DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.04.047

天然气水合物降压热激法模拟开采方案优化研究

金光荣¹，许天福¹，刘肖¹，辛欣¹，刘昌岭^{2, 3}

(1. 吉林大学 地下水资源与环境教育部重点实验室，吉林 长春，130021；

2. 国土资源部天然气水合物重点实验室，山东 青岛，266071；

3. 青岛海洋地质研究所，山东 青岛，266071)

摘要：基于南海神狐SH2钻孔水合物储层地质特点和压力温度条件，运用数值模拟方法开展天然气水合物的单一垂直井降压热激法联合试开采的优化研究。为减少气体经上覆透水岩层泄露和过量的产水，生产井过滤器放置于生产井中部，热量被平均分配到过滤器并以恒定功率注入而不是注入热水。研究结果表明：顶底板附近水合物有隔水储气作用，大部分的甲烷气被束缚在水合物储层中，但后期可成为甲烷泄露通道。对底孔压力、热激发强度、初始水合物饱和度、储层渗透率4个参数的敏感性分析表明：底孔压力降低，产气速率相差不大，产水量增加；热激发增强或高初始水合物饱和度下，产气速率增大；本征渗透率影响流体运移和热传导，本征渗透率减小时，产气速率先增大后减小。本文所采用数值模拟及参数敏感性分析方法，有助于设计和优化天然气水合物开采方案。

关键词：天然气水合物；降压开采；热激法；数值模拟；神狐海域

中图分类号：P744             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)04-1534-10

Optimization of gas production from hydrate deposit using joint depressurization and thermal stimulation

JIN Guangrong¹, XU Tianfu¹, LIU Xiao¹, XIN Xin¹, LIU Changling^{2, 3}

(1. Key Laboratory of Groundwater Resources and Environment, Ministry of Education,

Jilin University, Changchun 130021, China;

2. Key Laboratory of Gas Hydrate, Ministry of Land and Resources, Qingdao 266071, China;

3. Qingdao Institute of Marine Geology, Qingdao 266071, China)

Abstract: Based on the characteristics and geological conditions of the hydrate deposit observed in Shenhu SH2 drilling site, a numerical optimization study on the gas production was conducted by means of the combined utilization of depressurization and thermal stimulation through a vertical well. To minimize gas losses through the permeable strata overlaid the hydrate deposit and excessive water production from the permeable strata, the screen interval of well was confined to the middle section of the well. Heat was evenly applied to the screen interval at a constant rate of heat flow rather than hot water injection. Numerical simulations show that hydrate zone near the permeable strata is waterproof and trap methane gas at early stage, most of methane gas released from hydrate reservoir remains captured, but it may become the leakage path for methane gas at late stage. Sensitive analyses on the parameters, i.e., bottom-hole pressure, thermal stimulation intensity, initial hydrate saturation, and reservoir permeability indicate that with a lower bottom-hole pressure, there is little change in gas production rate, but larger water production. The stronger thermal intensity or the higher initial hydrate saturation result in higher gas production rate. When the permeability of hydrate deposit decreases, the gas production rate increases first and then decreases. This is caused by the combined action of fluid transport and heat conduction. The numerical method presented may be useful for future design and optimization of methane gas production from a hydrate deposit.

Key words: gas hydrate; depressurization; thermal stimulation; numerical simulation; Shenhu area

