矿山充填料管道挤压输送计算机模拟

何哲祥，隋利军，解  伟

(中南大学 冶金科学与工程学院，湖南 长沙，410083)

摘  要：为了研究矿山充填料管道挤压输送料浆的运动规律，在假定挤压输送设备活塞由曲柄连杆机构驱动的条件下，推导出活塞位移呈三角函数形式的料浆运动相关方程，以及在挤压输送设备作用下，入口管道和出口管道内料浆的8种运动状态的速度和加速度计算公式。运用计算机模拟管道长度、管道垂高、充填料浆浓度及料浆流变力学参数、活塞运动周期与曲柄半径等不同时，管道内料浆的流动规律。研究结果表明：挤压输送的起始条件仅对前几个周期内料浆的运动有影响；调整充填管道长度、管道垂高、充填料浆浓度和流变参数、挤压输送设备活塞运动周期、曲柄半径和安装位置(入口管道长度)等其中的任何1个参数，对管道内料浆的流动状态均会产生影响，但对于给定的充填管路和充填料浆，总能找到使入口管路和出口管路内料浆的流动速度大于0 m/s的相关参数，实现充填料浆挤压输送。

关键词：矿山充填；水力输送；挤压输送；计算机模拟

中图分类号：TD853         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2008)06-1144-08

Computer simulation of squeezed-transport of

mine hydraulic filling in pipeline

HE Zhe-xiang, SUI Li-jun, XIE Wei

(School of Metallurgical Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: In order to investigate the flow states of filling slurry in squeezed-transport, assuming that the piston of squeezed-transport device was driven by crank-connecting rod mechanism and displacement of the piston was expressed as trigonometric function, the related equations were deduced. Eight expressions of calculating velocity and acceleration were also deduced for entrance pipeline and exit pipeline respectively under the force of squeezed-device. The flowing states of slurry inside pipeline were simulated under the conditions of varying pipeline networks, characteristics of slurry, installation position of squeezed-device and movement cycle of piston by computer. The results show that the starting situation of squeezed-transport device has an effect on flow of fill slurry within only a few initial cycles. Flowing states inside pipeline vary with variation of any parameter such as length of pipeline, physics characteristics and rheology of slurry, installation position, etc. However, for a given backfill system and slurry, the related parameters can always be established, at which the velocities of slurry inside both entrance pipeline and exit pipeline keep positive, and the slurry can be transported by the squeezed-transport method.

Key words: mine fill; hydraulic transport; squeezed-transport; computer simulation

目前，矿山充填料水力输送方法主要是自流输送和泵压输送2种。采用自流输送充填料的矿山，为了将充填料输送至充填倍线大的地点，不得不采用低浓度输送，由此给生产带来诸如水泥流失和料浆离析^[1]、增加排水费用^[2]、污染井下环境^[3-4]等问题。由于缺乏专用的充填料输送设备，充填料浆浓度普遍较低是一个较普遍现象。膏体泵送充填可获得高密度的高质量充填体，在井下不需脱水，由于采用加压输送，充填不受倍线的限制^[5-6]。然而, 泵送充填对充填料的级配严格^[7], 由于充填料级配不能满足泵送的要求,在采用泵送膏体/高浓度充填料的矿山常常出现堵管现象^[8]。泵送充填普遍采用的正排量泵，受磨损的部件有阀门、阀座、柱塞或活塞的密封圈、柱塞或缸的衬套等。泵缸与排料管之间密封装置的使用寿命平均为50 h^[9]。加拿大多姆(Dome)金矿采用1台混凝土正排量泵输送高浓度充填料浆，输送能力为1.27 m³/h，由于机械故障，试验未取得成功。当泵送压力增加时，活塞与管路的密封出现问题。试验时的最大输送距离仅为45.72 m，输送能力小于6 m³/h^[10]。此外, 高浓度泵送充填系统庞大、复杂，故障率高。金川二矿区的膏体充填系统试运行期间，整个系统的故障集中在过滤、粉煤灰系统和地表搅拌系统，出现在这3个部分的故障总数占整个系统故障的60%^[11-12]。澳大利亚柯林顿矿(Cannington)膏体充填系统在投入运行的前18月中，由于充填系统庞大、复杂，系统运行不正常^[13]。本文作者在济钢张马屯铁矿试验全尾砂泵送充填时，由于充填站制浆能力波动范围大，很难与泵送能力匹配，试验期间泵送平均充填能力只达29 m³/h，远低于泵的额定能力50 m³/h，泵送试验未获得成功^[14-15]。针对矿山充填料自流输送和高浓度/膏体泵送方法存在的上述缺点，在此，研究一种全新的高浓度充填料浆管道输送方法^[16-17]，其思路是：在井下充填管路中间安装一种不同于传统正排量泵的挤压输送设备，在挤压输送设备作用下，迫使充填料浆向充填管道出口方向流动，实现高浓度充填料输送。 此外，采用计算机模拟方法，研究在挤压输送条件下，充填管道内料浆的运动规律。

