DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.08.037
凝析气顶油藏气顶油环协同开发方式下水侵量计算模型
张安刚，范子菲，宋珩
(中国石油勘探开发研究院 中亚俄罗斯研究所，北京，100083)
摘要：针对凝析气顶油藏开发中由于相态变化复杂而导致水侵量计算较为困难的研究现状，依据物质的量守恒原理建立凝析气顶油藏物质的量物质平衡方程，并推导水侵量的计算公式。该水侵量计算模型同时考虑气顶反凝析、油环溶解气逸出、水蒸气含量、注水注气等因素的影响，较好地描述凝析气顶油藏外部水侵过程中复杂的物理现象，并将该方法应用于某凝析气顶油藏中。研究结果表明：凝析气顶油藏气顶投入开发后，累积水侵量迅速增加；反凝析、水蒸气含量、逸出溶解气等因素对水侵量影响的时间顺序不同；以综合考虑各因素得到的水侵量为基准，忽略反凝析、水蒸气含量、逸出溶解气等因素的影响，水侵量的计算结果都偏大，误差最大的是气顶反凝析，其次是油环溶解气的逸出，较小的是水蒸气含量。
关键词：凝析气顶；油环；水侵量；物质平衡；水蒸气含量
中图分类号：TE329 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2015)08-3040-07
Water influx calculation of oil-rim reservoir with condensate gas cap under concurrent development of gas cap and oil rim
ZHANG Angang, FAN Zifei, SONG Heng
(Research Center of Central Asia and Russia, Research institute of petroleum exploration and development,
PetroChina, Beijing 100083, China)
Abstract: Aimed at the difficult calculation of water influx caused by the complicated phase changes in oil-rim reservoir with condensate gas cap, a simple water influx computation model was developed based on the establishment of amount of substance of material balance equation. Many factors were considered by this computation model of water influx, which involved retrograde condensation, escaping dissolved gas, water vapor concentration, gas injection and water injection. So it could describe the complicate physical phenomenon during the development of oil-rim reservoir with condensate gas cap. In addition, the calculation method for water influx was used in an actual reservoir. The results show that the cumulative water influx increases rapidly after the condensate gas cap is developed. In the meantime, the influence time of condensation, escaping dissolved gas and water vapor concentration on cumulative water influx are different. Besides, the water influx calculated by neglecting the influence factor is larger than that obtained by the overall consideration of those factors; the factors influencing the water influx calculation result show that the order from high to low are retrograde condensation, escaping dissolved gas, and water vapor concentration.
