DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.10.027

采空区充填体强度分布规律试验研究

邱华富^{1, 2}，刘浪^{1, 2}，孙伟博^{1, 2}，张小艳^{1, 2}

(1. 西安科技大学 能源学院，陕西 西安，710054；

2. 教育部西部矿井开采及灾害防治重点实验室，陕西 西安，710054)

摘要：针对2种不同充填下料口位置，通过相似模型浆体充填试验，分析采空区充填浆体流动沉积规律及充填浆体颗粒质量分数分布规律，研究采空区充填体强度空间分布。根据采空区充填体强度分布特征，提出采空区充填体强度评价方法。研究结果表明：充填体强度受浆体颗粒质量分数影响，粗颗粒质量分数越大，其单轴抗压强度越大；充填浆体在流动沉积过程中，颗粒分布不均匀导致其充填体强度分布不均匀；在流动方向上，充填体强度分布基本符合正太分布规律，离充填口距离越大，粗颗粒质量分数越小，细颗粒质量分数越大，其充填体强度越小；在沉积方向上，充填体强度呈线性变化规律，随高度增加，粗颗粒质量分数降低，细颗粒质量分数增加，其强度线性降低；在采空区充填区域同时存在强度增强和损失区域，但只要该区域充填体强度大于规定的有效强度，即认为充填达到标准要求。

关键词：浆体；流动沉积；强度；颗粒

中图分类号：TD853             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)10-2584-09

Experimental study on strength distribution of backfill in goaf

QIU Huafu^{1, 2}, LIU Lang^{1, 2}, SUN Weibo^{1, 2}, ZHANG Xiaoyan^{1, 2}

(1. School of Energy, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China;

2. Key Laboratory of Western Mines and Hazard Prevention,Ministry of Education of China, Xi’an 710054, China)

Abstract: Aiming at the two different discharge outlets, the flow deposition law and the particle distribution of the slurry were analyzed, and the spatial distribution of the backfill strength was studied by the slurry filling similar model test. With the consideration of the characteristics of strength distribution in goaf, the strength evaluation method of backfill was put forward. The results show that the strength of backfill is affected by the content of the slurry particles. The larger the coarse particle content is, the larger the uniaxial compressive strength is, and the uneven distribution of the strength is caused by the uneven distribution of the particles. In flow direction, the distribution of the strength of backfill is basically consistent with normal distribution curve. The greater the distance from the discharge outlet is, the smaller the coarse particle content becomes, the larger the fine particle content becomes, and the smaller the strength of backfill increases. In deposition direction, the strength decreases linearly with the increase of the height. When the height increases, the coarse particle content become smaller and the fine particle content increases, and the strength decreases linearly. There is strength enhancement and loss area in the backfill area of goaf. As long as the strength of the backfill is larger than the specified effective strength, filling is thought to meet the standard requirements.

