中墙顶部回填混凝土弹性模量对连拱隧道稳定性的影响

陈赟¹，马云锋²，唐前松²，周勇²

(1. 长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙，410004；

2. 湖南省高速公路管理局，湖南 长沙，410001)

摘要：根据某高速公路连拱隧道衬砌结构形式，建立有限元计算模型，通过改变回填混凝土单元的弹性模量模拟回填混凝土的不同密实程度，采用数值模拟方法研究回填混凝土弹性模量变化对连拱隧道稳定性的影响。研究结果表明：围岩的变形和应力以及衬砌内力均随着中墙顶部回填混凝土弹性模量的增大而大幅度降低；当回填混凝土弹性模量比由0(完全脱离)增加到100%(完全密实)时，拱顶沉降和围岩拉应力分别降至75%和20%左右，内衬弯矩可降至17%左右；当弹性模量比达到60%以上时，内衬弯矩基本保持不变；中墙应力随着回填混凝土弹性模量的增大而增大，且弹性模量比越低，中墙应力变化幅度越显著，回填混凝土完全脱离时中墙两侧最大压应力仅为完全密实时的33%左右，中墙承受的荷载主要来自上方围岩通过回填混凝土传递到中墙的压力。在实际施工中，应使中墙回填混凝土的弹性模量比至少达到设计标号混凝土标准值的60%以上方可进行隧道正洞开挖。

关键词：连拱隧道；中墙；回填混凝土；密实度；弹性模量；稳定性

中图分类号：U459.2            文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)03-1138-06

Influence of elastic modulus of back-fill concrete above mid-wall on stability of multi-arch tunnel

CHEN Yun¹, MA Yun-feng², TANG Qian-song², ZHOU Yong²

(1. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science Technology,

 Changsha 410004, China;

2. Hunan Expressway Administrative Office, Changsha 410001, China)

Abstract: A FEM analysis based on a model of an expressway multi-arch tunnel was carried out to study the influence of different elastic modulus of back-fill concrete. The results show that the deformation and tension stress of surrounding rock decrease greatly with the increase of elastic modulus. When the elastic modulus ratio of the back-fill concrete increases from 0 (completely separated) to 100% (completely dense), the settlement and the tensile stress of the surrounding rock at the arch crown decrease to about 75% and 20% respectively, and the bending moment of the inner lining decreases to about 17%. However, the values do not change much after the elastic modulus ratio is larger than about 60%. On the other hand, the compression stress of the mid-wall increases with the increase of elastic modulus. The compression stress of the mid-wall in the case that the back-fill concrete is completely separated from the surrounding rock is only 33% of the case that the back-fill concrete is completely dense, which means that the compression load of mid-wall is mainly from the surrounding rock. During the construction, the excavation of the main hole should start after the elastic modulus of the backfill-concrete reaches 60% of the characteristic value of the concrete.

Key words: multi-arch tunnel; mid-wall; back-fill concrete; compactness; elastic modulus; stability

连拱隧道和分离式隧道是目前修建公路隧道的2种主要形式。由于连拱隧道线路占地面积小，在公路隧道中的应用越来越多。但是，连拱隧道跨度较大，其开挖和支护相对于分离式隧道要复杂得多，因此，对施工技术提出了更高的要求^[1]。中墙是连拱隧道衬砌体系中的关键部位，一方面，要支承中导洞上部的围岩压力，与围岩一起组成拱形受力体系，发挥围岩的自承作用；另一方面，它又是内衬的支点，要承受内衬通过耳墙传来的压力。因此，中墙的受力状态非常复杂，其稳定性已成为工程技术人员关注的焦点。夏才初等^[2]利用有限元方法计算了连拱隧道的中墙应力，并与实测结果进行对比，认为在计算中墙应力时，必须考虑中墙顶部围岩由于扰动所产生的附加围岩压力。时亚昕等^[3]认为围岩类别对中墙的力学行为影响显著。刘新荣等^[4]对黄土地区连拱隧道中墙受力情况进行了分析，认为偏压有可能使中墙产生不均匀沉降和扭转等问题。曹云钦等^[5-6]对不同的中墙结构形式进行了计算分析，提出复合曲中墙结构有利于改善中墙的受力状况。曾胜等^[7-8]研究了施工工序对连拱隧道中墙的影响。由此可见，中墙的受力情况十分复杂，并对连拱隧道稳定性产生重要影响。为了使中墙有效发挥作用，施工中通常利用回填混凝土密实填充中墙顶部与围岩之间因超挖产生的空隙，有效传递来自中墙上部围岩的压力。然而，因受到实际施工过程中施工水平及其他多种因素的影响，无法保证中墙顶部与围岩之间的空隙得到完全密实填充，这必然对连拱隧道的结构受力体系产生影响。中墙顶部回填混凝土填充不密实有多种表现，其中最直接的表现是对围岩支撑刚度减弱，在宏观力学行为上体现为回填混凝土材料弹性模量降低。在此，本文作者针对连拱隧道中墙顶部回填混凝土不同的密实度情况，采用有限元方法模拟计算回填混凝土不同弹性模量下隧道围岩的变形与衬砌结构的受力情况，综合研究中墙顶部回填混凝土对连拱隧道稳定性的影响。

