渣浆泵内固相颗粒冲蚀特性的数值模拟

吴波¹，严宏志¹，徐海良¹，谭援强²

 (1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 湘潭大学 复杂轨迹加工工艺及装备教育部工程研究中心，湖南 湘潭，411105)

摘要：应用雷诺涡粘模型(液相)、离散相流动模型(固相)和压力耦合流场计算法，对渣浆泵全流道内固液两相湍流场的固相颗粒的冲蚀行为进行数值模拟。研究泵转速、固相粒径和叶片参数对颗粒冲蚀特性的影响。研究结果表明：随着泵转速的提高或者粒径的增大，颗粒冲击叶片表面的位置逐步移向叶片的头部，颗粒的冲击速度和冲击角度随之增大；不同叶片参数的叶轮对固相颗粒的冲蚀行为影响明显；数值模拟的研究成果可应用于抗冲蚀磨损叶轮的设计。

关键词：渣浆泵；全流道；离散相模型；固相颗粒；冲蚀特性；数值模拟

中图分类号：TH311         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)01-0124-06

Numerical simulation about erosion characteristics of solid particle in slurry pump

WU Bo¹, YAN Hong-zhi¹, XU Hai-liang¹, TAN Yuan-qiang²

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Engineering Research Center for Complex Track Processing Technology and Equipment, Ministry of Education, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

Abstract: With the application of Reynolds eddy viscosity model, Discrete-phase flow model and the SIMPLE (Semi-implicit method for pressure-linked equations) algorithm, the numerical simulation about solid-liquid two-phase turbulence in the full passage field of centrifugal slurry pump was carried on. The effects of pump speed, solid-phase particle size and parameter of blade impact on characteristics of particle erosion were researched. The results show that with the increase of pump speed or particle size, particle impact on the location of the blade surface gradually move towards the start side of blade, and particle impact velocity and impact angle also increase. Impellers with different blade parameters significantly affect the erosion behavior of solid-phase particles. Numerical simulation results can be applied to anti-erosion wear impeller design optimization.

Key words: slurry pump; full passage; discrete phase model; solid-phase particle; erosion characteristics; numerical simulation
 

离心式渣浆泵是农业、冶金、采矿、能源电力和河湖清淤等行业用于输送固液混合浆体的关键设备。固液两相流体中的硬质固体颗粒会对渣浆泵的过流部件产生冲蚀磨损，严重磨损不仅导致渣浆泵性能的急剧下降，而且使泵过流件过早失效而报废，极大地缩短了泵的使用寿命。由于固液两相流体在三维旋转流场中流动的极其复杂性，有关离心式渣浆泵内固体颗粒运动规律及泵过流壁面磨损的实验研究主要依靠费用高昂且实验手段复杂的高速摄影及粒子成像测速PIV(Particle image velocimetry)技术进行^[1-3]。近年来应用CFD(Computational fluid dynamics)技术对渣浆泵内的流动及磨损进行数值模拟成为研究热点^[4-7]。由于在处理渣浆泵不同过流部件内部流场耦合方面存在很大的困难，已有的研究主要针对单个叶轮或压水室流道进行^[6-8]。梁双印等^[9]应用单相流模型对渣浆泵全流道(包括吸水管、叶轮和压水室)的流动进行了数值分析，且未涉及泵的磨损问题。吴波等^[10]应用两流体模型对渣浆泵全流道进行了颗粒相磨损累积效应的数值模拟。本文作者应用固液两相流的离散相模型，对渣浆泵全流道流场中固体颗粒的运动轨迹以及颗粒与泵过流壁面的冲蚀行为进行数值模拟，以期有助于揭示旋转流体机械固液流场中固体颗粒冲蚀材料的磨损机理，指导过流零部件的抗磨优化设计并有效减轻磨损、延长其使用寿命。

1  渣浆泵内固液流动控制方程

对于渣浆泵内固相体积分数较低(通常不大于10%)的两相流动，可以采用固液两相流的离散相模型对其进行数值模拟。离散相模型的特点是两相之间的耦合作用是单向的，作为载体的流体介质可以通过拖拽和涡旋影响粒子的运动，而固体粒子对液相流体的流动影响却非常有限，可以忽略不计。

离心式渣浆泵中连续介质液相为不可压缩液态水，应用雷诺涡粘模型对液相流场进行数值计算，其连续方程、动量方程和RNG(Renormalization group) k-ε湍流模型方程参见文献[11]。

