DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.07.023

分级加载条件下泥炭质土滞回曲线演化规律试验研究

黄娟¹，彭立敏¹，袁铁映¹，丁祖德²，雷明锋¹

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；

2. 昆明理工大学 建筑工程学院，云南 昆明，650500)

摘要：针对目前泥炭质土滞回特性研究缺乏的现状，通过一系列不同围压、固结比、加载频率等条件下的分级加载动三轴试验，采用滞回圈的整体斜率k、中心偏移距离d、包围面积S等参数定量分析昆明泥炭质土滞回曲线的形态特征、影响因素及其演化规律，并与其他土进行对比。研究结果表明：泥炭质土滞回曲线呈长梭形，k即土体刚度随动载振幅呈对数关系衰减，随围压、固结比增大而增大，加载频率对k影响较小；d即土体塑性变形量和S即能量耗散在初始加载阶段增长缓慢，后随动载振幅以指数关系快速增长；加载频率和围压越小，d和S越大；对泥炭质土塑性变形而言，存在某一临界固结比，且非等压固结条件下(K_c≠1.0)塑性变形明显比同振级等压固结条件下(K_c=1.0)的大；围压、加载频率(1~5 Hz)对d和S影响较显著；与海洋软土等相比，泥炭质土对动载振幅和加载频率更加敏感，塑性变形和损伤更容易累积。

关键词：泥炭质土；滞回曲线；动力特性；动三轴试验；塑性变形

中图分类号：TU411.8       文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)07-1753-07

Experimental study on evolution law of hysteretic curves of peaty soil under stepped axial cyclic loading

HUANG Juan¹, PENG Limin¹, YUAN Tieying¹, DING Zude², LEI mingfeng¹

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. Faculty of Civil Engineering and Mechanics, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

Abstract: A series of staged cyclic loading triaxial tests were performed at different confining pressure, consolidation ratio, and loading frequency to study the hysteretic curves of peaty soils, so as to overcome the lack in current researches. The morphological characteristics and influencing factors of hysteretic curves of peaty soils in Kunming were quantitatively analyzed by using three defined parameters, i.e., the gradient k, the center offset distance d and the area S of hysteretic curves. Furthermore, a comparison of hysteretic curves between peaty soils and other soils was carried out. The results show that the shapes of hysteretic curves of peaty soils are approximated to long spindles; k, namely stiffness of soil decreases logarithmically with the amplitude of dynamic load and increases with confining pressure and consolidation ratio; as loading frequency increasing, k goes through a process of increasing, decreasing and finally stabilizing; d, namely plastic deformation and S, namely energy consumption increase exponentially with the amplitude of dynamic load at high loading levels, while they grow very slowly at low loading levels first; the smaller the loading frequency is, the greater the value of d and S are; there exists a critical consolidation ratio at which d reaches the maximum; the value of d under nonisotropic consolidation (K_c≠1.0) is significantly greater than that of under isotropic consolidation (K_c=1.0); loading frequency has little effect on k but notable on d and S; both confining pressure and consolidation ratio have significant effect on k, d and S. Compared with marine soft soils, peat soils are more sensitive to dynamic loading amplitude and loading frequency and their plastic deformation and damage are more easily to develop.

Key words: peat soil; hysteretic curve; dynamic property; dynamic triaxial test; plastic deformation

