DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.018
浅埋泥水盾构隧道开挖面被动失稳分析
李凤涛1, 2，唐晓武1，刘维1, 3，赵宇4，唐强3
(1. 浙江大学 滨海与城市岩土工程研究中心，浙江 杭州，310058；
2. 中国铁路设计集团有限公司，天津，300143；
3. 苏州大学 城市轨道交通学院，江苏 苏州，215131；
4. 浙江大学 防灾工程研究所，浙江 杭州，310058)
摘要：基于杭州沿江运河隧道工程，采用有限差分数值软件FLAC3D对开挖面被动失稳进行研究。根据数值分析中失稳模式提出局部被动失稳二维机动场模型并采用上限分析法推导开挖面极限支护压力。对运河隧道工程进行支护压力上限解分析。研究结果表明：支护压力过大会引起开挖面局部被动失稳，开挖面局部失稳区域底部至隧道拱顶距离与隧道直径的比值主要受覆土厚度的影响，土体摩擦角变化对其影响较小。被动失稳引起开挖面前方地表1.5倍开挖直径范围内隆起。支护压力上限解分析结果与数值计算结果吻合良好，该研究为盾构隧道施工中支护压力上限值确定提供了合理理论依据。
关键词：浅埋隧道；开挖面；被动失稳；上限分析；支护压力
中图分类号：TU45 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2017)07-1809-08
Blow-out failure analysis of tunnel face in shallow slurry shield tunneling
LI Fengtao1, 2, TANG Xiaowu1, LIU Wei1, 3, ZHAO Yu4, TANG Qiang3
(1. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;
2. China Railway Design Corporation, Tianjin 300143, China;
3. School of Urban Rail Transportation, Soochow University, Suzhou 215131, China;
4. Institute of Disaster Prevention Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)
Abstract: Based on Hangzhou canal tunnel project, the explicit differential code FLAC3D was applied to investigate the blow-out failure of tunnel face. The case of Hangzhou canal tunnel was investigated, an agreement between the upper bound solution and numerical solution was discovered. The results show that partial failure existing on the up part of face is found instead of integrate failure. The ratio of failure height to tunnel diameter is majorly affected by the cover depth, but little influenced by frictional angles of soils. Furthermore, on the ground surface, the soil upheaving starts where is above the tunnel face. The ratio of upheaving length to the tunnel diameter is 1.5. This study improves the evaluation of the upper limit support pressure for the blow-out failure and the relevant theoretical foundation is cemented.
Key words: shallow tunnel; working face; blow-out failure; upper bound analysis; support pressure