Key words: condensate gas cap; oil rim; water influx; material balance; water vapor concentration
带凝析气顶底水油藏在气顶油环协同开发过程中，随着地层压力的不断下降，地层中存在凝析油析出、溶解气逸出等一系列复杂的相态变化[1-3]，给水侵量的计算带来较大困难。目前国内外大多数水侵量计算模型主要是依据油气藏的几何形态、天然水域的内外边界条件推导得出[4-7]，由于计算过程复杂以及相关参数获取困难而导致计算结果偏差较大，而且对气顶油藏的适应性较差，为此，本文作者依据物质的量物质平衡原理，同时考虑反凝析液、逸出溶解气、水蒸气含量、注水注气等因素的影响，建立带凝析气顶底水油气藏物质的量物质平衡方程，进而结合油气藏的实际生产动态数据计算不同时刻的水侵量，并分析反凝析、溶解气逸出、水蒸气含量等因素对水侵量计算的敏感性。
1 物质平衡方程
假设凝析气顶油藏内气顶区与油环区均存在束缚水；忽略储层岩石及束缚水的压缩性；凝析气顶与底部油环处于同一个压力系统；忽略油环逸出溶解气窜入气顶、凝析气顶气溶于油环等因素。
传统的物质平衡方程是建立在体积平衡的基础上。而由于凝析气顶油藏开发过程中存在气顶反凝析、油环溶解气逸出等复杂相态变化，受温度和压力等因素影响较大，体积平衡描述较困难。因此，这里引入物质的量守恒原理建立凝析气顶油藏物质平衡方程，其平衡原理为原始烃类物质的量等于采出烃类物质的量与剩余烃类物质的量之和[8-11]。图1所示为带凝析气顶底水油藏开发前后流体分布示意图。
(1)
式中：nig为烃类气体的原始物质的量，kmol；ni1为烃类液体的原始物质的量，kmol；npG为气顶区累积采出的烃类井流物物质的量，kmol；npO为油环区累积采出的烃类井流物物质的量，kmol；nro为油环剩余油的物质的量，kmol；noc为气顶中凝析油的物质的量，kmol；nrcg为剩余凝析气体的物质的量，kmol；nsg为油环中逸出溶解气的物质的量，kmol。
1.1 原始烃类气体物质的量
根据真实气体状态方程可以得到原始条件下烃类气体的物质的量为
(2)
其中：pi为原始地层压力，MPa；G为地层原始天然气储量，m3；Bcgi为原始条件下气顶凝析气的体积系数；Zci为原始条件下气顶凝析气的偏差因子；R为通用气体常数；T为气藏温度，
；psc为标准状况下的压力，MPa；Tsc为标准状况下的温度，K。
图1 带凝析气顶底水油藏开发前后流体分布示意图
Fig. 1 Fluid distributions of reservoir with condensate gas cap and edge-bottom water
1.2 原始烃类液体物质的量
考虑凝析气中水蒸气含量和地层中束缚水的影响，气顶原始孔隙体积可以表示为
(3)
式中：VG为气顶原始孔隙体积，m3；swcG为气顶体积内的束缚水饱和度；ywi为原始条件下气相中水蒸气含量，m3/m3。
假设原始条件下油环孔隙体积与气顶孔隙体积之比为m，则油环原始孔隙体积为mVG。根据液体的物质的量计算公式可以得到油环的原始物质的量为
(4)
式中：swcO为油环体积内的束缚水饱和度；ρci为原始条件下油环油的密度，kg/m3；Mci为原始条件下油环油的相对分子质量，kg/mol。
1.3 气顶累积采出的烃类井流物物质的量
考虑到地面凝析油析出的影响，根据真实气体状态方程可以得到气顶区域内累积采出的烃类井流物物质的量：
(5)
(6)
式中：Gmp为气顶区域内累积采出的烃类井流物体积(折算成气相后的体积)，m3；Ggp为气顶区累积纯天然气产量，m3；Voc为气顶区累积凝析油产量，m3；ρocs为地面标准条件下凝析油的密度，g/cm3；Mocs为地面标准条件下凝析油的平均相对分子质量，kg/mol。
1.4 油环累积采出的烃类井流物物质的量
考虑到地面原油脱气的影响，油环区域内累积采出的烃类井流物物质的量为
(7)