Key words: slurry; flow deposition; strength; particles

近年来，随着人们对环境保护的关注及绿色开采的提倡，充填采矿的应用越来越广泛。浆体充填具有环保、节能、减排、安全、高效等优点，是矿山充填技术的重要发展方向。充填浆体主要由细骨料、粗骨料及化学外加剂组成。其中细骨料主要由全尾砂、水及胶凝材料(常用水泥作为胶凝材料)组成，粗骨料主要由棒磨砂、细石及固体废渣等组成，化学外加剂主要由泵送剂、早强剂、减水剂、缓凝剂、减阻剂等组成。充填浆体由输送管道输送至采空区，从输送管道流出的浆体在采空区流动沉积直到将采空区完全充填。在浆体流动沉积过程中，组成浆体的充填骨料颗粒随着浆体一起流动沉积，不同粒度的颗粒在流动过程中所受到的外力不同，导致其运动轨迹不一样。浆体在采空区运移致使颗粒重新分布，从而使采空区浆体固结后强度呈现不均匀性，这对充填质量产生重要影响。国内外研究者对充填浆体进行了大量基础研究，如：于润沧等^[1-2]研究了料浆质量分数对充填体的影响，提出了料浆临界流态质量分数概念，建立了临界流态质量分数的数学模型；吴爱祥等^[3-4]对膏体料浆的流变性进行了研究，分析了泵送剂对膏体料浆流变性能的影响，探讨了膏体充填料浆管道输送阻力特性的变化规律；王新民等^[5]对充填料浆流动沉积规律进行了研究，得出在无限水平面上充填料浆流动规律呈正态分布。目前，人们对充填料浆的相关研究主要在充填料浆配比优化^[6-7]、充填料浆管道输送特征^[8-9]及充填体强度特征^[10-19]等方面，而针对充填浆体在采空区充填过程中流动沉积方面的研究较少。关于充填体强度的研究主要集中在充填材料配比对充填体强度的影响方面，而对充填过程中流动沉积对采空区充填体强度空间分布影响的研究较少，关于充填浆体在采空区流动沉积后充填体颗粒质量分数分布的研究更少。采空区充填浆体颗粒质量分数分布对充填体强度有重要影响，为此，本文作者基于采空区充填浆体流动沉积规律，研究充填颗粒质量分数分布对充填体强度分布的影响，探索采空区充填体强度空间分布规律。

1  充填料浆流动沉积理论

1.1  充填浆体流动沉积机理

充填浆体是一种不稳定的悬浮体系，其颗粒极易沉淀分层。充填浆体进入到采空区后，浆体中的颗粒发生沉淀分层，浆液均匀性降低，颗粒沉积后浆体底部密度变大，顶部密度变小。由于浆体向远处冲刷，使得远处的细颗粒比近处的多。

充填浆体流动沉积见图1。从图1可知充填浆体进入到采空区其流动沉积机理主要体现在：1) 在充填端口，由于浆体冲刷形成1个凹槽，并且在充填过程中形成1个椎形构筑物；2) 粗颗粒比细颗粒沉积快，故靠近充填端口粗颗粒较多，细颗粒随浆体的移动向远端移动沉积；3) 新注入浆体沿着已沉积浆体坡面流动沉积；4) 在充填过程中，沉积水在采空区远端聚集并排出。

图1  充填浆体流动沉积

Fig. 1  Flow deposition of slurry

1.2  充填浆体流动沉积几何结构模型

充填浆体进入采空区后向两边扩散，质量分数逐渐降低。充填浆体在流动沉积过程中符合正态分布，其坡面曲线模型为

           (1)

式中：y为坡面高度；h为充填浆体沉积高度；δ²为均方差；a和b为待定常数。均方差对于浆体沉积结构非常关键，反映了浆体沉积时的陡缓程度，是由充填浆体质量分数、粒径分布、胶结材料质量分数等因素共同决定。而在现场充填过程中，均方差是根据经验进行估值。 待定常数a和b与充填区域位置有关，当充填浆体在无线平面上流动沉积时，a和b均为0，此时坡面曲线模型为

              (2)

2  浆体充填相似模型试验

2.1  试验平台构建

为了获得采空区充填浆体流动沉积规律及颗粒质量分数分布特征，进行采空区充填相似模型试验(水槽试验)。根据矿山采空区实际情况，选定某矿长×宽×高为40 m×20 m×20 m的空区进行充填模拟。试验模型与实际模拟比选为1:20，水槽的长为200 cm，宽为100 cm，高为100 cm，其试验平台如图2所示。

以相似理论^[20]为基础，根据弗劳德相似准则，获得相似比尺关系：

图2  浆体充填流动沉积试验平台

Fig. 2  Platform of flow deposition of slurry

        (3)

式中：，和分别为流速、长度、流量的相似比；，L_p和Q_p分别为原型流速、长度、流量；，L_m和Q_m分别为模型流速、长度、流量。依据式(3)及矿山实际充填动力参数，确定模型试验参数值：长度、流速、流量的相似比分别为20.0，4.5和180.0，流速、流量实验值分别为0.7 m/s和1.2 L/min。