随着城市规模扩大，为了满足大流量跨区域快速交通要求，隧道成为发展的主流方向，与此同时，城市轨道交通建设也从原来单线隧道逐渐向一次成型的双线方向发展。目前，上海、南京、杭州、武汉和广州等地均采用泥水盾构来进行隧道建设。在隧道掘进过程中，常因覆土厚度急剧减小，开挖面先前支护压力未及时降低，开挖面出现被动失稳并对地表及周边建筑造成危害。广东地铁三号线隧道工程和荷兰Heinenoord隧道建设过程中均出现了开挖被动失稳事故[1-3]。在浅埋盾构隧道施工过程中，类似风险尤为突出，因此，需要对盾构隧道开挖面被动失稳进行研究以防范类似事故发生。在浅埋盾构隧道被动失稳研究中，主要采用理论分析、数值分析等方法。在理论研究中，LECA等[4]基于上限分析提出了开挖面被动破坏三维机动场；在此基础上，MOLLON等[5]对机动场进行改进，提出了多椎体被动破坏机动场来近似模拟破坏滑动面；另外，裴红军[6]采用极限平衡分析法对三维楔形体模型进行被动失稳分析；陈仁朋等[7-8]对三维楔形体模型进行了改进，推导了开挖面被动失稳支护压力极限平衡解；HUANG等[9-10]对非均质土体隧道开挖面稳定性进行了二维平面上限分析，为工程实践提供了重要的理论依据。在理论分析中，被动失稳模式需要预先假设，不能有效充分地扩展真实发展过程，而数值分析方法则可以很好地研究这类问题。VERMEER等[11-12]采用PLAXIS对开挖面失稳形态和开挖面前方土体的应力变化进行了研究，并采用量纲一系数
来研究均匀支护压力。朱伟等[13]用FLAC3D来研究以支护压力和开挖面中点位移关系为基础的失稳判据来研究开挖面失稳问题；DIAS等[14]则提出以支护压力和开挖面中点速度为基础的开挖面失稳判据研究开挖面失稳；LI等[15]提出不平衡力为基础的失稳判据来研究泥水盾构开挖面失稳情况，发现主动失稳表现为开挖面整体破坏，被动失稳则是开挖面局部破坏；DIAS等[14]对盾构离心模型试验进行数值仿真得到与LI等[15]类似的现象。然而，已有数值仿真研究仅发现了开挖面局部被动失稳破坏现象，但对局部被动失稳发展过程和失稳机理探讨较少。同时，已有理论研究主要基于开挖面整体被动失稳假设，对分析泥水盾构隧道开挖面支护压力引起的局部被动破坏具有局限性。本文作者以杭州沿江大道运河隧道工程为背景，采用有限差分法软件FLAC3D，对泥水盾构隧道掘进面被动失稳进行数值模拟并分析失稳发展过程和失稳模式。在此基础上，提出泥水盾构掘进面被动失稳二维机动场模型并采用上限分析得到掘进面被动失稳极限支护压力。
1 工程概况及地质条件
杭州沿江运河隧道是杭州市沿江公路穿越京杭运河的重要节点，位于钱塘江与京杭运河交汇口。运河隧道工程为双管双向四车道公路隧道，平行于钱塘江江堤下穿京杭运河，总长1 188 m，盾构段长约551 m。采用2台泥水盾构自东向西穿越京杭运河。盾构外径11.65 m，长约11.4 m，刀盘开挖直径11.68 m，泥水仓泥水重度
为11.3 kN/m3。盾构段岸边地质剖面如图1所示。隧道穿越场地属钱塘江流域区，为河口相、浅海相及河流相沉积物。场地浅表层为厚1~5 m的填土，其下为厚度约20 m的粉土和粉砂层，埋深20 m左右以下为粉质黏土，局部夹粉砂，再往下部为含砾粉砂和圆砾层。
盾构在掘进过程中，主要穿越砂质粉土夹黏土土层，上覆土层主要为砂质粉土夹黏土土层、砂质粉土，场地土层物理指标如表1所示。盾构在穿越运河底部时，由于河道水体的作用，需要较大的泥水压力来维持开挖面稳定。盾构穿越运河后到达隧道接收井处，覆土层厚度由21.3 m迅速减小到5.1 m。在接收井附近区域覆土层很小，同时穿越河底时支护压力很大，所以，若不及时调整泥水盾构支护压力，则极易引起开挖面前方土体隆起或者引发土体被动失稳破坏。下面通过数值计算对掘进面被动破坏模式研究并提出理论模型。
图1 隧道岸边段地质剖面
Fig. 1 Geological profile of tunnel on bank of river
表1 场地土层分层及其物理力学指标
Table 1 Soil layers and physic-mechanical index
2 掘进面被动失稳数值分析
2.1 数值模型
在泥水盾构掘进过程中，泥水经盾构上部输送管道压入泥水仓，盾构推进力经舱内泥水传递到整个掘削面的土体上。当盾构隧道的断面高度大于中小型直径盾构的高度时，由泥水容重导致的支护压力不均匀分布使开挖面上下端的泥水支护压力之间有很大的差异[1-3]。盾构泥水仓内的不均匀支护压力如图2所示。
由于FLAC3D计算中对平衡方程进行动态差分求解，求解过程中由于不生成整体刚度矩阵，有利于大变形问题的求解[16]。应力分量以单元形式存在单元形心处，节点处仅有集中荷载。每次计算后，系统中节点的不平衡力为
(1)
(2)
其中：i为向量分量标号；
为全局节点坐标；
为密度；
为单元体的体积力；V为四面体体积；
为作用在节点集中荷载；Ti表示拥有节点所有四面体上单元应力对该节点的贡献之和；
为单元应力分量；
为四面体中面(l)的法向量；
为相应面积。当系统达到平衡时，
趋于0；当系统不平衡时，不再趋于0[16]。LI等[15]依据此最大不平衡力失稳判定准则较好地研究了失稳破坏的极限状态，本文采用FLAC3D对盾构穿越运河后隧道进行研究。