式中：Vop为累积采出油环油的地面体积，m3；Rp为油环区的生产气油比，m3/m3；ρos为油环油在地面标准状况下的密度，kg/m3；Mos为油环油在地面标准状况下的平均相对分子质量，kg/mol。
1.5 剩余烃类液相物质的量
由于反凝析现象的存在，气藏中的剩余烃类液相物质的量要包括剩余油环油物质的量和凝析油物质的量。其中凝析油物质的量noc为
(8)
式中：ρoc为地层凝析油的密度，kg/m3；Soc为气顶体积内凝析油的饱和度；Moc为地层凝析油的平均相对分子质量，kg/mol。
而剩余油环油的物质的量为
(9)
式中：Bo分别为油环油在目前地层压力下的体积系数，m3/m3；ρo为油环油在目前地层压力下的密度，kg/m3；Mo为目前地层压力下油环油的平均相对分子质量，kg/mol。
1.6 剩余烃类气体物质的量
凝析气顶油藏气顶油环协同开发过程中，随着地层压力的下降，凝析气顶会出现反凝析现象，而油环则会有溶解气不断逸出，因此，气藏中剩余烃类气体物质的量包括地层中游离的逸出溶解气物质的量nsg和剩余凝析气物质的量nrcg 2部分。考虑到地面会采出一部分地层逸出溶解气，根据气体状态方程可以得到地层中处于游离状态的逸出溶解气量为
(10)
式中：Bci分别为油环油原始条件下的体积系数，m3/m3；Rsi和Rs分别为油环在原始地层压力和目前地层压力下的溶解气油体积比，m3/m3。
此外，目前剩余凝析气所占孔隙体积为原始油气藏总孔隙体积减去目前凝析油、剩余油环油、游离的逸出溶解气、束缚水、循环注入气、外部侵入水所占的油藏孔隙体积之和。根据真实气体状态方程，气顶中的剩余凝析气物质的量为：
(11)
(12)
(13)
式中：p为气藏目前地层压力，MPa；Zc为目前地层压力下凝析气体偏差因子；yw为目前气顶中的水蒸气含量，m3/m3；We为气藏累积水侵量，m3；Wp为油气藏的累积产水量，m3；Bw为气藏侵入水的体积系数，m3/m3；Wi为累积注水量，m3；Gig为累积注入干气量，m3；Big为注入干气的体积系数，m3/m3；Vsg为目前地层压力下地层中游离溶解气所占的孔隙体积，m3；Vro为目前地层压力下油环剩余油所占的孔隙体积，m3；Bsg为目前地层压力下逸出溶解气的体积系数。
将式(2)，(4)，(5)，(7)，(8)，(9)，(10)和(11)进行整理代入式(1)中，可得
(14)
式(14)即为考虑气顶反凝析、油环溶解气逸出、原生水蒸发、外部动态水侵以及注水注气等因素影响的带凝析气顶底水油藏物质的量平衡方程。
2 水侵量计算
根据所建立的物质的量平衡方程，结合相应的生产动态数据，便可以得到油气藏的动态水侵量。将式(14)进一步整理为
(15)
在油气藏储量以及岩石流体物性参数已知的情况下，根据式(15)可以得到不同地层压力下的水侵量。yw=0表示不考虑水蒸气的影响；soc=0表示不考虑反凝析现象的影响；nsg=0表示不考虑油环逸出溶解气的影响。
3 相关参数计算
3.1 凝析油饱和度及水蒸气含量
在凝析气顶开发过程中，随着地层压力的不断下降，凝析油饱和度先是增大后减小；同时，气顶中的原生水不断蒸发，水蒸气含量会不断升高。凝析油饱和度Soc可以通过室内等容衰竭实验[12]或气液相平衡计算[13-14]而获得；对于水蒸气含量的计算，可以通过室内试验测定得出[15]。
3.2 气体偏差因子
气体偏差因子可以利用Dranchuk等[16-17]拟合Standing-Katz 图版所得的相关经验公式进行求解：
(16)
；
；
；
；
式中：ρR为气体对比密度；ppr和Tpr分别为拟对比压力和拟对比温度；ppc为拟临界压力，MPa；Tpc为拟临界温度，K；dg为气体相对密度。
在利用式(16)计算气体偏差因子时，由于ρR也是Z的函数，所以需要采用迭代计算的方法进行求解。
4 应用实例
某带凝析气顶底水油气藏，天然气储量为12.73×108 m3，油环油地质储量为232.6×104 m3，底水水体较大、能量充足。气藏原始地层压力为29.83 MPa，凝析气体的露点压力为27.51 MPa, 油环油的泡点压力为28.26 MPa，地层温度为98.7 ℃，原始气体偏差因子为1.211，原始压力下单位体积气相中水蒸气体积分数为0.003 39，原始条件下油环孔隙体积与气顶孔隙体积之比为0.35，油环体积内的束缚水饱和度为0.21，原始条件下油环油的密度为0.686 g/cm3，原始条件下油环油的平均相对分子质量为60.29 kg/mol，气顶体积内的束缚水饱和度为0.13。该凝析气藏早期只开采油环，后期为了满足市场对天然气的需求采用气顶油环协同开采方式。