1  工程概况

某高速公路连拱隧道全长300 m，隧道进出口处有3~8 m残坡积层，其余地段为花岗岩及其风化层直接出露，围岩等级为Ⅳ级；洞身段以弱~微风化混合花岗岩为主，有少部分凝灰熔岩，局部辉长(绿)岩脉岩侵入，围岩等级为Ⅱ~Ⅳ级，致密而坚硬。整个隧道按新奥法进行设计和施工。连拱隧道的双洞不对称，分成大洞(右洞)和小洞(左洞)。采用复合衬砌，以锚杆湿喷混凝土、钢筋网等为初期支护，并辅以钢支撑、注浆小导管等支护措施，充分调动和发挥围岩的自承能力，在监控量测信息的指导下施筑二次衬砌。该连拱隧道衬砌结构形式如图1所示，结构参数见表1。

图1  某高速公路连拱隧道衬砌结构形式

Fig.1  Lining structure of expressway tunnel

表1  隧道结构参数

                                  Table 1  Parameters of lining structure  mm

2  计算模型

2.1  有限元模型建立

在有限元模型中，岩体和中墙采用4节点的平面四边形单元模拟，局部采用3节点的三角形单元模拟；锚杆采用两维杆单元模拟；喷层、二衬(内衬)和仰拱采用两维梁单元进行模拟。同时，考虑到内外衬之间有可能错动，在两者之间设立了接触面单元，允许二衬(内衬)和初衬(外衬)之间有一定的滑动。有限元模型的建模范围取隧道跨度的6倍以上，以减少边界效应。模型顶面无约束，以模拟地面变形；左右两侧水平位移约束，竖向自由；底面同时约束水平和竖向位移。由于该隧道围岩主要为坚硬花岗岩，结构完整，呈弹性性质，故本研究中仅进行线弹性分析，并通过自重力计算得到初始应力场。有限元网格剖分如图2所示，材料计算参数见表2。

图2  有限元网格

Fig.2  FEM mesh

表2  围岩计算参数

Table 2  Parameters of surrounding rock

2.2  施工步骤模拟

为考察实际施工过程中连拱隧道的稳定性，根据实际施工工序对连拱隧道的全施工过程进行数值模 拟。连拱隧道的施工工序为：(0)初始状态→(1)中导洞开挖→(2)中导洞锚喷支护→(3)施作中墙→(4)两侧导洞开挖→(5)两侧导洞锚喷支护→(6)左洞开挖→(7)左洞锚喷支护→(8)左洞施作二衬→(9)左洞开挖仰    拱→(10)左洞施作仰拱→(11)右洞开挖→(12)右洞锚喷支护→(13)右洞施作二衬→(14)右洞开挖仰拱→(15)右洞施作仰拱。由此得到模拟施工的关键步骤见图3。

图3  关键施工步骤

Fig.3  Key procedures of construction

2.3  不同密实度的模拟

中墙顶部回填混凝土密实度不同，在宏观力学表现上主要表现为弹性模量不同。因此，有限元计算中可通过改变中墙顶部回填混凝土单元材料的弹性模量来模拟不同的密实程度，如图4所示。在计算分析中，假设6种不同的密实度，其对应的中墙顶部的回填混凝土的弹性模量分别为C25标号混凝土弹性模量  (20 GPa)的0%(不回填，完全脱离)，10%，25%，50%，75%，100%(完全密实)。

图4  中墙顶部的回填混凝土单元

Fig.4  Elements of back-fill concrete above mid-wall

2.4  计算指标的确定

对连拱隧道稳定性的影响因素很多，如围岩变形、围岩应力分布、衬砌结构的内力等^[9-16]，要寻求单一反映连拱隧道稳定性的指标非常困难。通过综合分析，在连拱隧道安全性评价中，隧道围岩的拱顶沉降，拱顶围岩拉应力和内衬弯矩最为关键；此外，偏压对中墙稳定性也有重要影响^[4-6]。因此，本研究中，选取反映隧道围岩稳定性的指标即拱顶沉降和拱顶处最大拉应力、反映衬砌安全的指标即内衬拱顶最大正弯矩(假定隧道内侧受拉的弯矩为正弯矩)、反映偏压情况的指标即中墙左侧和右侧的最大压应力进行计算和比较 分析。