土的动力本构关系是进行场地地震反应分析的理论基础，也是土动力特性的根本反映。而滞回曲线是构建土动力本构模型的核心之一，它描述的是1个周期动荷载作用下材料的应力-应变关系，其形态特征包含了材料的动变形、刚度变化及能量耗散等大量动力特性信息。土动剪切模量和阻尼比这2个重要动力参数即是通过滞回曲线获得的。滞回曲线与骨干曲线共同刻画了循环荷载下土动应力-应力关系的全过程，是建立材料恢复力模型，进行非线性动力响应分析的关键所在，因此，有关土动力特性的研究很大一部分是围绕滞回曲线展开的。国内外学者借助各种试验手段对不同土的滞回曲线进行了研究。郭林等^[1-2]均以温州软黏土为对象，通过GDS循环加载试验，研究了软黏土滞回曲线形状随循环次数和超固结比的变化规律。胡仲有等^[3]利用动扭剪三轴试验，分析了黄土滞回圈形状随动剪应变、含水率的变化特性。刘潇等^[4]在单向、双向振动条件下依次进行饱和粉砂的动力特性试验，对比了2种激振条件下粉砂滞回曲线形状的差异。王建华等^[5]基于建立的软土不排水循环应力应变响应增量弹塑性模型，预测出重塑软黏土的剪应力应变滞回曲线，并与试验结果进行了比较，发现预测的滞回圈偏小。除了对土滞回曲线形状、演化规律的定性分析外，一些学者以滞回圈面积、斜率等参数指标表征土的滞回曲线形态特征，从滞回曲线的形态特征变化研究了土的动力学特性，如：罗飞等^[6-8]通过分级循环加载试验，定量分析了不同频率、围压下冻结黄土滞回曲线形态特征参数指标的变化规律；刘文程等^[9-10]进行了类似的工作，由滞回曲线分析了珠江口海洋软土残余塑性变形、刚度和能耗的变化规律。目前，关于土滞回曲线的研究成果已有很多，主要集中于常见软土、砂土、黄土等，涉及泥炭质土的相关研究未见报道。泥炭质土是由大量分解不充分的植物残体沉积、炭化而成的一种地表浅层特殊土，具有小密度、大孔隙比、高含水量、强压缩、高有机质等特点，工程性质极差，对我国昆明等地区而言，它是一种分布广泛的重要地层。随着我国“一带一路”战略的推进及基础设施的发展，越来越多建筑结构(如桩基、隧道等)将不可避免地修建于泥炭质土层中，这些结构往往受到交通、地震等动荷载作用。当前国内对泥炭质土的研究主要停留在静力方面。国外关于动力特性的研究成果也极其有限。BOULANGER等^[11-14]针对美国地区泥炭质土，侧重分析了泥炭质土剪切模量、阻尼比的影响因素，结果表明泥炭质土的动力学参数具有极强的区域差异性。虽然本文作者亦对昆明泥炭质土的动变形、动剪切模量进行了初步试验研究，但这些成果尚不足以构建泥炭质土的滞回方程和动力本构模型。因此，有必要对我国强震区昆明泥炭质土在循环荷载作用下的滞回曲线特征进行深入研究。本文作者借鉴罗飞等^[6-8]的研究方法，通过一系列不同围压、固结比、加载频率等条件下的动三轴试验，从滞回曲线的倾斜程度、滞回圈中心偏移程度、饱满程度等方面定量分析泥炭质土滞回曲线形态特征及其变化规律。

1  试验

试验在DDS-70型微机控制电磁式振动三轴试验系统上进行。该试验系统通过气压对试样施加轴向和侧向静压力，由激振器提供一定频率和幅值的轴向激振力，并经下部活塞施加至土样上。系统轴向最大力为1 370 N，侧向压力为0~0.6 MPa，反压为0~0.3 MPa，频率为1~10 Hz，最大允许轴向位移为20 mm。该仪器可实时监视试验过程，并记录储存试验过程中的轴向力、应变和孔隙压力。

试验土样取自云南省昆明市西山区草海片区某基坑工程工地，取样深度约为6 m。土样呈炭黑色，软塑状态，湿润，含可见水草腐殖物，其基本物理力学指标如表1所示。根据土工试验规程^[15]将现场取得的原状土样制成直径为39.1 mm、高为80 mm的标准圆柱体；放入保护容器内抽气饱和，再装入压力室进行反压饱和(饱和度不低于98%)；以线性方式施加设定的围压和轴压，完成排水固结；在不排水条件下分级递增施加正弦波循环动荷载，动荷载初始幅值为25 kPa，以每级5 kPa递增，每级循环振动10次。为消除上一级动荷载产生的孔压对下一级的影响，在每级加载完成后开、关排水阀门1次，再继续进行下一级加载。当试样动应变幅值达到10%时，试验终止。具体试验方案见表2。

表1  泥炭质土样的物理性质指标

Table 1  Physical properties of peaty soil

表2  动三轴试验方案

Table 2  Summary of trialial testing program

2  泥炭质土滞回曲线形态特征描述

取各工况第11振级的动应力-应变结果(见图1)对泥炭质土滞回曲线形态的总体特征进行分析。

由图1可知：泥炭质土典型的滞回曲线近似呈封闭、两端尖的长梭形状；随着围压、固结比的增大，滞回圈逐渐缩短、变得窄扁，且滞回圈整体不断偏离应变轴，向着应力轴方向旋转。加载频率愈低，泥炭质土的滞回圈越大越饱满，但滞回圈整体倾斜程度受加载频率的影响不明显。