天然气水合物，是由水和气体形成的固体结晶化合物^[1]，深海和永久冻土带等高压低温环境的地质体是适合水合物形成和赋存的场所，其赋存的水合物多为甲烷水合物^[2]。天然气水合物储量超过所有常规的化石燃料的总和，被认为是未来的战略能源^[3-4]，美国、日本、韩国、中国等均已开展有关天然气水合物开采潜力的研究^[5-6]。通过改变水合物储层的温压条件，天然气水合物的开采主要有3种方法^[1]：降压，将储层压力降到水合物平衡压力以下；热激法或热激发法，将储层温度提升到水合物平衡温度以上；注入化学试剂，改变水合物稳定存在的温压条件。基于水合物室内实验和野外钻孔资料，数值模拟是评价天然气水合物开采潜力和优化开采方案的一种重要手段^[7-8]，可定量评价开采效果，分析参数的敏感性，为天然气水合物的试开采提供技术支持。国际上已开发出TOUGH+HYDARATE，STOMP和MH-21等天然气水合物模拟软件^[9-10]，可用于评价降压、热激法、抑制剂影响等条件下的水合物开采过程。国外学者已运用数值模拟手段对加拿大Mallik地区、美国阿拉斯加Elbert地区、墨西哥湾Tigershark地区和日本Nankai地区等水合物场地开展了开采潜力评价^{[9, 11-16]}，并探讨了水合物开采面临的挑战^[5-6]。南海神狐海域是我国重要的天然气水合物赋存区域，2007年广州海洋地质调查局在南海神狐海域SH2，SH3和SH7钻孔获得了天然气水合物样品^[17-18]。Li等^[19-20]采用水平井蒸汽吞吐法评价了SH7钻孔的开采潜力；Su等^[21]评价了SH3钻孔垂直井降压条件下的开采潜力；胡立唐等^[22]研究了SH2钻孔上部注热水下部降压条件下的开采潜力，采用注热水降压开采的产气量大于单一注热水开采的产气量，但没有考虑盐分对水合物分解的影响；Su  等^[23-24]采用垂直井蒸汽吞吐法评价SH2钻孔的开采潜力，注热水并不能有效地使水合物热激发分解。前人已取得了不少成果^[25-26]，但还需进一步优化水合物开采方案以及研究敏感性参数对产气特征的影响。本文作者以南海神狐SH2钻孔资料为基础，利用TOUGH+HYDRATE采用降压和热激法联合开采方法研究SH2站位的开采潜力，分析降压热激法联合开采下的产气特征，并研究敏感性参数对产气速率的影响。

1  模型建立

1.1  研究区概化

神狐海域地处我国南海北部陆坡中段神狐暗沙东南海域附近，即西沙海槽与东沙群岛之间海域，研究区为珠江口盆地珠二坳陷。神狐SH2站位海底面海拔-1 235 m。SH2钻孔数据和实际样品分析显示，水合物赋存于海底面以下188~228 m之间，水合物储层约40 m厚；水合物饱和度为1%~48%^[18]，气体中甲烷体积分数为96.10%~99.82%，含少量乙烷和丙烷。水合物储层的孔隙度为0.38，渗透率为10×10^-3 μm²，水合物储层底部的压力和温度分别为14.97 MPa和14.87 ℃^[24]。水合物储层的顶底板为饱水的透水岩层，地温梯度为45.0~67.7 ℃/km^[17-18]。

为研究SH2站位水合物开采潜力，将其概化为如图1所示的二维径向概念模型。垂向上，水合物储层(HBL) 厚40 m，其顶底板各为188 m厚的透水岩层，模型顶板面为海底面；透水岩层允许顶底板边界处发生流体运移和热量交换；径向上，模型侧向延伸10km，认为10 km处是未受扰动的静水压力边界。水合物储层和透水顶底板为均质各向同性介质，具有相同的孔隙度和渗透率等岩石物理属性，但透水岩层是饱水的，不含甲烷水合物。为便于研究，HBL水合物饱和度取0.40，并认为其是100%的甲烷水合物，地温梯度取47.0 ℃/km^[24]。热物理属性、相对渗透率、毛细压力等水文地质参数见表1。

图1  神狐SH2站位降压热激法联合开采示意图

Fig. 1  Schematic description of gas production from Shenhu SH2 hydrate deposit using combination of depressurization and thermal stimulation

1.2  生产井设计

生产井位于模型中心，井半径r_w=0.1m。为减少甲烷气体从顶板泄露和顶底板地层水过量地涌入生产井，生产井过滤器放置到水合物储层中部，即长20 m的过滤器离顶底板各10 m。降压开采是开采水合物的有效方法，但水合物分解吸热的特性将使水合物储层温度降低，水合物分解可受到抑制，产生自保护效应；注热水能弥补储层的热量损失，但局部压力的增大却可能导致次生水合物生成，甲烷气产量降低。本文将采用降压和热激法联合方式开采水合物，降压是保持生产井的底孔压力(低于原始地层压力)恒定不变；热激法是通过井下电磁加热、微波加热等方式将热以某一功率均匀地分配到生产井过滤器，而不是注入热水。由于生产井降压和热量传递到储层内，水合物将发生分解，甲烷气体流向生产井产出。因采用加热而非注热水方式，故只要保持适合的底孔压力，储层中就不会有次生水合物的生成。本文所选择降压0.1 p₀，底孔压力约为13.38 MPa(p₀为未开采前过滤器底部的原始地层压力，为14.86 MPa)，注热功率10⁴ W (约500 W/m)来研究该降压热激法联合开采方法下水合物变化的空间分布特征及其产气特征。

