DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.04.024

不同堆体结构下矿岩散体内溶液渗流规律

尹升华^{1, 2}，王雷鸣^{1, 2} ，陈勋^{1, 2}，谢芳芳^{1, 2}，潘晨阳^{1, 2}

(1．北京科技大学 土木与资源工程学院，北京，100083；

2．北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083)

摘要：通过设置分层筑堆方式，再现真实堆内复杂的分层结构，并结合CT技术与COMSOL Multiphysics模拟软件实现对堆内溶液流动轨迹、渗流速度场等细观研究。探究粗-细颗粒层或细-粗颗粒层交界面处流线的近水平方向的滑移现象，证实并讨论堆内层间流。研究结果表明：由于矿石粒径、相邻矿石的位置关系等因素影响，堆内不同位置的溶液流动轨迹、渗流速度场各不相同，溶液流经孔喉处时流速出现骤增，孔喉中心处取得最大值；偏析矿堆内溶液优先流的存在形式主要有2种：大孔道流与层间流，二者是导致堆内溶液不均匀分布的重要诱因。

关键词：分层筑堆；渗流；矿石偏析；优先流；CT技术；数值模拟

中图分类号：TD853.3             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)04-0949-08

Seepage law of solution inside ore granular under condition of different heap constructions

YIN Shenghua^{1, 2}, WANG Leiming^{1, 2}, CHEN Xun^{1, 2}, XIE Fangfang^{1, 2}, PAN Chenyang^{1, 2}

(1. School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;

2. Key Laboratory of Ministry of Education for High-Efficient Mining and Safety of Metal,

University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Abstract: The complicated layered construction inside the real heaps reappeared by layered dumping. The CT technology and COMSOL Multiphysics simulation software were combined to realize the meso study of fluid flow trajectories, flow velocity and so on. At the interfaces between coarse-fine ore interlayers or fine-coarse ore interlayers, the nearly horizontal sliding phenomenon of streamlines was explored, and the interlinear flow inside heaps was discussed. The results show that due to the factors of ore particle, positional relationships among adjacent ores, making solution flow trajectories, seepage velocity fields are not identical in the different location of ore heaps. Furthermore, the flow velocity tends to increase sharply when fluid flows across pore throats, and the maximum is obtained in the central of pore throat. The mode of preferential flow existence inside segregation heaps has two major types: large pore flow and inter-laminar flow, which are the important causes leading to the fluid uneven distribution.

Key words: layered dumping; seepage; ores segregation; preferential flow; CT technology; numerical simulation

矿业是国家的支柱产业，人类使用的80 %以上物质来自矿产资源^[1]。随着高品位、易采选的矿床的逐渐枯竭，低品位、难选矿石和废石中的贵金属元素的高效提取成为矿业领域的重要研究方向。以微生物堆浸为代表的溶浸采矿技术，因其经济性、高效性和环境友好性等优点被逐渐应用^[2-3]。但由于实验场地、研究手段和技术壁垒等诸多因素限制，对于堆内溶液流动规律等的现有研究仍不太全面。矿堆是一种非连续、非均质和各向异性体，其结构差异导致孔隙类型及大小的不同^[4]。近年来，随着CT和MRI等无损探测技术，COMSOL Multiphysics等模拟软件的研发与应用，开启了溶浸采矿领域，特别是堆内溶液流动及分布等规律研究的新局面。DHAWAN等^[5]针对近20年来CT技术在堆浸体系研究与应用的现有成果，进行了系统总结。其中，LIN等^[6]利用CT图像并构建了Lattice Boltzmann(LB)模型，实现了多孔介质的重构和溶液流动情况的模拟。吴爱祥等^[7-8]探究了柱浸浸试验前后横截面孔隙率分布情况，对矿岩散体浸出过程中的孔隙演化规律、矿堆非饱和渗流中的界面作用等进行了研究。MILLER等^[9]进行小型柱浸试验并利用CT扫描仪，对浸矿前后同一截面进行无损探测，对比研究了矿石被溶浸液侵蚀的情况和有价元素的浸出规律。YANG等^[10]将图像处理技术与高精度显微CT相结合，获得了浸出前后氧化铜矿的孔隙尺寸、孔隙率、孔隙连通性等演化规律。YIN等^[11]利用COMSOL Multiphysics多场多相耦合模拟软件，对生物浸出过程中溶质运移规律进行了试验和模拟研究，实验结果与模拟结果吻合度较高。王贻明等^[12]针对排土场堆浸渗透性不高的问题进行了分析，认为高泥、颗粒偏析和机械压实是导致其低渗的主要原因。综合来看，发现针对筑堆过程中矿石颗粒偏析现象的研究，主要停留在人眼可见和宏观方面的分析，对于其细观渗流机制和模拟研究尚较为缺乏。本文作者对堆浸矿石筑堆过程中粗、细颗粒偏析导致的堆内溶液渗流问题，开展不同分层条件下的筑堆实验，并将X-ray计算机断层扫描(CT)技术，COMSOL Multiphysics多场多相耦合模拟软件两者相结合，获取不同细粒夹层条件下的柱内溶液流动轨迹、渗流速度场等分布规律，并探讨孔隙优先流、粗细颗粒层间界面流等问题。