2.2  充填材料选择及配比

根据矿山充填实践，以充填浆体流动性、充填体强度和成本为优化目标，在满足充填料浆技术参数条件下，选择以充填浆体质量分数、水泥耗量、棒磨砂与全尾砂质量比为主要配比参数，进行充填料浆材料配比设计。充填料浆质量分数为76%，灰砂比为2:9，棒磨砂与全尾砂质量比为1:1，其相应的材料属性如表1所示。

表1  充填浆体材料物性参数

Table 1  Parameters of slurry

2.3  试验设计

1) 按要求制备试验充填浆体材料，用试验浆体制成充填体标准试件，测定充填体标准试件单轴抗压强度(养护时间14 d)。

2) 按要求制备充填模型试验所需充填浆体材料，试验在水槽试验平台上完成，经过二级搅拌的充填浆体经过下料漏斗输送至水槽将水槽充填满。待充填浆体脱水固化后养护14 d。试验分为2组，分别对应不同的下料口位置：第1组试验对应的下料口位置在采空区左中心处，第2组试验对应下料口位置在采空区正中心位置，其位置分布如图2所示。待2组试验完成后，分别取样测试，测试内容包括：1) 采空区不同位置充填体表面高度；2) 采空区不同位置充填体粗、细颗粒质量分数；3) 采空区不同位置充填体强度。

通过试验测定内容分析采空区充填浆体流动沉积规律、颗粒质量分数分布特征及对充填体强分布的影响。

3  试验结果及分析

3.1  充填浆体流动沉积规律

采空区浆体充填后，经过流动沉积作用，充填浆体脱水固化后会形成几何机构。第1组和第2组试验经充填脱水固化后，测定其沿流向上充填体的高度，其结果如图3所示。

从图3(a)可以看出：在试验1中，最小沉积值(即充填高度与沉积高度之差)为5 mm，发生在下料口下方(水平位移0 m)；最大沉积值为38 mm，发生在离下料口最远端位置(水平位移为2 m)。从图3(b)可以看出：在试验2中，最小沉积值为5 mm，在下料口下方(水平位移0 m)，最大沉积值为22 mm，在离下料口最远端位置(水平位移动1 m)。这2组试验结果表明：下料口远端的沉积量明显比近端的大，这是由于膏体在流动沉积过程中，颗粒越大沉积越快，颗粒越小沉积越慢；另外，大颗粒在横向流动过程中受到的阻力越大，在横向的运动距离越小，这样形成了在近端大颗粒分布多、小颗粒分布少，在远端大颗粒分布少、小颗粒分布多的现象。当下料口由边界位置移到充填区正中间位置时，缩短了沿流向的水平位移，从整个充填区域来讲，试验2整体平均沉降比试验1的小，沉积更均匀。

图3  流向上的充填体沉积高度

Fig. 3  Deposited height of backfill in flow direction

为检验充填体沉积几何模型(式(1))的准确性，将沉积高度预测值与实测值进行对比，其结果如图4所示。从图4可见：沉积高度预测值和实测值基本吻合，说明该预测模型能有效反映充填浆体流动沉积几何结构。

图4  流向上的充填体沉积高度对比

Fig. 4  Confrontation of deposited height of backfill in flow direction

3.2  充填体颗粒质量分数分布特征

采空区浆体充填后，经过流动沉积作用，充填浆体脱水固化，形成的充填体中粗颗粒、细颗粒质量分数与标准配比浆体中粗颗粒、细颗粒质量分数相比有了明显变化，其沿流动方向及沉积方向上粗、细颗粒质量分数的变化规律主要受充填条件及流动沉积作用影响，所以，在此研究采空区充填体沿流向及沉积方向上(竖直方向)粗、细颗粒质量分数分布规律。在试验中，粗颗粒主要是棒磨砂颗粒，细颗粒主要是尾砂颗粒(包含少量水泥)，棒磨砂、尾砂粒径相差10倍左右，通过电镜扫描和计算机图像分析对试样粒径进行分析。在2组充填试验中，充填完成脱水固化、养护14 d后，沿水平方向上每隔0.25 m取边长为2 cm的立方试件、沿沉积方向上每隔0.1 m取边长为2 cm的立方试件，对试样颗粒粒径进行测定及对颗粒质量分数进行分析。