4.1 凝析油饱和度与水蒸气含量
通过室内试验可以分别测试出地层温度下凝析油饱和度以及凝析气中饱和含水量随压力的变化规律，如图2和图3所示。根据实验数据，通过多项式线性回归方法可得凝析油饱和度、水蒸气含量的拟合公式：
(17)
(18)
4.2 水侵量计算
根据带凝析气顶底水油藏水侵量计算方法，分别计算出不考虑反凝析、水蒸气含量、逸出溶解气等因素时的水侵量大小，并与综合考虑这几项因素时的计算结果进行比较，分析不同因素对水侵量计算结果的影响程度。表1所示为不同生产时间下的水侵量计算结果。
图4所示为气顶累积采气量、累积水侵量及地层压力随油环累积产油量的变化曲线。从图4可以看出：当油气藏由“只开采油环”转入“气顶油环协同开采”方式时，累积水侵量迅速增加。其主要原因是气顶打开后，地层压力下降速度加快，油气藏与外部水域的压差增大导致水侵量快速增大。的影响逐渐变大；当压力继续降低至凝析气露点压力时，气顶凝析油不断析出，也逐渐影响水侵量的计算；而在地层压力下降的整个过程中，地层原始水一直在蒸发，水蒸气含量也一直在升高，因此水蒸气一直在影响着水侵量的大小。2) 以综合考虑各因素得到的水侵量为基准，忽略反凝析、水蒸气含量、逸出溶解气等因素的影响，水侵量的计算结果都会偏大；对水侵量影响最大的是气顶反凝析现象，其次是油环溶解气逸出，影响最小的是水蒸气含量。这主要是由于该凝析气藏的气顶体积要明显大于油环体积，地层压力降低导致凝析油的析出量巨大，从而其对水侵量的影响程度要高于油环溶解气的逸出。而水蒸气的含量偏小，且随地层压力的变化不够显著，因此，其对水侵量的影响最低。
图2 反凝析油饱和度随压力的变化曲线
Fig. 2 Relationship between condensate oil saturation and reservoir pressure
图5所示为累积水侵量随油环累积产油量的变化曲线。从图5可以得出以下结论：1) 当地层压力降至油环泡点压力时，油环溶解气不断逸出，其对水侵量
图3 凝析气中水蒸气含量随压力的变化曲线
Fig. 3 Relationship between vapor content and reservoir pressure
表1 不同生产时间下的水侵量We计算结果
Table 1 Water influx calculated by the above model under different production time
图4 气顶累积采气量、累积水侵量及地层压力随油环累积产油量的变化曲线
Fig. 4 Relationship among cumulative oil production of oil rim, cumulative gas production of gas cap, cumulative water influx and reservoir pressure
图5 累积水侵量随油环累积产油量的变化曲线
Fig. 5 Relationship between cumulative water influx and cumulative oil production of oil rim
5 结论
1) 综合考虑气顶反凝析、油环溶解气逸出、水蒸气含量变化等因素的影响，以物质的量物质平衡原理为基础建立了带凝析气顶底水油藏气顶油环协同开发方式下的水侵量计算模型。
2) 油气藏由“只开采油环”转入“气顶油环协同开采”时，累积水侵量由于地层压力下降加快而迅速增加；当地层压力下降至油环泡点压力和气顶露点压力时，油环溶解气逸出和气顶反凝析现象逐渐开始对水侵量计算产生影响，而水蒸气含量的影响一直存在；忽略气顶反凝析、水蒸气含量、油环逸出溶解气等因素的影响，水侵量的计算结果都会偏大，而对水侵量影响程度由大到小依次是气顶反凝析、油环溶解气逸出、水蒸气含量。
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(编辑 罗金花)
收稿日期：2014-08-25；修回日期：2014-10-27
基金项目(Foundation item)：中国石油股份公司重大专项(2011E-2504)(Project (2011E-2504) supported by Major Science Research Project of PetroChina Company Limited)
通信作者：张安刚，博士研究生，从事油气藏工程研究；E mail：ansenking2001@163.com