表1  模型所用水文地质参数

Table 1  Hydrogeology parameters used in model

1.3  模拟工具与模型剖分

TOUGH+HYDRATE考虑了四相(水、气、冰和水合物)四组分(水合物、甲烷、水及盐等水溶性抑制剂)的水合物生成和分解过程，能模拟复杂地质介质中甲烷水合物的非等温水合反应、相态变化、流体运移和热量传递等过程，可用于降压、热激法、抑制剂注入及其联合方法的水合物开采数值模拟^{[7, 10-11, 13, 20]}。本文采用该软件对SH2站位进行降压热激法联合开采研究。

该圆柱形区域采用R-Z二维径向网格剖分，径向上共剖分90个网格，第1个网格长度为0.1 m，其他网格间距以对数增长，最大径向距离延伸至10 km；垂向上，水合物储层每1 m剖分1层，剖40层，顶底板各剖分15层，靠近水合物储层的网格剖分较密(1 m)，远离水合物储层的网格稀疏(50 m)。整个模型共剖分90×70即6 300一个网格，共产生25 200个方程。

1.4  初始和边界条件

地层的初始温度场由HBL底部的温度14.87 ℃依地温梯度推算得到，初始压力场由HBL底部压力14.97 MPa按静水压力法求得，开采前的整个压力场在垂向上服从静水压力平衡。HBL的初始水合物饱和度和水相饱和度分别为0.40和0.60；透水边界被地层水饱和，无水合物存在，水相饱和度为1.0，其他水文地质参数见表1。

顶底板为透水岩层，模型顶底部取为可发生流体运移和热量交换的定压定温边界，其温度和压力取未开采前的温度和压力；因降压可能影响到侧向边界，假设径向10 km为定温定压边界。

2  水合物空间分布演化及产气特征

2.1  空间分布演化特征

由于水合物分解吸热和热量补偿效率不高，抑制了水合物分解，水合物分解区很难深入HBL，形成较窄范围(r为2.9~3.5 m)的水合物分解区(图2(a))，水合物饱和度梯度变化很大。

其他区域(r＞3.5 m)的水合物饱和度接近初始时刻水平，水合物未发生分解(水合物未分解区)。在靠近顶底板附近，压力降低、与顶底板间的热交换及流向储层的地层水携带热量使该处水合物分解，水合物饱和度降低；而过滤器附近，越靠近井，水合物饱和度越低。故水合物的开采使得其在空间上形成了近井的完全分解区、远井的未分解区和其间的分解区3个区域。随着开采的进行，水合物分解区逐渐远离生产井，向HBL内移动；5 a时，约10 m内的水合物完全分解。图2显示5 a内并没有次生水合物的生成，这与用注入热水的蒸汽吞吐法开采时有次生水合物生成的现象不同^[24]，可在一定程度上增加生产井产气量。

图3所示为5 a时，压力、温度、气体饱和度及盐度的空间分布。由图3可见：地层压力降低范围比温度升高范围大，这归因于压力和温度间传导速度的差异，即生产井降压迅速使地层水压力下降，压力差驱动水向生产井运移；而水合物储层本身低渗透性，热对流和热传导速度慢，温度的影响范围仅是生产井周围数米的范围(图3(b))。图3(c)显示，水合物分解区周围的未分解水合物以固态存在，故有效渗透率较低，气体被束缚在了生产井过滤器附近。水合物分解产水稀释地层水，盐度(盐分的质量分数)降低(图3(d))；靠近顶底板附近的水合物分解(图2(d))，盐度也降低，形成了向生产井递减的盐度分布区域。