在数值计算中，固相颗粒用拉格朗日型方程描述。基于对作用于单个颗粒上各种力的分析，离散相颗粒的运动轨迹通过积分颗粒受力的微分方程来求解。渣浆泵内固液两相流场中固体颗粒上作用的力有三类。第1类力包括浮力、压力梯度引起的阻力；第2类是依赖于固液两相之间的相对运动，沿着相对运动方向的力，即纵向力，主要包括绕流阻力(摩阻力)、附加质量力；第3类是依赖于固液两相之间的相对运动，垂直于相对运动方向的力，即侧向力，包括形状升力、Saffman升力和Magnus升力。第3类力是由于剪切层内横向流动速度梯度使颗粒产生旋转引起的，仅对直径在1~10 μm的颗粒起作用。本文进行数值模拟的球形颗粒粒径不小于200 μm，故可忽略颗粒的第3类力。因此，根据牛顿第二运动定律可写出渣浆泵流场中球形颗粒在绝对运动坐标系下x方向的受力控制方程为：

      (1)

式中：F_b为浮力，；F_p为流场压力梯度引起的阻力，；F_d为绕流阻力， ；F_v为附加重力， ；d_s，ρ_s，m_s和u_s分别为固相颗粒的粒

径、密度、质量和速度；ρ_l和u_l分别为液相的密度和速度；g_x为x 方向的重力加速度；μ为液相流体的动力黏度；C_d为阻力系数；Re_s为颗粒雷诺数。

固体颗粒在 y和z 坐标方向的受力控制方程可参照式(1)写出。

2  泵几何参数及网格处理

进行模拟的渣浆泵的参数如下：泵进口口径d₁=125 mm，泵出口口径d₂=100 mm；3种具有不同叶片参数的叶轮分别与压水室组合成3台渣浆泵。3种叶轮具有相同的进口直径(D₁=125 mm)、出口直径(D₂=400 mm)和叶片宽度(b=56 mm)，叶片均采用对角螺旋线型线，叶片其他几何参数见表1。

表1  叶片的几何参数

Table 1  Geometry parameter of blade

进行数值模拟的泵为单级单吸离心式渣浆泵，其全流道过流部件包括吸水管、叶轮、压水室、前护板和后护板。根据泵过流件的结构特点，将泵的全流道划分为2个区域：叶轮流道区域和压水室道流场区域。使用三维CAD(Computer aided design)设计软件分别构建叶轮流道和压水室流道的实体模型。由于渣浆泵流道模型复杂，故在网格处理中采用混合网格来划分渣浆泵流道的计算网格^[12]。定义叶轮流道为旋转参考系，叶轮转轴与z轴一致，按逆时针方向旋转。图1所示为叶轮具有5个叶片的渣浆泵全流道三维网格 模型。

图1  渣浆泵全流道三维网格模型

Fig.1  3D grid model of slurry pump full passage

3  边界条件及数值算法

3.1  进口及出口边界条件

液相：采用速度进口边界条件，根据泵的额定流量及进口口径参数计算液相在进口截面的速度；并给定液相在进口边界的湍动能和湍流耗散率的初始值。

固相：模拟中固相颗粒采用工业浆体中常见的石英砂硬质颗粒，其密度ρ_s=2 700 kg/m³；固相颗粒体积分数φ=10%。定义进口截面颗粒的体积分数和速度均匀分布，固相颗粒相对液相的跟随系数取为1.0，即在进口边界固、液两相的速度相同。

渣浆泵出口边界采用流动充分发展条件，即在渣浆泵全流道的出口位置(即压水室出口截面)，固、液两相的速度、湍动能、湍动耗散率的梯度分别为零。

3.2  壁面边界条件

液相：在渣浆泵过流部件临近壁面处的雷诺数低，流动为非充分发展的湍流，使用标准壁面函数法模拟壁面附近的流动。

固相：固体颗粒与过流部件壁面的撞击作用采用弹性碰撞模型。

3.3  流场数值计算方法

数值模拟计算时采用基于泵进口开始的有限体积方法FVM(Finite volume method)对流动控制方程进行离散化。使用工程上应用最为广泛的SIMPLE (Semi- implicit method for pressure-linked equations)算法^[13]来计算渣浆泵全流道内的固液两相湍流场。

