简介概要

基于摩擦修正的TB6合金流变应力行为研究及本构模型建立

来源期刊：稀有金属2014年第2期

论文作者：段园培黄仲佳余小鲁邢昌孙宇峰

文章页码：202 - 209

关键词：铸态TB6钛合金;热变形;流变应力;摩擦修正;本构方程;

摘要：TB6合金是一种高强高韧近β钛合金。采用Gleeble-3500热模拟试验机对铸态TB6钛合金进行了等温热压缩变形试验,变形温度范围为700⁹00℃,应变速率范围为0.001¹.000 s-1,研究了铸态TB6合金热变形流变应力行为,分析了热压缩后的金相显微组织,基于摩擦修正后的流变应力曲线采用双曲正弦形式的修正Arrhenius关系对TB6钛合金的本构模型进行回归。结果表明:铸态TB6合金的热变形行为对变形温度和应变速率较为敏感,随着变形温度的降低和应变速率的增加流变应力显著增大;其热变形机制以动态回复和动态再结晶为主;得到铸态TB6钛合金热变形本构方程,比较回归模型计算的应力值与实测值其平均相对误差仅为1.48%,因此采用Z参数的双曲正弦函数形式能够较为精确地预测铸态TB6合金高温变形时的流变应力。以上研究为TB6钛合金塑性加工过程的模拟和控制提供了理论基础。

网络首发时间: 2013-12-27 13:10

稀有金属 2014,38(02),202-209 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.2014.02.005

基于摩擦修正的TB6合金流变应力行为研究及本构模型建立

段园培黄仲佳余小鲁邢昌孙宇峰

安徽工程大学机械与汽车工程学院,高性能有色金属材料安徽省省级重点实验室

摘要：

TB6合金是一种高强高韧近β钛合金。采用Gleeble-3500热模拟试验机对铸态TB6钛合金进行了等温热压缩变形试验, 变形温度范围为700⁹00℃, 应变速率范围为0.001¹.000 s-1, 研究了铸态TB6合金热变形流变应力行为, 分析了热压缩后的金相显微组织, 基于摩擦修正后的流变应力曲线采用双曲正弦形式的修正Arrhenius关系对TB6钛合金的本构模型进行回归。结果表明:铸态TB6合金的热变形行为对变形温度和应变速率较为敏感, 随着变形温度的降低和应变速率的增加流变应力显著增大;其热变形机制以动态回复和动态再结晶为主;得到铸态TB6钛合金热变形本构方程, 比较回归模型计算的应力值与实测值其平均相对误差仅为1.48%, 因此采用Z参数的双曲正弦函数形式能够较为精确地预测铸态TB6合金高温变形时的流变应力。以上研究为TB6钛合金塑性加工过程的模拟和控制提供了理论基础。

关键词：

铸态TB6钛合金;热变形;流变应力;摩擦修正;本构方程;

中图分类号： TG146.23

作者简介：段园培 (1982-) , 女, 安徽界首人, 博士, 讲师, 研究方向:钛合金热变形组织研究及演变模拟;E-mail:dyp@ahpu.edu.cn;;孙宇峰, 教授;电话:13956180909;E-mail:sunyufeng118@126.com;

收稿日期：2013-11-20

基金：国家自然科学基金项目 (50405020);安徽工程大学引进人才科研启动基金项目 (2011YQQ002) 资助;

Flow Stress Behavior and Constitutive Model of As-Cast TB6 Titanium Alloy Based on Friction Correction

Duan Yuanpei Huang Zhongjia Yu Xiaolu Xing Chang Sun Yufeng

Anhui Key Laboratory of High-Performance Nonferrous Metal Materials, School of Mechanical & Automotive Engineering, Anhui Polytechnic University

