基于FLOW-3D软件的深井膏体管道自流输送性能

王新民，张德明，张钦礼，赵彬

(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083)

摘要：基于工程流体力学、统计学、管道自流输送等相关理论，结合金川龙首矿西部充填系统的实际情况，开发运用FLOW-3D软件，对膏体自流输送充填系统不同充填倍线条件下的管道工作特性进行数值模拟与分析。研究结果表明：随着充填倍线(N)的增加，充填系统管道进口、出口压力不断减少，而整个系统的总压力基本保持不变；当N＜3.0时料浆出口剩余压力过大，N≥3.5时管道压力损失过大；当N＞3.5时充填系统的流速比较接近膏体的临界流速；在稳定状态下，随着膏体流速的减慢，管道弯管连接处的局部压力损失逐步减小，而当N＞3.0且流速继续减小时，压力损失却随之增加。因此，综合考虑各充填倍线在流速、压力损失、流量以及弯管处压力损失，以低成本、高效率为原则，最终确定西部膏体自流充填系统满管流状态下的最优充填倍线N=3.0。

关键词：膏体充填；自流输送；充填倍线；数值分析

中图分类号：TD853.34          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)07-2102-07

Pipeline self-flowing transportation property of paste based on FLOW-3D software in deep mine

WANG Xin-min, ZHANG De-ming, ZHANG Qin-li, ZHAO Bin

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Based on the engineering fluid dynamics, statistics, pipeline self-flowing transportation correlation theories, the software of FLOW-3D was used to carry on numerical simulation and analysis for the operating characteristic of paste self-flowing transportation backfilling system under different pipe length-backfilling depth ratios, which combined with the actual situation of west backfilling system of Longshou mine in Jinchuan Group Limited Company (shortly, JCC). The results show that the inport and export pressure of backfilling system pipeline reduce with the increase of the pipe length-backfilling depth ratio (N), but the total pressure of the whole system remains basically unchanges. When N＜3.0, the slurry surplus pressure of export is too large, and when N≥3.5, the loss of pipeline pressure is too large. When N＞3.5, the flow rate of backfilling system is closer to the value of the paste critical velocity. With the steady state of the paste flow and velocity slowing down, the loss of local pressure on the bend joints pipe gradually reduces. But when N＞3.0, the velocity of paste slurry continues to decrease and the loss of pressure also increases. Therefore, through comprehensively considering and comparative analyzing of the various pipe length-backfilling depth ratio in velocity, pressure loss, flow and bend pipe pressure loss, it is ultimately determined that the optimal pipe length-backfilling depth ratio in Jinchuan’s Western full pipeline self-flowing transportation backfilling system is N=3.0, which is based on the principle of Low-cost and high efficiency.

Key words: paste backfilling; pipeline self-flowing transportation; pipe length-backfilling depth ratio; numerical analysis

充填采矿法将地表堆积废料回填到井下处理空区，成为深井最安全、高效、环保的采矿方法。目前，我国面临深部开采的矿山占全国矿山总数的90%，绝大多数采用充填料浆管道自流输送充填技术，如金川镍矿、冬瓜山铜矿、孙村煤矿等。因此，良好的充填料浆管道自流输送性能是成功运用充填法开采的必要前提，特别是深井高浓度膏体的管道自流输送性能研究显得尤其重要。膏体料浆的质量浓度高达78%以上，流变模型近似于宾汉姆体，呈“柱塞流”状，自流输送难度大，管道磨损严重^[1]。随着输送深度的增加，输送压力剧增，可引起管道爆裂。当水平输送长度过大时，可能引起堵管；水平输送长度过小时，竖直管段上部处于非满管的自由下落流动状态，易造成管壁冲击破裂，且出口压力及速度过大，管道工作时振动、摆动较大，严重影响管道的安全和寿命。目前，国内外对此种高压头、高浓度料浆管道自流输送技术缺乏直观、系统的研究。国内外矿山充填系统的设计和管道运行特征参数的确定，大都是通过类比法、经验公式及相关实验来完成，带有极大的主观性，且耗费大量人力、财力和时间^[2]。FLOW-3D是由美国流动科学公司开发的具有高真度流体动力学模型的三维计算流体动力学(CFD)和传热分析软件，能够真实地模拟管道中浆体的流动特性和力学特性^[3]。运用该软件模拟不同充填倍线条件下深井膏体管道自流输送性能，分析浆体压力、流量和速度等重要技术参数，求取最优的充填倍线值，对提高充填系统的可靠性与安全性具有十分重要的意义。