图2显示：水合物分解区在垂向上离生产井过滤器的距离比水平方向的小，即水平方向的水合物分解较垂直方向的多。因来自透水顶底板的地层水涌入水合物储层，垂向上的流体运移较为强烈，削弱了垂向上的传热作用，在垂向上的近井一侧水合物分解较少(图3(b))，这时顶底板附近水合物分解消耗的热量由生产井热激发(近井端)和涌入的地层水携带的热量(远井端)补偿。这也证实将过滤器放置于生产井中部有一定优势，一方面，顶底板附近分解较少的水合物区具有较低的有效渗透率，阻隔顶底板地层水的涌入，在一定程度上减少了生产井产水量；另一方面，它能把甲烷气束缚在生产井过滤器附近，防止甲烷气逃逸。值得指出的是：随开采的进行，顶底板附近的水合物逐渐分解，束缚作用减弱直至消失；此时有效渗透率增大，水力联系增强，顶板可成为甲烷泄露的通道。

图2  水合物饱和度(S_H)的时空变化

Fig. 2  Temporal and spatial evolution of hydrate saturation

图3  5 a时压力、温度、气体饱和度、盐分质量分数的空间分布

Fig. 3  Distribution of pressure, temperature, Gas saturation and salt mass fraction at 5 years

2.2  产气特征

本文选择以下3个参数作生产井产气特征分析，生产井产气速率Q_P(标准状态下的体积速率)、产水速率Q_W(质量速率)、产气产水比R_GW=V_P/V_W^[13](V_P为甲烷的累积体积产气量，V_W为累积的体积产水量)。图4(a)显示：在生产开始时，井附近的水合物在降压和热激发下迅速分解，大量甲烷气涌入生产井产出，产气速率迅速升高，约为228 m³/d；水合物分解消耗的热量得不到及时补偿，产气速率又迅速降低到100 m³/d左右。降压下，地层压力很快到达了似稳定状态，前期的水合物分解吸收大量热量，水合物的分解过程逐渐由热量补偿能力控制，生产井产气速率波动式地下降。

水合物分解受降压和热量补偿2个机制的相互作用控制。水合物分解产气使局部压力增大，吸收热量使局部温度降低，水合物分解将创造相对高压低温的环境，水合物分解受到抑制，可称为降压机制；这个局部高压可使流体向生产井运移，局部压力降低，且随着来自周围环境和井的热量补给，温度逐渐回升，可形成相对低压高温的环境，促进水合物分解，产气速率增加，可称为热量补偿机制。压力传导快，影响流体运移过程，可迅速在整个空间上建立动态的压力平衡；而热量传导慢，水合物分解消耗的热量只能靠水合物储层本身传热、非透水顶底板传热、来自透水顶底板水流携带热量或生产井处热激发的热量补偿，需要较长时间建立空间上的动态热平衡。这2个机制均改变局部压力和温度，并伴随着流体运移和热量传递，力图使局部压力和温度到达新的平衡状态。在开采开始时，降压作为主要机制控制水合物分解，产气速率较高；但井附近的水合物分解吸收热量，抑制了水合物分解，产气速率下降；因热量补偿机制的作用，产气速率逐渐回升，将达到下一个峰值；但由于水合物分解区逐渐远离生产井，热不能传导到较远距离，产气速率很难达到或超过上个峰值水平，故产气速率整体上是降低的。这可以由2个峰值间产气速率的差异和产气速率达到峰值所用时间验证(图4(a))。

图4(b)显示：产水速率是随产气速率的降低而“波动式”增加的，与产气速率相似。5 a时，最大产水速率为3 000 kg/d，约为初始产水速率500 kg/d的3.75倍。初始时刻的气水比高达115，随水合物分解区向HBL内移动，水合物分解受热量补偿限制的现象越来越明显，产气量变少，产气产水比降低；5 a时的R_GW在30以下，增加了水气分离难度，经济效益不高。5 a时，产气速率基本稳定在50~60 m³/d之间，远达不到商业开采的要求。

图4  生产井产气速率、产水速率和产气产水比随时间变化

Fig. 4  Evolution of CH₄ volumetric rate produced at well (Q_P), mass rate of water (Q_W) and corresponding gas to water (R_GW) produced at well

3  敏感性分析

基于以上对水合物产气特征的分析，本文选择生产井底孔压力p_W、注热速率Q_h、初始水合物饱和度S_H0和储层本征渗透率k这4个影响水合物开采的参数进行敏感性分析。底孔压力p_W是影响储层水合物稳定存在的重要因素；注热速率Q_h表征热激发强度；初始水合物饱和度S_H0表征储层水合物含量和初始有效渗透率大小；而储层本征渗透率k是影响流体运移的关键参数。