Abstract：

TB6 is a near β titanium alloy with high strength and high fracture toughness. Hot compression tests were performed on a Gleeble-3500 thermal simulation testing machine under isothermal hot working conditions of varying temperatures ( between 700 and 900 ℃) and strain rates ( between 0. 001 and 1. 000 s- 1) . Based on the true stress-strain curves corrected for friction, flow stress behavior and deformation mechanism were analyzed, and the constitutive model of as-cast TB6 titanium alloy was established based Arrhenius-type hyperbolic sine equation. The hot deformation microstructures of the test samples were observed by optical microscope ( OM) . The results indicated that the hot deformation behavior of as-cast TB6 alloy was highly sensitive to temperature and strain rate, and the true stress markedly increased with temperature decreasing and strain rate increasing. Dynamic recovery and dynamic recrystallization were the predominant softening mechanisms during hot deformation of as-cast TB6 titanium alloy. The constitutive model of as-cast TB6 titanium alloy was obtained, and comparing with experimental stress and predicted stress, the average relative error was only 1. 48%. The result showed that the Arrhenius-type hyperbolic sine equation with Z parameter could accurately predict the flow stress of as cast TB6 alloy during high temperature deformation. This work could provide a guideline for the simulation and control of plastic deformation of as-cast TB6 titanium alloy.

Keyword：

as-cast TB6 titanium alloy; hot deformation; flow stress; corrected for friction; constitutive model;

Received： 2013-11-20

高强高韧钛合金一般指抗拉强度在1000 MPa以上, 断裂韧性在55 MPa·m^{1 /2}以上的钛合金^［1］。近年来, 随着航空、航天工业的飞速发展, 对高强度、高断裂韧性的新型结构钛合金的需求越来越迫切, 因此高强高韧钛合金的研发成为世界各国钛合金科研工作者研究的焦点^{［2 － 6］}。

TB6 钛合金是在美国Ti-1023 ( Ti-10V-2Fe-3Al) 钛合金的基础上自主开发的一种高强韧近 β钛合金。该合金既具有诸多亚稳 β 钛合金的优点, 又具有 ( α + β) 两相钛合金固有的特性, 存在比强度高、断裂韧性好、淬透截面大、各向异性小、锻造温度低和抗应力腐蚀能力强等优点^［7］, 是一种理想的结构材料。迄今为止, TB6 合金已广泛应用于飞机机翼、起落架、发动机舱和飞机机身等航空航天飞行器的结构零件。

目前, 国内外学者的研究工作主要围绕TB6钛合金的等温锻造工艺、微观组织与性能之间的关系、TB6 合金的热变形行为及加工图展开研究^{［7 － 13］}。吴琳等^［8］通过逐步回归方法建立了TB6钛合金的本构方程。崔军辉等^［9］采用Arrhenius双曲正弦方法建立了TB6 钛合金峰值应力的本构模型。雷力明等^［10］在Arrhenius方程基础上考虑了应变对流变应力曲线的影响, 建立了描述铸态TB6 钛合金流变应力曲线的双曲正弦本构关系。闫世成等^［11］在Arrhenius方程的基础上引入应变的函数关系来描述Ti-1023 合金宏观本构关系。该方法使得计算较复杂且应变函数的选取无规律, 本构模型的回归不具有普适性。然而上述本构模型的建立过程中均未考虑摩擦对于热变形流变应力的影响。但试样经热压缩变形后普遍出现鼓肚, 该现象表明压头与热压缩试样间存在的摩擦使得试样产生了不均匀塑性变形。而真应力和真应变的计算是以均匀变形为前提条件, 因此有必要排除摩擦对流变应力的影响。经摩擦修正后的真应力真应变曲线才更真实地反映材料在热变形过程中的动态特性, 在此基础上才能更为精确地建立合金的热变形本构模型。

本文采用热模拟压缩试验对铸态TB6 钛合金的流变应力行为进行研究, 基于热变形显微组织的观察对其高温变形机制进行初步探讨, 并采用一种简单的方法对高温流变应力曲线进行修正, 在经摩擦修正后的流变应力曲线的基础上采用双曲正弦形式的修正Arrhenius关系对铸态TB6 钛合金的本构模型进行回归, 以期对铸态TB6 钛合金的锻造加工工艺的合理制定及其工艺的数值计算应用提供理论依据。