1  挤压输送基本原理

充填料挤压输送方法的基本思路是：在井下充填管路中安装挤压输送设备。输送装置主要由三通、挤压输送缸和活塞、动力执行部分、润滑辅助部分等组成。三通把整个充填管道分成2部分：入口管道和出口管道。连接三通的1个接口和从这个接口至充填料制备站进料口之间的管道称为入口管道；连接三通的另一个接口和从这个接口至充填采场的管道称为出口管道。三通的第3个接口与挤压输送设备的输送缸相连(见图1)。

输送料浆时，活塞在输送缸内进行往复运动。当活塞回程时，输送缸内将产生一定的空腔，入口管道内的料浆在垂直管道内料浆自重的作用下，加速向三通方向移动，以填充输送缸；当活塞冲程时，活塞将输送缸内的料浆推入三通，此时，该方法利用入口管道内充填料自重、浆体的屈服应力和惯性力，代替泵(正排量泵)的分配阀，使料浆流向出口管道，实现充填料的输送。

图1  挤压输送原理与设备活塞运动计算图

Fig.1  Principle of squeezed-transport and calculation of piston movement

2  假设条件

根据机械原理，挤压输送设备的活塞可由曲柄连杆机构驱动，也可由液压油缸或其他方式驱动，但其基本的结构原理都是曲柄连杆机构的演变。因此，本文假定活塞由曲柄连杆机构驱动，其曲柄连杆机构的运动原理见图1。从图1可知，活塞的位移呈现规律性。若驱动电机带动曲柄作匀速圆周运动，则活塞的位移呈三角函数形式变化。假定在压出行程区活塞的位移为s，则运动方程可表示为：

3  充填料挤压输送有关计算公式推导

3.1  基本方程

假设有某一具体充填系统，管路总长为L，管路总垂直高度为H，其中入口管路长度为L₁，入口管路的垂直高度为H₁，出口管路长度为L₂，出口管路的垂直高度为H₂，充填管道直径为D。根据挤压输送基本原理，在三通管内的浆体满足如下运动方程：

式中：v为挤压输送设备输送缸活塞运动速度，m/s；a为挤压输送设备输送缸活塞运动加速度，m/s²。

将式(2)和(3)分别代入式(4)和(5)，得：

根据三通管内浆体受力分析^[15]，在三通管内存在：

。                (8)

式中：p₁为垂直管内任一点浆体压强，Pa；p₂为水平管段内任一点浆体压强，Pa。入口管道内的浆体满足下列方程：即

当浆体向三通管运动时，

式中：g为充填料浆密度，N/m³；τ₀为充填料浆屈服应力，Pa；μ_β为充填料浆塑性黏度，N?s/m²；g为重力加速度，m/s²。

出口管道内的浆体满足下列方程。

当浆体向管道出口方向运动时，

分析入口管道内和出口管道内的浆体运动可知，入口管道内和出口管道内的浆体运动存在如图2所示的8种状态。

(a) 入口管道内浆体流向三通管，出口管内浆体流向出口；(b), (g) 出口管内浆体停止运动；(c) 入口管内浆体流向三通管，出口管内浆体背向出口运动；(d), (e) 入口管内浆体停止运动；(f) 入口管内浆体向入口方向运动，出口管内浆体流向出口；(h) 入口管内浆体向入口运动，出口管内浆体背向出口运动

图2  入口管道和出口管道内的浆体运动状态

Fig.2  Movement states of slurry inside inlet and

outlet pipelines

3.2  料浆不同状态的速度和加速度方程

a. 当入口管道内浆体向三通管运动，出口管道内浆体向出口方向运动时(图2(a))，根据式(8)，便有：

式中：C为由初始条件决定的常数。

将式(9)和(10)分别代入式(6)和(7)，得：

b. 当出口管道内浆体停止运动时(图2(b)和2(g))，则有：

c. 当入口管道内浆体向三通管运动时，参照前述的求解方法，得：

d. 当入口管道内浆体停止运动时(图2(d)和2(e))，有：

e. 当入口管道内浆体向入口方向运动，出口管道内浆体向出口方向运动时(图2(f))，同样，按照前述的方法求解，得：

f. 当入口管道内浆体向入口方向运动，出口管道内浆体背向出口方向运动时(图2(h))，求解得：

4  计算机模拟

根据以上推导出的浆体在不同状态下的运动速度和加速度计算公式，运用Visual Basic语言编制计算程序，计算在活塞运动周期、曲柄半径和入口管道长度不同时，入口管道和出口管道内料浆的运动速度和受力状况，从而判定料浆的流向。如果在某种 (t，r，L₁) 状态下，实现v₁＞0和v₂＞0，说明入口管道内浆体是向三通管方向运动，出口管道内浆体向出口方向运动，同时证明挤压输送原理可行。

具体方法是，假定某一充填系统，已知L，H，D，g，t₀和m_b，以时间t为变量，根据以上推导的有关公式，计算某一时刻入口管道和出口管道内料浆的运动速度、加速度和压力，根据计算结果判断入口管道和出口管道内料浆的流向。增加1个时间步长dt，重复上述计算。调整L₁，t和r等参数，重复上述过程，模拟充填料浆在挤压输送下的流动状态。

4.1  假设条件

假定某一具体充填系统如图3所示，L=2.5 km，H=300 m，D=0.125 m，g=19.6 kN/m³，t₀=50 Pa，μ_β=  0.5 N·s/m²。

图3  管道挤压输送充填示意图

Fig.3  Schematic diagram of squeezed-transport of filling materials in pipeline

4.2  挤压输送边界条件对料浆流动特性的影响

将挤压输送设备安装在图3所示的水平管道上，假定在管道挤压输送开始时，入口管道和出口管道内均充满料浆，挤压输送设备的活塞处于冲程状态的起始端(图1所示的s=0)，即t=0，v₁=0，v₂=0。在此起始条件下, 模拟料浆的运动状况。由推导出的料浆速度方程可知，充填管道内的料浆速度与以下3种因素有关：一是充填系统参数，包括充填管道长度、充填管道总垂直高度和充填管道直径；二是充填料浆流变力学参数，包括料浆质量密度、料浆屈服应力和浆体塑性粘度；三是挤压输送设备结构参数，包括曲柄半径和活塞运动周期等。

为了模拟边界条件对挤压输送料浆流动特性的影响，假设曲柄半径r=1.5 m, 活塞运动周期为2 s。参照凡口铅锌矿全尾砂管道输送试验结果，质量分数为75%的全尾砂输送倍线为3.26，因此，将挤压输送设备安装在距地表充填站600 m处。入口管道和出口管道内料浆速度随时间变化的计算结果见图4。

从图4可看出，在第1个周期内, 当t=0时，v₁=0，v₂=0，与假定的在挤压输送开始时，活塞处于冲程的起始端的情形相吻合；从第2个周期起，当活塞处于冲程的起始端，即当t为2，4，6，8或10 s时，v₁?0，v₂?0。并且从第4个周期起，v₁和v₂随时间的变化曲线趋于相同，说明起始条件不同，仅对前几个周期内料浆的运动有影响，而对后面周期内的料浆运动无影响。因此，在以下的模拟计算中，只列出第4个周期的计算结果。

从图4还可看出，在第1个周期内，出现v₁＜0和v₂＜0的情况。v₁＜0，说明在挤压输送设备作用下，充填料浆向入口方向运动，这正是采用挤压输送时应避免的情况。出现此现象的原因是挤压输送设备安装位置不合理。理想的状况是在挤压输送作用下，入口管道和出口管道内的充填料浆运动速度均大于0 m/s。v₂＜0，是因为在活塞回程时，在三通处产生负压，将出口管道内的料浆吸入输送缸内。

v₁—入口管道内浆体运动速度；v₂—出口管道内浆体运动速度

图4  挤压输送前5个周期的浆体运动速度随时间变化曲线

Fig.4  Relationship between slurry velocity and time within initial 5 cycles

4.3  入口管道长度优化

对于给定的充填系统及料浆，入口管道长度不同，入口管道和出口管道内的充填料浆运动速度随之变化。因此，合理确定入口管道长度对挤压输送方法的应用极为重要。为了合理确定挤压输送的入口管道长度，以充填料浆流量为评价指标，模拟不同入口管道长度的充填料浆流量，以取得充填料浆流量最大值为最佳的入口管道长度。入口管道长度与料浆流量关系的模拟计算结果见图5。从图5可以看出，料浆流量随入口管道长度增加而逐渐上升，在入口管道长度约为1.2 km时，3种运动周期的料浆流量均达到最大值，而后，料浆流量随入口管道长度的继续增加而逐渐降低，3条曲线的变化规律大体相同。说明对于假定的充填系统及参数，将挤压输送设备安装在距地表充填站入口1.2 km处最合适。此时，若挤压输送设备的活塞运动周期为2 s，则料浆流量达到74 m³/h左右；若挤压输送设备的活塞运动周期为3 s，则料浆流量达到60 m³/h左右；若挤压输送设备的活塞运动周期为4 s，则料浆流量达到44 m³/h左右。

活塞运动周期：1—2 s; 2—3 s; 3—4 s

图5  入口管道长度对料浆流量的影响

Fig.5  Influence of length of inlet pipeline on slurry flow rates

4.4  活塞运动周期对料浆流动性的影响

从图5还可看出，当挤压输送设备安装在同一地点时，挤压输送设备的活塞运动周期不同，料浆流量也不同。其规律是，周期越短，料浆流量越大。根据计算结果，最大压强随入口管道长度的变化见图6。从图6可以看出，当活塞运动周期一定时，压强随入口管道长度的增加而变化，对于活塞运动周期为2，3和4 s时，最高压强分别出现在入口管道长度大约1.2，0.7和1.1 km处；并且当活塞运动周期为2 s时，压强最高值为19 MPa，是活塞运动周期为4 s时压强最高值的2.2倍，后者仅为8.59 MPa。

活塞运动周期是由设备的性能决定的。在设计选择设备时，除了要求设备满足工艺的要求外，还必须考虑其经济性。一般地，活塞出口压强越高，动力消耗越大；周期越短，磨损越快。根据目前类似产品如混凝土泵的制造与使用经验，活塞运动周期一般设计为4 s左右。

活塞运动周期：1—2 s; 2—3 s; 3—4 s

图6  压强与入口管道长度的关系曲线

Fig.6  Relationship between pressure and length of inlet pipeline

         从上述分析可以看出，利用本文介绍的方法，能够为挤压输送设备的设计、选型和最佳安装位置提供理论依据。

4.5  曲柄半径对料浆流动性的影响

根据前述的分析结果，对于设定的充填系统及料浆，入口管道的最佳长度为1.2 km。因此，将入口管道长度定为1.2 km，模拟在不同曲柄半径时，入口管道和出口管道内料浆运动速度随时间的变化规律。不同活塞运动周期的料浆流量与曲柄半径的关系和活塞运动周期为4 s时，曲柄半径对三通处压强的影响的计算结果分别见图7和图8。