1  柱体筑堆方案及CT图像获取

1.1  实验筑堆方案

为探究矿石筑堆过程中矿石颗粒偏析现象，即：矿堆中存在细粒矿石夹层，粗、细矿石颗粒的分层现象等。在各实验柱内进行分层筑堆，设置无矿石分层单一粒径筑堆的对照组，各实验柱的分层结构及各柱体筑堆后的实物，如图1所示。

本实验中，共设有5个柱体，每个柱内的矿石添加量均为200 g。其中，柱A、柱B和柱C中均含有细粒矿石层，矿石粒径r满足2＜r＜4 mm，质量均为50 g，其余为粗粒矿石，4＜r＜6 mm，质量为150 g；柱D和柱E分别为粗颗粒或细颗粒组成的单一混合堆体，柱内矿石分布的具体方案，如表1所示。

1.2  CT图像获取及其预处理

在本研究中，采用德国Siemens AG X线电子计算机断层扫描仪，获取各实验柱体的横截面CT灰度图像，如图2所示，其中，黑色部分代表矿石之间的孔隙，白色部分表示矿石颗粒。

利用Adore Illustrator软件对CT灰度图像进行预处理，实现CT图像二值化与矢量化，为后续模拟的开展奠定基础。CT扫描装置及CT图像预处理流程，如图3所示。

图1  实验柱分层结构

Fig. 1  Layered structure of experimental columns

图2  各实验柱体的CT灰度图像

Fig. 2  CT gray images of these experimental columns

图3  CT扫描装置及图像处理流程

Fig. 3  CT scanning equipment and image processing workflow

表1  矿石筑堆实验方案

Table 1  Ores dump leaching experiment plan

2  基于CT真实图像的模型构建

2.1  COMSOL Multiphysics多场多相模拟软件

COMSOL Multiphysics是基于偏微分方程的科学工程问题，进行建模和仿真计算的交互开发环境系统的专业有限元数值分析软件，涉及声、光、电、磁、热等多个方面，通过建立或导入几何模型、设定物理参数与边界条件、构建网格模型、求解等操作实现二维和三维建模和仿真。

本研究中，为模拟堆内偏析现象导致的溶液渗流问题，进行柱内分层筑堆，结合CT技术构筑模型，通过COMSOL Multiphysics与AutoCAD和Matlab等多种数值和建模软件中的数据的交互，深入探究矿岩散体模型内部溶液流动轨迹、渗流速度场特性等规律。

2.2  基本假设

基于CT图像构建真实模型前，需要进行以下假设：

1) 溶液流动仅发生在孔隙中，未渗透到矿石颗粒内部，忽略窜流；

2) 矿石颗粒的粒度是不变化的；

3) 孔隙中的溶液是不可压缩、连续的。

2.3  边界条件及关键参数

建模前对模型的边界条件进行设定。假定孔隙内的溶液为不可压缩流，在孔道边壁处溶液无滑移，流速为0 m/s，多孔介质中的慢速流动由Brinkman方程控制，如式(1)及式(2)所示；矿石间孔隙中的饱和流由Navier-Stokes方程控制，如式(3)所示。

       (1)

                  (2)

            (3)

其中：p为压力；u为达西速度场；μ为溶液的动态黏度；ε_P为孔隙度；ρ为溶液密度。

入口边界的约束条件如下：

                 (4)

出口边界的约束条件如下：

                 (5)

其中：p₀为0.715 Pa。此外，具体的渗流参数如表2所示。

表2  渗流模拟的关键参数

Table 2  Key parameters used in seepage simulations

2.4  网格模型的构建

将DXF模型导入COMSOL Multiphysics模拟软件，通过转换为实体、分裂、差集和形成联合体、等操作，并且，控制序列类型为物理场控制网络，构建网格模型，如图4所示(其中X和Y分别为矿石散体柱所处模拟窗口的位置)。