3.1  底孔压力p_w

图5(a)所示为相同Q_h=10⁴ W下，考虑不同底孔压力p_W时的产气特征(p_W越低，代表降压幅度越大；p_W=1.0p₀表示生产井底孔压力保持原始底层压力不变)。对于不同p_W而言，产气速率变化复杂，仅有小幅度增加而已，在前期差异较大，但不明显。这是因为：在开采前期，水合物分解由降压机制主导，产气速率差异较大；但降压机制迅速建立了空间上的动态压力平衡，水合物分解逐渐受热量补偿机制控制，后期产气速率差异相对较小。由此可见：降压作为一种经济而有效地开采水合物的方法，其应用在开采前期有明显的优势，而后期的产气速率却受热量补偿机制限制。

图5  不同底孔压力下生产井产气速率、产水速率和产气产水比随时间变化

Fig. 5  Evolution of CH₄ volumetric rate produced at well (Q_P), mass rate of water (Q_W) and corresponding gas to water ratio (R_GW) produced at well under different bottom-hole pressures

图5(b)显示：对于保持原始地层压力不变(p_W=1.0p₀)的开采方式，水合物分解主要受热量补偿机制控制，生产井产气和产水由水合物受热分解创造的局部压力差驱动，该压力差相对较小，故生产井产水量较少，产气产水比很高；而在其他降压幅度下，水合物分解经一段时间后均受热量补偿机制控制，产气量与p_W=1.0p₀的相当(图5(a))，但较大的压力差驱动地层水向生产井运移，生产井产水量增加，产气产水比降低。非注水式的热激发能极大地提高产气产水比，但限于热传导缓慢，其应用受到一定的限制，增加储层中热对流形式热量交换也许是增强热量补偿能力的方法。

3.2  注热速率Q_h

图6所示为相同p_W=0.9p₀下，考虑不同注热速率Q_h时的产气特征。从图6可见：产气速率随注热速率的增大而增大；不注热仅降压时，产气速率很低，小于10 m³/d，给以一定强度的热激发，生产井产气增加明显。这说明：因水合物分解需吸收大量热量，若仅以降压方式开采，热量由水合物储层本身和非透水顶底板传热作用补偿(其产水量与p_W=1.0p₀，Q_h=10⁴ W时相当，水合物分解区未突破顶底板，来自透水顶底板水流携带热量补偿很少)；而水合物分解降低储层温度，热量补偿能力降低，水合物分解受到抑制，生产井产气量较低。若给以一定强度的热激发，则采用降压热激法联合方式，生产井热激发能提供额外的热量补偿，弥补储层温度降低后热量补偿能力降低的问题，促使水合物分解，生产井产气量增加。

仅降压开采时，产水量较低和产气产水比均较低(图6(b))。生产井处的热激发促使水合物分解，产水量均增加，但具有均较高的气水比；随水合物分解区向HBL内移动，热量补偿能力降低，气水比逐渐降低；若以水平井方式开采，增加生产井与水合物储层的热交换面积，增强热量补偿能力，能够增加生产井产气量。

3.3  初始水合物饱和度S_H0

初始水合物饱和度S_H0越高，产气速率越高(图7(a))。因水合物以固态形式存在，水合物饱和度越高，储层有效渗透率k_eff越低。在水合物完全分解区，其有效渗透率等于储层本征渗透率k；水合物未分解区，有效渗透率最低；水合物分解区的有效渗透率介于k和未分解区的有效渗透率之间；储层有效渗透率在空间上的分布为一个由未分解区向井逐渐增加的区域。因S_H0越高，未分解区的有效渗透率越低，来自顶底板的地层水很难运移到达分解区，流体运移对生产井热激发的影响较小，生产井热量补偿作用明显，产气速率较高；同时，降低了生产井产水量(图7(b))。另外，水合物分解后，水合物分解区压力增大，水和甲烷气有向未分解区和完全分解区运移的趋势；但因未分解区有效渗透率较低，水和气主要向生产井运移产出；当S_H0较高时，分解区与未分解区间有效渗透率的差异更大，则有更多的气进入生产井中，这均对生产井产气有促进作用。

图6  不同注热速率下生产井产气速率、产水速率和产气产水比随时间变化

Fig. 6  Evolution of CH₄ volumetric rate produced at well (Q_P), mass rate of water (Q_W) and corresponding gas to water ratio (R_GW) produced at well under different heat injection rate

