DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.04.027

岩体质量等级分类预测方法及其工程应用

周宗青^{1, 2}，李术才¹，李利平¹，石少帅¹

(1. 山东大学 岩土与结构工程研究中心，山东 济南，250061；

2. 河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京，210098)

摘要：为准确地预测前方岩体质量，提出基于隧道地震波勘探系统和可拓理论的岩体质量等级分类预测方法。通过对数百例典型地震波探测数据的系统收集与归类分析，遴选出隧道地震波勘探系统可有效识别的、可表征岩体质量等级的物理力学参数作为分类预测指标，并根据隧道地震波场响应特征，提出岩体质量分类预测指标体系的分级标准，建立隧道岩体质量等级分类预测的物元可拓模型。通过TSP探测技术获取预测指标取值，对其进行无量纲化处理，并利用简单关联函数法确定预测指标的权重。研究结果表明：岩体质量分类预测结果与属性识别模型、GA_SVM评价结果及现场情况具有较好的一致性，验证了该方法的可行性和准确性，提供了一种可应用于施工阶段的岩体质量等级预测方法。

关键词：隧道地震波勘探；岩体质量分类预测；物元可拓模型

中图分类号：U45             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)04-1049-08

Classification method of rock mass quality and its engineering application

ZHOU Zongqing^{1, 2}, LI Shucai¹, LI Liping¹, SHI Shaoshuai¹

(1. Geotechnical and Structural Engineering Research Center, Shandong University, Jinan 250061, China;

2. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

Abstract: In order to accurately predict the surrounding rock grade ahead, a classification method was proposed based on tunnel seismic prediction system and extenics theory. Hundreds of typically seismic exploration data were systematically collected and analyzed, and several physical and mechanical parameters which could be identified effectively by tunnel seismic prediction system were selected as classification prediction index. These indexes were quantitatively graded according to five grades based on the response characteristics of seismic wave field, and the matter-element extenics model for prediction of rock mass quality classification was established. Values of the classification prediction index obtained by TSP technology were dimensionlessly processed, and simple correlation function method was adopted to determine the weights of prediction index. The results show that the prediction results agree well with those obtained by attribute recognition model, GA_SVM assessment method and the field-observed results, and verify the rationality and reliability of the matter-element extenics model. This method provides a powerful tool for dynamic prediction of rock mass quality which can be applied in construction stage.

Key words: tunnel seismic prediction; rock mass quality classification; matter-element extension model

工程岩体质量等级分类是各种岩石力学与工程基础工作的重要环节之一，不仅对隧道岩体结构特征及其强度特性做出评价，而且可以为岩体力学参数选用、结构参数设计以及支护方案的选取提供基础资料和重要参考依据。岩体质量评价方法可分为单因素评价法、多因素评价法，诸如弹性波速法、RQD分级法，RMR分级法、Q系统分级法、综合评价法等^[1-2]。目前，在国内外常用的岩体质量评价体系主要有GB T50218—2014“工程岩体分级标准”、Q系统分类法及RMR体系。此外，国内外学者先后应用基于熵权的可拓理论评价法、岩体质量评价TSMR体系、模糊层次分析法及距离判别分析法等方法对岩体质量进行评价。然而，上述分类方法均是以岩体力学性质及参数为基础，勘察阶段获取的力学参数具有较大的局限性和区域性，忽略了地下工程地质条件的复杂性、岩体质量分级的不确定性和模糊性等特征，常导致评估结果与实际不符，有待于进一步发展和完善^[3-8]。隧道地震波勘探(TSP203)系统是超前地质探测应用最广泛的方法，可获得掌子面前方岩体的诸多参数，如纵横波波速、泊松比、密度及弹性模量等，有助于预测前方岩体质量等级情况^[9-10]。周宗青等^{[3, 10]}提出了基于TSP203系统的GA_SVM围岩分类预测方法和属性识别方法。岩体质量评价是一个复杂的工程系统评价问题，主要表现在评价因素之间的矛盾、定性与定量的共存、划分界线模糊等，而可拓学可将矛盾问题转化为相容问题，可更好地解决这类多属性、不相容、定性与定量综合评价的问题。所以，运用可拓学理论对地下工程岩体质量进行评价是一种比较理想的方法^[11-12]。针对上述问题，本文作者提出了一种基于TSP203系统和可拓理论的岩体质量等级分类预测方法，通过对数百例TSP203超前探测解译成果的总结分析，构建岩体质量等级分类预测的物元可拓模型，加强TSP203探测成果数据的有效利用，提高岩体质量等级判别的预测准确性。