4  数值模拟结果及分析

为便于分析和比较渣浆泵流场中固体颗粒的运动轨迹、冲击角度和冲击速度等冲蚀参数，在每一组数值模拟中只给出一个固体颗粒的模拟结果。这些用于对比研究的固体颗粒均从渣浆泵进口的相同位置(具有相同的x，y，z坐标)，以相同的初始速度大小和方向进入渣浆泵流场，即它们具有相同初始条件。根据叶轮流道数量对流道进行编号，例如表1中具有5个叶片的3号叶轮，叶片之间的流道按逆时针方向编号为1，2，3，4和5，参见图2。模拟结果中分别用速度级别和角度级别表征颗粒的冲击速度和冲击角度的大小。冲击角度级别划分如下：小角度冲击(冲击角小于30^o)；中等角度冲击(冲击角在30^o~60^o之间)；大角度冲击(冲击角大于60^o)。

4.1  渣浆泵内固体颗粒的运动规律

图2所示为单个固体颗粒在渣浆泵内的三维运动轨迹，其中迹线的箭头方向代表了颗粒的运动方向。固体颗粒沿吸入管轴向进入泵入口，由于叶轮的旋转作用使得颗粒到达叶片进口处时已具有一定预旋。颗粒在进入叶轮后，由于后盖板上导流锥的分流作用，颗粒沿叶轮轴向的运动逐步转为径向运动，进而进入叶片之间的流道，最后经过压水室流道直至泵的出口。

图2  固体颗粒的三维运动轨迹

Fig.2  3D trajectories of solid particle

由图2可见：固体颗粒易与叶片表面和压水室壁面发生碰撞，从而造成过流部件的冲蚀磨损。渣浆泵流道中固体颗粒的冲蚀行为(颗粒与泵过流壁表面发生冲击的位置、角度和速度)与泵的运行参数、颗粒本身的性质及叶片参数密切相关。

4.2  泵转速对颗粒冲蚀行为的影响

泵转速对固体颗粒的冲蚀行为有重要影响。在转速n=960，1 450和2 000 r/min条件下，采用3号叶轮的渣浆泵流场中粒径d_s=1 mm的固体颗粒的运动轨迹如图3所示。

泵转速对于固相颗粒冲击叶片表面的位置、冲击角度和冲击速度的影响十分明显。随着转速的提高，颗粒冲击叶片表面的位置逐步移向叶片压力面的头部。随着转速的提高，颗粒冲击叶片表面的冲击速度和冲击角度随之增大，结果见表2。

图3  不同转速条件下固体颗粒的运动轨迹

Fig.3  Trajectories of solid particle at different speeds
 

表2 不同转速下固体颗粒的冲击速度和冲击角度

Table 2  Impact speed and impact angle of solid particle at different speeds

渣浆泵的过流部件常用抗磨白口铸铁材料制造，而金属材料的冲蚀磨损量与颗粒的冲击速度呈指数关系；此外，抗磨白口铸铁在大冲击角度下的抗磨能力远不如在小冲击角下的抗磨能力。因此，在强磨蚀作业条件下使用的渣浆泵应避免在高转速下运行，以防止因冲蚀磨损严重而缩短泵的使用寿命。

4.3  粒径大小对颗粒冲蚀行为的影响

不同大小的颗粒对其冲击叶片表面的位置、角度、速度等参数有着显著的差异。在转速n=1 450 r/min条件下，在采用3号叶轮的渣浆泵流场中固相粒径d_s分别为0.2，1.0和3.0 mm的固体颗粒的运动轨迹见图4。随着粒径增大，颗粒与叶片压力面发生冲击的位置逐步移向叶片的头部，本文数值模拟所得的颗粒冲击部位的分布规律与文献[3]的实验研究结果基本一致。随着粒径增大，颗粒与叶片压力面发生冲击的冲击速度和冲击角度也是随之增大的。小粒径(d_s=0.2 mm)颗粒在与叶片压力面后缘发生小角度冲击之后沿着叶片表面划擦至叶片出口，见图4(a)；而在大粒径(d_s=3 mm)工况，颗粒在叶片压力面头部发生大角度冲击之后以较小角度反射，并在叶片中后段再次发生小角度的第2次冲击，见图4(c)。

4.4  不同叶轮内固体颗粒的冲蚀特性

在其他条件相同的情况下，叶片几何参数对渣浆泵流场中固体颗粒的冲蚀行为影响显著。在泵转速n=1 450 r/min条件下，粒径d_s=3 mm的固体颗粒在采用1号，2号和3号叶轮的渣浆泵流场中的运动轨迹见图5。