3.2.1  流动方向充填体颗粒质量分数分布规律

试验1(下料口在边界处)充填体沿流向上的颗粒质量分数分布如图5所示。从图5可见：在离下料口最远端的顶部位置，细颗粒质量分数最大，为71%，粗颗粒质量分数最小，为29%；在下料口正下方底部位置，粗颗粒质量分数最大，为54%，细颗粒质量分数最小，为46%。

试验2中，充填体(下料口在正中间)沿流向上的颗粒质量分数分布如图6所示。从图6可见：在离下料口最远端的顶部位置，细颗粒质量分数最大，为71%，粗颗粒质量分数最小，为29%；在下料口正下方底部位置，粗颗粒质量分数最大，为48%，细颗粒质量分数最小，为52%。

图5  实验1中流向上的颗粒质量分数分布

Fig. 5  Particle mass fraction distribution in flow direction in Test 1

图6  实验2中流向上的颗粒质量分数分布

Fig. 6  Particle mass fraction distribution in flow direction in Test 2

分析图5和图6可见：1) 在流动方向上，随着离下料口距离增加，粗颗粒质量分数降低，细颗粒质量分数增加。这是由于颗粒在流动沉积过程中，粗颗粒沉积速度较快，容易在下料口近端位置积聚，细颗粒质量较小，由于离析作用容易被带到远端；2) 充填体颗粒质量分数沿流向上的分布基本符合正太分布规律，其表达式可以表示为

          (4)

式中：w为颗粒质量分数；l为流向上离下料口的距离，向右为正，向左为负；C₀，A₀，l₀和W₀为相关常数，主要受充填浆体成分配比、采空区充填区域、充填口位置等因素的影响。

3.2.2  沉积方向上充填体颗粒质量分数分布规律

试验1中，充填体(下料口在边界处)沿沉积方向上颗粒质量分数分布如图7所示。从图7可见：当充填体在下料口近端位置(水平位移为0 mm)取样时，设充填体底部标高为0 mm；随着高度增加，粗颗粒质量分数由53%降低到48%，细颗粒质量分数由47%增加到52%；当充填体在下料口远端位置(水平位移为2 m)取样时，随着高度增加，粗颗粒质量分数由33%降低到29%，细颗粒质量分数由67%增加到71%。

图7  实验1中竖直方向上的颗粒质量分数分布

Fig. 7  Particle mass fraction distribution in deposition direction in Test 1

试验2(下料口在正中间)中，充填体沿沉积方向上的颗粒质量分数分布如图8所示，其中，图8(a)和图(b)所示分别表示粗颗粒(棒磨砂)、细颗粒(尾砂)质量分数分布。试验表明：当充填体在下料口近端位置(水平位移为0 m)取样时，设充填体底部标高为0 m，随着高度增加，粗颗粒质量由47.5%降低到40.5%，细颗粒质量分数由52.5%增加到59.5%；当充填体在下料口远端位置(水平位移为1 m)取样时，随着高度增加，粗颗粒质量分数由35.4%降低到29.5%，细颗粒质量分数由64.6%增加到70.5%。