1  岩体质量等级分类预测的物元可拓模型

可拓学以物元理论和可拓数学为理论框架，可将各个评价指标转化为一种相容的问题，通过建立物元模型，得出与现场实际相符合的结论。以预测对象为事物N，预测指标为特征c，指标标准化值为特征值v，以有序三元组R={N，c，v}作为描述事物的基本元，简称物元。事物的名称N、特征c和量值v称为物元三要素。以本文岩体质量等级分类预测模型为例，事物N为选取的11个江边水电站隧洞围岩样本；特征c主要包括岩体完整性系数、泊松比、静态弹性模量、节理裂隙和地下水发育情况等5个预测指标；特征值v是指特征c中5个预测指标的测量值。岩体质量等级分类预测物元可拓模型的可用下式来描述^[11-13]：

 (1)

1.1  经典域、节域、现状物元

预测对象的经典域物元、节域物元和现状物元可表示为：

 (2)

 (3)

              (4)

式中：R_0j为第j个同征物元；N_0j为预测对象的第j级别；c_i为预测对象的第i个特征；m为所划分等级数，j=1，2，…，m；n为预测对象的特征数，i=1，2，…，n；N_p为预测对象级别全体；N_k为预测对象；v_0ij为级别j第i个特征c_i标准化后的经典域；v_pi为P关于特征c_i所取的值域，即N_p节域；v_ki为预测对象的第i个特征c_i的标准化取值。

1.2  物元等级关联度分析

预测对象N_k关于等级j的关联度为

           (5)

式中：w_i为预测指标权系数；K_j(v_ki)为预测对象N_k的第i个特征c_i关于第j个级别的关联函数，可由下式计算：

 (6)

1.3  预测对象分类综合评判

预测对象的等级j₀和等级变量特征值j^*，可由式(7)和(8)计算得到，依据j^*可知偏向另一级的程度。

      (7)

               (8)

式中：

      (9)

1.4  预测指标权重分析

预测指标的权重分析采用简单关联函数法确定，其计算方法如下。

设

       (10)

若，则

       (11)

若预测指标c_i的数据落入的级别越大，则该指标应赋予越大的权重：

    (12)

否则，若预测指标c_i的数据落入的级别越大，该指标应赋予越小的权重：

     (13)

则预测指标c_i的权重为

             (14)

2  描述层物元可拓预测步骤与流程

运用建立的物元可拓模型模型对岩体质量分类预测的基本步骤及流程如下^[14]。

1) 通过对山东大学前期TSP数据处理资料的系统收集与归类分析，总结不良地质的地震波场响应特征；选取隧道地震波勘探系统可有效识别的物理力学参数作为物元可拓预测指标，建立岩体质量分类预测指标体系，对指标进行量纲一化处理。

2) 构建岩体质量分类预测的物元可拓预测模型。依据预测指标评价标准数据及现场TSP解译成果，构造出经典域物元、节点物元和现状物元。

3) 运用简单关联函数法确定物元可拓预测模型中各指标的权系数。

4) 根据式(10)计算预测指标关于分类等级的关联度；利用得到的权系数，根据式(14)计算预测对象关于分类等级的综合关联度。

图1  描述层物元可拓预测流程

Fig. 1  Flowchart of matter-element extension predict

5) 根据式(17)计算级别变量特征值，确定岩体质量分类预测等级。

3  基于TSP系统的岩体质量分类预测指标

3.1  TSP203地震波场响应特征

TSP203地震波遇到岩石波阻抗差异界面(断层、破碎带、溶洞和地下水等)时，部分地震信号反射回来，反射的地震信号被高灵敏度的地震传感器接收。数据通过TSPwin软件处理，可以获得P波、S_H波、S_V波的时间剖面、深度偏移图、反射层提取图及岩体物性参数曲线等。地震波偏移处理方法应用较多的是时间偏移和深度偏移，其中深度偏移基本能够使反射波正确归位，绕射波自动收敛，干涉带自动分解，从而得到与掌子面前方地质构造原像极接近的偏移图像。以深度偏移分析为主，从构造分析出发，结合反射层图、反射事件表、纵横波速和岩体物性参数分析，可以得出比较准确的超前地质预报^{[10, 15]}。