3  结果与讨论

3.1  计算结果

在不同弹性模量下，分别对拱顶沉降和拱顶处最大拉应力、内衬拱顶最大正弯矩、中墙左侧和右侧的最大压应力进行计算，结果见表3。

3.2  围岩稳定性

在回填混凝土不同弹性模量条件下，左洞和右洞的拱顶沉降及拱顶受拉区的围岩最大拉应力分别见图5和图6。从图5和图6可以看出：左右洞的拱顶沉降和围岩拉应力均随着回填混凝土弹性模量的增加而逐渐降低，但降低幅度逐渐趋缓；弹性模量比(即回填混凝土弹性模量与混凝土弹性模量之比)为100%时左、右洞的拱顶沉降约为弹性模量比为0时的75%左右；拱顶围岩拉应力的降幅更为明显，100%弹性模量时左洞的拉应力仅为弹性模量比为0时的20%左右。这说明回填混凝土弹性模量对连拱隧道围岩变形和受力的影响非常显著。当弹性模量比为0即中墙顶部与围岩完全脱离时，中墙上部的围岩失去了中墙的支撑，导致整个围岩系统无法形成一个良好的拱形受力体系以发挥围岩的自承作用，这对于围岩的稳定非常不利，在施工中应当尽量避免。

此外，从图5和图6还可以看到：右洞的拱顶沉降和拱顶拉应力均比左洞的大。这是因为所模拟的非对称连拱隧道，右洞跨度大于左洞跨度，因此，右洞开挖时释放的围岩压力荷载大于左洞压力荷载，产生的围岩变形和应力也相应地比左洞的高。

3.3  衬砌安全性

回填混凝土弹性模量变化对内衬最大弯矩的影响见图7。从图7可以看出：左、右洞的内衬最大弯矩受回填混凝土弹性模量的影响也非常显著，内衬弯矩随着弹性模量的增加而急剧降低；弹性模量比为100%时，左、右洞的内衬弯矩仅为弹性模量比为0时的17%左右。根据前面的分析，当弹性模量比为0时，中墙顶部与围岩完全脱离，围岩的自承能力较弱，围岩荷载集中作用在衬砌结构上，导致内衬弯矩增大，这对于衬砌结构的安全非常不利。另外，当弹性模量比达到60%以上时，内衬弯矩已基本保持不变。这表明：从隧道安全的角度考虑，应当使中墙顶部回填混凝土的弹性模量至少达到混凝土弹性模量标准值的60%以上才进行下一步施工。

图5  中墙顶部回填混凝土在不同弹性模量时的拱顶沉降

Fig.5  Settlement of arch crown under different elastic modulus

表3  回填混凝土弹性模量不同时的计算结果

Table 3  Calculated results under different elastic modulus of back-fill concrete

图6  中墙顶部回填混凝土在不同弹性模量时的拱顶最大拉应力

Fig.6  Maximum tensile stress of surrounding rock at arch crown under different elastic modulus

图7  中墙顶部回填混凝土在不同弹性模量时内衬的最大正弯矩

Fig.7  Maximum bending moment of inner lining at arch crown under different elastic modulus

3.4  偏压分析

回填混凝土弹性模量对中墙左右侧最大压应力的影响见图8。从图8可以看出：中墙最大压应力随回填混凝土弹性模量的增加而增加，且增加的幅度也随着弹性模量的增加而趋缓。这说明随着弹性模量的增加，中墙上方围岩通过与回填混凝土接触传递到中墙的压力也将增大；当密实度为0即中墙顶部与围岩脱离时，中墙没有受到上方围岩传来的压力，只承受耳墙传来内衬的压力，此时，中墙两侧最大压应力仅为回填混凝土完全密实时的33%左右。

图8  中墙顶部回填混凝土在不同弹性模量时中墙两侧最大压应力

Fig.8  Maximum pressure in two sides of mid-wall under different elastic modulus

4  结论

 (1) 围岩的变形和应力随着中墙顶部回填混凝土弹性模量的增加而降低，当回填混凝土弹性模量比由0(完全脱离)增加到100%(完全密实)时，拱顶沉降和围岩拉应力分别降至75%和20%左右。

(2) 衬砌最大弯矩随着中墙顶部回填混凝土弹性模量的增加而大幅降低；当回填混凝土弹性模量比由0(完全脱离)增加到100%(完全密实)时，内衬弯矩降至17%左右，当弹性模量比增加到60%以上时内衬弯矩基本保持不变。

(3) 中墙应力随着回填混凝土弹性模量的增加而增加，弹性模量越低，中墙应力变化幅度越为显著；回填混凝土完全脱离时，中墙两侧最大压应力仅为回填混凝土完全密实时的33%左右。

(4) 在实际施工中，应使中墙回填混凝土的弹性模量至少达到设计标号混凝土标准值的60%以上时方可进行隧道正洞开挖。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2011-05-13；修回日期：2011-07-28

基金项目：国家自然科学基金资助项目(40802064)；湖南省交通运输厅2009年度科技进步与创新计划项目(200925)

通信作者：陈赟(1963-)，男，湖南邵阳人，教授，博士生导师，从事交通土木建筑的教学与科研工作；电话：13574801341；E-mail: cheny1963@163.com