图1  泥炭质土典型的滞回曲线

Fig. 1  Typical hysteretic curves of peaty soil

为进一步定量分析泥炭质土滞回曲线形态特征及其随振级(即动载振幅)的变化规律，以下给出滞回曲线的倾斜程度k、中心偏移量d、饱满程度即面积S等参数的定义。

图2所示为滞回曲线定量参数描述示意图。从图2可知：采用滞回圏长轴两端点A_n和B_n的应力差()与其应变差()的比值k表示滞回曲线的倾斜程度，它反映了土体的刚度和弹性性能。滞回圈越向应变轴倾斜，k越小，表明土体刚度越小，弹性模量越低。

              (1)

图2  滞回曲线定量参数描述示意图

Fig. 2  Diagram of parameter description of hysteretic curves

以当前加载条件下滞回圈中心点O_n与初始加载滞回圈中心O₁的距离d表示滞回圈中心偏移量，它反映了土体残余塑性变形的累积。d越大，说明滞回圈分布越稀疏，残余塑性变形越大。

                 (2)

采用滞回曲线包围的面积S表示滞回曲线的饱满程度，它反映出了土体的能量耗散能力。S越大，材料在1个循环加载中消耗的能量越大。

3  滞回曲线形态特征变化规律分析

取每个振级第6个循环的动应力-应变数据进行分析。

3.1  k的变化规律

在不同围压、固结比、加载频率下，泥炭质土滞回曲线的整体斜率k随振级的变化关系曲线如图3所示。

从图3可知：不同加载条件下泥炭质土滞回曲线的整体斜率k均随振级(即动载振幅)增加而衰减，衰减曲线近视为对数函数；前期分级加载阶段(1~11级) k随振级衰减相对较快，之后衰减速率变缓，这说明泥炭质土的刚度、弹性模量随荷载振幅增加而减小；当固结比一定时，围压越大，轴向固结应力越大，土体压实程度越高，弹性刚度越大，相同振级(即动载振幅)下的k相应越大；整体而言，固结比越大，k越大，但当K_c≤1.5时，不同固结比下k随振级的变化曲线较为接近，而K_c=1.75条件下的k明显比其他固结比下的大；此外，固结比对k的影响程度与围压有关，围压越大，固结比对k影响程度越大；加载频率对k的影响规律较复杂，不同加载频率下的k随振级变化曲线比较接近，在1，2，5和10 Hz 4种加载频率中，1 Hz加载频率下土体刚度、弹性模量衰减最快。

图3  k随振级的变化曲线

Fig. 3  Relationship curves between k and loading level

3.2  d的变化规律

在不同围压、固结比、加载频率下，泥炭质土滞回圈中心偏移距离d随振级的变化关系曲线如图4所示。

从图4可知泥炭质土滞回圈中心偏移距离d随振级的变化为两阶段非线性曲线：在前期小振幅加载阶段(1~11级)，滞回圈中心偏移距离d基本无变化，d与振级的关系曲线接近平直线，说明此阶段土体变形以弹性为主，滞回圈分布密集；之后，d随振级近视呈指数关系增长，变化速率加快，表明随动荷载振幅增大，土体变形从弹性发展为弹塑性，不可恢复的塑性变形变大，滞回圈分布逐渐稀疏；对于大振幅加载阶段(振级＞11级)，固结比一定，围压越大d越小，围压对土体塑性变形发展有一定的抑制作用；在大振幅阶段，非等压固结条件下(K_c≠1.0)d明显比等压固结条件下(K_c=1.0)的大，偏应力的存应是导致土体塑性变形快速发展的主要因素之一；d随固结比的增大经历了先增后减的过程，K_c=1.5时d最大，说明对于泥炭质土塑性变形发展而言，可能存在某一临界固结比；当加载频率f≤5 Hz时，加载频率对d影响相对显著，加载频率越小，土体塑性变形量越大，发展越快，d与振级的关系曲线越陡峭，而 f =5 Hz与f =10 Hz两者的d曲线几乎重合。