3  结果与讨论

3.1  基于流线的矿岩散体内溶液流动轨迹模拟

为考察不同细粒夹层条件下矿岩散体内的溶液流动轨迹，基于流体流线开展溶液流动轨迹模拟。其中，流线数量为50，流线延展方向为自上部入口至下部出口，积分容差为0.001，最大积分步长数为5 000，稳态点停止容差为0.01，循环容差为0.01，边壁无滑移，各实验柱内流线形态，如图5所示。

由图5可见：受矿石粒径、矿石形状及相邻矿石间的位置关系等多种因素的影响，溶液流动轨迹呈现不规则的自上而下延伸的汇集或分散状。当某处流线汇集时，表明孔隙内的溶液更倾向于流经此处，较易形成溶液优先流；反之，当某处没有流线或数量较少时，表明孔隙内的溶液不倾向于流经此处，该处孔道内溶液为非饱和流，溶液量较少，较易形成溶液流动盲区。细粒区域的流线分支数量和聚集程度明显比粗颗粒区域的小。在粗-细颗粒层和细-粗颗粒层的交界处，可以发现流线轨迹发生了显著变化，具体而言：在粗-细颗粒层交界处，小股的流线倾向于汇聚形成大股流线；在细-粗颗粒交界处，原有流线股倾向于分离形成若干小股流线，继续向柱体下部传递。并且，在粗-细(细-粗)颗粒层交界处，原有近竖直方向延展的流线存在水平方向的滑移现象。

为更好地探究堆内局部的流线分布规律，以柱C为例，对柱内框选部分进行局部放大，如图6所示。其中，黑色线框上部为粗粒区，下部为细粒区，中部为粗-细交界处，见图6(b)；绿色线框上部为细粒区，上部为粗粒区，中部为细-粗交界处，见图6(c)。

图4  网格模型构建流程

Fig. 4  Process of mesh model construction

图5  不同细粒夹层条件下的溶液流动轨迹

Fig. 5  Solution flow trajectories under different fine interlayers

图6  柱内局部的流线分布情况(以柱C为例)

Fig. 6  Partial streamlines distribution inside column C

由图6(b)可见：当溶液自粗粒矿石区域流至细粒矿石区域时，溶液流动方向发生分散，原有优先流分散形成若干细小支流；此外，在粗-细颗粒层的分界面也同样发现了流线的层间滑移现象，这与堆浸过程中粗细颗粒分界面流动的现象一致。由于流线的数量与溶液流速成正比，可推断堆内溶液流速呈不均匀分布，存在局部流速骤增或骤减现象。由图6(c)可见：当溶液自细颗粒层流至粗颗粒层时，溶液流动方向会发生汇集，众多细小支流汇集成大流量的溶液优先流，然后继续向下传递；此外，在细-粗颗粒层交界处，流线呈现水平滑移现象，即：流线沿着细-粗矿石颗粒的分界面呈现近水平方向的延展。经分析可知：由于矿石间距、平均粒径等因素的差异，导致溶液在跨越细-粗颗粒交界面向下传递前的近水平流动。因而，进一步开展堆体、堆内局部流及边界流流速的分布规律模拟研究。

3.2  不同细粒夹层下的孔隙及边界流速分布规律

堆内矿石颗粒之间的溶液同时存在饱和流和非饱和流2种形式，非饱和流是堆内溶液的主要存在形式，而饱和流只占据了堆内的极小部分^[13]。堆内某处的溶液存在形式及溶液流速是控制该处矿石的润湿程度的重要因素，进而影响矿石中有价元素的浸取效率。

不同实验柱内溶液渗流速度场分布的俯视图与侧视图见图7，其中Z表示溶液渗流流速。由图7可见：各实验柱内溶液流速变化幅度不尽相同。进一步探究溶液流经细粒层至粗粒层交界面(细-粗颗粒层交界面)时的流速可知：柱A溶液流速自1.0×10^{-4 m/s}增至1.8×10^{-4 m/s}，柱B的溶液流速自0.45×10^{-4 m/s}增至0.98×10^{-4 m/s}，柱C的溶液流速自0.65×10^{-4 m/s}增至1.40×10^{-4 m/s}，溶液流速增幅显著。即：溶液在流经细-粗颗粒层交界面时，存在流速紊乱现象；经过细-粗颗粒层交界面后，溶液流速呈现明显骤增的趋势。图7(d)与图7(e)所示分别为利用粗颗粒矿石(2~4 mm)或细颗粒矿石(1~2 mm)的单一粒径的矿石堆体，对比二者可见：柱D溶液峰值流速较高，约为1.25×10^{-4 m/s}；柱E溶液峰值流速较低，约为9.0×10^{-5 m/s}，此外，图7(d)中的凸起明显比图7(e)中的多，表明柱D内溶液渗流速度场的紊乱程度明显比柱E的大。

