DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.01.022

膏体料浆管道输送中粗骨料颗粒运动规律分析

颜丙恒^{1, 2}，李翠平^{1, 2}，吴爱祥^{1, 2}，王洪江^{1, 2}，侯贺子^{1, 2}

(1. 北京科技大学 土木与资源工程学院，北京，100083；

2. 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京，100083)

摘要：为分析粗骨料膏体料浆在管道输送时因剪切诱导作用而使粗骨料颗粒产生的相对运动，以全尾砂膏体料浆能够限制尾砂颗粒的沉降运动为出发点，将全尾砂膏体料浆视为伪匀质悬浮液，将不具有流变活性的粗骨料颗粒视为被承载固体。依据粗骨料膏体管道输送时的流速分布特性，构建具有剪切流动区与非剪切流动区的复合流动模型。通过宏观颗粒模型MPM研究粗骨料颗粒的运动规律，分析粗骨料颗粒在X轴、Y轴和Z轴方向上的位移与线速度。研究结果表明：粗骨料颗粒在剪切流动区域内存在较明显的径向偏移与轴向差速运动，粗骨料颗粒在剪切流动区域内发生相对运动的主要原因为径向的流速梯度引起颗粒的自旋转。通过数值计算结果与理论分析的对比，说明复合流动模型描述粗骨料颗粒运动的可行性以及相对运动原因的可信性。

关键词：粗骨料颗粒；复合流动模型；MPM模型；剪切流动区；非剪切流动区

中图分类号：O373；TD926        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2019)01-0172-08

Analysis of law of movement of coarse aggregate particles in pipeline transportation of paste

YAN Bingheng^{1, 2}, LI Cuiping^{1, 2}, WU Aixiang^{1, 2}, WANG Hongjiang^{1, 2}, HOU Hezi^{1, 2}

(1. School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;

2. State Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines, Ministry of Education, Beijing 100083, China)

Abstract: To analyze the relative motion of coarse aggregate particles caused by shear-induced effect in pipeline transportation of paste, the fact that unclassified tailing paste could limit the sedimentation of tailing particles was considered as the starting point; unclassified tailing paste was regarded as pseudo-homogeneous suspensions and coarse aggregate particles without rheological properties was deemed as solid particles being loaded. With the characteristics of velocity profile in pipeline transportation of paste being considered, a composite flow model with shear flow region and non-shear flow region was built. The law of movement of coarse aggregate particle was studied by macroscopic particle model (MPM). Analysis of the displacement and linear velocity of coarse aggregate particles in X-axis, Y-axis and Z-axis was conducted. The results show that coarse aggregate particles have obvious radial deviation and axial differential motion in the shear flow region, and the main reason for the relative motion of coarse aggregate particles in the shear flow region is the spin of particles caused by the radial velocity gradient. Numerical results are compared with the results of the theoretical analysis. Feasibility of describing the movement of coarse aggregate particles and credibility of describing reasons of relative motion by using composite flow model are explained.

Key words: coarse aggregate particles; composite flow model; macroscopic particle model; shear flow region; non-shear flow region