1 材料及方法设计

试验采用TB6 钛合金工业铸锭, 其相变点约 ( 782 ± 5) ℃^［7］, 化学成分 ( % , 质量分数) 如表1所示, 其原始组织为粗晶特征, 如图1。热压缩试样尺寸规格为 Ф8 mm × 12 mm。

采用Gleeble-3500 热模拟机进行等温恒应变速率热压缩试验, 变形温度为700, 750, 800, 850和900 ℃, 应变速率为0. 001 ~ 1. 000 s^{－ 1}, 总压缩变形程度为60% 。变形过程中的真应力、真应变以及变形温度等数据通过Gleeble-3500 系统自动采集。热变形试样沿压缩轴平均切开, 磨制、抛光、腐蚀后观察其显微组织。

表1 TB6 钛合金的化学成分 ( % , 质量分数) Table 1Chemical compositions of TB6 titanium alloy ( %, mass fraction) 下载原图

表1 TB6 钛合金的化学成分 ( % , 质量分数) Table 1Chemical compositions of TB6 titanium alloy ( %, mass fraction)

图1 铸态TB6 钛合金原始组织Fig. 1 OM image of as-received TB6 titanium alloy

2 流变应力曲线的摩擦修正

本文采用一种仅需测量压缩变形后试样的高度h_e和最大鼓肚半径R_M的方法对流变应力曲线进行摩擦修正, 修正后的应力由下式^［14］求出:

式中: ; h为试样的瞬时高度, h = h₀- Δh, h₀为试样的原始高度, Δh为瞬时对应的压下量;R为试样瞬时半径, m为摩擦因子; P为热模拟机输出的真应力。m的计算采用下式进行^［15］。

其中: ΔR = R_M- R_T, R_T为与压头接触的试件底面半径, 假设压缩后试样的鼓肚形状为某圆周上的一段圆弧, 推导可得为压缩后试件高度的变化。

图2 给出了摩擦修正前后的真应力-真应变曲线。由图可知经修正后的流变应力曲线整体趋势与原应力应变曲线基本相同, 但修正后的流变应力数值均小于实验获得的数据; 且随着应变的增大修正后的应力与未修正应力数据间的差值呈增大趋势, 这可能是随着变形程度的增大, 试样与压头接触的面积不断增大, 导致摩擦对流变应力的影响越来越强。因此, 采用上述摩擦修正方法可以降低实验中不可避免的因素所造成的误差。经摩擦修正后的真应力-真应变曲线能更为真实地反映TB6 合金的热变形流变应力行为。

3 流变应力行为研究

3. 1 应变对流变应力的影响

由图2 可知, 随着应变的增大, 不同变形条件下流变应力的变化趋势存在差异。在文中几乎所有的变形条件下, 流变曲线在变形初始阶段均出现应力峰值, 随后呈软化趋势。相变点以下流变曲线出现峰值应力后下降趋势较为显著, 说明在出现应力峰值之前加工硬化占主导作用, 随着变形的继续进行, 位错密度不断增加, 加快了动态回复的进行, 软化作用不断增强, 当软化作用占主导地位时, 流变应力开始下降。相变点以上流变曲线出现应力峰值后则变化较为平缓, 说明合金一直处于软化状态但软化程度不大。且当应变速率较大时, 相变点以下的变形温度条件下应变曲线出现较为明显的锯齿形形态, 如图2 ( d) 所示。由于TB6 为近 β 型钛合金, 在相变点以下变形时组织中存在一定量的 α 相, 而密排六方 ( HCP) α 相比体心立方 ( BCC) β 相不易变形, 变形过程中 α 相充当硬质相, 其对位错具有较强的钉扎作用, 这也可能是变形初期流变应力显著增加的诱因。随着变形的继续进行, 在较大的应力作用下位错从钉扎点开动, 产生滑移, 导致应力急剧下降。且当应变速率较大时软化来不及进行, 产生大量位错增殖, 硬化和软化过程在变形过程不断互相竞争, 因此流变曲线呈锯齿形特征。