1  膏体管道自流输送工程特性

管道自流输送是充填料浆依靠自身在管道垂直(或倾斜)段中的势能实现浆体输送的一种方法，是充填料浆输送最为经济的途径。自流输送系统的工作状态由矿山充填系统的工作倍线、料浆工作速度、浆体的流动性态和管径决定^[4]。

当浆体浓度不高时，其切变率与切应力的关系为通过坐标轴原点的直线，如图1中虚线所示，这种流变模型的浆体即为牛顿体。当浆体浓度较高，尤其是细颗粒含量较高时，切变率与切应力的关系表现出非线性的特点，这种流变模型的浆体即为非牛顿体。根据流变特性的不同，非牛顿体又分宾汉塑性体(简称宾汉体)、伪塑性体、膨胀体和具有屈服应力的伪塑性体等几种流变模型^[5-6]。固液两相流管道输送过程中，往往因为固体颗粒的组成不同导致管流特性发生改变。根据料浆颗粒的粒径可以分为均匀流、非均质流和非均质-均质复合流3种输送模式^[4-7]。

图1  浆体的切变率du/dy与切应力τ的关系曲线

Fig.1  Relationship between slurry shear rate and stress

1.1  临界流速

流体中的所有固体颗粒完全处于悬浮状态而压头损失又最小的流速称为临界流速，它一般与料浆的密度、浓度和管径有直接关系，而颗粒粒度、颗粒密度、和固体含量也会有一定影响^[8-10]。文献[1, 5, 7]中计算公式为：

        (1)

式中：v_l为临界流速，m/s；ρ_s为固体的密度，kg/m³；ρ_h为水的密度，kg/m³；φ为两相流体积分数，%；D为管道直径，m。

1.2  管道摩擦阻力系数及粗糙度

对于管径不变的满管流输送，水平管道与垂直管道的摩擦阻力系数相同，管道摩擦阻力系数为^{[1, 7]}：

             (2)

式中：K₁为管道敷设系数，取1~1.5；K₂为管道接头系数，取1~1.8；D为管道直径，取100 mm；为管道实际粗糙度。

浆体输送管道的粗糙程度影响管道阻力，因此，有必要在数值模拟中考虑管道的粗糙度。尼古拉兹通过实验研究得出了不同类型管壁的“当量粗糙度k_s”，以代替该种类型管壁的实际粗糙情况^[10]。无缝钢管当量粗糙度k_s为0.10，代表膏体料浆输送管道实际粗糙度。

1.3  充填倍线

充填倍线是管路自流输送中的一个重要参数。它有2个指标，即几何充填管路倍线N和可输送倍线(或称最大允许充填倍线)N_max。若充填倍线过小，则料浆出口剩余压力过大，管道振动剧烈，管道磨损严重；若充填倍线值过大，则压力损失过大，料浆流动不畅，容易堵管。为保证顺利实现管道自流输送充填料浆，几何充填管路倍线N应小于最大允许充填倍线N_max^{[1, 7]}。

几何充填管路倍线N为：

                (3)

最大允许充填倍线N_max为：

               (4)

式中：为包括弯头、接头等管件的换算长度在内的管路总长度，m；H为充填管道入口至出口间垂直高度差，m；λ_s为浆体阻力系数，；λ_w为清水阻力系数。

1.4  浆体雷诺数

对于圆管内的流动，当雷诺数Re＜2 300时，流动总是层流；Re＞4 000时，流动一般为紊流；其间为过渡区，流动可能是层流，也可能是紊流，取决于外界条件。目前，国内外研究证实，管道输送高浓度料浆时的雷诺数远低于从层流过渡到紊流的雷诺数处于层流状态，且料浆均呈“栓塞流”高浓度料浆^[11]。根据雷诺数表达式的改进方程，圆管内的雷诺数可定义为：

                 (5)

式中：ρ为固液两相流的密度，kg/m³；v为浆体流速，m/s；μ为浆体黏度，mm²/s。

2  管道自流输送数值计算

2.1  前提条件

根据金川公司充填材料和充填体的物理力学性质以及龙首矿西部充填系统的实际情况^[12-13]，选择粒径小于3 mm棒磨砂作为主要的充填骨料。膏体料浆由水泥、棒磨砂和水组成，灰砂质量比为1:4，质量分数ρ_w=78%，水泥密度=3.1 t/m³，棒磨砂密度=2.67 t/m³，水密度=1 t/m³。通过计算得浆体密度=2.02 t/m³，体积分数φ=57%。

