基于空间算子代数理论的多体系统雅可比矩阵及其逆的描述与实现

谭文¹，唐小山²，罗健¹，张倩瑜³，孙富春⁴

1. 湖南科技大学信息与电气工程学院2. 四川省安全科学技术研究院3. 中南大学物理与电子学院4. 清华大学计算机科学与技术系

摘 要：雅可比矩阵及其逆在运动学和动力学方程的计算中有非常广泛的用途.使用空间算子代数理论来对雅可比矩阵及其逆的结构进行研究,形成了高效的速度和静力递推算法.随后对链式多体系统的D-H参数表达进行了进一步的研究,结合空间算子代数理论给出了雅可比矩阵及其逆的软件实现流程.最后,运用Matlab@符号计算库对雅可比矩阵及其逆的计算进行了实现,并通过与实际算例的对比验证了该方法的有效性.

关键词：雅可比矩阵;空间算子代数;运动学;动力学;递推算法;