DOI：10.19476/j.ysxb.1004.0609.2018.02.05

置氢烧结Ti-6Al-4V合金的显微组织演变规律

刘海彬，肖平安，陈  超，李志华，卢瑞青，顾景洪

(湖南大学 材料科学与工程学院，长沙 410082)

摘  要：通过在原料粉末中配置TiH₂粉末的方法将烧结Ti-6Al-4V合金的实际置氢量控制在0~0.69%，系统研究了置氢量对显微组织演变、相构成、形态与分布的影响规律，并借助OM、SEM、EDS、XRD和EBSD开展探究与表征。结果表明：1) 置入0.12%的氢可以使合金获得近平衡态显微组织的烧结时间从3 h减少为2 h。2) 当置氢量逐步增加到0.69%时，α相含量从82.44%急剧减少至15.22%，而β相含量从3.59%增加到50.77%，同时α相的形态从粗大片状转变为断续分布于β相周围的细片状，β相的形态则从断续分布于α相间的细条状转变为板块状。3) 随着置氢量的提高，HCPα'马氏体的含量从8%左右增加到约25%，并呈局部集中状分布在α相内；置氢量为0.54%时，针状δ氢化物开始生成，分布在α和β相内及两相之间，此时α'的含量再次降低至8%左右。4) 斜方结构马氏体α"的含量也随着置氢量的提高而增加，但是当α"含量达到5%左右后便维持不变，呈细小等轴状分布于α相内。5) 置氢量对合金中显微组织构成、α+β片层束及晶粒形态能够产生显著影响。最后，根据实验结果对置氢烧结Ti-6Al-4V合金显微组织的演变机理开展了分析与讨论。

关键词：置氢烧结；Ti-6Al-4V；显微组织；相组成

文章编号：1004-0609(2018)-02-0249-11　　     中图分类号：TG146.2+3　　     文献标志码：A

Ti-6Al-4V合金是一种典型的α+β双相钛合金，具有优良的综合性能，广泛应用于航空航天、生物医药等领域，使用量在所有钛合金种类中占据首位^[1-6]。使用粉末冶金技术制备的烧结钛合金有效克服了采用铸造工艺时易发生的偏析、缩孔等缺陷，使合金元素的分布更接近均衡状态，并且制品具有较好的尺寸稳定性和小的机加工量，因而是一种经济的高品质产品生产工艺^[7-10]。不过，由于烧结温度较高，烧结时间较长，钛合金晶粒容易发生长大，因而难以得到综合性能十分突出的钛合金产品。

1980年，KERR提出在钛合金加热冷却时，将氢作为临时过渡性合金元素引入，以改变钛合金的微观组织和力学性能的技术思想，由此发展出来的钛合金热氢处理技术，可以十分有效地改善钛合金的热加工性能和细化显微组织，提高热加工效率和力学性能。目前该技术已经成为处理Ti-6Al-4V合金的重要新技术^[11-16]，袁宝国等^[5-6]、李晓华^[17]、ZONG等^[18]都对Ti-6Al-4V合金进行了热氢处理研究，但是把热氢处理作为独立的处理工艺专门进行，不仅需要专用的设备，并且存在时间长和成本高的不足。

Ti-6Al-4V合金的烧结通常在高真空条件下进行，田亚强等^[19]的研究结果显示控制适当的氢气氛烧结有利于合金的致密化，然而，先对TC4钛合金棒材置氢，再进行车削和机械研磨加工以获得置氢粉末，过程繁琐。为此，本文作者利用在原料粉末中配置TiH₂粉末的方法开展Ti-6Al-4V合金的置氢烧结研究，重点探究置氢量对合金显微组织的影响规律，并计划在后续研究工作中探索在置氢烧结Ti-6Al-4V的烧结保温或者后续冷却过程中进行脱氢，从而将钛合金烧结和热氢处理结合在一起，利用热氢处理能够有效细化α+β型钛合金显微组织的功能，最终达到提高烧结Ti-6Al-4V合金力学性能的目的。

1  实验

在本研究中，对烧结氢气氛的调控是通过改变原料粉末中TiH₂粉末的配入量来实现，因为TiH₂在高温和高真空条件下会自发分解，释放出H₂。实验使用的原料粉末由西安宝德粉末冶金有限责任公司提供，分别为粒径小于45 μm的氢化钛粉、粒径小于75 μm的氢化脱氢(Hydrogenation-dehydrogenation，HDH)钛粉和粒径小于45 μm 的Al-V中间合金粉，原料粉末形貌如图1所示。它们的化学成分分别见表1、2和3。

图1  原料粉末颗粒表面形貌的SEM像

Fig. 1  SEM images of raw powder particle surface morphology

表1  试验中所用氢化钛粉化学成分

Table 1  Chemical composition of TiH₂ powders in experiments (mass fraction, %)

表2  试验中所用HDH钛粉化学成分

Table 2  Chemical composition of HDH powders in experiments (mass fraction, %)

表3  试验中所用Al-V中间合金粉化学成分

Table 3  Chemical composition of Al-V intermediate alloy powders in experiments (mass fraction, %)

原料粉末的配料混合在DL-SHL-5L型高效双臂混料器中进行。先分别按照9:1、9.38:1的质量比将HDH钛粉与Al-V中间合金粉、氢化钛粉与Al-V中间合金粉进行混合，获得编号为Ⅰ、Ⅱ的混合粉末，然后再根据设计的理论置氢量，通过计算将Ⅰ、Ⅱ粉末按照确定的比例进行配置和混合，最终使得合金既符合Ti-6Al-4V的成分要求，又具有梯度的理论置氢量。

利用GSL1600X型真空管式炉进行坯样的置氢 烧结，其配置的GZK-103高真空系统可保证真空度≤10^-3 Pa。选定1250 ℃为烧结温度，烧结时间为2~3 h。

置氢烧结Ti-6Al-4V的实际置氢量采用如下方法进行测量：坯样首先在设定的氢气氛下完成高温烧结，然后将其快速冷却到室温。接着，先对试样表面打磨去除氧化皮，并进行清洗与干燥，采用0.1 mg精度的FA1004型电子分析天平称量其质量。然后将试样再次装入烧结炉中进行真空升温脱氢，至1000 ℃保温1 h完成脱氢。随后将试样随炉冷却至室温，取出后再次测量其质量。前后两次质量的差值即为样品的实际置氢量。烧结Ti-6Al-4V样品的理论置氢量和测量得到的实际置氢量见表4。

坯样压制采用圆柱形模具和769YP-15A压片机，压坯的直径为15 mm。压制前使用聚乙二醇的乙醇溶液作为脱模剂均匀涂覆在压模的内腔表面上，待其干燥后再进行坯样压制。

置氢烧结Ti-6Al-4V合金试样的显微组织观察样品准备过程如下：首先使用SHARPNESS牌SiC水磨砂纸进行粗磨，然后在P-1A金相试样抛光机上进行机械抛光，最后进行表面腐蚀处理，其中腐蚀液的组成(体积比)为：V(HF):V(HNO₃):V(H₂O)=3:5:100，腐蚀时间为25 s。利用XQT-2透反射显微图像仪进行样品的显微组织观察，并通过FEI QUANTA 200环境扫描电镜进行更高倍数的显微组织观察和能谱分析。

表4  烧结Ti-6Al-4V合金的理论置氢量与实际置氢量

Table 4  Theoretical hydrogenation contents(THC) and real hydrogenation contents(RHC) of sintering Ti-6Al-4V alloys

置氢烧结样品的X射线衍射分析在D8 Advance X射线衍射仪上进行。测试条件为：开始角度，5°；结束角度，80°；步长，0.004°；步长时间，28.5 s；温度，25 ℃(room)；Cu K_α射线；扫描速度，5 (°)/min；工作电压，40 kV；工作电流，40 mA。

在Crossbeam 540型聚焦离子束扫描电子显微镜中利用电子背散射衍射(EBSD)分析置氢烧结试样中各相的形态、分布和含量等。在制样时要求表面无应力层和氧化层，无连续腐蚀坑，表面起伏不能过大，表面清洁无污染。试样的制备过程如下：采用与光学显微镜观察试样制备相同的方法进行粗磨，然后在Electromet4电解抛光侵蚀仪上电解抛光。电解抛光条件为：采用铜作为阴极，30~40 V直流电压，时间1~2 min，电解液成分(体积比)为：V(高氯酸):V(冰乙酸)=1:10。置氢烧结Ti-6Al-4V合金EBSD分析参数设置，如表5所示。

表5  置氢烧结Ti-6Al-4V合金EBSD分析参数设置

Table 5  EBSD analysis parameter settings of hydrogenated sintering Ti-6Al-4V alloys

2  结果与分析

2.1  置氢烧结与Ti-6Al-4V合金的显微组织

分别研究了Ti-6Al-4V合金真空烧结2 h和3 h及置氢0.12%烧结2 h这3组试样的显微组织特征，如图2所示。由图2(a)可见，真空烧结3h时Ti-6Al-4V合金由粗片层α相和α+β片层束组成，是典型的网篮组织。这是因为在该烧结条件下，高温β相晶粒有充裕的时间相互吞并粗化，并使得合金元素的分布接近平衡状态，冷却过程中高温形成的粗大β相晶粒转变为沿晶界分布的粗大片层α相和晶内的α+β片层束组织。但是真空烧结2 h时由于烧结时间较短，合金元素Al、V得不到充分的扩散再分布，β相晶粒的相互吞并粗化也不能有效完成，因此比较细小的高温β相晶粒在冷却过程中转变为等轴α相加少量灰色晶间β相(见图2(b))。

图2  不同烧结条件下Ti-6Al-4V合金的显微组织

Fig. 2  Microstructures of Ti-6Al-4V alloys under different sintering conditions

而置氢量0.12%的合金经2 h烧结后的显微组织与不含氢的合金真空烧结3 h的基本相同，如图2(c)所示。这是因为H在钛合金中的弱键效应增强了Al、V原子的扩散能力和Ti原子的自扩散能力^[20-23]，导致合金元素能以更快的速度重新分布，高温β相晶粒快速相互吞并粗化，使得烧结Ti-6Al-4V合金最终具有典型的网篮组织。

2.2  置氢量与烧结Ti-6Al-4V合金的显微组织演变

2.2.1  光学显微镜观察分析

图3所示为不同置氢量时经(1250 ℃, 3 h)烧结获得的Ti-6Al-4V合金的光学显微组织。总体上，随着置氢量的增加，α相含量不断减少，β相含量不断增加。当置氢量为0.12%时，片层状α相由不含氢时的粗片状转变为细片状；置氢量增加到0.29%时，出现了明显的针状马氏体组织。置氢量继续增加，α相和β相的形态发生明显变化，β相趋于板状结构，α相变得越来越细小，且断续分布于β相边界处，β相晶粒内部的α相趋于消失；置氢量达0.54%时，开始有黑色针状δ氢化物生成。

2.2.2  SEM和EDS分析

对图3(a)所示的不含氢Ti-6Al-4V开展的SEM和EDS分析如图4所示。图4(a)中红框标识的是图3(a)中的α相，图4(b)所示为相应的能谱分析，可以看到红框区域只含有Ti元素和Al元素，证明该区域为α相。图4(c)中红十字标识的是图3(a)中的β相，图4(d)所示为相应的能谱分析，相比于图4(b)，除了Ti元素和Al元素之外，还检测到V元素的存在，证明该区域为β相。值得注意的是，V元素的质量分数达到了7.02%，明显超过了Ti-6Al-4V合金中V元素4%左右的平均含量，而Al元素的质量分数仅为3.91%，明显低于Ti-6Al-4V合金中Al元素6%左右的平均含量。对此现象将在2.3节给出解释。

图3  不同置氢量时烧结Ti-6Al-4V合金的显微组织

Fig.3  Microstructures of sintering Ti-6Al-4V alloys with varied hydrogenation contents

图4  不含氢时烧结Ti-6Al-4V合金SEM图像和EDS分析结果

Fig.4  SEM images and EDS results of sintering Ti-6Al-4V alloy without hydrogen

2.2.3  合金物相构成的X射线衍射分析

对置氢量为0.29%和0.54%的烧结Ti-6Al-4V合金进行了X射线衍射分析，结果如图5所示。对比图5(a)和(b)可以发现：一是随着置氢量的增加，α_H相的衍射峰减弱，β_H相的衍射峰增强，这就意味着α_H相含量减少而β_H相含量增加；二是置氢量为0.54%时出现了新的相即δ氢化物；三是无论置氢量是0.29%还是0.54%，XRD谱中都存在密排六方结构(HCP)马氏体α'和斜方结构马氏体α"的衍射峰。

2.2.4  置氢烧结Ti-6Al-4V的EBSD检测分析

本文作者首先利用EBSD检测技术对置氢量为0、0.12%、0.29%和0.69%的4组烧结试样分别进行了合金相组成和分布分析，结果如图6所示，各种相的具体含量见表6所示。不含氢时，在烧结Ti-6Al-4V合金中β相含量仅占3.59%，呈细条状断续分布于α相之间；值得注意的是此时已经有含量为7.74%的HCPα'相呈局部集中状分布在临近β相的α相区域。置氢量为0.12%时，α相含量由不含氢时的82.44%大幅减少至55.52%，β相含量则增加到14.27%，并开始粗化，而α'相含量则大幅增加到25.87%，且局部集中分布的特点更加明显，分布的范围也更广。置氢量为0.29%时，不仅α相含量继续下降，β相含量继续增加，而且β相逐渐呈现连续分布，α相反而被分割开来呈破碎化分布。此时，α'相含量和分布状况则基本不变，斜方结构马氏体α"相含量虽然从不含氢时的0.68%左右增加到此时的5%左右，但相比于其他相而言，其数量还是很少，主要呈细小等轴状分布于临近β相的α相区域。置氢量达到0.69%时，β相含量增加到50.77%，α相含量则急剧降低至15.22%；此时，有δ氢化物生成，分布在β相和α相内以及两相之间，同时α'相含量重新恢复至合金没有置氢时的水平(8%左右)，而α"相含量和分布状态保持不变。

结合OM、SEM、EDS、XRD和EBSD分析结果可以发现，置氢烧结对Ti-6Al-4V的显微组织演变有如下影响规律：

1) 随着置氢量的增加，α相含量大幅下降，β相含量急剧增加；α相由粗片状变为细片状再变为断续分布于β相周围的细小片状，β相从断续分布于α相间的细条状变为连续分布的粗条状再变为板块状。

2) 置氢量为0时，HCPα'相含量在8%左右，随着置氢量的增加，HCPα'相含量增加到25%左右，而一旦开始生成δ氢化物，其含量重新恢复到8%左右，始终呈局部集中状分布于α相中。

3) 置氢量增至0.54%后会有黑色针状δ氢化物生成，分布在β相和α相内以及两相之间。

图5  不同置氢量时Ti-6Al-4V合金的XRD谱

Fig.5  XRD patterns of Ti-6Al-4V alloy with varied hydrogenation contents

图6  不同置氢量时烧结Ti-6Al-4V合金的相组成及分布

Fig. 6  Phase composition and distribution of sintering Ti-6Al-4V alloys with varied hydrogenation contents

表6  不同置氢量时烧结Ti-6Al-4V合金的相组成及含量

Table 6  Phase composition and volume contents of sintering Ti-6Al-4V alloys with varied hydrogenation contents

4) 随着置氢量的提高，斜方结构马氏体α"由初始含量0.68%逐步提高到5%左右，继续增加置氢量不再对其含量发生影响；主要呈细小等轴状分布于α相中。

利用EBSD检测分析了具有不同置氢量的烧结Ti-6Al-4V合金的显微组织结构和晶粒形貌，结果见图7和表7。检测分析结果表明，当置氢量不超过0.29%时，能稳定的β相体积分数相对有限，图6(a)、(b)和(c)显示的β相呈断续条状分布于α相间的组织结构没有发生显著变化，因此，图7(a)、(b)和(c)合金中的(α+β)片层束清晰可见，并且随着β相体积分数的提高，(α+β)片层束的数量也明显增多。不过由于原高温β晶粒边界处α片层仍然较粗大，使得在图7(a)、(b)和(c)中晶界不清晰。置氢量增加到0.69%后，图6(d)显示合金中β相含量大大增加，高温β晶粒可以整体遗传下来呈板块状，因此，在图7(d)中(α+β)片层束消失，晶界变得清晰。

图7  不同置氢量时烧结Ti-6Al-4V合金的组织结构

Fig.7  Microstructures of sintering Ti-6Al-4V alloys with varied hydrogenation contents

表7  不同置氢量时烧结Ti-6Al-4V合金的组织结构特征

Table 7  Microstructure features of sintering Ti-6Al-4V alloys with varied hydrogenation contents

2.3  置氢烧结Ti-6Al-4V合金显微组织演变机理分析

经过KERR等^[12]、QAZI等^[24]、IIYIN等^[25]和SHEN等^[26]的努力，得到了如图8所示的(Ti-6Al-4V)-H伪相图，本文作者将以此相图为基础对置氢烧结Ti-6Al-4V合金显微组织的演变机理开展分析与解释。如图8所示，不含H时，β相转变温度在1000 ℃左右；当合金在1250 ℃烧结3h时可以充分实现β相转变，并使晶粒发生相互吞并长大。在冷却过程中，由于在高温β相晶粒边界处存在着较多的α相稳定元素Al，在此处转变成粗大的片状α相，而在晶粒内部由于α相优先生长会造成β相稳定元素V富集在α片之间，使得该处β相稳定性提高，最终呈细条状断续分布于α片之间；它们反过来能够在一定程度上阻碍α片的横向生长，因而就形成了如图3(a)的网篮组织。根据EBSD检测结果，不含氢时还存在7.74%的HCPα'马氏体和0.68%的斜方结构马氏体α"，且它们大都分布于临近β相的α相区域。这可能是由于烧结完成后合金的冷却速度(约6.5 ℃/min)较快，使得临近β相的局部V原子固溶度较高的α相倾向于发生马氏体转变而生成HCPα'马氏体^{[24, 27]}，而合金中极个别V原子固溶度超过了生成α"相临界值的区域，在冷却过程中会转变成斜方结构的α"马氏体。

图8  (Ti-6Al-4V)-H伪相图

Fig. 8  (Ti-6Al-4V)-H pseudo phase diagram

由图8可以看出，置氢量(质量分数)为0.12% (5.16%，摩尔分数)时，β相转变温度明显降低，这就意味着高温β相晶粒在更低的温度发生转变，α片层难以长得粗大，于是形成细片层α相和α+β片层束组成的组织。这时HCPα'相含量明显增加，从7.74%增加到25.87%，原因可能是置入0.12%的H将会有利于高温β相中V原子的扩散，降温冷却时，高温β相发生转变，生成的α相中V原子含量增多，可以发生马氏体转变生成HCPα'马氏体的区域增多，使得HCPα'马氏体的含量大幅增加。

当置氢量增加到0.29%(11.61%)时，光学显微镜观察结果显示，α相和β相形态发生了变化，相对于置氢量为0.12%时，高温β相晶粒尺寸减小，晶粒内部α相变细，晶粒边界的片状α相变短。这是因为此时的置氢量让合金β转变温度变得更低，晶粒内部和晶粒边界的片状α相更难长成粗大片状，并且此时氢稳定的β相含量也更多。值得注意的是此时斜方结构马氏体α"的含量显著增加到5%左右，原因可能是置氢量达到0.29%后，相比于置氢0.12%时，更有利于高温β相中V原子的扩散，降温冷却时生成的α相中V原子的含量也更多，可以发生马氏体转变生成HCPα' 马氏体的区域也更多，造成HCPα'马氏体含量增多，不过由于局部HCPα'马氏体中V原子的含量超过了生成α"的临界值，使得HCPα'马氏体含量维持在25%左右，而斜方结构α"马氏体的含量则大幅增加。

置氢量更进一步增加到0.69%(22.77%)的过程中，可以看到β相逐渐呈板块状结构，α相只以细片状断续分布于β板块边界处。这是因为氢作为β相稳定元素，随着置氢量的增多，稳定的β相含量越来越多，甚至使高温β相晶粒可以整体遗传下来呈板块状，而在原高温β相晶粒边界处α相稳定元素Al含量多的地方生成断续分布的细片状α相。

在置氢量达到0.54%(18.92%)以后，一个需要注意的现象是δ氢化物的出现。图6(d)显示，δ氢化物在α和β相内以及两相之间都有分布。根据图8可知，此时的置氢量使β相转变温度下降到约800 ℃，而根据QAZI的研究结果^[24]，在高温β相发生转变之前就会有少量δ氢化物生成。由于烧结时间较长，高温β相发生转变之前氢在其中的分布较均匀。达到转变温度后，β_H相转变为α_H和β_H相，由于氢在α相中的溶解度远小于在β相中的溶解度^[28]，因此在β_H相转变为α_H相和β_H相的过程中，α_H相中的部分氢会扩散至β_H相中。随着温度的降低，β_H相中的氢浓度能够很快达到过饱和，进而发生反应β_H→β_H+δ，β相中会沉淀出δ氢化物并能够保留至室温；根据Ti-H相图^[28]可知，高温时α_H相中不能形成δ氢化物，不过随着温度的降低，在α相中能够发生反应α_H+H→δ，从而在α相中形成δ氢化物；而α相和β相界面处由于存在各种缺陷会导致大量氢的聚集，这一方面能够为反应α_H+H→δ提供H，或者起到扩散通道的作用，使β相中的氢可以轻易扩散至α相中促进α_H+H→δ的进行；另一方面，当相界面处的氢浓度达到一定程度时，也会有δ氢化物生成。

有研究发现^[29]，氢化物生成之后在Ti基体中造成的局部应力会有利于马氏体相变的发生，然而作者却发现δ氢化物生成之后，HCPα'马氏体的含量从约25%重新恢复至8%左右。很明显，两个结论是矛盾的，背后的原因有待进一步探究。

3  结论

1) 置氢烧结可以提高Ti原子的自扩散能力和Al、V原子的扩散能力，能够使Ti-6Al-4V合金更快地获得接近平衡态的网篮组织。

2) 随着置氢量的逐步增加，烧结Ti-6Al-4V合金中α相含量快速下降，而β相含量显著提高；α相的形态从粗片状转变为断续分布于β相周围的细片状，β相的形态则从分布于α相间的细条状转变为板块状。

3) 随着置氢量的提高，烧结Ti-6Al-4V合金中HCPα'马氏体和斜方结构马氏体α"的含量均逐步增加；在氢化物出现之前，α'含量会增至约25%，氢化物一旦生成其含量降低至8%左右，而α"含量增加到5%左右后就不再改变，呈细小等轴状分布于α相内。

4) 当置氢量增加到0.54%时，在烧结Ti-6Al-4V合金中生成黑色针状δ氢化物。

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Microstructure evolution mechanism of hydrogenated sintering Ti-6Al-4V alloy

LIU Hai-bin, XIAO Ping-an, CHEN Chao, LI Zhi-hua, LU Rui-qing, GU Jing-hong

(College of Materials Science and Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract: The real hydrogenation contents were controlled in the range from 0 to 0.69% (mass fraction) by adding TiH₂ powders to the raw powders, and the effects of real hydrogenation contents on microstructure evolution and phase composition, morphology and distribution of sintering Ti-6Al-4V alloys were comprehensively investigated. Means of OM, SEM, EDS, XRD and EBSD were used for the exploration and characterization. The results are as the follows: 1) The time for microstructure reaching the near-equilibrium-state reduces from 3 h to 2 h at hydrogenation content of 0.12%. 2) With hydrogenation content increases to 0.69% gradually, the volume fraction of α phase reduces from 82.44% to 15.22% and the volume fraction of β phase increases from 3.59% to 50.77%. Meanwhile, coarse lamellar α phase transforms to fine lamellar α phase distributing around β phase discontinuously, and thin strip β phase distributing between α phases discontinuously transforms to plate β phase. 3) The volume fraction of HCP α′ martensite increases from about 8% to about 25% with the increase of hydrogenation content, which distributes in α phase locally and intensively; Acicular δ hydride generates at 0.54% hydrogenation content, which distributes in α and β phases and between the two phases. Meanwhile, the volume fraction of HCP α' martensite reduces to about 8% again. 4) Though the volume fraction of orthorhombic α" martensite increases with the increase of hydrogenation content, it only reaches about 5% and distributes in α phase with small equiaxed shape. 5) The hydrogenation content can also effectively affect the microstructure composition, (α+β) lamellar beam and grain morphology. Finally, the microstructure evolution mechanism of hydrogenated sintering Ti-6Al-4V alloys was analyzed and discussed on the basis of experimental results.

Key words: hydrogenated sintering; Ti-6Al-4V; microstructure; phase composition

Foundation item: Projects(51574119, 51074070) supported by the National Natural Science Foundation of China

Received date: 2016-11-29; Accepted date: 2017-04-19

Corresponding author: XIAO Ping-an; Tel: +86-13873182725; E-mail: changcluj@yahoo.com.cn

(编辑  何学锋)

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51574119，51074070)

收稿日期：2016-11-29；修订日期：2017-04-19

通信作者：肖平安，教授，博士；电话：13873182725；E-mail: changcluj@163.com