基于混合PSO优化的LSSVM锅炉烟气含氧量预测控制

龙文^{1, 2}，梁昔明²，龙祖强³

(1. 贵州财经学院 贵州省经济系统仿真重点实验室，贵州 贵阳，550004；

2. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083；

3. 衡阳师范学院 物理与电子信息科学系，湖南 衡阳，421008)

摘要：烟气含氧量是影响火电厂锅炉运行安全性和经济性的一个重要因素，影响锅炉烟气含氧量的因素多而复杂，对烟气含氧量特性进行建模与控制是实现锅炉正常运行的基础。借助现场运行数据，根据锅炉烟气含氧量的特性，建立基于最小二乘支持向量机(LSSVM)的锅炉烟气含氧量预测模型。在此基础上结合全局寻优的混合粒子群算法(PSO)，对锅炉烟气含氧量进行控制。仿真结果表明：该方法能够比较准确地对火电厂锅炉烟气含氧量进行测量和控制，为锅炉燃烧系统的闭环控制与优化运行提供了新的手段。

关键词：最小二乘支持向量机；粒子群算法；烟气含氧量；预测控制

中图分类号：TP273            文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)03-0980-06

O2 content in flue gas of boilers predictive control based on hybrid PSO and LSSVM

LONG Wen^{1, 2}, LIANG Xi-ming², LONG Zu-qiang³

(1. Key Laboratory of Economics System Simulation, Guizhou College of Finance and Economics,Guiyang 550004, China;

2. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

3. Department of Physics and Electronics Information Science, Hengyang Normal College, Hengyang 421008, China)

Abstract: O₂ content in flue gas is a main factor that has great impacts on the safety and economical efficiency of boiler operation. Together with many other complicated factors. Building a model to predict O₂ content in flue gas is a good way to realize the normal operation of boiler. Using the data of boiler operation, a least square support vector machine (LSSVM) model of the boiler oxygen content property was developed based on gas oxygen characteristic. After that, combined with the particle swarm optimization algorithm (PSO), the O₂ content in flue gas of boiler was controlled. Simulation results show that the proposed method can more accurately measure and control the O₂ content in flue gas of boiler, and provide a new way to optimize and control process of boiler combustion in close-loop.

Key words: least square support vector machine (LSSVM); particle swarm optimization (PSO); O₂ content in flue gas; predictive control

维护火电厂锅炉燃烧过程的最佳状态和经济性是燃烧过程自动控制的重要任务。在锅炉运行中，必须控制好送风量与燃料量的比例。为了使锅炉保持最佳燃烧工况，必须使风煤比合适，由于最佳烟气含氧量与最佳风煤比具有等价的关系，因此，对最佳风煤比的研究往往转化为对最佳烟气含氧量的研究^[1]。烟气含氧量在合适的范围内，燃烧才会稳定。若烟气含氧量不足，燃烧不充分，飞灰含碳量就会增大；若烟气含氧量太大，排烟损失太大，锅炉效率降低。另外，烟气含氧量不足会使炉膛中产生还原性气氛，在这种气氛中，灰中熔点较高的Fe₂O₃被CO还原成熔点较低的FeO，易造成炉膛严重结焦，影响锅炉安全^[2]。由于近年煤资源的紧缺，煤质经常得不到保证，因此燃烧稳定性往往要优先考虑。要保证燃烧的稳定性，必须合理控制烟气含氧量。因此，如何控制烟气含氧量一直是锅炉燃烧优化领域研究的热点问题。对于烟气含氧量的测量，目前火电厂大多采用氧化锆氧量计直接测量，但氧量分析仪器具有精度不高、投资大、寿命短、测量滞后等缺点，不利于燃烧过程的在线实时监视^[3-4]。为了能够实时有效地控制燃烧过程达到最佳工况，建立适当的模型对烟气含氧量进行预测和控制是很有意义的。随着计算机技术的发   展，以人工神经网络为代表的人工智能建模技术在锅炉烟气含氧量中得到了广泛应用。韩璞等^[5]建立了基于人工神经网络的火电厂烟气含氧量模型，但存在网络结构难以确定、过学习及易陷入局部极小点等缺点，预测精度并不理想。熊志化等^[6]采用了基于统计理论的支持向量机(SVM)构造了烟气含氧量模型，取得了较好的效果，但SVM计算复杂，限制了它们的实际应用。最小二乘支持向量机(LSSVM)在SVM的基础上用等式约束替代不等式约束，避免了求解耗时的二次规划问题，LSSVM可以以任意精度逼近非线性系  统，是非线性系统建模的有力工具。已有研究者将LSSVM应用于锅炉烟气含氧量建模中，并取得了较好的结  果^[7-8]。对于锅炉烟气含氧量的控制，很少有文献进行研究。谷俊杰等^[9]提出了一种根据仅负荷计算不同的最佳烟气含氧量设定值，计算过程很复杂。考虑到烟气含氧量受多种因素的影响，采用常规控制方法很难做到及时的、准确的控制。预测控制是目前应用很成功的先进控制技术之一，它是一种基于预测模型、滚动优化和反馈校正的控制算法^[10-12]。本文作者利用模型预测控制方法对火电厂锅炉烟气含氧量同时进行预测和控制。该方法借助现场运行历史数据，利用最小二乘支持向量机(LSSVM)建立烟气含氧量模型，以此LSSVM烟气含氧量模型作为预测模型，以混合粒子群算法作为滚动优化策略。仿真实验结果表明该方法能够有效地控制烟气含氧量在一定范围内，同时为工程人员对锅炉燃烧系统的闭环控制与优化运行提供了参考。