图2 泥水盾构掘进示意图
Fig. 2 Sketch map of slurry shield tunneling
数值模型如图3所示，模型长为5D，宽为3D，其中，D为盾构直径。从盾构穿越运河后至接收井附近选取覆土层厚度C=0.5D，C=0.75D，C=1.00D截面进行数值研究。本节采用Mohr-Coulomb本构模型和相关联流动法则。在数值模拟过程中，在建立地层模型基础上进行隧道一次性开挖同时对隧道四周施加径向约束；随后在开挖面上施加不均匀支护压力
。泥水仓泥水处于流塑状态，其舱内泥水各向压力相当，泥水容重引起的不均匀支护压力的侧向压力梯度为泥水重度，因此，施加在开挖面上不均匀支护压力和开挖面中心处支护压力
、泥水舱重度的关系为
，即开挖面支护压力可看作由均匀支护压力叠加上梯度恒为
的不均匀支护压力。VERMEER等[11-12]通过量纲一系数来研究均匀支护压力，本文也可通过类似量纲一系数
来研究梯度不变的非均匀支护压力。本文也采用最大不平衡力判断准则研究失稳破坏性状。因此，在数值计算过程中，通过逐步增大来调节支护压力(支护压力梯度保持不变)，
为上覆土体重度，同时记录系统最大不平衡力。
图3 有限差分网格
Fig. 3 Numerical model
2.2 极限状态分析
选取覆土层最薄处工况C/D=0.5时为研究对象，系统记录的最大不平衡力如图4所示。由图4可知：当小于3.5时，随着增大，系统不平衡力随着计算步增大经历了迅速增加至峰值然后逐步下降最终趋近于0的过程，不平衡力趋近于0表明系统整体趋于静止平衡；随着增大，计算过程中不平衡力峰值逐步增大；当等于3.5时，随着计算步增加，最大不平衡力从峰值下降但不再趋近于0，表明此时系统局部处于不平衡状态。综上分析，认为当=3.5时，开挖面处于被动失稳极限状态。基于以上分析结果，下面研究开挖面处于被动极限状态的土体变形规律。
图4 最大不平衡力监测值
Fig. 4 The maximum measured unbalance forces
2.3 局部失稳模式及极限支护压力分析
土体失稳极限状态速率场如图5(a)所示。由图5(a)可以看出：位于开挖面上部土体向前方突出速度显著，而开挖面下部土体基本还处于静止状态。速率场从开挖面上部发展至地表，速率场内靠近开挖面上部局部区域速度较大，速度矢量表明该区域已经贯通形成连续一致的运动体系。此时观察土体位移场(图5(b))可以发现：开挖面上部土体向外突出变形明显，而开挖面下部土体变形微小，开挖面顶部局部土体出现较大变形。结合速率场和位移场云图可以发现此时支护压力会引起开挖面发生局部被动失稳而非整体失稳。此处定义局部失稳率
对局部失稳程度进行评价(其中，d为掘进面局部失稳区域底部至隧道拱顶的距离)。
图5 极限状态速度场和位移场
Fig. 5 Distribution of velocity and displacement
随着增加，开挖面土体变形如图6所示。等于2时，开挖面整体变形微小，开挖面轴线上部变形略大于下部变形；当增大到3时 ，轴线下方依旧变形微小，而轴线上方开挖面出现了一定程度的变形；当达到极限值3.5时，位移突变线下方6.4 m范围内土体有一定变形，而轴线上方5.2 m范围内土体位移出现迅速增大。结合图5和图6进一步研究发现：当＜3.3时，开挖面整体处于弹性阶段，因此，开挖面变形微小；当3.3＜＜3.5时，开挖面上部产生较大变形，而下部变形较少；当≥3.5时，开挖面位移突变点上方5.2 m范围内土体巨大变形表明此时土体达到极限破坏状态，而下方6.2 m范围内土体变形依旧很小，表明土体处于稳定状态。综上所述，支护压力增加会主要引起开挖面上部土体变形，当支护压力达到极限值时，开挖面上部局部土体率先发生被动失稳，此时
为0.45。不同时，局部被动失稳造成地表隆起变形如图7所示。从图7可见：在支护压力作用下，开挖面前方1.5D (17 m) 范围地表出现隆起变形，随着支护压力增大，地表隆起变形不断增大，这也与陈仁朋等[7]的研究结论一致；地表隆起变形最大值出现在开挖面前方约0.5D处。
图6 开挖面变形位移图
Fig. 6 Displacement of tunnel face
图7 地表隆起变形图
Fig. 7 Displacement of ground surface
在极限状态下，和土体摩擦角
关系如图8所示。由图8可知：在不同摩擦角下，失稳比率曲线缓慢增长；而随着覆土厚度增加，增大，覆土厚度比土体摩擦角变化对局部失稳率影响大。同时，从图8可以看出：覆土厚度越薄其失稳比率越小，表明局部失稳现象越明显。
图8 
与
的关系
Fig. 8 Relationship between and
数值研究结果表明：在浅埋盾构开挖面在支护压力增加情况下，开挖面上部分土体经历弹塑性变形阶段直至发生被动失稳，与此同时，开挖面下部分土体则保持稳定。相比整体被动失稳，支护压力过大更容易引发开挖面局部被动失稳，且覆土厚度越小局部失稳现象越明显。开挖面失稳比率受到覆土厚度影响较大而土体摩擦角变化则影响较小。基于开挖面局部被动失稳现象，提出开挖面局部被动失稳二维机动场模型并采用上限分析对局部被动失稳进行理论研究。