金属矿山全尾砂膏体料浆作为一种高浓度复杂悬浮液其尾砂粒径分布范围广，在添加粗骨料的条件下，管道输送时颗粒-流体相互作用更为复杂，输送过程中颗粒运动问题难以分析^[1]。目前高浓度悬浮液中颗粒对膏体料浆的流动影响，主要集中在颗粒质量分数、颗粒级配方案对料浆流变参数的影响上^[2-3]。在粗尾砂颗粒以及粗骨料颗粒的离析问题研究中，主要开展了静置条件下的离析实验研究^[4]，而管道输送中粗尾砂颗粒以及粗骨料颗粒受剪所引起的离析问题则没有涉足。但已有研究发现，2 mm级别的粗尾砂颗粒，在屈服应力较小的高浓度悬浮尾砂料浆输送中，因管道输送过程对料浆具有一定的剪切变稀作用，会有一定的沉降现象^[5-6]；但当料浆屈服应力超过一定值时，则对粗尾砂颗粒在管流输送中的沉降起到明显限制^[7]。与直径小于20 μm的尾砂颗粒构成的匀质流动模型相比，尾砂粒径分布较广的高浓度悬浮料浆，因粗尾砂颗粒受料浆屈服应力的限制在管道输送过程中可不出现沉降，此状态可视为伪匀质流动模型来研究^[7-8]。现实生产中为了提高充填体的强度以及改善膏体的流动性可在膏体中添加粒径更大的粗骨料颗粒，例如：水淬渣、碎石^[1]这类较大直径的固体颗粒。目前工业应用中粗骨料颗粒的上限直径可以达到15 mm的级别^[9-10]。由于粗骨料颗粒不具有极细尾砂颗粒的流变活性，管道输送中与全尾砂料浆构成的伪匀质体之间的力学相互作用复杂，粗骨料是否发生相对运动以及运动的规律尚未明晰。在已有相关实验中，虽然采用了核磁共振成像技术(MRI)与电阻层析成像技术(ERT)^[5-7]进行研究，但是其研究的料浆浓度低于全尾砂膏体充填料浆浓度，并且其研究的内容是尾砂料浆管道输送时固体物料在管道截面上的浓度分布以及料浆流动模型。至于充填料浆中粗骨料颗粒直径级别的颗粒浓度分布以及输送过程中的沉降问题则没有涉及。考虑到全尾砂膏体料浆的不透明性，在管道输送中难以开展类似于研究黏塑性流体中颗粒运动的光学观测实验^[11-12]，而采用MRI与ERT观测管道虽然在技术原理上可行，但是实验花费成本高，研究使用的实验设备需要专门定制。为此，本文作者将全尾砂料浆构成的伪匀质体视为载流体，而粗骨料视为被承载固体颗粒。通过分析伪匀质体在管道内的流变特性，将含粗骨料膏体的管道输送模型视为一种复合流动模型。以数值计算的研究方法来代替难以开展的物理实验，通过构建模型进行数值模拟，分析粗骨料颗粒在管流过程中的相对运动规律，验证含粗骨料颗粒的膏体充填料浆管道输送模型并证明管道不同区域内粗骨料颗粒运动状态的不同。

1  复合流动模型理论分析

1.1  全尾砂膏体料浆流变学模型

全尾砂膏体料浆浓度高、尾砂粒径分布范围广，相比于低浓度全尾砂料浆在层流状态输送时粗尾砂颗粒沉降形成的分层流动模型^[7]，高浓度的全尾砂料浆因浓度高、屈服应力大可使较大粒径的尾砂颗粒在管道输送过程中处于悬浮状态而不会发生明显的沉降现象。此时可以将高浓度全尾砂料浆视为一种伪匀质的悬浮液模型^[13]。对于这种高浓度悬浮液，目前主要将其视为具有黏性、塑性、弹性、触变性的复杂非牛顿流体来研究^[1,3,14-15]。在管道输送问题研究中，弹性现象的时间尺度较小^[7]，依据Weissenberg数^[16]判定其弹性效应可以不考虑。触变性是一种发生在受剪流动过程中的动态现象，本文主要研究管道输送过程中全尾砂膏体料浆流动问题，其流变属性研究的前提是假设剪切流动达到了动态平衡的阶段。本文研究粗骨料颗粒相对运动时，视为载流体的全尾砂膏体料浆其主要的非牛顿流变属性为黏性与塑性。对此最常见的流变模型为Bingham流体和Herschel-Bulkley流体这2种模型。其流变模型分别如式(1)和式(2)所示：

             (1)

              (2)

