稀有金属 2004,(03),592-593 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.2004.03.041

一维准周期光子晶体的太拉赫兹布洛赫振荡源

曹俊诚

中科院上海微系统与信息技术研究所信息功能材料国家重点实验室,中科院上海微系统与信息技术研究所信息功能材料国家重点实验室 上海200050 ,上海200050

摘 要：

从理论上研究了厚度梯变的一维光子晶体中的光学布洛赫振荡 , 利用传输矩阵和散射态方法讨论了该结构的透射谱特性和其中的电场随时间和空间的演变过程。研究表明 , 一束超快的高斯脉冲在该准周期的光学超晶格结构中能够形成光学微带结构和太拉赫兹频段的光学布洛赫振荡 , 并可望应用于太拉赫兹振荡源。

关键词：

光子晶体;太拉赫兹;光学布洛赫振荡;

中图分类号： TN752

收稿日期：2003-09-10

基金：国家自然科学基金重大基金 ( 2 0 0 1CCA0 2 80 0 );国家科技部基础研究重大项目前期研究专项 ( 2 0 0 1CCA0 2 80 0G);973项目 ( 2 0 0 0 0 683 );上海光计划专项基金 ( 0 116610 75 ) 资助;

Terahertz Generation from Photonic Bloch Oscillations in One-Dimensional Quasi-Periodic Photonic Crystal

Abstract：

The photonic crystal miniband structures for generating terahertz optical oscillation were investigated theoretically. For this purpose a possible photonic band-gap configration, which are with a thickness gradual variation of the crystal cell were proposed. Transmission property and time-resolved propagation in this structure were studied in detail by the transfer matrix method and by the scattering state technique. The photonic Wannier-Stark ladder and optical Bloch oscillation with a terahertz frequency are predicted, and quantitatively agree with the availabe experiments. The photonic crystal miniband structure may therefore be used to develope a terahertz oscillator.

Keyword：

photonic crystal; terahertz; photonic Bloch oscillation;

Received： 2003-09-10

近年来, 光子晶体已经吸引了越来越多的理论和实验的研究, 并在光电子器件中有着广泛的应用, 如光子晶体光纤、 光发射二极管、 光子晶体激光器以及光波导等。 和半导体超晶格中的电子布洛赫振荡相类似, 最近的一些研究还表明光子晶体中的光子也可实现光学布洛赫振荡 ^[1] , 且该光学超晶格中的光子还具有无相互作用的优势。 本文主要从理论上设计了一种具有厚度梯度变化的一维准周期光子晶体结构; 利用传输矩阵方法 ^[2] 计算了该光学超晶格的透射谱, 从透射光谱可以得出该超晶格形成了一倾斜的光子微带结构, 也称光学万尼尔-斯塔克阶梯; 利用散射态理论研究了一束超快高斯脉冲在光子晶体实空间中随时间的演变过程, 模拟结果表明该准周期的一维光子晶体能够实现振荡频率在太拉赫兹频段的光学布洛赫振荡。 因此基于一维光子晶体中的光学布洛赫振荡, 本文研制了一种新型的太拉赫兹辐射振荡源 ^[3] 。

1 光子晶体中离散的光子能级和光学布洛赫振荡

厚度梯度变化的一维光子晶体结构如图1 (a) 所示。 选用MgF₂ (n_L=1.38) 为阱材料, GaP (n_H=3.3) 作为和垒材料交替生长而成。 对于第j个周期的晶格单元, 对应的波长为λ_j, 且n_Hd^j_H+n_Ld^j_L=λ_j/2, n_H和n_L分别为高折、 低折射率层的厚度。 晶格周期Λ₀=0.3 μm, 共45个周期, 梯度Δ₀=0.01, 超晶格总厚度约为13.88 μm, 中心波长λ₀=1.157 μm。 为形成等能量间距的光学万尼尔-斯塔克阶梯, 相邻晶格单元对应的光子能级差Δ=E_j-E_j-1为一常数, 其中E_j=2π?c/λ_j, ?为普朗克常数, c为真空光速。 则晶格单元对应的波长满足λ_j=λ₀/1-jΔ₀, 其中Δ₀=λ₀Δ/ (2π?c) 为厚度梯度。

假设光子晶体材料对电磁波无吸收, 当一频率为ω的电磁波正入射到该一维光子晶体结构中时, 利用传输矩阵方法, 电场在光子晶体中的分布随频率的关系为: E (z, ω) =m z22 (1+r (ω) ) -n₀m z12 (1-r (ω) ) , 其中m^z为电磁波从初始位置z=0到位置z处传输矩阵的矩阵元, r (ω) 为光子晶体的透射系数。 根据散射态理论, 当一高斯脉冲E_i (0, ω) 沿光学超晶格生长方向入射到光子晶体结构中时, 电场在光子晶体中的分布随时间的演变过程可以表示为:

E(z,t)=12π∫dωeiωtE(z,ω)Ei(ω)

图1 (b) 为厚度梯度Δ₀=0.01的准周期光子晶体的透射光谱图, 光子能带分裂成一系列的等间距的能级峰, 即光学万尼尔-斯塔克阶梯。 能级间距Δω≈2.26×10¹³ rads^-1, 对应的振荡周期τ_B≈0.267 ps。 图2为一超快高斯脉冲在该准周期光子晶体中的电场分布随时间演变的灰度图, 亮的地方对应高的电场分布。 从图中可以得出电场在晶格空间随时间作周期性的振荡, 即光学布洛赫振荡。 电场的周期振荡意味着将向外辐射电磁波, 由于振荡周期在太拉赫兹频率范围, 所以该厚度梯变的光子晶体结构可望应用于太拉赫兹辐射源。

图1 晶体结构图 (a) 和透射谱图 (b)

Fig.1 Structure sketch (a) and transmission amplitude (b) of the optical superlattice

图2 电场的时空演变图

Fig.2 Time-periodic electric field in the optical superlattice at different layer-numbers as a density gray plot

2 结论

通过讨论厚度梯变的一维光子晶体的透射谱和该结构中的电场分布随时间的演变过程, 表明该光学超晶格中的光子能够形成倾斜的光子微带, 并实现布洛赫振荡。 该振荡和外加电场下的半导体超晶格中电子的布洛赫振荡相类似, 振荡频率在太拉赫兹范围, 并且可以通过改变晶格参数来调节。 因此基于光学布洛赫振荡可以设计一种新型的可调的太拉赫兹辐射源。

参考文献

[1] 　MalpuechG , KavokinA .　Picosecondbeatsincoherentopticalspec traofsemiconductorheterostructures:photonicBlochandexciton po laritonoscillations[J].Semicond.Sci.Technol.TopicalReview, 2001, 16 (3) :R1.

[2] 　BendicksonJM , DowlingJP , ScaloraM .　Analyticexpressionsfortheelectromagneticmodedensityinfinite, one dimensional, photonicband gapstructures[J].Phys.Rev.E , 1996, 53:4107.

[3] 　CaoJC , LeiXL .　Multiphoton assistedabsorptionofterahertzradia tioninInAs/AlSbheterojunctions[J].Phys.Rev.B , 2003, 67:085309.