高切变率下的浆体黏度可由表观黏度代替，对于宾汉体就是塑性黏度^[11]。根据金川公司不同配比膏体料浆的流变实验结果分析，利用线性回归，棒磨砂为充填骨料的膏体塑性黏度可近似地表示为：μ=119.2φ-67.338，经计算得μ=0.556；据式(1)，(2)，(4)和(5)计算得到膏体料浆的临界流速为1.45 m/s，清水摩擦阻力系数为0.022 5，最大允许充填倍线为10.6，浆体雷诺数为964，分析模型处于层流运动状态。

2.2  基本假设

进行数值模拟时必须基于以下基本假设：(1) 黏性浆体具有恒黏性，不随温度、时间的变化而变化；(2) 当模拟膏体的质量浓度大于临界流态的质量浓度时可视为均质流，均质固液两相流被看成是宾汉体；(3) 不考虑热交换；(4) 不考虑振动、地压波等对管道输送的影响；(5) 模拟过程初始管道处于满管流状态。

2.3  物理模型建立

以金川公司龙首矿西部充填系统一级充填管道为依据，管道内径为100 mm，采用半径为2.0 m弯管连接，管道垂直段高度为87 m，水平管道长度在几何倍线2.0~5.0之间变化，如表1所示。建立膏体管道自流输送模型，如图2所示。

表1  充填倍线与管长对应关系

Table 1  Relationship between pipeline length-backfilling depth ratio and length

图2  膏体充填管道输送模型

Fig.2  Model of paste backfill pipeline transporting

图2中：Z₁为进口处高差，m；Z₂为出口处高差，m；H₀为从地面到井下O-O水平的垂直管道高度，m；H为膏体充填料在垂直管道中的高度，m；L₀为水平管道的长度，m；p₁为垂直管道中膏体Ⅰ-Ⅰ断面上的表面压力，Pa；v₁为垂直管道中膏体Ⅰ-Ⅰ断面上料浆的平均流速，m/s；p₂为水平管道中膏体Ⅱ-Ⅱ断面上的表面压力，Pa；v₂为水平管道中膏体  Ⅱ-Ⅱ断面上料浆的平均流速，m/s。

2.4  FLOW-3D理论基础

FLOW-3D软件是三维计算流体动力学(CFD)和传热分析软件，遵循流体流动物理定律，主要包含以下基本方程^[14-15]。

(1) 常规的质量连续方程：

      (6)

式中：φ_F为流体体积分数；ρ为流体密度；R为软件坐标系统系数；R_DIF为紊流扩散项；R_SOR为质量源系数；S_x，S_y和S_z分别为x，y和z方向的流体面积分数；u，v和w分别为坐标方向(x，y，z)或(r，θ，z)的速度分量；笛卡儿坐标系统ξ=0；圆柱坐标系统ξ=1。

(2) 添加附加项的流体3个坐标方向速度分量  (u, v, w)相对应的动量N-S方程：

    (7)

  (8)

    (9)

式中：A_x，A_y和A_z为流体加速度；a_x，a_y和a_z为黏性加速度；b_x，b_y和b_z为通过多孔介质或导板的流体损失；式(7)，(8)和(9)中最后一项代表几何物体的射流，U_w=(u_w，v_w，w_w)和U_s=(u_s，v_s，w_s)是与流体本身有关的流体表面速度，软件可自行对其计算。

(3) 可压缩流体或热量流动问题，内部能量方程为：

(10)

其中：I为宏观混合内能，对于两相流问题，；p为压力；T_DIF为温度影响系数，软件可根据温度对其自行定义。

3  数值计算结果与分析

管道自流输送系统的特性参数主要为充填倍线、料浆工作速度、管道流量、压力4个方面^{[7, 10]}。由表2、图3和图4可知：模拟的膏体自流充填系统始终保持满管流状态；当膏体流动稳定时，整个管道系统任意截面的膏体流量基本相等，从而保证了充填管道系统的正常、稳定运行。同时，证明矿山应用膏体自流输送充填系统具有可行性。