1  基于LSSVM和PSO的含氧量预测控制

1.1  烟气含氧量LSSVM预测模型

对预测控制中预测模型的功能是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出。预测模型是否能够正确反映对象的特征，直接关系到预测控制器的稳定性和精度。因此，研究有效的、高精度的预测模型是预测控制要解决的关键问题。本研究则利用LSSVM建立烟气含氧量预测模型。

在火电厂锅炉燃烧过程中，影响烟气含氧量的因素很多，如炉膛结构、煤质、风量、进煤量等，其中炉膛结构是固定的，一台锅炉就是一个固定值，煤质可以预先对每批煤进行化验后将煤的发热量值输入计算机控制系统作为烟气含氧量给定值的参考，在烟气含氧量回路中通常根据烟气含氧量来控制调节风量，同时参考调节进煤量，噪声干扰信号，用以控制最佳氧含量，达到最佳风煤比，实现锅炉的经济燃烧^[13]。

在利用LSSVM对烟气含氧量进行建模时，输入变量的选择主要依据对机理过程的分析，同时为了保证LSSVM模型的预测精度，应尽量全面地选取与烟气含氧量相关的信息变量，尤其要选择对烟气含氧量有直接或隐含关系的可实时检测变量。 由前面叙述所知，烟气含氧量主要受煤质变化、锅炉炉膛漏风和未完全燃烧等因素的影响，因此，需要选择反映负荷、燃料、风量和排烟等方面的变量作为输入量。本研究具体选择了给水流量、燃料量、主蒸汽流量、送风量、引风量、送风机电流、引风机电流和排烟温度等8个工艺参数作为LSSVM模型的输入量，烟气含氧量作为其输出。基于LSSVM的烟气含氧量模型如图1所示。

图1  烟气含氧量LSSVM模型

Fig.1  LSSVM model of oxygen content in flue gas

1.2  反馈校正和滚动优化

假设利用LSSVM对锅炉燃烧过程中烟气含氧量建立的非线性预测模型为：

,

       (1)

式中：为锅炉燃烧过程中烟气含氧量的LSSVM模型；u为烟气含氧量建模的输入量；y为输出量；n_u和n _y分别为输入和输出的阶次。

对于式(1)所示的非线性系统，当输入控制量为u(k)时，系统的输出量为y(k)，通过系统过去的输入输出和当前输入u(k)，由LSSVM预测模型可得到系统的输出估计值为。对于待优化的系统输入和过去的输入输出，可得到系统的输出估计值。由于噪声干扰或模型失配等原因，预测模型输出与实际输出之间常存在偏差，设k时刻的预测偏差为：

             (2)

用偏差修正，获得修正量：

           (3)