图2 摩擦修正的铸态TB6 钛合金流变应力曲线Fig. 2 True stress-strain curves corrected for friction of as-cast TB6 alloyε:

ε: (a) 0.001 s^-1; (b) 0.010 s^-1; (c) 0.100 s^-1; (d) 1.000 s^-1

3. 2 变形温度对流变应力的影响

从图2 可以看出, 其他变形条件一定, 流变应力随着变形温度的升高显著降低。

变形温度的升高, 使得材料的热激活作用增强, 原子平均动能增大, 可开动的滑移系较多, 位错交滑移和晶界迁移能力增强, 晶体产生滑移的临界分切应力减小, 降低了对位错运动和晶面间滑移的阻碍^［12］, 晶间滑移易于进行, 改善了晶粒的相互协调性, 因此动态回复和动态再结晶软化过程也更容易进行, 抵消了位错增殖所引起的加工硬化, 所以流变应力减小。

且温度的提高加强了原子的扩散作用, 使得晶间滑移所引起的微裂纹有所消除, 晶间滑移量增大。而晶间滑移可以使得变形过程中位错堆积所形成的应力集中得到松弛, 因此流变应力水平降低^［16］。且当温度升高至 β 相变点以上, TB6 合金基本转变为高塑性 β 相, 而钛合金 β 相的BCC结构堆跺层错能较高, 位错攀移和交滑移容易进行, 抵消了变形过程中的加工硬化^［17］。因此, 随着变形温度的升高, 流变应力呈减小趋势。

3. 3 应变速率对流变应力的影响

其他变形条件一定, 随着应变速率的增加流变应力呈增大趋势, 如图2 所示, 这说明TB6 钛合金具有正的应变速率敏感性。当应变速率较大时, 塑性变形进行较快, 驱使更多位错同时运动, 且应变速率的增加使得位错运动速度增大, 导致临界剪应力增大, 因此合金变形抗力增大, 流变应力呈增大趋使。且应变速率增大时, 位错增殖速度显著提高, 而在较短时间内原子来不及扩散, 位错来不及相消和重组, 且还将继续产生, 形成了较大密度的位错缠结, 诱发使得材料的流变应力增大。

3. 4 热变形组织分析

不同变形条件下的铸态TB6 钛合金热变形组织如图3 所示。从图中可以看出变形温度和应变速率对其热变形显微组织的影响较为显著。

与原始组织对比, 当应变速率为0. 001 s^{－ 1}, 相变点以下的温度条件下如700 ℃ 铸态TB6 钛合金热变形组织中观察到粗大的原始 β 晶粒沿压缩轴方向明显被压扁, 原始 β 晶界发生弯曲变形, 变形组织中未发现明显的动态再结晶晶粒, 且存在一定量的 α 析出相; 而在相变点附近及以上变形时, 合金已由基本或完全由 β 相组成, TB6 热变形组织中观察到原始 β 晶界处尤其三叉界附近分布着一定量的动态再结晶晶粒, 且动态再结晶晶粒呈“链状”结构, 动态再结晶晶粒通过原始晶界弓弯形核, 说明此时动态再结晶的进行为晶界弓出机制, 且变形温度越高, 动态再结晶分数较大。随着应变速率的增大, 原始 β 晶界越来越平直。应变速率为1. 000 s^{－ 1}时, 在变形组织中观察到局部流动特征, 即使温度较高的情况下也未观察到有动态再结晶晶粒, 如图3 ( d) , ( e) , 因此该合金在该热变形条件下其变形软化机制以动态回复为主。且研究发现当应变速率大于0. 010 s^{－ 1}时, TB6 合金热变形组织均呈现类似的组织特征。因此可知当应变速率较低时, 相变点附近及以上的变形温度条件下TB6 合金热变形软化机制为动态再结晶。而应变速率较高、相变点以下的变形温度条件下铸态TB6 合金变形组织以动态回复型为主。