图7  孔隙流速分布规律及流速的高度表达式

Fig. 7  Velocity distribution of pores and its height expression

经分析认为，相比粗粒矿石堆体，细粒矿石堆内孔隙较不发育，孔道有效连通性差，溶液下渗困难，易形成局部速度骤增，形成若干溶液饱和区域非饱和区；反之，粗粒矿石堆内孔隙更为发育，溶液流动阻力小，下渗过程中溶液分布更为均匀。具体而言，在溶液的非饱和区域内容易形成溶液的停滞区，该区域内的流量小且流速较低，为非饱和流且溶液扩散主要依靠的横向毛细作用；在溶液的饱和区域内流量大且流速快。在堆内不饱和条件下，流体的驱动力是其重力与毛细压力(吸力)矢量和，而毛细压力取决于液体表面张力与岩石的润湿性，矿岩散体内溶液纵向扩散速率要明显大于横向毛细作用^[14-15]，因此，延迟优先流的形成、提升横向扩散速率和避免浸矿盲区产生是有效提升堆内溶液分布均匀程度的重要手段。

堆内结构复杂性和粗细颗粒的分层现象极易导致形成溶液优先流，不利于矿石的高效浸出^[16-19]。以柱C为例，进一步探究柱内局部的溶液流速分布规律，对细-粗颗粒交界面的下部区域框选，如图8所示。其中，堆内某处亮度与溶液流速成正比。分析可知：当溶液靠近孔喉时流速递增，在孔喉中心处取得溶液流速的最大值，当远离孔喉时流速递减。溶液通过细粒层之后倾向于出现“汇水现象”，众多微细孔道流的汇水形成了大孔道和大流量，即细粒层的存在对于细粒层下部区域溶液优先流的形成具有促进作用。

3.3  流经细粒层前后的溶液线速度分布规律

为量化分析溶液流入和流出柱内细粒层时的溶液流速，以柱C为例，利用COMSOL Multiphysics软件对速度表面进行线速度截取和求解，如图9所示。

图8  柱内局部的溶液流速分布情况(以柱C为例)

Fig. 8  Partial solution flow rate distribution inside column C

图9  柱内溶液流入/流出细颗粒层时的线速度(以柱C为例)

Fig. 9  Solution line speed inflow/outflow layers of column C

由图9可见：流速变化曲线的凸起对应溶液流动通道内的流速分布，曲线凸起的峰值对应通道中的孔喉，可见孔隙中溶液流速并不均匀，矿石对溶液流动起到阻碍作用，孔道中某点的溶液流速与矿石边壁的距离成反比，流速在孔喉处取得极大值^[20]。此外，对比图9 (b)与9(c)，前者溶液流速曲线凸起众多且优势凸起不显著，即溶液进入细粒区域前并不存在优先流或者优先流并不显著，流速分布不集中，溶液峰值流速达(2.4~2.6)×10^{-5 m/s}；后者溶液流速曲线凸起数量变小，凸起的增幅变大，溶液的峰值流速达(3.0~3.2)×10^{-5 m/s}，即溶液流速存在显著增加，形成溶液优先流并快速下渗。

4  结论

1) 由于堆体结构、入堆矿石粒径和相邻矿石位置关系等因素不同，导致堆内溶液的不均匀分布和溶液优先流的形成，不同位置的细粒层对其影响程度存在差异。

2) 堆内同时存在溶液饱和流与不饱和流，饱和流形成溶液优先流，不饱和流的形成溶液停滞区和浸矿盲区，证实并探讨了堆内层间流的存在和相关规律。发现了当溶液下渗至不同粒径矿石层的分界面时，具有横向流动趋势，形成层间流。

3) 堆内优先流是导致溶液分布不均的重要诱因，其存在形式主要有2种：一是矿石之间的大孔道流，主要存在于矿石粒径相对均一的区域；二是层间流，主要存在于粗-细(细-粗)粒径矿石层的交界处。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2017-04-15；修回日期：2017-06-15

基金项目(Foundation item)：国家优秀青年基金资助项目(51722401)；国家自然科学基金重点资助项目(51734001)；河北省自然科学基金资助项目(E2016209277)(Project(51722401) supported by the National Science Foundation for Excellent Young Scholars of China; Project(51734001) supported by the Key Program of National Natural Science Foundation of China; Project(E2016209277) supported by Natural Science Foundation of Hebei Province)

通信作者：王雷鸣，博士研究生，从事溶浸采矿、膏体充填和岩石力学等研究；E-mail：ustb_wlm@126.com