表2  充填系统数值计算结果

Table 2  Results of backfilling system numerical simulation

图3  261 m管道稳定流态压力的变化

Fig.3  Pressure variation of steady-state pipeline flow

图4  261 m管道流量

Fig.4  Flow capacity of pipe with 261 m in length

3.1  管道压力分析

进口、出口压力随着充填倍线的增加，而不断的减少，且随充填管道不断增长，进口压力相对出口压力几乎没有变化，见表2和图5。

数据统计分析显示，充填管道系统出口压力随充填倍线的增大而减小，系统总压力基本保持不变，见图6。图中的网格部分表示管道系统的总的压力损失值。当N＜3.0时，料浆出口剩余压力过大，管道振动剧烈；N≥3.5时，管道压力损失过大，料浆流动不畅，容易堵管。

图5  充填管道进出口压力变化曲线

Fig.5  Pressure change of import and export of pipe

图6  管道系统压力损失

Fig.6  Pressure loss of pipeline system

3.2  管道流量分析

图7所示为流量变化曲线。由图7可见：随着充填管道长度的增加，沿程阻力损失随之加大，所以，整个充填系统的流量相应减小。当进行膏体自流输送时，工作流速至少要大于膏体临界流速10%~20%^{[7, 9, 16]}，因此，当N＞3.5时，充填系统的实际工作流速比较接近临界流速，见图8。当工作流速低于临界流速    时，料浆颗粒大量沉积，增大管道的阻力与压力，容易堵塞输送管道。根据经济、高效的原则，系统的工作流速需在保证充填系统正常、稳定运行的前提下达到最大。

3.3  弯管处压力变化分析

随着充填系统稳定状态下膏体流动速度的减  小，管道弯管连接处的局部压力损失逐步减小，见表3。但是，当N＞3.0且膏体速度继续减小时，由于较大颗粒不断向管道底部沉积，从而加大了对管壁的摩擦，进而压力损失也随之增加；压力损失增加，意味着流体受到管壁的摩阻加大，即管壁的磨损增加，减低了充填系统的使用寿命，增加了充填系统的使用成本，且竖直管道与水平管道连接处是整个充填管道系统最脆弱的地方。

图7  流量变化曲线

Fig.7  Flow capacity change of pipe

图8  流速变化曲线

Fig.8  Velocity change of pipe

选择充填倍线时，必须把弯管处的压力损失作为最重要的因素加以考虑。经分析可知，N=3.0最为   理想。

对于各充填倍线下的自流输送充填系统，弯管连接处的最大压力出现在弯管进口处，而不是理论上的出口处，见图9。根据流体静力学原理，弯管处增加的静压力P=ρgH，为40 180 Pa，远小于此段的局部压力损失，因此，弯管处的压力是逐渐减小的。这也证明：弯管连接比直管连接能更好地减小冲击压力以及提高管道系统的使用寿命。

图9 弯管处压力损失曲线

Fig.9  Pressure loss of bend pipe

表3  弯管处压力数值计算结果

Table 3  Pressure numerical results of bend pipe

4  结论

(1) 模拟的膏体自流充填系统始终保持满管流状态，当膏体流动稳定时，整个管道系统任意截面的膏体流量基本相等，从而保证了充填管道系统的正常、稳定运行。同时，证明矿山应用膏体自流输送充填系统具有可行性。

(2) 当充填倍线N＜3.0时，料浆出口剩余压力过大，管道振动剧烈；N≥3.5时，管道压力损失过    大，料浆流动不畅，容易堵管；各充填倍线下的自流输送充填系统，弯管连接出的最大压力出现在弯管进口处，而不是理论上的出口处；当N＞3.0且膏体速度继续减小时，由于较大颗粒不断向管道底部沉积，从而加大了对管壁的摩擦，进而弯管处的压力损失也随之增加。当N＞3.5时，充填系统的流速比较接近膏体的临界流速。

(3) 综合考虑各充填倍线在流速、压力损失、流量以及弯管处压力损失，以低成本、高效率为原则，最终确定金川公司西部膏体自流充填系统满管流状态下的最优充填倍线为N=3.0。膏体自流输送充填系统在金川公司具备一定的可行性，确定最优充填倍线必须结合矿山的实际情况进行研究分析。

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(编辑 陈爱华)

收稿日期：2010-08-20；修回日期：2010-10-29

基金项目：国家“十一五”科技支撑计划项目(2006BAB02A03)

通信作者：张德明(1982-)，男，黑龙江尚志人，博士，从事采矿工程研究；电话：13787005335；E-mail: leo820425@126.com