图 3 不同变形条件下的铸态 TB6 钛合金热变形组织Fig． 3 OM images of TB6 alloy after hot deformation

4 热变形本构模型的建立

本构关系是材料的流变应力与热加工参数之间最基本的函数关系, 它代表了材料最基本的变形行为。为使获得的热变形本构模型能更准确反映TB6 钛合金的热变形行为, 本文则基于摩擦修正后的TB6 钛合金真应力-真应变曲线进行本构模型的回归。

材料在热变形过程中的流动应力通常可以采用以下3 种形式的方程描述。

其中, Q为变形激活能, R = 8. 314 J· ( mol·K) ^{－ 1}为气体常数, A₁, A₂, A, β 和 α ( α = β /n) 是材料常数, n₁, n为应力指数, T为热力学温度 ( K) 。在以上3 种形式的方程中, 指数关系式 ( 3) 和幂指数关系式 ( 4) 式分别适用于低应力水平和高应力水平;而Sellars和Tegart提出的一种修正Arrhenius关系的双曲正弦形式即式 ( 5) 式来描述金属材料的热激活稳态变形行为, 该模型包含变形激活能Q和温度T, 可以用于描述较大变形范围下的应力应变关系。因此, 采用式 ( 5) 来描述TB6 钛合金的本构关系, 对式 ( 5) 左右两边取自然对数, 可得:

因此在塑性成形理论中作为反映材料变形难易程度的重要物理参数的变形激活能Q可以通过下式 ( 7) 计算, 其中右边第一项ln[sinh ( ασ) ]/ ( 1 /T) 可由不同应变速率下的ln[sinh ( ασ) ]-1 /T曲线斜率计算得出, 第二项ln ε/ln[sinh ( ασ) ]可由不同变形温度下的ln ε-ln[sinh ( ασ) ]计算得出。

绘制不同温度条件下的关系图, 采用最小二乘法对曲线进行线性回归, 如图4 和5 所示, 其斜率分别对应为n = 7. 42 和 β =0. 0569 MPa^{－ 1}, 由 α = β /n计算求出 α = 0. 00767MPa^{－ 1}。通过绘制ln[sinh ( ασ) ]- 1000 /T和ln ε -ln[sinh ( ασ) ]关系曲线, 如图6 和7, 其回归曲线平均相关系数达到97% 以上, 说明相关量之间保持较高的线性关系, 对斜率取平均值, 将其代入式 ( 7) , 并由此计算Q为559. 803 k J·mol^{－ 1}。

研究钢的应力-应变关系时, Zener和Hollomon发现温度与应变速率之间的关系可用Z因子描述:

其中, Z为Zener-Hollomon参数, 为温度补偿变形速率因子。对上式左右两边取自然对数, 可得:

图6 ln[sinh ( ασ) ]- 1 /T曲线Fig. 6 Relationships between ln[sinh ( ασ) ] and temperature

根据式 ( 8) , 可将流变应力表达为Z参数的函数形式, 即:

所以, 可将流变应力 σ 表述为Z参数的函数:

图8 所示为Z参数与峰值流变应力的关系曲线, 其回归曲线相关系数达到98% , 表明ln Z-ln[sinh ( ασ) ]关系较好地满足线性关系, 由此计算斜率n和截距ln A, 解出n = 5. 632, A = 7. 43392 ×10²³。以上结果表明铸态TB6 钛合金高温变形时流变应力、应变遵从Zener-Hollomon参数的双曲正弦函数关系, 同样可以采用包含Arrhenius项的Z参数对铸态TB6 钛合金高温变形时的流变行为进行描述。将求得的A, α, n和Q等材料参数值代入式 ( 5) , 得到TB6 钛合金热压缩变形时的流变应力方程为: