准解析函数在时变系统定性理论中的应用

来源期刊：中南大学学报(自然科学版)1979年第2期

论文作者：蔡海涛

文章页码：14 - 19

关键词：解析函数； 线性微分方程组； 定性理论； 无限区间； 时变线性系统； 不等式； 时变系统； 条件； 教授； 系统描述

摘    要：本文讨论如下问题,如果描述时变系统的线性微分方程的系数是准解析的,在什么条件下,它的积分也是准解析的。对于时间t在无限区间变化的情况,得到了一此结果,改进了李国平教授所提出的结论。

Abstract: Theorem, Let a_ij(t) (i,j=1,…,λ) f_i(t) (i=1,…,λ) be two set of the functions belonging to the class φ_{mn(F)} Consider the eguations describing time variat system (1) X=AX+F Let these integrals ∫_to^∞|a_ij(t)|dt (i,j=1,……,λ) ∫_to^∞|f_i(t)|dt (i=1,……,λ) converge, Then, for the equations (1), are continual integrals, assuming finiteinitial-value at t=t₀ belong t₀ the class Φ_{mn(F)}