多年冻土区的桩基础常常由于桩的抗拔承载力不够而发生失稳现象，很少发生常温地区的典型破坏。冻土地区桩的抗拔问题引起了越来越多的关注，很多专家开展了大量的研究，如：王国尚等[6]对多年冻土地区的输电线路基础冻拔破坏进行了研究，并提出对基础应进行抗冻拔设计；李兰勇[7]对抗拔桩桩土之间的荷载传递机理进行了研究；孙学先等[8]结合青藏铁路试验段工程对多年冻土区灌注桩的竖向抗拔承载力进行了试验研究，为类似环境下的抗冻拔桩基础设计与施工提供了参考；汪仁和等[9-10]对冻土地区单桩抗拔承载力进行了试验研究，得出了单桩竖向抗拔承载力、桩身轴力和桩土间冻结力与冻土温度的关系。王经环等[5]对季节冻土区桩基础的抗冻拔稳定进行了研究，并提出了计算方法和抗冻拔措施；刘丽红[11]对季节冻土区桩基础的破坏形式及受力情况进行了分析，并对其抗冻拔稳定性进行了验算；唐丽云等[12]针对多年冻土区桩基竖向承载力变化规律进行了研究，对季节冻融层和多年冻土层的厚度进行了计算，并建立了桩土相互作用的模型。随着全球变暖的影响，多年冻土层的厚度逐年减小，在多年冻土层上部出现未冻土层。由于多年冻土层退化，未冻土层不断发展，厚度增加，桩侧摩阻力不断减小，导致桩的抗冻拔能力逐年减小。在冬天，当季节冻融层中的冻土层达到一定厚度时，桩在切向冻胀力的作用下将会被拔起或局部被拔断，从而发生冻拔失稳，并且随着多年冻土的逐年退化和未冻土层的增厚，该冻拔失稳的发生将越来越严重。因此，研究多年冻土区桩的抗冻拔稳定性很有意义。为此，本文作者针对寒区冻土层季节性退化演变过程中未冻土层存在的情况下，对发生典型冻拔破坏的桩基础进行受力分析，对桩基础抗拔稳定性的监测评估方法进行研究。
1 桩土相互作用模型及分析
1.1 桩基冻胀破坏形式
季节冻融层中的土在冻结过程中，一方面，由于土体中的水冻结相变成为冰，使土体体积膨胀；另一方面，冻结过程总是从土体表面开始，周边地下水会向成冰层的冻结锋面[13]迁移，导致表层土体冻结层越来越厚，相应土体膨胀变形加剧。冻结过程导致的土体膨胀变形在桩基础处受到限制，在桩基础表面产生切向冻胀力，对桩体产生冻拔破坏作用。多年冻土地区的桩基础冻拔破坏有2种形式：整体上拔和局部拔断。在冬季，随着季节冻融层冻结深度的加大，桩周的切向冻胀力会逐渐变大，当切向冻胀力大于上部荷载、桩自重与总摩阻力之和时，桩基将会发生整体上拔，见图 1(a)。当桩基埋入的深度较深或者采用扩底桩时，总摩阻力较大。在冬季，当冻结深度较大时，在切向冻胀力的作用下桩基可能会由于抗拉强度不足而被拔断，见图 1(b)。
图1 桩基冻胀的破坏形式
Fig. 1 Forms of frost heaving damage of pile foundation
通过对多年冻土区桩基础冻拔破坏及其受力情况的分析，为了保证上部建筑物的稳定，桩基础应同时满足以下2个抗冻拔稳定条件[14]：
≥
(1)
≤
(2)
式中：Fk为作用在桩顶上的竖向结构自重(kN)；Gk为桩身自重(kN)，对于水位以下且桩底为透水土时取浮重度；Qfk为桩在冻结线以下各土层的摩阻力标准值之和；Qpk为桩基础周边与多年冻土层的冻结力标准值(kN)；
为桩基础验算截面的应力；k为冻胀力修正系数(砌筑或架设上部结构之前，取1.1；砌筑或架设上部结构之后，对外静定结构，取1.2；对外超静定结构，取1.3)；Tk为桩的切向冻胀力标准值(kN)；G1为验算截面以上桩自重；Qf1为验算截面至冻结线之间桩与未冻土层的摩阻力(当验算截面位于季节冻融层时，取0 kN)；A为验算截面的面积，对于钢筋混凝土结构，为纵向受力钢筋截面积之和；[fy]为验算截面桩体材料的设计抗拉强度，对于钢筋混凝土结构，则为受力钢筋的设计抗拉强度。
1.2 季节冻结深度确定
由于季节冻融层的厚度直接影响切向冻胀力，进而影响桩的冻拔稳定性。季节冻结深度的计算公式如下[15]：
(3)
式中：
为季节冻结深度，即季节冻土层厚度(m)；
为冻土的导热系数(W/(m·℃))，与土的类别、冻前天然含水率及干密度测定值等因素有关。首先判断土的类别，然后测定土的冻前天然含水率和干密度，最后根据测定值查规范JGJ 118—2011[16]附录K中表，即可得到冻土的导热系数；Q为冻土的相变潜热，根据土的类别、冻前天然含水率及干密度测定值，查规范JGJ 118—2011[16]可得到相变潜热(W/(m3·℃))，其取值方法与导热系数的类似；E为冻结指数乘以24；冻结指数为1 a内日平均气温为负值度数的逐日累计值。
1.3 多年冻土厚度的计算
多年冻土区桩基础的抗冻拔力主要由多年冻土层中的冻结摩阻力决定，故多年冻土层的厚度直接影响到桩基础的抗冻拔稳定性。多年冻土层厚度的计算公式为[17]
(4)
式中：ts为地面温度(℃)；为冻土的导热系数，按照规范JGJ 118—2011[16]取值；qg为多年冻土区域的热流值(W/m2)，按规范JGJ 118—2011[16]取值。
1.4 未冻土层厚度的计算
由于气候变暖的影响，多年冻土层和季节冻融层的厚度都在减小，导致出现未冻土层。假设冻土的导热系数、相变潜热和多年冻土区域的热流不随时间的变化而变化，未冻土层厚度的计算公式为
(5)
式中：
和
分别为第1年和第n年多年冻土层厚度(m)；
和
分别为第1年和第n年季节冻融层厚度(m)；
为第n年未冻土层的厚度(m)；ts1和tsn分别为第1年和第n年地面温度(℃)；E1和En分别为第1年和第n年冻结指数乘以24。
1.5 切向冻胀力的计算
在多年冻土区，为了保证桩基础具有足够的抗冻拔力，一般必须穿过一定厚度的多年冻土层。在冻结过程中，季节冻融层中的桩周土会在桩体表面产生切向冻胀力。切向冻胀力的计算公式为[18]
(6)
式中：zd为设计冻深(m)；当基础埋置深度h小于zd时，zd取为h；
为季节性冻土切向冻胀力标准值(kPa)，与土的类别、冻前天然含水率及冻前地下水位至地表距离有关；u为桩身周长(m)。
1.6 桩侧摩阻力的计算
当切向冻胀力大于恒载和桩自重之和时，未冻土层的桩与桩周土之间的摩阻力起抗拔作用，其大小与土的类别、桩的材质和桩表面的粗糙度有关。未冻土层桩侧抗拔摩阻力的计算公式为[18]
(7)
式中：u为桩身周长；qik为冻结线以下各层土的摩阻力标准值(kPa)，无实测资料时，对黏性土可采用 20~30 kPa，对砂土及碎石土可采用30~40 kPa；l i为冻结线以下各层土的厚度(m)。
1.7 冻结力的计算
多年冻土与桩基础表面通过冰晶胶结在一起，这种胶结力称为冻结力。冻结力的作用方向总是与外荷载的总作用方向相反。当桩周的切向冻胀力较大时，位于多年冻土中的桩侧面的冻结力起抗冻胀的锚固作用；当冻胀力较小时，冻结力起抗下沉的承载作用。冻结力Qpk的计算公式为[18]
(8)
式中：qip为多年冻土层中各层土与桩基础侧面的冻结力标准值(kPa)；
为多年冻土层中各层土的厚度(m)。
2 多年冻土层退化后桩基冻拔承载力分析
假设第n年后，季节冻土层、未冻土层和多年冻土层的厚度分别为，
和，未冻土层和多年冻土层分别有r和s层土，并且桩端落在多年冻土中，如图2所示。未冻土层和多年冻土层中各层土与桩侧的摩阻力标准值的加权平均值分别为q1n和q2n，其计算分析如下：
(9)
(10)
，
(11)
令x1n，x2n和x3n分别为季节冻土层、未冻土层和多年冻土层的厚度与桩长l的比值，即
(12)
(13)
由于
令其值为K1n，则
；
图2 各层土厚度变化示意图
Fig. 2 Variation in thickness of layers of soil
令其值为K2n，则
。
第n年，季节融化层回冻时，若冻胀力大于桩的上部竖向荷载和桩自重之和即
＞
(14)
则桩有被拔起的趋势，冻结力和桩侧摩阻力的方向随之确定，由此得到第n年桩基发生冻拔的临界承载力Rn：
(15)
同时，第n年桩基受到的切向冻胀力为
(16)
当T n＞Rn时，桩基将发生冻拔失稳。
3 冻拔稳定性的计算实例
由以上分析及推导，以青藏铁路工程[19]位于可可西里段冻土工程为例进行计算。该地区某桩为钢筋混凝土预制摩擦型桩，直径D=0.55 m，桩长H=8.0 m，自由长度为0.42 m，上部荷载N和桩自重G分别为250 kN和200 kN，地质剖面图如图3所示。第1年年平均地面温度为-7.5 ℃。假设此处年平均地面温度上升值为 0.3 ℃/(10 a)，冻土的导热系数为1.3 W/(m·℃)，当地地中热流为0.139 2 W/m2，第1年的冻结指数为139.5。同时，假定土的干容重、冻土的总含水量、地中热流、冻土的导热系数不变，季节冻融层为强冻胀土。
图3 柱状地质剖面
Fig. 3 Geologic column
3.1 桩基整体上拔的验算
根据上述数据，由式(3)，(4)和(5)分别计算得到桩侧季节冻结深度、多年冻土层厚度和未冻土层厚度在50 a内的变化规律，如图4所示。从图4可见：桩长范围内的多年冻土层在34 a后全部退化为未冻土层，此时，季节冻结层厚度由最初的2.681 m变为2.243 m，未冻土层由最初的0 m变为5.757 m。从第34年到第50年，季节冻结层厚度由2.243 m变为1.996 m，未冻土层厚度由5.757 m变为6.004 m。由此可知：季节冻结层厚度在整个过程中的变化不明显，未冻土层厚度和季节冻结深度在前34 a内变化较大，而在后16 a内变化趋于平缓。
图4 桩长范围内各层土厚度随时间的变化
Fig. 4 Relationship between thickness of each layer soil changes and time within the scope of pile length
通过比较桩基的抗拔承载力和切向冻胀力来预测桩基的冻拔失稳，简单易行，但是不利于快速监测。由于未冻土层的厚度与抗冻拔力和切向冻胀力有一一对应关系，本文利用未冻土层的厚度与桩长之比来判断桩基是否会发生冻拔失稳。通过计算，发现第31年时，桩侧未冻土层、季节冻结层和多年冻土层的厚度分别为5.369，2.286和0.345 m，即当未冻土层厚度与桩长之比为0.671时(如图5所示)，桩侧的切向冻胀力由最初的694.905 kPa变为592.497 kPa，抗冻拔力由最初的719.900 kPa变为591.961 kPa；由于592.497 kPa(切向冻胀力)大于591.961 kPa(抗冻拔力)，桩基将发生冻拔失稳。也就是说，本例桩的未冻土层厚度与桩长的临界比值为0.671，当未冻土层厚度与桩长之比超过此值时，桩将发生冻拔失稳。
3.2 桩基局部强度的验算
由截面应力的计算公式可知最大拉应力发生在最大冻深处, 因此，以该界面为验算截面。最大冻深处截面应力随未冻土层厚度与桩长之比的关系如图6 所示。
由图6可知：只要该桩截面允许的最大拉应力大于最大冻深处应力，该桩在最大冻深处就不会被拔断。然而，还应验算该桩沿桩全长所有受力钢筋截面变化处断面的冻拔情况，由于资料有限，本文没有对此进行验算。
图5 抗冻拔力与切向冻胀力随未冻土层厚度的变化
Fig. 5 Relationship between uplift and tangential frost heaving force and thickness of unfrozen layer
图6 截面应力随未冻土层厚度的变化
Fig. 6 Relationship between stress of pile changes and thickness of unfrozen layer
4 结论
1) 随着多年冻土层在气候变暖大环境下逐年退化，未冻土层的厚度逐年增大，而季节性地表冻融层深度逐年减小。由于部分多年冻土层退化为未冻土层，导致冻土与桩侧的摩阻力减小，导致桩基础总的抗拔力减小，即桩的临界失稳冻结深度减小。
2) 温度影响桩周土的物理力学参数，进而影响桩周土的抗拔稳定性。
3) 将桩侧未冻土层厚度与桩长的比值与其临界比值进行比较，可判断桩是否发生冻拔失稳，这可以作为工程实践中桩基稳定性的监测评估依据。
4) 对于群桩的抗拔稳定性验算，需要考虑群桩效应。季节冻融层桩侧切向冻胀力和多年冻土层桩侧冻结力主要与土的类别、冻前天然含水率及冻前地下水位至地表距离有关，在冻结过程中，桩与桩之间的相互作业会导致土体的性质发生变化，进而影响水分的迁移，故群桩下切向冻胀力和冻结力的取值应在单桩下取值的基础上乘以折减系数，它的取值与群桩的桩数、桩长径比和桩间距有关；未冻土层桩侧的摩阻力也会随着土体性质的变化而变化，它的取值及其与群桩的桩数、桩长径比和桩间距的关系可由经验公式或边界单元法得到。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2015-09-22；修回日期：2015-11-23
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51278387) (Project(51278387) supported by the National Natural Science Foundation of China)
通信作者：王若林，博士，副教授，从事结构工程、结构健康监测、防灾减灾、结构新材料、新工艺研究；E-mail: rl.wang@whu.edu.cn