分析图7和图8可见：

1) 由于沉积作用，在竖直方向上，底部粗颗粒质量分数较大，细颗粒质量分数较小；随着高度增加，粗颗粒质量分数减小，细颗粒质量分数增大。

图8  实验2中竖直方向上的颗粒质量分数分布

Fig. 8  Particle mass fraction distribution in deposition direction in Test 2

2) 在沉积方向上，颗粒质量分数沿沉积方向上呈线性变化规律，即随高度增加，粗颗粒质量分数线性降低，细颗粒质量分数同步线性增加；在不同的水平位置，沉积方向上的粗(细)颗粒的质量分数线性增大(降低)速率不一样，越靠近下料口位置，沉积方向上的颗粒质量分数增大(降低)速率越大。

3.3  充填体强度分析

在采空区浆体充填过程中，经过流动沉积作用，充填浆体脱水固化后形成的充填体中粗、细颗粒质量分数与标准配比浆体中粗、细颗粒质量分数相比发生明显变化。充填体在联结方式相同条件下，强度主要受其组成颗粒级配、比例影响，当颗粒粒径确定时，主要受粗细颗粒质量分数影响。在2组充填试验中，充填完成脱水固化、养护14 d后，沿水平方向上每隔0.25 m取边长为5 cm的立方试件、沿沉积方向上每隔0.1 m取边长为5 cm的立方试件，测定试样的单轴抗压强度。

3.3.1  充填体流向上强度分布

充填体沿流向上的强度分布结果如图9所示。从图9(a)可以看出：在试验1中，下料口正下方底部位置充填体强度最大，为2.34 MPa，下料口正下方顶部位置充填体强度为1.68 MPa；离下料口水平位移2 m的顶部位置充填体强度最小，为1.12 MPa，离下料口水平位移2 m的底部位置充填体强度为1.68 MPa。从图9(b)可以看出：在试验2中，下料口正下方底部位置充填体强度最大，为2.30 MPa，下料口正下方顶部位置充填体强度为1.90 MPa；离下料口流向1 m的顶部位置充填体强度最小，为1.52 MPa，离下料口2 m的底部位置充填体强度为1.86 MPa。

图9  充填体沿流向上的强度分布

Fig. 9  Backfill strength distribution in flow direction

分析图9得知：

1) 在不同高度方向上，充填体强度沿流动方向的变化趋势相同，离下料口越近，充填体强度越大，随着离下料口的距离增加，充填体强度不断降低。经过拟合发现，充填体强度在流向上的分布基本符合正太分布，强度在充填口位置处最大，离充填口位置越远，强度越小。充填体强度分布的这种不均匀性主要受充填过程中颗粒质量分数重新分布的影响，在下料口近端，粗粒径颗粒分布较多，其强度较大，离下料口远端，细颗粒分布较多，其强度较小。

2) 对比2组试验结果可知，下料口位置不一样，强度在高度方向上的差值不同，试验1约为0.66 MPa，试验2约为0.40 MPa，2组试验的强度极差分别为1.22 MPa和0.78 MPa，说明试验2强度分布的均匀性要比试验1强度分布的均匀性好。

3) 通过拟合分析，充填体强度在流向x方向上的强度分布可以表示为

        (5)

式中：σ_c为充填体强度；x为沿流向的距离；σ₀，a₀，x₀和w₀为相关常数，主要受充填浆体成分配比、采空区充填区域、充填口位置等因素的影响。

3.3.2  充填体强度沿沉积方向上分布

充填体强度沿沉积方向(竖直方向)上的分布如图10所示。从图10可见：沿充填体沉积方向上，充填体强度随高度增加而减小；在充填区底部充填体强度最大，顶部最小。这是由于充填浆体在沉积作用下，底部粗颗粒分布多，细颗粒分布较少，充填体强度较大，顶部细颗粒分布较多，粗颗粒分布较少，其充填体强度较小；在沉积方向上，充填体强度沿沉积方向呈现线性变化规律，即随高度增加，强度线性降低。

图10  充填体沉积方向上的强度分布

Fig. 10  Backfill strength distribution in deposition direction

3.3.3  采空区充填效果分析

在充填开采中，充填质量与充填效果密切相关。充填体强度是影响充填效果的重要因素，首先应该根据实际矿山采空区围岩应力分布情况确定所需要的充填体标准强度σ_c0。采空区充填体强度大于标准强度的区域称为强度增强区，小于标准强度称为强度损失区。2组试验的充填浆体脱水固化制得的标准试件强度均为1.7 MPa，即充填体标准强度为1.7 MPa。试验1中，充填体沿流动沉积方向上的强度分布如图11(a)所示，其中，大于1.7 MPa的左下方区域为强度增强区，小于1.7 MPa的右上方区域为强度损失区。当充填口位置在左边界位置时，充填体强度增强区范围较小，其强度损失区范围较大。试验2中，充填体沿流动沉积方向上的强度分布如图11(b)所示，其中，大于1.7 MPa的区域为强度增强区，小于1.7 MPa的区域为强度损失区。从图11可以看出：只有边界上2个上角很小的区域为强度损失区。强度损失区越小，说明充填效果越好。

图11  充填体强度分布

Fig. 11  Backfill strength distributions

在充填过程中，有些位置强度稍低于标准强度也不会影响充填效果，为此引进有效系数K来定义有效强度，K一般取0.6~1.0，则有效强度计算式为

               (6)

式中：为有效强度；σ_c0为标准强度。在充填区中，将小于有效强度的区域定义为失效区域，若采空区充填区域有失效区域，则认为充填未达到要求。在2组试验中，若取有效系数为0.8，则有效强度为1.36 MPa，从图11可以看到试验2中不存在强度失效区域，认为其充填效果达到要求。从图11可以看到试验1在离下料口最远端位置的顶部存在1个小的强度失效区域，其充填效果需要加强。

4  结论

1) 采空区充填浆体在流动沉积过程中，不同粒径颗粒的质量分数分布不均匀。粗粒径颗粒在流动沉积过程中，其沉积速度大，运动时间短，表现为在下料口附近颗粒质量分数较大，离下料口位置越远，颗粒质量分数越小。细颗粒沉积速度小，运动时间长，表现为在下料口附近颗粒质量分数较小，离下料口位置越远，颗粒质量分数越大。颗粒质量分数在竖直方向上由于沉积作用，表现为底部粗颗粒质量分数较大，细颗粒质量分数较小，在顶部粗颗粒质量分数较小，细颗粒质量分数较大。颗粒质量分数在流向上呈正太分布规律，在沉积方向上呈线性分布规律。

2) 由于充填浆体在流动沉积过程中，不同粒径颗粒质量分数分布不均匀，导致浆体充填区最终沉积不均匀，表现为离下料口位置越近，沉积越小，离下料口位置越远，其沉积越大。充填体高度沿流向呈正太分布规律，与预测的几何模型所得结果较吻合。

3) 充填浆体在流动沉积过程中，不同颗粒质量分数分布的不均匀性影响充填区域充填体强度，表现为粗颗粒质量分数质量分数大，充填体强度越大；细颗粒质量分数质量分数大，充填体强度越小。

4) 在采空区充填区域存在强度增强区和强度损失区，充填位置不同，其强度增强区、强度损失区范围不一样。当充填位置位于采空区中心时，其强度增强区较大，强度损失区较小，强度分布的均匀性更好。提出了采空区充填体强度评价方法，认为只要该区域充填体强度大于规定的有效强度，则认为充填达到标准要求。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2017-12-02；修回日期：2018-03-05

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51504182，51674188，5157041950)；陕西省自然科学基金资助项目(2015JQ5121，2015 JQ5187)；西安科技大学校级科研项目(2014QDJ034，2014-NY-024)(Projects(51504182, 51674188, 5157041950) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(2015JQ5121, 2015 JQ5187) supported by the Natural Science Foundation of Shaanxi Province; Projects(2014QDJ034, 2014-NY-024) supported by Program of Xi’an University of Science and Technology)

通信作者：刘浪，博士，副教授，从事充填采矿研究；E-mail：csuliulang@163.com