许振浩等^[15]通过综合分析山东大学岩土与结构工程研究中心数百次TSP超前地质预报成果，总结了隧道内断层破碎带、溶洞(泥夹石充填型、软弱夹泥充填型、地下水充填型和无充填型4类)以及富水岩层的地震波反射特性。本文对其研究成果进行了总结，并查阅相关文献资料，得出了不同地质条件下TSP203地震波场的响应特征，见表1。

3.2  岩体质量分类预测指标体系构建

综合考虑隧道地震波勘探系统可探测的有效数据和岩体质量影响因素，结合工程地质分类和RMR系统分类方法，选取岩体完整性系数、岩体物性参数(泊松比、纵波波速或静态弹性模量中选择2个)、节理裂隙和地下水发育情况等5个因素作为预测指标。预测指标的含义见文献[3]，等级划分标准见表2。

岩体完整性系数K_v表征岩体内以裂隙为主的各类地质界面的发育程度，可通过探测得到的岩体弹性纵波速度v_Pm，再结合岩石弹性纵波速度v_Pr确定，其计算公式为

                (15)

式中：v_Pm为岩体弹性纵波速度，km/s；v_Pr为岩石弹性纵波速度，km/s。

隧道地震波勘探系统利用通过测得的纵波波速v_P和横波波速v_S，并利用不同经验公式获得岩石的密度。静态弹性模量与岩石密度和纵波波速成正比例关系，与泊松比成反比例关系^[3]。

表1  不同地质条件下地震波场响应特征(TSP203)

Table 1  Response characteristics of seismic wave field for different geological conditions(TSP203)

表2  评价指标等级划分表^[3]

Table 2  Grade division of evaluation index^[3]

波速、泊松比及静态弹性模量计算公式为：

              (16)

           (17)

式中：v_P为岩体纵波波速；v_S为岩体横波波速；ρ为岩石密度；μ为泊松比；E为静态弹性模量。

节理裂隙及地下水是影响岩体质量的重要因素。节理裂隙越发育，岩体质量越差；地下水溶蚀岩石和结构面中易溶的胶结物及充填物的细小颗粒，使岩石软化，强度降低^[3]。

节理裂隙及地下水发育程度作为定性指标，实际工程探测解译成果中难以实现定量判断，即难以给出η和W的确切值，且给出的参数值亦具有较大的主观性。可根据表1中介绍的地震波场响应特征判定其发育程度，并依次划分为微弱、弱、中等、强、极强5个等级，并采取如下方法进行量化处理：

1) 采用文献[10]中的量化方法，分别对不同发育程度进行区间赋值，见表2。

2) 在工程应用过程中，综合考虑深度偏移、反射带及岩体物性参数等地震波场响应特征，准确判断引起地震波信号异常的不良地质体类型，定性分析节理裂隙和地下水发育程度，判定其发育等级。

3) 令参数测量值分别取所处区间的上、下限值，进行岩体质量等级分类预测；综合分析上述情况的预测结果，判定岩体质量分类等级。

以宜巴高速石门垭隧道斜井XJ2K+010~ XJ2K+020段TSP探测数据解译成果为例，其解译成果如图2~4所示。由图2~4可知：

1) 纵横波波速下降，纵、横波波速比和泊松比明显增加，密度及静态弹性模量显著下降。

2) 深度偏移图中以强烈的负反射开始，以强烈的正反射结束，横波反射明显较纵波强，且反射带内正负反射层较多，以负反射为主。

图2  P波深度偏移图

Fig. 2  Diagram of P-wave depth migration

图3  S波深度偏移图

Fig. 3  Diagram of S-wave depth migration

图4  岩体物性图

Fig. 4  Physical properties of rock mass

表3  预测指标量纲一化处理

Table 3  Dimensionless process of prediction index

由此推断此处岩体内节理裂隙发育且富含裂隙水，即该段节理裂隙和地下水发育程度均为强发育。则进行分类预测分析时，η和W取值依次取0.6和0.8，分别进行预测分析，判定岩体质量等级。

3.3  预测指标量纲一化处理

为了使不同预测指标具有可比性，便于进行科学归纳，首先对各指标进行量纲一化预处理。对岩体质量的影响是正向的，即数值越大岩体质量越好，利用式(18)计算；反之，则用式(19)计算。量纲一化处理后的预测指标见表3。