由图5可见：固相颗粒在3种泵叶轮流道中的运动轨迹有着很大的不同：固体颗粒与1号泵的叶片未发生碰撞，说明1号泵的叶轮对含大粒径(d_s=3 mm)颗粒的两相流工况具有很好的适应性，见图5(a)；固体颗粒与2号泵的叶片发生小角度冲击，表明2号泵的叶轮对含大粒径颗粒的两相流工况的适应性稍差，见图5(b)；而3号泵叶轮对含大粒径颗粒的两相流工况适应性很差，颗粒与叶片压力面头部发生大角度冲击，见图5(c)，因而极易造成叶片的严重冲蚀磨损。颗粒与2号和3号泵叶片发生冲击的速度并无明显区别，均在6~8 m/s范围。

5  应用

5.1  抗冲蚀磨损叶轮选型及设计

应用本文对渣浆泵内固体颗粒冲蚀特性数值模拟的研究方法，通过对在泵转速n=1 450 r/min，流量Q=250 m³/h，固相体积分数φ分别为5%和10%，固体粒径d_s分别为0.2，0.5，1.0，2.0和3.0 mm条件下的数值模拟，建立了抗冲蚀磨损渣浆泵叶轮的选型见表3。该表是根据浆体的固相体积分数φ和固相粒径 d_s对作业条件进行分类，给出了在一定的固相体积分数φ和固相粒径d_s范围内，为了使渣浆泵叶轮具备抗磨性能好、磨耗低、使用寿命长而应该采用的叶轮代号。对应于3种叶轮代号的叶片设计参数见表1。

图4  不同粒径条件下固体颗粒的运动轨迹

Fig.4  Trajectories of solid particle with different particle diameters

图5  不同叶片参数条件下固体颗粒的运动轨迹

Fig.5  Trajectories of solid particle under different blade parameters
 

表3  抗冲蚀磨损叶轮的选型号

Table 3  Select model of anti-erosion wear impeller

5.2  叶轮改造设计及工程应用

我国某选矿厂工艺流程中，矿浆中固相质量分数为25%(相当于固相体积分数为11%)，矿砂的中值粒径为3 mm。在泵转速n=1 450 r/min条件下，使用高铬抗磨铸铁制造的6/4E-AH型沃曼渣浆泵叶轮的平均使用寿命为150 h左右。为此，国内众多科研院所和渣浆泵厂家从抗磨材料技术方面进行了多年的攻关，但均未取得明显进展。由于矿砂的固相体积分数高达11%，中值粒径为3 mm，根据本文渣浆泵内颗粒冲蚀特性数值模拟的研究结果，新设计的叶轮采用与1号叶轮相同的叶片参数，见表4。

对使用新叶轮的渣浆泵进行了数值模拟，结果表明新叶轮对于上述矿浆具有很好的适应性，矿砂颗粒与叶片表面的冲击小。使用与原叶轮同样的材质制造了3个新叶轮，并与3个原叶轮进行了对比性工程实验，结果见表5。

表4  叶轮的叶片参数

Table 4  Blade parameter of impeller

表5  叶轮工程实验结果

Table 5  Engineering experiment result of impeller

由表5可见：新叶轮具有优良的抗磨性能，其使用寿命是原叶轮的1.45倍，具有明显的技术经济优势，目前新叶轮已经全面取代原有叶轮。

6  结论

(1) 随着转速的提高，颗粒冲击叶片表面的位置逐步移向叶片压力面的头部；颗粒的冲击速度和冲击角度随之增大；渣浆泵应避免在过高的转速下运行。

(2) 随着粒径增大，颗粒与叶片发生冲击的位置逐步移向叶片的头部；颗粒与叶片发生冲击的速度和角度也是随之增大的；大粒径颗粒在叶片头部发生大角度冲击之后，在叶片中后段再次发生小角度的第2次冲击。

(3) 不同叶轮内固体颗粒的冲蚀特性差异较大，1号泵叶轮对大粒径(d_s=3 mm)工况适应性好，而3号泵叶轮对含大粒径颗粒的两相流工况适应性很差。

(4) 数值模拟的研究成果已应用于抗冲蚀磨损低磨耗叶轮的选型及设计并取得良好效果。

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(编辑 杨幼平)

收稿日期：2010-12-04；修回日期：2011-03-07

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50975290)；湖南省自然科学基金资助项目(11JJ5028)；中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2011QNZT057)；湘潭大学复杂轨迹加工工艺及装备教育部工程研究中心资助项目(2010)

通信作者：吴波(1975-)，男，广西岑溪人，博士，副教授，从事机械设计及理论的研究；电话：0731-88876400；E-mail: csuwubo@sina.com