简介概要

基于主成分分析与神经网络的采矿方法优选

来源期刊:中南大学学报(自然科学版)2010年第5期

论文作者:陈建宏 刘浪 周智勇 永学艳

文章页码:1967 - 1972

关键词:采矿方法;主成分分析法;BP神经网络

Key words:mining methods; principal components analysis; BP-neural networks

摘    要:基于利用神经网络预测采矿方法存在一些不足,建立主成分分析法与神经网络结合的采矿方法优选模型。对神经网络的输入数据进行主成分分析,使输入数据不相关且减少。研究结果表明:利用主成分分析法可将输入数据减少,消除由于BP网络输入数据太多而影响数据处理速度的缺陷;把主成分分析法和神经网络结合进行采矿方法优选,可使预测精度大大提高。

Abstract: Based on the fact that the deficiencies of neural networks predict mining method, the optimization model of mining methods was set up combining principal component analysis with neural networks. The results show that using the principal component analysis can reduce input-data, eliminate the defect which is due to BP network input data too much influencing the data-processing speed. Combining principal components analysis with neural networks to optimize mining method can make the prediction accuracy improve greatly.



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基于主成分分析与神经网络的采矿方法优选

陈建宏,刘浪,周智勇,永学艳

 (中南大学 资源与安全工程学院,湖南 长沙,410083)

摘  要:基于利用神经网络预测采矿方法存在一些不足,建立主成分分析法与神经网络结合的采矿方法优选模型。对神经网络的输入数据进行主成分分析,使输入数据不相关且减少。研究结果表明:利用主成分分析法可将输入数据减少,消除由于BP网络输入数据太多而影响数据处理速度的缺陷;把主成分分析法和神经网络结合进行采矿方法优选,可使预测精度大大提高。

关键词:采矿方法;主成分分析法;BP神经网络

中图分类号:TD853          文献标志码:A         文章编号:1672-7207(2010)05-1967-06

Optimization of mining methods based on combination of principal component analysis and neural networks

CHEN Jian-hong, LIU Lang, ZHOU Zhi-yong, YONG Xue-yan

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Based on the fact that the deficiencies of neural networks predict mining method, the optimization model of mining methods was set up combining principal component analysis with neural networks. The results show that using the principal component analysis can reduce input-data, eliminate the defect which is due to BP network input data too much influencing the data-processing speed. Combining principal components analysis with neural networks to optimize mining method can make the prediction accuracy improve greatly.

Key words: mining methods; principal components analysis; BP-neural networks

采矿方法在矿山生产中占有十分重要的地位,因为它对矿山生产的许多技术经济指标如矿山生产能力、矿石损失率和贫化率、成本及安全等都具有重要的影响[1-2],所以,采矿方法选择得是否合理和正确,将直接关系到矿山企业的经济效果和安全生产状况。传统的采矿方案仅仅是由单个影响因素或几个因素各自直观地评价而确定的,带有经验成分,容易受到经验的影响而不能正确反映实际情况。近年来,国内外学者提出了各具特色的选择方法,如模糊综合评价法、层次分析法和人工神经网络方法等。由于BP神经网络具有高度的非线性映射能力,所以广泛应用于采矿方法优选中。目前,在将神经网络应用到采矿方法选择方案中[3-4],很多忽视了输入变量之间存在相关性,但在应用BP网络进行预测建模时,输入变量过多,也会导致建模效率下降[5]。在此,本文作者将主成分分析法(Principle component analysis, PCA)与BP神经网络结合的方式建立采矿方法优选模型,首先采用主成分分析法对输入数据预处理,减少网络输入因子数,同时使输入因子彼此不相关,并且数据包括的主要信息还保留在主成分中。简化了网络结构,提高了网络学习速度,得到了较高的精度,大大提高了建模质量。

1  主成分分析法的基本思想与一般数学模型

1.1  主成分分析法的基本思想

在进行问题研究的过程中,为了系统地分析问题,必须考虑到众多对某些过程有影响的因素,所涉及的因素叫做指标,在多元统计分析中也称为变量。因素大多数问题涉及的众多变量之间都有一定的相关性,它们之间必然存在着支配作用的共同因素,根据这一点,通过对原始变量相关矩阵内部结构的研究,找出影响某一过程的几个综合指标,使综合指标为某一过程的几个综合指标,并且综合指标为原来变量的线性组合。综合指标不仅保留了原始变量的主要信息,彼此之间不相关,避免信息重叠,同时,又比原始变量具有某些优越性质,使得在研究复杂问题时更加容易。

1.2  主成分的几何意义

为了方便,在二维空间中讨论主成分的几何模型。

设有n个样品,每个样品中有2个观测量x1和x2,在由变量x1和x2所确定的二维平面中,n个样本点所散布的情况如图1所示。由图1可以看出:这n个样本点无论是沿着x1方向或x2方向都具有较大的离散性,其离散的程度可以由观测方差来度量。显然,如果只考虑x1和x2中的任何一个,则包含在原始数据中的信息将会有较大的损失。通过将x1和x2轴同时逆时针旋转θ,得到新的坐标轴y1和y2,如图2所示。旋转的目的是为了使n个样品点在y1轴方向的离散程度最大,即y1的方差最大,变量代表了原始数据的绝大

图1  x1和x2坐标系下样本点的分布

Fig.1  Distribution of sample point in x1-x2 system

图2  y1和y2坐标系下样本点的分布

Fig.2  Distribution of sample point in y1-y2 system

部分信息[6],在研究问题时即使不考虑y2,也无太大影响。

旋转公式为:

             (1)

       (2)

式中:为旋转变换矩阵,是正交矩阵,即有

1.3  主成分分析的一般数学模型

研究问题时常见的关于n个样品p个变量x1, x2, …, xp的问题(n>p),原始统计资料整理的原始数据矩阵为:

            (3)

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