半参数模型在开采沉陷预计中的应用

成枢¹，朱玉明¹，马卫骄²，高秀明³，刘忠伟³

1. 山东科技大学测绘科学与工程学院2. 山东省核工业二四八地质大队3. 山东泰丰控股集团有限公司王家寨煤矿

摘 要：半参数模型作为发展于20世纪80年代用于参数研究的重要统计模型在许多领域得到了广泛应用。当观测值中存在无法消除的模型误差时,模型误差既无法与观测值建立函数关系,也不能将其归入参数模型误差项或采用非参数模型处理。半参数模型在平差模型中将这种模型误差采用非参数向量表示,使平差模型兼顾参数模型与非参数模型的特点。在处理模型误差不可忽略的测量数据时,半参数模型在数学模型方面更加贴近实际问题,在数值求解方面可以同时求解模型误差与偶然误差。针对半参数模型的理论,采用了矿区实测数据验证半参数模型在数据处理中的有效性与优越性。对矿区地表沉降实测数据建立了半参数灰色Verhulst模型,并设计了不同方案进行计算。试验结果表明:当观测量中模型误差不可忽略时,半参数模型的计算结果优于参数模型。

关键词：开采沉陷;半参数模型;补偿最小二乘估计;正则矩阵;灰色Verhulst模型;