          (18)

          (19)

4  工程应用

4.1  工程概况

以江边水电站^[10]工程区有代表性的不同洞段的围岩分类评价样本为例，进行岩体质量分类预测，验证物元可拓模型的可行性及准确性。江边水电站位于四川省甘孜藏族自治州东南部，地处九龙县境内的九龙河下游河段上。电站采用有坝引水式方案，主要建筑物为首部枢纽、引水系统和地下发电厂房，电站总库容为133×10⁴ m³，装机容量330 MW。引水发电系统位于踏卡背斜的西南翼，距锦屏山断裂9~18 km，距朵洛断裂6~8 km。样本参数如表4所示。

4.2  经典域、节域及现状物元

依据表3中给出的预测指标的分级标准，可确定岩体质量分类预测的经典域、节域物元矩阵如式(20)和(21)。依据指标分级标准对预测指标原始数据无量纲化，得到岩体质量分类预测的现状物元，预测对象的特征标准化取值见表5。

表4  样本原始参数

Table 4  Original parameter of samples

表5  原始参数量纲一化取值

Table 5  Dimensionless process of Original parameter

 (20)

           (21)

4.3  分类预测指标权重分析

预测指标c_i的数据落入的级别越大，则对岩体质量越不利，应该赋予越大的权值。根据式(10)~(14)，可得到各个样本预测指标的权重如下式所示。

   (22)

式中：k表示预测样本，k=1，2，3，4，5，6。

表6  岩体质量等级可拓综合预测

Table 6  Prediction results of rock mass quality

表7  不同评估方法计算结果对比分析

Table 7  Comparative analysis of results derived from different assessment methods

4.4  物元等级关联度分析

根据式(5)和(6)可计算得到预测对象的单指标关联度和综合指标关联度。这里仅列出预测对象的综合关联度计算结果：

 (23)

4.5  岩体质量分类预测结果分析

根据式(7)~(9)可计算可得岩体质量预测对象的级别变量特征值，计算结果见表6。表6中对可拓预测结果与现场实际情况进行了对比分析，吻合性较好，验证了应用基于隧道地震波勘探系统与物元可拓模型进行岩体质量分级预测的可行性。

4.6  同其他评估方法的对比分析

选取文献[3]中的江边电站5个预测样本进行分析，并将计算结果与属性识别模型、GA_SVM方法和现场揭露情况对比，计算结果见表7。由表7可知：应用物元可拓模型预测的岩体质量等级不仅与现场实际情况基本一致，与其他评估方法的结论吻合性也较好。

5  结论

1) 通过对数百例典型地震波数据的系统收集和分析，遴选出隧道波勘探系统可有效识别的、可表征岩体质量等级的物理力学参数作为分类预测指标，主要包括：岩体完整性系数、纵波波速、泊松比、静态弹性模量、不连续结构面状态和地下水发育情况等。

2) 总结了隧道内断层破碎带、溶洞(泥夹石充填型、软弱夹泥充填型、地下水充填型和无充填型四类)以及富水岩层的地震波反射特性，建立了岩体质量分类预测指标体系的分级标准。

3) 引入可拓学理论，建立了岩体质量等级分类预测的物元可拓模型。利用TSP探测技术获取预测指标的取值，并进行量纲一化处理，从而使得评估指标具有可比性；利用简单关联函数确定各指标权重，克服了以往人为确定指标权重的主观性。

4) 根据建立的物元可拓模型对江边电站工程区岩体质量等级进行了分类预测，并将其评价结果与属性识别分析结果、GA_SVM评估结果及现场开挖情况进行了对比，验证了物元可拓预测结果的合理性及可行性。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2016-04-12；修回日期：2016-06-03

基金项目(Foundation item)：国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2013CB036000)；国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51609129)；水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放研究基金资助项目(2016491211)；山东省自然科学基金资助项目(ZR2014EEQ002)；山东大学基本科研业务费专项资金资助项目(2016GN026) (Project (2013CB036000) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China; Project (51609129) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2016491211) supported by the Open Foundation of State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering; Project (ZR2014EEQ002) supported by Natural Science Foundation of Shangdong Province; Project (2016GN026) supported by the Fundamental Research Funds of Shandong University)

通信作者：周宗青，博士，助理研究员，从事地下工程地质灾害风险评估与控制研究；E-mail：Z.Q.Zhou@Outlook.com