图4  d随振级的变化关系曲线

Fig. 4  Relationship curves between d and loading level

3.3  S的变化规律

在不同围压、固结比、加载频率下，泥炭质土滞回圈面积S随振级的变化关系曲线如图5所示。

图5  S随振级的变化关系曲线

Fig. 5  Relationship curves between S and loading level

从图5可知：泥炭质土滞回圈面积S随振级的变化关系同样为两阶段非线性曲线：在前期小振幅加载阶段(1~11级)，滞回圈面积S处于平缓发展状态，S增幅较小，土体能量耗散小；随着动载振幅进一步加大，滞回圈面积S进入指数增长阶段，土体在单个循环加载中耗散的能量增大；围压越大，面积S即能量耗散越小，土体阻尼越小；同k变化曲线一样，当固结比K_c≤1.5时，不同固结比的S随振级变化曲线较为接近，而K_c=1.75的S与其他固结比的S相差较大；加载频率f≤5 Hz时，加载频率越低，滞回圈面积S越大，随振级增长越快；而f =10 Hz下的S随振级的变化曲线与f =5 Hz下的差异性很小。

4  与其他土滞回曲线特征的对比

为比较分析泥炭质土与其他土滞回曲线特征的差异性，将文献[7]中兰州冻结黄土和文献[10]中珠江口海洋原结构软土的滞回曲线特征参数k，d和S变化曲线与本试验得到的泥炭质土滞回曲线特征参数k，d和S变化曲线共同绘于图6中。

由图6(a)可知：兰州冻结黄土k随动应力幅先增大后减小最终趋于稳定，珠江口海洋软土k随动应力幅先减小后增大，而泥炭质土k随动应力幅不断衰减，而且泥炭质土k随动应力幅的变化梯度明显比其他2种土大，表明泥炭质土弹性刚度受动应力幅的影响更显著；加载频率对3种土体k的影响规律不相同，兰州冻结黄土k随加载频率增大而增大，珠江口海洋软土k随加载频率增大而减小，泥炭质土k受加载频率的影响程度低于冻结黄土，略高于海洋软土。

由图6(b)可知：泥炭质土d随动应力幅的发展趋势与兰州冻结黄土相似，即d随动应力幅增大而增大，而珠江口海洋软土d在不同加载频率下却表现出不同的起伏变化曲线；泥炭质土d随动应力幅的增长梯度较兰州冻结黄土和珠江口海洋软土大，泥炭质土的塑性变形随动应力幅发展更快；与兰州冻结黄土和珠江口海洋软土一样，泥炭质土d随加载频率(1~5 Hz)增大而减小，但加载频率对泥炭质土d的影响程度更大。

由图6(c)可知：泥炭质土S随动应力幅的变化趋势与兰州冻结黄土、珠江海洋软土相似，即随着动应力幅的增大，滞回圈面积S非线性增长；从变化幅度来看，泥炭质土滞回圈面积S随动应力幅增长梯度最大，即泥炭土能量耗散随动应力幅增长变化最为明显；泥炭质土S随加载频率(1~5 Hz)的变化趋势与兰州冻结黄土、珠江海洋软土的亦相似，即随着频率的增大，滞回圈面积S逐渐减小；加载频率对泥灰质土S的影响程度要大于对海洋软土和冻结黄土的影响。

图6  不同土样滞回曲线特征参数变化曲线对比

Fig. 6  Comparison of characteristic parameter of different soils

5  结论

1) 泥炭质土的典型滞回曲线近似呈长梭形状；整体斜率k随动载振幅呈对数关系衰减；围压、固结比越大，k即土体刚度越大；加载频率对k的影响较复杂，总体而言，加载频率越低，k即土体刚度衰减越快。

2) 泥炭质土的滞回曲线中心偏移距离d随动载振幅先期平缓发展，后近视呈指数关系快速增长；围压越大，d越小，围压对泥炭质土塑性变形发展有抑制作用；d随固结比先增大后减小，对泥炭质土塑性变形发展而言，存在某一临界固结比；加载频率(f≤5 Hz)越低，d即土体塑性变形量越大，发展越快。

3) 泥炭质土滞回曲线面积S随动载振幅先期平缓发展，后近视呈指数关系快速增长；固结比、围压越大，滞回圈面积S即土体完成1个循环的能耗越小；加载频率(f≤5 Hz)越低，滞回圈面积S越大，增长越迅速。

4) 与海洋软土等相比，昆明泥炭质土滞回曲线特征参数k，d和S随动载振幅的变化梯度更大，加载频率(1~5 Hz)对泥炭质土d和S的影响程度也更大，说明泥炭质土对动荷载更加敏感，塑性变形更容易累积。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2017-07-11；修回日期：2017-09-15

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51308270，51508575)；国家重点基础研究发展规划(973计划)项目(2011CB013802) (Projects(51308270, 51508575) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2011CB013802) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China)

通信作者：彭立敏，博士，教授，博士生导师；E-mail: lmpeng@mail.csu.edu.cn