活塞运动周期：1—2 s; 2—4 s; 3—6 s

图7  曲柄半径对料浆流量的影响

Fig.7  Influence of crank radius on slurry flow rate

图8  曲柄半径对三通管内压强的影响

Fig.8  Influence of crank radius on pressure in tee pipe

从图7可以看出，料浆流量随曲柄半径的变化而变化：当活塞运动周期为4 s和6 s时，料浆流量随曲柄半径的增加而上升；当活塞运动周期为2 s时，料浆流量随曲柄半径的增加而上升；当曲柄半径约为1.25 m时，流量达到最大值，而后，随着曲柄半径的增加，流量逐渐降低。因此，当活塞运动周期为2 s时，最佳的曲柄半径为1.25 m。曲柄半径与活塞缸的长度相关，曲柄半径越大，活塞缸的长度越长。

在现有技术条件下，目前混凝土泵活塞缸最大长度达到3 m，相当于曲柄半径为1.5 m。因此，将曲柄半径确定为1.0~1.5 m是可行的。此外，活塞运动周期也受到技术条件的限制，周期越短，磨损越快，对设备的其他零部件的要求也越高。目前，混凝土泵的活塞运动周期一般为4 s左右，因此，将挤压输送设备活塞运动周期定为4 s。在此条件下，曲柄半径对三通处压强的影响见图8。

从图8可以看出，三通处最大压强随曲柄半径的增大而上升；当曲柄半径小于1.5 m时，压强随曲柄半径的增加，上升速度较快；在曲柄半径大于1.5 m时，压强随曲柄半径的增加，上升速度变缓。三通处最大压强反映的是设备功力，最大压强越大，要求设备的功率也越大。因此，在实际应用中，在考虑曲柄半径时，必须考虑三通处最大压强即挤压输送设备功率。图9所示为在假定的充填系统及参数条件下，较为合适的活塞运动周期(4 s)、曲柄半径(1.5 m)和入口管道长度(1.2 km)的长距离输送料浆流动运动速度和三通管内压强随时间的变化曲线。

1—入口管道内浆体运动速度；2—出口管道内浆体运动速度；3—三通管内压强；4—活塞运动速度

图9  料浆运动速度和三通管内压强随时间的变化曲线

Fig.9  Relationship among slurry velocity and pressure and time inside tee pipe

从图8可以看出，在这些参数作用下，v₁＞0，    v₂＞0，说明对于一定的充填管路和一定的充填料浆，能找到使入口管路和出口管路内料浆的流内速度大于零的合适参数，实现充填料浆挤压输送。

5  结  论

a. 挤压输送的起始条件仅对前几个周期内料浆的运动有影响，而对后面周期内的料浆运动无影响。入口管道长度是影响充填料浆流量的重要因素。对于给定的充填系统及料浆，入口管道长度不同，即挤压输送设备的安装位置不同，入口管道和出口管道内的充填料浆运动速度随之变化。挤压输送设备的活塞运动周期是影响充填料浆流量的又一个重要因素，当挤压输送设备安装在同一地点时，挤压输送设备的活塞运动周期不同，料浆流量也不同。其规律是，周期越短，料浆流量越大。

          b. 曲柄半径对料浆流量产生影响。对于假定的充填系统，在假设活塞运动呈三角函数规律的前提下，当活塞运动周期为4 s和6 s时，料浆流量随曲柄半径的增加而上升；当活塞运动周期为2 s时，料浆流量随曲柄半径的增加而上升；当曲柄半径约为1.25 m时，流量达到最大值，而后，随着曲柄半径的增加，流量逐渐降低；当活塞运动周期为2 s时，最佳的曲柄半径为1.25 m。

          c. 调整充填管道长度、管道垂高、充填料浆浓度和流变参数、挤压输送设备活塞运动周期、曲柄半径和入口管道长度等参数中的任何1个参数，对管道内料浆的流动状态均会产生影响，但对于给定的充填管路和一定的充填料浆，总能找到使入口管路和出口管路内料浆的流内速度大于0 m/s的合适参数，实现充填料浆挤压输送。

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收稿日期：2008-03 -10；修回日期：2008-05-08

基金项目：国家重点科技攻关计划项目(85-116-03-02-04)

通信作者：何哲祥(1963-)，男，湖北蕲春人，博士，教授，从事尾矿处理与利用、矿山充填的研究与教学工作；电话：0731-8836442；E-mail: hezx@mail.csu.edu.cn