3 开挖面局部被动失稳上限分析
基于上述数值仿真计算结果提出隧道开挖面局部被动失稳二维机动场模型，如图9所示。机动场为四边形ABCD，局部破坏高度为d，，机动场容许速度为v并平行于轴线且与相对滑动面夹角等于土体摩擦角，轴线与水平线夹角为
。
在被动失稳极限状态下，
(其中，
为支护压力所做功率，
为土体重力所做功率，
为地表荷载
所做功率)。
图9 局部被动失稳二维机动场
Fig. 9 Kinematically admissible mechanism for partially blow-out face instability
(3)
(4)
机动场耗散功率
(5)
其中：
为滑动面AD耗散功率，
(6)
为滑动面BC耗散功率，
(7)
根据上限定理，在机动容许的塑性变形位移速率场相对应的荷载中，极限荷载最小[17]，即塑性极限状态下，外力所做功率Pe等于机动容许位移速率场耗散功率Pv(Pe=Pv)，整理得到盾构隧道开挖面中心处失稳极限支护压力为
(8)
其中：
，Nc和Ns分别为土体重度系数、黏聚力系数和地表荷载系数；为泥水仓重度。
(9)
(10)
(11)
4 支护压力分析
本节主要研究通过局部失稳上限解分析土体摩擦角和开挖面直径变化对支护压力的影响，忽略地表荷载作用(
0 kPa)。研究发现
49°时被动失稳所需支护压力最小[4]，因此，本文计算中取
49°。图10所示为随的变化规律。从图10可以看出：随着增大，经历了从逐渐减小至最小值再由最小值逐渐增大的过程。在盾构机支护压力逐渐增大过程中，首先在支护压力较小时发生局部失稳破坏，之后随着支护压力继续增大继而发生整体失稳破坏，因此，选取最小支护压力为被动失稳极限支护压力，此时的局部失稳率为被动失稳极限失稳率
。由上限分析得出极限失稳随土体内摩擦角变化规律如图11所示。由图11可知：随着摩擦角逐渐增大，也逐渐增大，但增大幅度较小；然而，从不同覆土厚度来看，其改变较大。另外，从上限分析中得出隧道直径对没有影响，这些规律在数值分析过程中也得到了验证。
图10 
随变化规律(
=24°)
Fig. 10 Relationship between and
图11 
随变化规律
Fig. 11 Relationship between and
随摩擦角变化规律如图12所示。由图12可以发现：随着摩擦角增大，呈非线性增加。由于考虑局部失稳，本文数值解与解析解较吻合；采用极限平衡分析和修正楔形体的陈仁朋解[7]给出的支护压力比值与本文数值解和解析解较接近，但该解基于整体失稳楔形体模型，因此，该解在局部失稳研究中并不完全适用；基于整体失稳的LECA上限解对摩擦角变化敏感性高，也远比其他三组解的大，因此对分析开挖面局部失稳具有较大局限性。另外，由于LECA解[4]在摩擦角较大时因其值过大，故未能在图中显示，表明LECA解对摩擦角较大土体中开挖面局部被动失稳支护压力预测偏差较大。
图12 随摩擦角变化规律
Fig. 12 Relationship between and
5 结论
1) 支护压力过大会引起盾构局部被动失稳。随着支护压力增大，开挖面上部区域内土体经历了从微小变形直至失稳破坏的过程；与此同时，开挖面下部区域内土体则保持稳定。
2) 覆土层越小，越容易发生局部失稳现象，因此，在浅埋条件下应充分重视局部失稳现象；局部失稳比率主要受覆土厚度的影响，受土体摩擦角的影响较小。
3) 提出开挖面局部被动失稳二维机动场，并推导了极限支护压力上限解。通过对比整体失稳支护压力解，本文上限解和数值分析更吻合，验证了该上限解的合理性。
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(编辑 杨幼平)
收稿日期：2016-08-13；修回日期：2016-10-19
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51508503)；国家自然科学基金重点资助项目(51338009)；华东勘测设计研究院科技项目(KY2013-02-30) (Project(51508503) supported by the National Science Foundation for Young Scientists of China; Project(51338009) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(KY2013-02-30) supported by the Research Plan of Huadong Engineering Corporation)
通信作者：唐晓武，教授，从事环境土工与地下工程研究；E-mail: tangxiaowu@zju.edu.cn