本研究对锅炉燃烧过程中的烟气含氧量进行控制，就是要通过混合粒子群优化算法(PSO)获得下面目标函数的最小值。确定控制量u的目标函数为：

min  s.t.≤≤      (4)

式中：y_ir为第i个输出量的参考轨迹；y_ip为第i个输出量经反馈校正后的预测输出。m和n分别为输入和输出的维数；q_i和λ_j为加权系数。

利用混合PSO滚动优化的锅炉燃烧系统烟气含氧量LSSVM预测控制算法框图如图2所示。图2中：y_r为锅炉燃烧过程中烟气含氧量的设定值；u(k)为k时刻锅炉烟气含氧量的输入量；y(k)为k时刻锅炉烟气含氧量的输出量。

针对非线性优化问题(4)，本文采用一种混合粒子群(PSO)算法，即以粒子群算法进行大范围的全局搜索，在局部使用拟牛顿法^[14]进行局部搜索方向的计算。PSO算法是一种随机搜索、并行的优化算法^[15-16]，具有简单、容易实现和收敛速度快等特点。在本文PSO算法中，控制量表示粒子i的位置向量，表示第i个粒子所经历过的最好位置，每个粒子的速度向量表示为，所有粒子经历过的最好位置为，粒子的速度、位置更新公式如下：

图2  基于PSO优化的锅炉燃烧LSSVM预测控制

Fig.2  Block diagram of LSSVM predictive control of boiler combustion based on PSO

  (5)

式中：c₁和c₂为学习因子，为了保证PSO算法的收敛性，通常取c₁=c₂=1.494 45；r₁和r₂为[0,1]之间的随机数；w为惯性权重。

由于使用LSSVM模型预测输出f(x)作为粒子的适应度函数，f(x)的可导性质取决于核函数K(x, x_i)是否可导^[7]。而本文采用的径向基核函数满足Mercer条件的连续光滑函数，各阶偏导数均存在。由此可以很容易计算出和，从而获得局部最优搜索方向，其中，。利用这个局部最优搜索方向对速度公式进行修正，从而得到新的速度迭代公式为：

    (6)

1.3  预测控制算法步骤

对于式(1)所描述的锅炉燃烧烟气含氧量非线性模型，基于PSO优化的LSSVM预测控制算法步骤如下：

Step 1：设置PSO算法和LSSVM模型参数，初始化系统状态。

Step 2：对锅炉燃烧采样得到输入输出数据构成样本集，使用LSSVM对训练样本进行训练，建立锅炉燃烧烟气含氧量LSSVM预测模型。

Step 3：用测试样本对LSSVM预测模型进行检验，判断检验误差是否在允许的范围内，如果检验误差在允许的范围内，继续执行step 4；否则改变LSSVM参数重新训练和检验，直到检验误差满足要求。

Step 4：在第k个时刻，对已确定的控制量u(k)，系统的输出为y(k)，通过LSSVM预测模型得到k时刻预测输出，设定待优化的控制量为PSO中粒子的位置向量，代入LSSVM预测模型得到k+1时刻的预测输出值，然后通过偏差修正该预测输出并得到适应度函数J。

Step 5：由式(4)计算每个粒子的适应度值，比较并更新粒子的历史最优p_i和全局最优p_g。

Step 6：按式(5)和(6)更新粒子的位置和速度。

Step 7：如果满足粒子群优化算法结束条件，输出最优控制量u(k+1)，转step 8；否则转step 5。

Step 8：将控制量u(k+1)作用于锅炉燃烧过程烟气含氧量进行控制。令，转向step 4直至控制结束。

2  实例仿真

本文选用某电厂600 MW机组作为实际研究对象，该机组选用HG-2023/17。选6-YM4型锅炉，锅炉为亚临界压力、一次中间再热、单炉膛、II型布置、固态排渣、半露天布置、全钢构架悬吊结构、控制循环汽包炉。采用三分仓回转式空气预热器，平衡通风，摆动式燃烧器四角切圆燃烧，设计燃料为准格尔烟煤。