式中：τ为剪切应力，Pa；τ_y为屈服应力，Pa；为剪切速率，s^-1；η_c为塑性黏度，Pa·s；k为稠度系数，Pa·sⁿ；n为幂律指数，n≤1。不失一般性，本文研究的全尾砂膏体料浆流变学模型采用2参数的Bingham流体模型，其在管道输送时管内流速分布如图1所示。图1中：r为距离管道中心的半径，m；R为管道的半径，m；r/R表示相对距离管道中心的位置。流速与剪切变形速率曲线由屈服应力为80 Pa、塑性黏度为1.5 Pa·s计算所得。

从图1可以看出：Bingham流体的管内输送流动分为柱塞流动区域与剪切流动区域，柱塞流动区域流速基本相等，而剪切流动区域流速沿管径方向逐渐降低。Bingham流体在不可压缩流动的条件下，剪切速率与剪切变形张量的第二不变量相联系。剪切速率的分布类比于剪切变形速率的分布，其值在中间柱塞流动区基本为0 s^-1，沿管径方向逐渐增大，在管壁处达到最大值，此时对应的壁面剪切应力为τ_w。

图1  Bingham流体管道输送流速分布图

Fig. 1  Velocity profile of Bingham fluid in pipeline transportation

1.2  粗骨料膏体复合流动模型分析

依据Bingham流体在管内输送时流速分布的情况可知：柱塞流动区域内的剪切速率非常低，而在靠近管壁的过程中逐渐增大。全尾砂颗粒与水构成的伪匀质悬浮液在管道输送时，依据是否发生明显的剪切流动，沿管道径向可划分为剪切流动区与非剪切流动区。

非剪切流动区域内颗粒周围流场的流速基本不发生变化，流速梯度较小(见图1中的柱塞流动区)。较小的流速梯度难以使粗骨料颗粒发生转动而使其与伪匀质悬浮体发生相对运动。若颗粒在此区域满足所受重力大于悬浮液在垂直方向上屈服应力对其产生的阻力，则颗粒会发生一定的沉降运动。

剪切流动区域内颗粒周围的流速变化明显，流速梯度较大(见图1中的剪切流动区域)。颗粒两侧较大的流速梯度易使此区域内的粗骨料颗粒发生自旋运动，而使其与伪匀质悬浮体发生相对运动。若非剪切流动区范围较大，则运动的粗骨料颗粒较多。由于靠近管壁粗骨料颗粒不受伪匀质悬浮体的限制，在输送过程中的相对运动会使其与管壁存在碰撞与摩擦，加剧管壁的磨损。

对上述不同区域内粗骨料颗粒的相对运动进行定量研究时，需要分析粗骨料颗粒与伪匀质悬浮体的相互作用力关系。考虑到伪匀质悬浮体的Bingham流变属性，粗骨料颗粒作为宏观体积不可忽略的被承载固体颗粒，其与载流体之间的阻力、升力、虚质量力等相互作用力较为复杂^[17]。在复合流动过程中难以定量化研究二者之间的相对运动，因此，使用数值计算的方式分析粗骨料颗粒在管输过程中的运动规律是一种可行的方法。

1.3  数值计算方法

针对前面的复合流动模型分析，采用Euler- Lagrangian方法研究粗骨料颗粒与伪匀质悬浮液之间的相对运动。在Euler坐标系下处理连续相(Bingham流体)，在Lagrangian坐标系下处理离散相(粗骨料颗粒)。粗骨料颗粒与Bingham流体复合流动时，使用传统的DPM离散相追踪方法难以确定所附加的作用力公式，故采用宏观颗粒模型MPM^[18]确定所追踪颗粒的位移与速度等物理量，基于流体动量变化率来求解粗骨料颗粒与Bingham流体之间的相互作用力^[19]。

1.3.1  伪匀质悬浮液数值模拟方法

非牛顿流体数值计算的关键是确定剪切速率与表观黏度之间的关系。本文基于ANSYS Fluent软件，使用Herschel-Bulkley流变模型来描述Bingham塑性体，设定幂律指数n=1。针对Bingham塑性体具有屈服应力的特点，在求解表观黏度时，为避免当剪切速率为0 s^-1时出现无穷大的情况，引入临界剪切速率，其计算公式为：

              (3)

 (4)

式中：η为表观黏度，Pa·s；为临界剪切速率，s^-1；剪切速率大于临界剪切速率时，表观黏度由式(3)计算，当剪切速率小于临界剪切速率时，表观黏度由式(4)计算。临界剪切速率一般受非牛顿流体自身流变特性的影响，可通过静态屈服应力测量实验获取^[14-15]。

1.3.2  粗骨料颗粒-伪匀质悬浮液数值模拟方法

粗骨料颗粒的直径往往大于多个流体计算域的网格尺寸。传统的DPM方法在追踪离散相颗粒时，视颗粒为质量点，不考虑颗粒之间的相互作用问题。对于颗粒与流体间的阻力与升力，需要指定特殊的模型来研究^[19]。考虑到粗骨料颗粒直径约为1 cm数量级，管道直径为10 cm数量级，颗粒一般包含多个流体计算单元，难以采用DPM颗粒追踪方法研究。而宏观颗粒模型MPM在研究颗粒时，允许颗粒包含多个计算单元，基于颗粒与流体间动量交换计算颗粒与流体间的阻力、升力以及扭矩^[18]，同时所研究的流体介质可以为非牛顿流体^[20]。计算时MPM模型首先通过颗粒与流体间的动量转移以确定颗粒周边的流场速度，之后求解颗粒所受到的一系列作用力。MPM模型中单位质量下粗骨料颗粒受力的平衡方程^[21]为

          (5)

式中：v_p为颗粒的速度，m/s；t为时间，s；F_body为颗粒所受的体力项(例如：重力)，N；F_surf为颗粒所受的面力项(例如：阻力、升力与扭矩等)，N；F_coll为颗粒-颗粒，颗粒-管壁的碰撞力，N。在确定颗粒所受作用力后，便可在下一个计算时间步长内确定颗粒新的速度与位移。其中颗粒所受的面力F_surf (阻力、升力以及扭矩)由颗粒周围非牛顿悬浮液的速度场、压力场以及剪切应力场计算出。对应于速度场、压力场以及剪切应力场，流体作用于颗粒上的力与扭矩可通过3个分量：虚质量分量、压力分量以及黏性分量来表示^[22]，如下式所示：

             (6)

式中：i为方向下标，代表在i方向上力的合成；R_i为i方向上粗颗粒所受流场的作用力与扭矩，N；R_m,i为i方向上的虚质量项分量，N；R_P,i为i方向上的压力项分量，N；R_υ,i为i方向上的黏性项分量，N。这3项分量分别由悬浮液流场中的速度场、压力场和剪切应力场求得，具体计算公式分别如式(7)，(8)和(9)所示。虚质量项分量由颗粒所占体积内所有流体单元的动量改变速率积分求出，如下式所示：

         (7)

式中：m_f为计算单元的流体质量，kg；v_f,i为流体在i方向上的速度分量，m/s；v_p,i为颗粒在i方向上的速度分量，m/s；Δt为流场的计算时间步长，s。压力项分量由颗粒表面附近的压力场计算，如下式所示：

             (8)

式中：p为压力，N；d²为颗粒表面附近流体单元的近似面积，m²；r为从流体单元中心指向颗粒中心的径矢；r_i为径矢r在i方向的直角坐标分量，m。黏性项分量由颗粒表面附近的剪切应力场计算，如下式所示：

          (9)

式中：τ_ji为作用在与j方向垂直的平面上并沿i正方向的剪切应力；r_j为径矢r在j方向的直角坐标分量，m。求得上述3项分量后，MPM模型将与上述计算值相等的源项添加至流体的相应控制方程中。同时MPM模型采用硬球碰撞模型求解粗颗粒之间的相互碰撞以及粗颗粒与管壁之间的碰撞。

2  数值模型建立与无关性验证

2.1  数值模型建立

2.1.1  管道计算域尺寸参数设置

本次数值实验所构建的计算域为最基本的直管道模型。采用MPM模型时，颗粒直径与网格尺寸的比值，对计算结果影响较大。考虑到数值计算的可行性，选取了3种不同的颗粒直径与网格尺寸的比值，分别为3:1，5:1和8:1，构建了3种管道计算域模型。3种管道计算域均由六面体结构网格生成，相应的尺寸参数见表1。

表1  管道尺寸参数表

Table 1  Parameters of pipe size

2.1.2  设定模拟参数

数值模拟设定的管道平均流速为1 m/s，Bingham流体对应的流变参数如下：屈服应力为80 Pa，塑性黏度为1.5 Pa·s，临界剪切速率0.01 s^-1，伪匀质悬浮液的混合密度为1 800 kg/m³。对视为Bingham流体的伪匀质悬浮液，在管输过程中沿径向方向上剪切应力分布不同，导致相应的表观黏度随管径位置发生变化。判别牛顿流体在管道内流动状态的雷诺数公式不适应于非牛顿流体的管道流态判别^[23]。对Bingham流体而言，可使用有效黏度求解其在管道流动时的雷诺数。其定义为管壁处的剪切应力与管道内平均剪切速率之比，如下式所示：

               (10)

式中：η_e为有效黏度，Pa·s；U为管道内平均流速，m/s；D为管道内径，m。

管道壁面处的剪切应力可由Buckingham方程求出，如下式所示：

       (11)

式中：右边括号内第3项为高阶项，当τ_y/τ_w=0.5时忽略掉此项后方程求解相对误差为5.9%，当τ_y/τ_w=0.4时忽略掉此项后方程求解相对误差为1.8%，因此，在略去第3项后，仍可以得到足够精确的数值解^[24]。由式(10)与式(11)可以求得，Bingham流体的有效黏度如式(12)所示，相应的雷诺数如式(13)所示。

              (12)

                 (13)

式中：Re为Bingham流体的雷诺数；ρ_f为密度，kg/m³。将Bingham流体的各项参数以及管道尺寸参数代入式(12)和(13)，求得在屈服应力为80 Pa，塑性黏度为1.5 Pa·s的条件下，管道内的雷诺数为63.53远远小于下临界雷诺数2 320^[25]。管道内的伪匀质悬浮液在剪切流动过程中，其流动状态可以视为层流。

2.2  无关性验证

2.2.1  网格无关性验证

对不同的管道计算域模型进行了网格无关性验证。数值实验时为避免管道入口处流速场的变化影响颗粒的运行轨迹，所加载的颗粒位置距离管道入口边界0.2 m，并位于管道的非剪切流动区中心。粗骨料颗粒直径为15 mm，密度为2 700 kg/m³。计算时间步长为10^-5 s，计算时长为0.5 s。求取3种不同颗粒与网格尺寸比下，计算时长为0.5 s时，X，Y和Z 3个坐标轴方向的位移分量，相关数据如表2所示。

表2  网格无关性验证

Table 2  Independence verification of mesh size

由表2可知：颗粒与网格尺寸比为5:1时，颗粒在X，Y和Z这3个坐标轴方向上的位移分量与8:1时的结果相差不大。使用MPM模型时颗粒与网格尺寸比越大，颗粒追踪结果越精确，但计算成本越高。受制于所研究问题的实际情况以及计算成本问题，本文所选择的颗粒与网格尺寸比为5:1。

2.2.2  时间步长无关性验证

颗粒追踪的结果除了受颗粒与网格尺寸比的影响外，还受到流场计算时间步长的影响。在确定合适的时间步长时需要综合考虑颗粒的弛豫时间、库朗数以及计算成本这3个方面。MPM模型建议时间步长应小于其颗粒弛豫时间的1%左右^[19]。综上所述选取了3种不同的时间步长来进行验证，计算时长0.5 s，X，Y和Z 3个坐标轴方向的位移分量如表3所示。

表3  时间步长无关性验证

Table 3  Independence verification of time step

因加载颗粒位于管道轴心，Z轴方向上颗粒两侧所受作用力基本为对称分布。在0.5 s内，Z轴方向上的位移非常小基本可以不考虑。由表3可知：时间步长取为1×10^-5 s时，颗粒在X，Y和Z 3个轴方向上的位移分量与5×10^-6 s时的结果相比虽有一定的出入，但是相差不是很大。考虑到本文意在分析粗骨料颗粒的运动规律，时间步长取为1×10^-5 s的计算精度满足本文需要，并且具有可行性。

3  粗骨料颗粒运动规律分析

3.1  不同流态区内粗骨料颗粒位移与线速度分析

类似于上文中无关性验证，本节在距入口边界0.2 m处沿Z轴方向与Y轴方向间隔0.01 m加载一个粗骨料颗粒，具有相同编号的粗骨料颗粒在同一个计算文件中，颗粒加载如图2所示。

图2  颗粒加载位置及所属计算案例文件示意图

Fig. 2  Diagram of location of particles for calculation cases

3.1.1  粗骨料颗粒沿X轴方向位移与线速度分析

粗骨料颗粒沿Z轴方向分布，计算时长为0.5 s时，颗粒沿X轴方向(管道输送轴向)的位移以及相应X轴线速度分量如图3所示。

图3  粗骨料颗粒沿X轴方向相对位移与线速度分量

Fig. 3  Relative displacement and linear velocity component of coarse aggregate particles along X-axis

由图3可知：沿Z轴方向，0，0.01和0.02 m处所加载的粗骨料颗粒其沿X轴相对位移基本一致，并且X轴线速度分量均为1.44 m/s左右，这与图1中柱塞流区的流速基本一致。而0.03 m与0.04 m处加载的粗骨料颗粒其沿X轴相对位移以及线速度分量与前3个位置相比差异较明显，并且越靠近管壁差异更为明显。可见粗骨料颗粒在剪切流动区内由于两侧流速差的作用在X轴方向(管道轴向)上与伪匀质体之间存在一定的相对运动。

3.1.2  粗骨料颗粒沿Z轴方向位移与线速度分析

粗骨料颗粒沿Z轴方向分布，计算时长0.5 s时，颗粒沿Z轴方向(管径方向)的位移以及相应Z轴线速度分量如图4所示。

图4  粗骨料颗粒沿Z轴方向相对位移与线速度分量

Fig. 4  Relative displacement and linear velocity component of coarse aggregate particles along Z-axis

由图4可知：沿Z轴方向，0，0.01和0.02 m处所加载的粗骨料颗粒，沿Z轴相对位移与线速度值基本一致。粗骨料颗粒的Z轴相对位移以及Z轴线速度分量均非常小可以忽略不计，说明非剪切流动区域内粗骨料颗粒在输送过程中沿管道径向基本不存在相对运动，被伪匀质悬浮液很好地限制。而在剪切流动区域内粗骨料颗粒的Z轴相对位移与Z轴线速度分量较明显，因此，在输送过程中与伪匀质悬浮液之间存在相对运动。0.04 m处的颗粒由于靠近管壁，受到管壁限制作用其值小于0.03 m处的颗粒径向位移。

3.1.3  粗骨料颗粒沿Y轴方向位移与线速度分析

粗骨料颗粒沿Y轴方向分布，计算时长0.5 s，颗粒沿Y轴方向(竖直方向)的位移以及相应Y轴线速度分量如图5所示。

图5  粗骨料颗粒沿Y轴方向相对位移与线速度分量

Fig. 5  Relative displacement and linear velocity component of coarse aggregate particles along Y-axis

由图5可知：不同Y轴坐标的粗骨料颗粒，其沿Y轴方向的相对位移与线速度在剪切流动区与非剪切流动区内差异较为明显。比较-Y轴-0.03 m和-0.04 m处，+Y轴0.03 m和0.04 m处，Z轴0.03 m和0.04 m处的相对位移与线速度可以发现，-Y轴分布的颗粒其值最大，而+Y轴分布的颗粒其值最小。其原因是Y轴方向(竖直方向)的重力与-Y轴方向上促使颗粒运动的流速梯度同向，加速了颗粒向下运动。

3.2  剪切流动区内粗骨料颗粒运动原因分析

粗骨料颗粒在X轴方向上(管道轴向)不同的位移与线速度差异是由于Bingham流体管道输送流速分布特性造成的。剪切流动区域内沿管径方向上相对位移产生的原因是由于流速沿管径方向上的梯度差造成粗骨料颗粒发生自旋运动而引起的。沿Z轴分布以及沿Y轴负方向分布的粗骨料颗粒其X轴线速度分量的流速梯度分别为dv_x/dZ和dv_x/dY，受沿管径方向流速梯度的影响，处于剪切流动区域的粗骨料颗粒在管道输送时存在由流场给予的扭矩值。其将使粗骨料颗粒存在一定的自旋运动，产生相应的角速度。在剪切流动区域内依据角速度判定的右手定则，由X轴速度分量引起的角速度方向分别沿Y轴负方向以及Z轴负方向。流速梯度引起的粗骨料颗粒自旋示意图如图6所示。

图6  流速梯度引起的颗粒自旋示意图

Fig. 6  Diagram of spin of particles caused by flow rate gradient

Z轴方向分布与-Y轴方向分布的粗骨料颗粒，计算时长0.5 s，颗粒沿Y轴与Z轴的旋转角速度分量如图7所示。

图7  Z轴分布与Y轴分布时颗粒角速度分量

Fig. 7  Angular velocity component of particles distributed along Z-axis and Y-axis

由图7可知：粗骨料颗粒在剪切流动区域内的旋转角速度明显大于非剪切流动区域内的旋转角速度。流速梯度引起的颗粒自旋是造成颗粒在剪切流动区内与伪匀质悬浮液发生相对运动的主要原因。在剪切流动区域内颗粒在Z轴分布时，其对应的Y轴角速度分量为负值，在-Y轴分布时，其对应的Z轴角速度分量为负值，与图6中推断的颗粒自旋角速度方向相对应，定性证明了MPM模型计算结果的可信性。

4  结论

1) 将高浓度、宽粒级全尾砂膏体料浆视为伪匀质悬浮液模型，分析其流变学属性，采用2参数的Bingham模型研究其管道输送时的流速分布特性。

2) 针对粗骨料膏体中添加的粗骨料颗粒，依据Bingham流体的管道输送特性，通过分析粗骨料颗粒在剪切流动区与非剪切流动区内颗粒的主要运动形式，构建了粗骨料膏体管道输送的两分区复合流动模型。

3) 采用MPM数值模型，研究粗骨料颗粒与伪匀质悬浮体复合流动时的复杂相互作用。通过分析颗粒在X轴、Y轴、Z轴的相对位移与相对线速度。得出粗骨料颗粒在非剪切流动区域内与伪匀质悬浮体之间基本不发生相对运动，而在剪切流动区域内存在较明显的径向偏移与轴向差速运动。

4) 解释了粗骨料颗粒在剪切流动区域内发生相对运动的主要原因，即沿管径方向的流速梯度引发粗骨料颗粒自旋运动而造成的。数值计算了颗粒的自旋角速度分量，并与理论分析做了定性的对比，所得结果具有一定的可信性。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2018-02-13；修回日期：2018-04-03

基金项目(Foundation item)：国家重点研发计划项目(2017YFC0602903)；国家自然科学基金资助项目(51774039) (Project(2017YFC0602903) supported by the National Key Research Development Program of China; Project(51774039) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：李翠平，博士，教授，从事充填膏体流变学研究；E-mail: cpli@ustb.edu.cn