从图7(b)可以看出：生产井产水刚好与产气相反，随S_H0增加而降低。在含透水顶底板的储层中，低S_H0下储层有效渗透率高，生产井产水大部分来自顶底板地层水，产气产水比低。因此，应尽量选择初始水合物饱和度较高的储层开采水合物。

3.4  储层本征渗透率k

随储层本征渗透率k的减小，产气速率是先增加后降低的，k对水合物分解的影响不是单调的(图8(a))。这是因为：水合物的分解受温压条件的控制，在开采过程中，当k变小时，对距井某一位置处来说，压力相对较高，水合物更趋于稳定，水合物的分解受到一定的抑制；而因生产井处有热激发源的存在，储层的热量损失能够得到补偿，有利于水合物的分解，但流体运移可影响热量的传导过程；k影响下的压力降低与热激发作用的相对强弱成为了问题的关键。

图7  不同初始水合物饱和度下生产井产气速率、产水速率和产气产水比随时间变化

Fig. 7  Evolution of CH₄ volumetric rate produced at well (Q_P), mass rate of water (Q_W) and corresponding gas to water ratio (R_GW) produced at well under different initial hydrate saturations

所以，在低渗透率(如10×10^-3 μm²)时，距井某一位置的流体压力较低，流体运移快，热激发作用时间较短，限制生产井热量传导，水合物分解消耗的热量不能及时得到补给，水合物分解受到抑制；在较低渗透率(如1×10^-3 μm²)时，距井同一位置的流体压力比10×10^-3 μm²时高，流体运移相对较慢，热激发作用时间较长，对生产井热量传导有益，水合物分解消耗的热能及时得到补给，水合物保持较高的分解速度，甲烷气克服了较低的渗透率运移到达生产井，产气速率可与10×10^-3 μm²时相当；在更低渗透率(如0.1×10^-3 μm²)时，流体压力比前两者高，水合物降压分解机制作用较弱，热激发的作用主导水合物的分解，却因流体运移太慢，分解的甲烷气很难由生产井产出，生产井产气速率较低。

图8  不同本征渗透率下生产井产气速率、产水速率和产气产水比随时间变化

Fig. 8  Evolution of CH₄ volumetric rate produced at well (Q_P), mass rate of water (Q_W) and corresponding gas to water ratio (R_GW) produced at well under different intrinsic permeability

本征渗透率k越低时，水合物未分解区的有效渗透率越低，它相当于一个弱透水层，阻挡顶底板来水，故涌入生产井的地层水量少，产水量也低(图8(b))，该流体运移对生产井热激发作用在垂向上的传导影响较小，顶底板附近水合物分解主要靠生产井热激发控制，一旦顶底板附近水合物分解，这时大量地层水涌入生产井，影响水合物开采。

4  结论

1) 单一垂直非完整井降压和热激法联合法开采含透水顶底板的水合物藏时，水合物分解受热量补偿能力限制，产气速率不高，呈波动式下降，达不到商业开采要求。顶底板附近的水合物有阻水储气作用，大部分甲烷气被束缚在储层中；但随它在流体携带热量和热激发作用下分解，透水顶底板可能成为甲烷气逃逸通道。

2) 降压开采含透水顶底板水合物藏时，底孔压力降低，生产井产气速率相差不大，产水量增加；后期的产气速率受热量补偿能力限制。

3) 热激发增强，生产井产气速率明显增大；随水合物分解区向水合物储层内移动，产气速率差异减小。

4) 高初始水合物饱和度时，顶底板附近未分解区的有效渗透率低，透水顶底板的流体运移对生产井热激发影响小，产气速率较高；同时产水量也降低，产气产水比提高。

5) 储层本征渗透率影响流体运移和热激发作用，本征渗透率减小，生产井产气速率先增大后减小；低本征渗透率下，有效渗透率低，产水量低，产气产水较高。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2014-04-25；修回日期：2014-06-08

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41202166)；吉林大学研究生创新基金资助项目(2014104)(Project (41202166) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2014104) supported by Graduate Innovation Fund of Jilin University)

通信作者：辛欣，博士，讲师，从事天然气水合物多相流体数值模拟研究；E-mail：xxxx@jlu.edu.cn