在电厂的DCS系统上采集了75组数据作为初始数据，并对初始数据进行预处理，将存在误差的数据剔除，进行随机误差过滤，依次消除重复数据，并实现数据的归一化处理。在每3个数据中选取1个测试数据，也就是选取了25个工况数据作为样本集，25个实际工况运行参数详见文献[7]。把25组实际工况数据分为2类，前15组工况数据作为训练样本，后10组工况数据作为测试样本，分别利用BP神经网络和LSSVM建立烟气含氧量预测模型。BP神经网络的参数为学习因子，平均误差精度，LSSVM模型的参数为惩罚因子，核函数参数。利用测试样本检验2种模型的预测结果如表1所示，2种模型的性能比较见图3和4。

从表1、图3和4可以看出：对于测试样本，LSSVM模型对烟气含氧量的相对预测误差最大值仅为  1.002 8%，BP网络模型的相对预测误差为1.523 0%，这说明LSSVM模型比BP网络模型具有更好的泛化能力。

表1  BP网络与LSSVM的预测结果比较

Table 1  Forecasting results of BPNN and LSSVM

图3  BPNN和LSSVM模型的预测结果

Fig.3  Forecasting results of BPNN and LSSVM model

图4  BPNN和LSSVM模型的相对误差

Fig.4  Relative errors of BPNN and LSSVM model

燃烧过程中常规的控制方式是按风煤比(经验数据或统计的平均值)粗调风量，以保证完成燃烧所需要的足够风量。在稳定情况下，按烟气含氧量大小修正风煤比，对风量细调。一般来说，高负荷时烟气含氧量低些，低负荷时含氧量高些。因此，应随负荷的变化相应地调整烟气含氧量的设定值。

为了能够实时有效地控制燃烧过程达到最佳工况，采用在线修正LSSVM模型的预测控制算法对锅炉燃烧过程中烟气含氧量进行控制。控制系统每20 s输出一次控制指令，优化器每15 min进行一次自动寻优，LSSVM预测模型每4 h进行一次自动在线调整。这些参数可根据机组的实际运行状况进行设置，如果机组调峰任务重，则将模型运行时间间隔放小些，否则，可以将时间间隔设置的长些，以获得最佳的控制效果。在算法中，粒子群规模为10，最大迭代次数为100，采样周期为20 s。随着运行工况变化，燃烧过程动态特性具有非线性和不确定性，要想保证控制系统的性能，需要跟随对象的变化，及时调整控制器参  数。在实验中选取某电厂的锅炉燃烧过程为控制对 象，主要考察本文所提出的预测控制算法的设定值跟踪能力。系统跟踪烟气含氧量设定值的控制效果如图5所示。

图5  跟踪烟气含氧量设定值曲线

Fig.5  Control result of O₂ content in flue gas

从图5可知：对于锅炉燃烧过程，当运行工况发生变化时，基于PSO优化的LSSVM预测控制算法能够及时地给出相应的锅炉燃烧控制参数，使算法能够较好地跟踪烟气含氧量的最佳设定值参考轨迹，这说明本文提出的预测控制算法在锅炉燃烧各种运行工况下，对烟气含氧量具有很好的控制效果，实现了锅炉燃烧优化的目的。

在本文LSSVM预测控制中，通过混合PSO滚动优化获得最优控制参数，优化每个控制参数的时间约为1.2 s，能够满足系统对锅炉烟气含氧量实时控制的需要。

3  结论

锅炉燃烧过程是一个十分复杂的被控对象，表现在高度非线性、强耦合和干扰因素多等特点。锅炉燃烧优化一直是热工控制领域研究的热点问题。在不同的锅炉燃烧运行工况下，本文利用LSSVM建立锅炉烟气含氧量预测模型，采用混合PSO算法滚动优化得到最优运行控制参数，提出一种预测控制方法对锅炉燃烧过程中烟气含氧量进行控制。实验结果表明，这是一种解决锅炉燃烧优化问题的有效方法。

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(编辑 陈爱华)

收稿日期：2011-04-10；修回日期：2011-06-23

基金项目：国家自然科学基金资助项目(60874070，61074069)；湖南省研究生科研创新项目(CX2009B038)

通信作者：龙文(1977-)，男，湖南隆回人，博士，讲师，从事复杂系统建模与控制研究；电话：0851-6772696；E-mail: lw084601012@gmail.com